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1、算法案例教案1 第1.3节算法案例 第一节辗转相除法 1）教学目标 （a）知识与技能 1.理解辗转相除法中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。 2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。 （b）过程与方法 在辗转相除法求最大公约数的学习过程中体会我们常见的约分求公因式的方法，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。 （c）情态与价值 1.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 2.在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利
2、用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。 （2）教学重难点 重点：理解辗转相除法求最大公约数的方法。 难点：把辗转相除法转换成程序框图与程序语言。 （3）学法与教学用具 学法：在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，并能模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。 一复习引入 前面我们学习了算法步骤，程序框图和算法语句，今天我们将通过辗转相除法来进一步体会算法的思路，它的作用是用来求两数的公约数的，而我们在小学的时候就求过两个数的公约数。 1.求两个正整数的公约数的方法： (1)举例法：如求12与16的公约数 1
3、2的公约数：1,2,3,4,6,12 16的公约数：1,2,4,8,16 所以12与16的最大公约数为4 (2)短除法 如求30与18的最大公约数？ 解： 如果两个数公有的质因数较大时（如8251与6105），使用上述方法比较困难，因此，我 第1.3节算法案例 第一节辗转相除法 1）教学目标 （a）知识与技能 1.理解辗转相除法中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。 2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。 （b）过程与方法 在辗转相除法求最大公约数的学习过程中体会我们常见的约分求公因式的方法，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法计算机处理的结
4、合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。 （c）情态与价值 1.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 2.在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。 （2）教学重难点 重点：理解辗转相除法求最大公约数的方法。 难点：把辗转相除法转换成程序框图与程序语言。 （3）学法与教学用具 学法：在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，并能模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。 一复习引入 前面我们学习了算法步骤，程序框图和算法语句，今天我们将通过辗转相除法来进一步体会算法的思路，它的作用是用来求两数的公约数的，而我们在小学的时候就求过两个数的公约数。 1.求两个正整数的公约数的方法： (1)举例法：如求12与16的公约数 12的公约数：1,2,3,4,6,12 16的公约数：1,2,4,8,16 所以12与16的最大公约数为4 (2)短除法 如求30与18的最大公约数？ 解： 如果两个数公有的质因数较大时（如8251与6105），使用上述方法比较困难，因此，我