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1、2023/2/16通信原理通信原理1Chap3 信道与噪声信道与噪声 2023/2/16通信原理通信原理2本章纲要本章纲要3.1 信道定信道定义与数学模型与数学模型3.2 恒参信道及其恒参信道及其传输特性特性3.3 随参信道及其随参信道及其传输特性特性3.4 分集接收技分集接收技术3.5 加性噪声加性噪声3.6 信道容量的概念信道容量的概念作作业2023/2/16通信原理通信原理3信道定义与数学模型信道定义与数学模型信道：信号信道：信号传输的通道的通道两大特点：两大特点：通信系通信系统中重要的、不可缺少的重要中重要的、不可缺少的重要环节传输；通信系通信系统中噪声主要来源中噪声主要来源噪声的集中
2、表噪声的集中表现之之处。分分类：狭狭义信道信道v无无线信道信道v有有线信道信道广广义信道信道v调制信道制信道v编码信道信道2023/2/16通信原理通信原理4信道定义与数学模型信道定义与数学模型3.1.1 狭狭义信道信道含含义：仅包含信号的包含信号的传输媒介，即媒介，即习惯上所上所说的的信道。信道。狭义信道狭义信道有线信道有线信道无线信道无线信道电缆电缆光缆光缆短波广播短波广播超短波、微波传输超短波、微波传输 移动通信移动通信卫星通信卫星通信2023/2/16通信原理通信原理5信道定义与数学模型信道定义与数学模型3.1.2 广广义信道信道包括信号的各种包括信号的各种变换装置和装置和传输媒介的信
3、道。媒介的信道。通常有通常有调制信道和制信道和编码信道两种。信道两种。离离散散信信号号媒媒 质质 收收转转换换器器 解解调调器器 译译码码器器 编编码码器器编码信道编码信道连连续续信信号号 调调制制器器发发转转换换器器 调制信道调制信道2023/2/16通信原理通信原理6信道定义与数学模型信道定义与数学模型1.调制信道制信道范范围：调制器制器输出端出端 解解调器器输入端入端共性：共性：有一有一对(或多或多对)输入、入、输出端；出端；线性的；性的；对信号有延信号有延迟、损耗；耗；无信号无信号输入入时，仍有噪声，仍有噪声输出。出。2023/2/16通信原理通信原理7信道定义与数学模型信道定义与数学
4、模型调制信道模型：二制信道模型：二对端端（多（多对端）端）线性性时变网网络可写成可写成 r(t)=so(t)+n(t)=fsi(t)+n(t)若有若有 fsi(t)=c(t)*si(t)，或，或So()=C()Si()C()：乘性干扰。恒参信道：乘性干扰。恒参信道C()=常数常数 随参信道随参信道C()常数常数n(t)：加性干扰。：加性干扰。2023/2/16通信原理通信原理8信道定义与数学模型信道定义与数学模型C()的三种典型形式的三种典型形式v1.加性噪声信道加性噪声信道2023/2/16通信原理通信原理9信道定义与数学模型信道定义与数学模型v带有加性噪声的有加性噪声的线性性滤波器波器 2
5、023/2/16通信原理通信原理10信道定义与数学模型信道定义与数学模型v带有加性噪声的有加性噪声的线性性时变滤波器波器 2023/2/16通信原理通信原理11信道定义与数学模型信道定义与数学模型2.编码信道信道范范围：编码器器输出端出端 译码器器输入端入端模型：模型：P Pe e=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)无记忆编码信道：无记忆编码信道：P(0/0)+P(1/0)=1P(0/0)+P(1/0)=1P(1/1)+P(0/1)=1P(1/1)+P(0/1)=1 转移概率完全由编码转移概率完全由编码信道的特性所决定信道的特性所决定。任意一
