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1、图6-2 框架-剪力墙结构协同工作变形图在同一结构中，楼板把两者联系在一起，楼板在其本身平面内刚度很大，它迫使框架和剪力墙在各层标高处共同变形。框架：层间变形上小下大剪力墙：层间变形上大下小框架剪力墙结构的层间变形在下部小于纯框架，在上部小于纯剪力墙，共同作用使曲线上、下层间变形更加均匀第1页/共43页图6-3 框架-剪力墙结构协同工作受力图受力特点：协同工作时，剪力墙单元刚度比框架大得多，剪力墙担负大部分水平荷载。两者之间相互作用力：剪力墙下部变形增大，框架减小，故下部为拉力。上部正好相反，剪力墙变形减小，框架增大，故上 部为推力。框架上部和下部所受剪力趋于均匀化。第2页/共43页计算方法：
2、1、杆件单元矩阵位移法：剪力墙简化成带刚域平面框架。该方法考虑杆件轴、剪、弯的影响，同行考虑扭转，计算结果较精确，这是目前大部分结构通用计算程序所采用的方法，它建立在平面结构假定的基础上，这种程序称为空间协同工作计算程序。2、手算法：利用图表，较适用于比较规则结构中，可以得到满意的结果，这种方法不考虑柱轴向变形影响，在高度较大的高层建筑中计算有误差。上述两种方法都基于平面结构以及楼板在平面内无限刚的假定，均是将纵向和横向水平荷载分别进行计算。第3页/共43页第二节第二节 两种计算图形两种计算图形 本节主要目的是确定如何归并总剪力墙、总框架，以及如何确定剪力墙与总框架之间的联系和相互作用方式。剪
3、力墙和框架间联系有两类:铰接体系和刚接体系一、铰接体系：通过楼板图6-4 铰结体系 楼板的作用是保证各片平面结构具有相同的水平位移，但是假定平面外刚度为0，其对各个平面结构不产生弯矩，联系梁可以简化成铰结连杆。第4页/共43页二、刚接体系：通过联系梁图6-4 刚、铰结体系第5页/共43页横向：2、6轴均为2片墙之间由联系梁连接，联系梁对墙会产生约束弯矩。总剪力墙：4片墙组成总框架：5片框架组成总连杆：联系梁简化为连杆，连杆与剪力墙相连端为刚结，与框架相连端仍为铰结。包括4个刚结端。纵向：9、10轴又有剪力墙又有柱。一端与墙相连，一端与柱相连的梁也称为联系梁，该梁对墙、柱都会产生约束作用，对柱约
4、束反映在D值中，故同2、6轴，连杆与剪力墙为刚结，与框架为铰结。总剪力墙：4片墙组成总框架：2片框架+6根柱子组成总连杆：包括8个刚结端当联系梁刚度较小时，也可以忽略其对墙肢的约束作用，把连杆处理为铰结，上面两图是框剪结构简化的两种计算体系，分别为铰结和刚结体系。包括：总剪力墙、总框架以及总连杆三部分。其中刚性连杆包括所有与墙肢相连的联系梁刚结端。第6页/共43页第三节第三节 铰结体系协同计算工作计算铰结体系协同计算工作计算一、总剪力墙以及总框架刚度计算总剪力墙：抗弯刚度为每片剪力墙抗弯刚度之和：EJw=其中：k剪力墙片数 EJeq每片墙的等效抗弯刚度，按第五章方法进行计算。总框架：为所有梁、
5、柱单元总和，其刚度为所有柱抗推刚度的总和。框架抗推刚度的定义：产生单位层间变形角所需的推力CF图6-5 框架抗推刚度第7页/共43页根据柱D的定义，CF可由D值计算。CF=hDj假定：1、总框架各层抗推刚度相等，均为CF 2、总剪力墙各层抗弯刚度相等，为EJw注意：实际工程中各层抗推刚度和抗弯刚度不可能相同，如果各层变化不大，本方法适用，相差过大，用加权平均方法可以得到平均的CF以及EJW值。CFi总框架中各种不同的抗推刚度 EiJwi总剪力墙中各种不同的抗弯刚度 ni每种不同的抗推、抗弯刚度的层数当框架很高时，需要考虑柱轴向变形对CF(框架抗推刚度)的影响，以减小该方法的误差。第8页/共43
