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1、2007-2008学年第一学期期末试卷-B卷概率论与数理统计课程号： 课序号： 开课学院： 统计学院 题号一二三四五六七八九总分题分得分评阅人一. 判断题（每题2分，共10分） 1设 n 次独立重复试验中, 事件 A 出现的次数为X, 则 4 n 次独立重复试验中，A出现的次数为 4 X. ( )2二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布. ( )3若随机变量 X 的数学期望存在，则X 的方差也存在. ( )4设样本空间为 W = e1，e2，e3，e4，e5，A = e1，e3，e5，则 P(A) = 0.6. ( )5如果P(A) = P(B) = 0.5, 则P( AB ) = P(). (
2、)二选择题（每题3分，共15分）1设A与B互为对立事件，且P（A）0，P（B）0，则下列各式中错误的是（）ABP（B|A）=0CP（AB）=0DP（AB）=12设随机变量X的概率密度为f (x)=则常数c等于（）A-1BCD13设随机变量X服从参数为3的泊松分布，YB（8，），且X，Y相互独立，则D（X-3Y-4）=（）A-13B15C19D234已知D（X）=1，D（Y）=25，XY=0.4，则D（X-Y）=（）A6B22C30D465设总体X服从0，2上的均匀分布（0），x1, x2, , xn是来自该总体的样本，为样本均值，则的矩估计=（）ABCD三填空题（每题3分，共15分）1设事件A
3、与B互不相容，P（A）=0.2，P（B）=0.3，则P（）=_.2设随机变量XN（1，4），已知标准正态分布函数值（1）=0.8413，为使PXa0.8413，则常数a_.3抛一枚均匀硬币5次，记正面向上的次数为X，则PX1=_.4设随机变量X服从参数为3的指数分布，则D（2X+1）=_.5设总体XN（,2）,x1,x2,x3为来自X的样本，则当常数a=_时，是未知参数的无偏估计.四计算题（每题10分，共30分）1编号为1，2，3的三台仪器正在工作的概率分别为0.9,0.8和0.4,从中任选一台（1） 求此台仪器正在工作的概率；（2） 已知选到的仪器正在工作，求它编号为2的概率 2设随机变量(
4、均匀分布)，(指数分布)，且它们相互独立，计算3 设随机变量 X与 Y 的联合密度函数为(1) 求常数 c ; (2) 求X与Y各自的边缘密度函数; (3) X与Y是否独立？为什么？ (4) P(X+2Y1).五综合分析题（每题15分，共30分）1. 设总体X服从指数分布 X1，X2，Xn为来自总体的简单随机样本，（1）求的矩估计量；（2）求的极大似然估计量。2假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为70分？（可能用到的分位数：t0.025(24)=2.0639）第 9 页 共 10 页