6、个码元的差错任意一个码元的差错与前后码元的差错不与前后码元的差错不发生任何依赖关系。发生任何依赖关系。BACK2023/2/16通信原理通信原理12恒参信道恒参信道3.2.1 常用的恒参信道常用的恒参信道1.明明线（架空明（架空明线）组成：相互成：相互绝缘的平行架空裸的平行架空裸线。优点：点：传输损耗小（与耗小（与电缆相比）。相比）。缺点：易受气候、缺点：易受气候、环境影响，易受干境影响，易受干扰。结论：已逐：已逐渐淘汰。淘汰。2023/2/16通信原理通信原理13恒参信道恒参信道2.对称称电缆组成：成：处于同一保于同一保护套内的套内的许多多对相互相互绝缘的的双双导线，每，每对的两根的两根线拧
7、成扭成扭绞状。状。优点：与外界相互干点：与外界相互干扰较小；小；传输性能性能稳定。定。缺点：缺点：损耗比明耗比明线大。大。主要主要应用：用用：用户电话接入接入线。2023/2/16通信原理通信原理14恒参信道恒参信道3.同同轴电缆组成：由同成：由同轴的两根的两根导体体组成，其成，其间填充以填充以介介质。优点：与外界点：与外界间相互干相互干扰小；小；带宽大。大。缺点：成本缺点：成本较高（与高（与对称称电缆相比）。相比）。应用：广泛。常用的有用：广泛。常用的有2种阻抗，一是种阻抗，一是75，如如电视电缆；二是；二是50，如，如实验室室仪器常用器常用的信号的信号电缆。2023/2/16通信原理通信原
8、理15恒参信道恒参信道4.光光纤组成：以光成：以光导纤维为传输媒介，光波作媒介，光波作为载波的通道。波的通道。优点：点：传输损耗小，耗小，频带宽，重量，重量轻，线径径细，耐腐，耐腐蚀，不受，不受电磁干磁干扰等。等。缺点：作缺点：作为完整的通信系完整的通信系统，尚有些器件的，尚有些器件的技技术问题还未能解决。未能解决。主要主要应用：目前在用：目前在长距离干距离干线上上应用用较广。广。估估计可能最可能最终全面取代全面取代电缆。2023/2/16通信原理通信原理16恒参信道恒参信道5.微波中微波中继微波通常指微波通常指频率范率范围为300MHz300GHz的的电磁波，包括磁波，包括UHF、SHF、E
9、HF频段。段。优点：点：传输容量大、通信容量大、通信稳定可靠。定可靠。缺点：需每隔缺点：需每隔50km左右左右设一个中一个中继站。站。应用：广泛。用：广泛。2023/2/16通信原理通信原理17恒参信道恒参信道6.卫星中星中继在离地面在离地面35860km的赤道上空放置了的赤道上空放置了3颗同同步步卫星，就可星，就可实现除南、北两极地区之外的除南、北两极地区之外的全球覆盖，从而可全球覆盖，从而可实现全球通信。全球通信。优点：点：传输距离距离远，覆盖地域广，覆盖地域广，传输稳定定可靠，可靠，传输容量大。容量大。缺点：技缺点：技术要求高，一次性投入大。要求高，一次性投入大。应用：广泛。用：广泛。2
10、023/2/16通信原理通信原理18恒参信道恒参信道3.2.2 恒参信道的恒参信道的传输特性特性恒参信道恒参信道等效等效线性时不线性时不变网络变网络采用采用线性系统分析线性系统分析线性系统的分析方法包括时域的冲激响应（卷积）线性系统的分析方法包括时域的冲激响应（卷积）和频域的频率特性（付氏分析）。和频域的频率特性（付氏分析）。网络的传输特性用网络的传输特性用幅频函数幅频函数、相频函数相频函数描述。描述。恒参信道恒参信道2023/2/16通信原理通信原理19理想恒参信道的冲激响应为理想恒参信道的冲激响应为 h(t)=K0(ttd)(3.2-5)若输入信号为若输入信号为s(t)，则理想恒参信道的输