6、页H50m或H4B时，需要修正抗推刚度 CFo=仅仅考虑梁、柱弯曲变形时候框架的顶点位移。仅仅考虑梁、柱轴向变形时候框架的顶点位移。、可以用第四章简化方法计算，计算可以用任意以及。给定荷载，但是需要用相同的荷载算二、计算公式二、计算公式采用连续化方法，连杆切开后，将各层连杆中的未知力PFi化为未知函数PF(x)。第9页/共43页图6-6 铰结体系基本体系第10页/共43页切开后的总剪力墙为静定结构，按照下图中正符号规则，悬臂墙的弯曲变形与内力有如下关系：图6-7 符号规则 Mw=EJw Vw=-EJw第11页/共43页 Pw=P(x)-PF=EJw 对框架而言：=dy/dx，故VF=CF=CF
7、求导一次：代入 式：-=，这是关于y的微分方程令=x/H有：-2=其中：框架剪力墙结构刚度特征值，为框架抗推刚度与剪力墙抗弯刚度的比值。相对坐标，原点为固定端处，应注意与双肢剪力墙推导时不同。第12页/共43页式的解为y=c1+c2+Ash+Bch+y1 c1、c2、A、B四个待定常数，可以由边界条件确定。(1)当=1(顶部)，在倒三角以及均布水平荷载下，总剪 力为0，Vw+VF=0。即(-EJ+CF)顶部集中水平力P下：Vw+Vp=P即(-EJ+CF)(2)当=0(底部)，底部为固接，转角近似为0，即(3)当=1(顶部)，剪力墙弯矩为0，即EJ(4)当=0(底部)，底部为固接，位移为0，即y
8、第13页/共43页在确定的荷载形式下，顺序解出上述四个边界条件，可以求出四个待定常数。用此方法可以分别求出在三种荷载下的变形曲线y()总剪力墙：Mw=EJw Vw=-EJw总框架：VF=CF，或者VF=Vp-Vw倒三角分布荷载下：y=Mw=Vw=第14页/共43页均布荷载作用下：y=Mw=Vw=顶点集中荷载作用下：y=Mw=Vw=第15页/共43页三、计算图表三、计算图表 y、MW、Vw中自变量为和，为使用方便，分别将三种水平荷载下的位移，弯矩以及剪力画成曲线，示于书上P178图表6668中。图表6-8 均布荷载位移系数第16页/共43页求出系数后：用下列求出位移和内力：y=MW=Vw=VF=
9、VP()VW()第17页/共43页第四节第四节 刚结体系协同工作计算刚结体系协同工作计算 图6-9 刚结体系基本体系与铰结体系间的主要区别：1、总剪力墙的总框架间的连杆对墙肢有约束弯矩作用。2、连杆切开后，连杆中除轴向力外，还有剪力和弯矩。第18页/共43页图6-9 刚结体系基本体系将剪力和弯矩向墙肢截面形心轴取矩，就形成约束弯矩Mi。将约束弯矩及连梁轴力连续化后，可以得到基本计算体系。与铰结体系相比：框架部分完全相同，但剪力墙部分增加了约束弯矩。第19页/共43页一、刚结连杆杆端约束弯矩一、刚结连杆杆端约束弯矩形成刚结连杆的联系梁有两种：1、墙肢与框架之间2、墙肢与墙肢之间联系梁均可以简化成
10、带刚域的梁，刚域长度取为墙肢形心轴到连梁边距离减去1/4连梁的高度。第20页/共43页1、墙肢与墙肢之间图6-11 带刚域杆件当两端有转角1，第五章第5节壁式框架中已得到了带刚域杆的杆端弯矩系数：m12=m21=第21页/共43页2、墙肢与框架之间图6-11 带刚域杆件 上面公式中令b=0，可得：m12=另一端约束弯矩系数m21也可以很容易地写出，但是在刚结连杆计算中不用，故此处省去。如果不考虑剪切变形，可以令=0注意：实际工程中，上述方法计算出来的联系梁弯矩往往过大，配筋过多，可以对梁弯矩进行塑性调整幅。方法是第22页/共43页降低联系梁刚度，即用hEJ代替EJ，h不小于0.55，这即意味着
11、联系梁刚度大，弯矩反而大，不利于其承载，为了保证联系梁的强度，我们应该减小连梁的尺寸，而不应该加大其尺寸。将约束弯矩连续化，则第i个梁端单位高度上约束弯矩为：mi(x)=h层高当同一层有n个刚结结点时候(与墙肢相交的结点)，总连杆约束弯矩为:连梁总约束刚度n个刚结结点统计方法：每根两端刚域联系梁为2个，mab指m12或m21,一端刚域的梁只有一个，mab指m12。第23页/共43页假定：框架从底层到顶层层高以及杆件截面都不变，沿着高度连杆约束刚度为常数，从而梁端转角为时候梁端约束弯矩：M12=m12 M21=m21当实际结构中各层不同时，取各层约束刚度加权平均值为连梁约束刚度二、计算公式剪力墙
12、:EJw=Mw EJw框架：EJw 第24页/共43页同铰结体系：-PF(X)=CF 代入 ，整理得：令 则:此方程与铰结体系完全相同，故铰结体系中所有微分方程解对刚结体系均适用，图表也适用。区别：1.值计算不同，增加了约束弯矩影响项2.内力计算不同。铰结体系：Vw=第25页/共43页 刚结体系：查出来的为EJw EJw=由力的平衡条件知：Vp=框架：框架广义剪力计算步骤：1、由刚结体系的以及值查表6-66-8，得到y，Mw,2、由求出 3、按框架抗推刚度以及连杆总约束刚度比例分配得到框 架总剪力以及联系梁总约束弯矩。VF=m=4、由求出第26页/共43页第五节第五节 刚度特征值刚度特征值对框
13、架对框架-剪力墙结构受力、位移牲征的影响剪力墙结构受力、位移牲征的影响 框剪结构的刚度特征值，或为框架抗推刚度(或广义抗推刚度包括联系梁约束刚度)与剪力墙抗弯刚度的比值。当框架抗推刚度很小时候，值较小，=0即剪力墙结构。当框架抗推刚度很大时候，值较大,=即纯框架结构。值对框架剪力墙受力，变形性能影响很大。一、位移曲线从右图可见，在均布荷载下：很小时候，剪力墙作用大，变形曲线呈弯曲型。很大时候(6)，框架作用大，变形曲线呈剪切型。第27页/共43页=16时，位移曲线介于两者之间，下部略带弯曲型，上部略带剪切型，成为弯剪型变形，上下层间变形较均匀。图6-13 框剪结构剪力分配二、剪力分配上图给出了
14、在均布荷载下总框架与总剪力墙之间的剪力分配 两者之间的剪力分配关系随而变，很小时，剪力墙承担大部分剪力，很大时候，框架承担大部分剪力。第28页/共43页 同时：框架与剪力墙间剪力分配在各层不相同，剪力墙下部承受大部分剪力，而框架下部剪力很小，框架底截面计算剪力为0，这是由于计算方法造成，不符合实际。上部剪力墙出现负剪力，框架担负了较大的正剪力。顶部处，框架与剪力都不是零。三、框架剪力墙结构荷载的分布图6-14 框剪结构荷载分配第29页/共43页上图可以清楚地看出框架剪力墙结构相同工作的特点：剪力墙下部的荷载Pw大于外荷载，上部逐渐减小，顶部有反向集中力。框架荷载下部为负，上部为正，顶部有正向集
15、中力。剪力墙及框架顶部剪力不为0的原因是由协调变形相互作用产生的。协同工作使得框架各层剪力趋于均匀，有利于框架柱的设计。梁、柱尺寸从上到下可以比较均匀。框架的剪力最大值在结构中部某层，大约在=0.30.6之间，随值的增大，最大剪力层向下移动，可以根据最大剪力值控制柱断面配筋。应注意，由于协同工作，框架与剪力墙间剪力传递十分重要，剪力是通过楼板传递的，故框架剪力墙结构楼板应能有效传递剪力，特别是屋顶面要传递相互作用的集中剪力，楼板整体性要求较高。第30页/共43页第六节 内力计算本节需解决的问题：1、求出总剪力墙、总框架和总联系梁内力后，如何计算 各墙肢、各框架梁、柱以及联系梁的内力。2、解方程
16、的结果时连续化的弯矩以及剪力，如何确定设 计中所需控制断面的内力。一、剪力墙内力剪力墙的弯矩和剪力都是底截面最大，愈往上愈小，一般取楼板标高处的弯矩、剪力作为设计内力。因些，取各楼板标高处的坐标计算求出总剪力墙内力Mw,Vw后，按各片墙的等效刚度分配，第j层第i个墙肢内力：Mwij=Vwij=其中：k第j层的剪力墙墙肢总数。第31页/共43页二、框架梁、柱内力 求出框架总剪力VF后、按各柱D值成比例的分配VF。严格应计算各柱反弯点位置的VF，但计算过于复杂，并且计算结果误差不会太大。近似可以求出各柱中点处的剪力。用各楼层上下两层楼板标高处求出框架上下两层楼板标高处的VF，取平均值为该层柱中点剪
17、力。故第j层第i个柱剪力为：Veij=其中：m第j层的柱子总数。三、刚结联系梁的设计弯矩和剪力约束弯矩m是沿高度连续分布的，计算时首先要将各个层高范围内的约束弯矩集中成弯矩M，然后按照各刚接连杆杆端刚度系数的比例把弯矩分配给各联系梁，故第j层第32页/共43页第i根联系梁剪力墙轴线处的连杆弯矩:Mijab=其中：n第j层刚结点总数。hj、hj+1第j层和第j+1层的层高。也即，先计算出各层总弯矩，再按各刚结连杆杆端刚度系数的比例将弯矩分配给联系梁。注意：上面求出来的Mijab是连杆对剪力墙的约束弯矩，作用位置在剪力墙的轴线处，需要计算出连杆在剪力墙墙边的弯矩，这才是联系梁截面的设计弯矩。第33
18、页/共43页图6-15 联系梁弯矩弯矩：Mb12=Mb21=剪力：第34页/共43页 第七节第七节 框架框架-剪力墙截面设计与构造要求剪力墙截面设计与构造要求一、框架一、框架-剪力墙结构截面设计要求剪力墙结构截面设计要求 框架剪力墙内力确定后，其截面设计：框架部分按纯框架结构设计，剪力墙部分按纯剪力墙结构设计。但另外还需满足下列规定：1、框架部分抗震等级、适用高度和高宽比的调整、框架部分抗震等级、适用高度和高宽比的调整 抗震设计时，框架剪力墙中剪力墙数量须满足一定要求，使基本振型地震作用下剪力墙部分承受的倾覆力矩大于结构总倾覆力矩的50%。若不满足，意味着结构中剪力墙的数量偏少，框架承担主要的
19、地震作用，此时框架剪力墙结构的抗震等级和轴压比应按框架结构的规定执行，其最大适用高度和高宽比限值可比框架结构适当增加。2、框架总剪力的调整、框架总剪力的调整在地震作用下，通常都是剪力墙先开裂，剪力墙刚度降低后，框架内力会增加。规则的框架剪力墙结构第35页/共43页中，按协同工作分析所得的框架各层剪力 ，应按下列方法调整：（1）、如果是满足下条(1)式要求的楼层，其框架总剪 力标准值不必调整；（2）、如是不满足(1)式要求的楼层，其框架总剪力标准 值应按 和 二者的较小值计算。(1)(1)式中：对框架数量从下至上基本不变的规则建筑，取地震作用产生的结构底部总剪力标准值；对框架柱数量从下至上分段有
20、规律变化的结构，取每段最下一层结构的地震总剪力标准值。为地震作用产生的，未经调整的各层(或某一段内各层)框架所承担的地震总剪力标准值；对框架柱从下至上基本不变的规则建筑，应取未经调整的各层框架所承担的地震总剪力标准值中的最大值；对框架柱数量从下至上分段有规律变化的结构，应取第36页/共43页每段中未经调整的各层框架所承担的地震总剪力标准值中的最大值。原因：（1）目前，不论是采用手算方法还是机算方法，计算中都采用了楼板平面刚度无限大的假定，即认为楼板在自身平面内是不变形的。但是，在框架剪力墙结构中，作为主要侧向支撑的剪力墙间距相当大。实际上楼板是会变形的，变形的结果将会使框架部分的水平位移大于剪
21、力墙的水平位移。相应地，框架实际上承受的水平力大于采用刚性模板假定的计算结果。更重要的是，剪力墙刚度大，承受了大部分水平力，因而在地震作用下，剪力墙会首先开裂，刚度降低。从而，使一部分地震作用向框架转移，框架受到的地震作用会明显增加。（2）由内力分析可知,框架剪力墙结构中的框架,受力情况不同于纯框架结构中的框架，它下部楼层的计算剪力很小，到底部接近零。显然，直接按照计算的剪力进行配筋是不安全的。必须做适当的调整，使框架具有第37页/共43页足够的抗震能力，使框架成为框架剪力墙结构的第二道防线。二、框架二、框架-剪力墙结构构造要求剪力墙结构构造要求 框架剪力墙中框架及剪力墙的构造除应分别符合纯框
22、架结构和纯剪力墙构造要求外。另外还需满足下列规定：（1）带边框剪力墙的截面厚度应符合下列规定：抗震设计时，一、二级剪力墙的底部加强部位不应小于 200mm，且不应小于层高的1/16；除第1项以外的其他情况下不应小于160mm，且不应小 于层高的1/20。（2）带边框剪力墙的混凝土强度等级宜与边框柱相同；（3）与剪力墙重合的框架梁可保留，亦可做成宽度与墙厚相同的暗梁，暗梁截面高度可取墙厚的2倍或与该片框架梁截面等高。边框梁(包括暗梁)的纵向钢筋配筋率应按框架梁纵向受拉钢筋支座的最小配筋百分率，梁纵向钢筋上下相等且连通全长，梁的箍筋按框架梁加密区构造置，第38页/共43页（4）剪力墙边框柱的纵向钢
23、筋除按计算确定外，应符合第五节关于一般框架结构柱配筋的规定：剪力墙端部的纵向受力钢筋应配置在边柱截面内，边框柱箍筋间距应按加密区要求，且柱全高加密。全跨加密。（5）剪力墙墙板的配筋，非抗震设计时，水平和竖向分布钢筋的配筋率均不应小于0.2%，直径不应小于8mm，间距不大于300mm；有抗震设防时，水平和竖向分布钢筋的配筋率均不应小于0.25%，直径不应小于8mm,间距不大于300mm。墙板钢筋应双排双向配置，双排钢筋之间应设置直径不小于6mm，间距不大于600mm的拉接筋，拉接筋应与外皮水平钢筋钩牢。水平钢筋应全部锚入边柱内，锚固长度不应小于 (非抗震设计)或 (抗震设计)。第39页/共43页
24、第六章第六章 习题：习题：1.什么是框架-剪力墙结构中总框架的抗推刚度(剪切刚度)?什么是框架-剪力墙结构的刚度特征值？它对结构的侧移和内力分配有何影响？2.框架-剪力墙铰结体系和刚结体系在计算方法和计算步骤上有什么不同?内力分配结果会有哪些变化?3.按框架剪力墙结构的协同工作分析所求出的总框架剪力Vf，为什么还要进行调整？第40页/共43页关于考试1、内容构成：基本概念：70左右 基本截面（构件）计算：30左右2、题目主要形式 填空题(20X1分)、选择题(10X2分)、是非题(10X1分)、名词解释(4X3分)、简答题(4X5分)、计算题(1X18分)3、时间：90分钟4、考试形式：开卷第41页/共43页 本课程授课到此全部结束，祝同学们学业有成，万事如意。再见 第42页/共43页感谢您的观看。第43页/共43页