11、出为则理想恒参信道的输出为 r(t)=K0s(ttd)（3.2-6)由此可见，由此可见，理想恒参信道对信号传输的影响是：理想恒参信道对信号传输的影响是：(1)对信号在幅度上产生固定的衰减；对信号在幅度上产生固定的衰减；(2)对信号在时间上产生固定的迟延。对信号在时间上产生固定的迟延。这种情况也称信号是无失真传输。这种情况也称信号是无失真传输。图图 3-13 理想信道的幅频特性、理想信道的幅频特性、相频特性和群迟延相频特性和群迟延-频率特性频率特性 2023/2/16通信原理通信原理21恒参信道恒参信道1.幅幅频特性特性理想幅理想幅频特性：水平直特性：水平直线。实际电话信道幅信道幅频特性特性20
12、23/2/16通信原理通信原理22恒参信道恒参信道特点：特点：仅3001100Hz内平坦内平坦;成因：信道中惰性元件（如成因：信道中惰性元件（如电感、感、电容、容、滤波波器等）；器等）；影响：影响：v模模拟信号：失真；信号：失真；v数字信号：数字信号：码元元扩展展 码间干干扰。克服：克服：v自身改善：精心自身改善：精心设计；v补偿：均衡技：均衡技术。2023/2/16通信原理通信原理23恒参信道恒参信道2.相相频特性特性理想相理想相频特性：特性：过坐坐标零点的直零点的直线理想群理想群迟延特性：水平直延特性：水平直线。相位相位频率特性频率特性理想时：理想时：群迟延群迟延频率特性频率特性2023/
13、2/16通信原理通信原理24恒参信道恒参信道群迟延产生信号畸变示意图群迟延产生信号畸变示意图发送端信号：发送端信号：三次谐波三次谐波基波基波合成波合成波接收端信号：接收端信号：三次谐波三次谐波基波基波合成波合成波2023/2/16通信原理通信原理25恒参信道恒参信道实际电话信道相信道相频特性和群延特性和群延迟特性特性 实际中：实际中：群迟延不为常数。群迟延不为常数。说明不同的频率的信号经过信道传输说明不同的频率的信号经过信道传输 后，到达输后，到达输出端的相对时间不一致。出端的相对时间不一致。2023/2/16通信原理通信原理26恒参信道恒参信道特点：特点：仅小范小范围平坦；平坦；成因：同幅成
14、因：同幅频特性；特性；影响：影响：v模模拟信号：失真（但人耳信号：失真（但人耳对相位失真不敏感）相位失真不敏感）v数字信号：数字信号：码间干干扰克服：同幅克服：同幅频特性。特性。幅幅频失真和相失真和相频失真都是失真都是线性失真。性失真。造成失真的其他因素：非造成失真的其他因素：非线性畸性畸变、频率偏移率偏移及相位抖及相位抖动等等 2023/2/16通信原理通信原理27例题例题1教材教材P60习题3-3设某一恒参信道可用某一恒参信道可用图3-1所示的所示的线性二端网性二端网络来等效。来等效。试求它的求它的传输函数函数，并，并说明信号明信号通通过该信道信道时会会产生哪些失真？生哪些失真？解：解：该
15、网网络的的传输函数函数为幅幅频特性特性相相频特性特性2023/2/16通信原理通信原理28例题例题1群群迟延特性延特性 输出信号出信号因因为|H()|常数，常数，()与与呈非呈非线性关系，即群性关系，即群迟延特性延特性()常数，因此会常数，因此会产生幅生幅频失真和相失真和相频失失真（或群真（或群迟延失真）。延失真）。2023/2/16通信原理通信原理29例题例题2设设某某恒恒参参信信道道的的幅幅频频特特性性为为 ，其其中中，td为为常常数数，试试确确定定信信号号s(t)通通过过该该信信道道后后输输出出信信号号表表达达式式，并讨论之。并讨论之。解：方法一：解：方法一：经过傅里叶反变换可得：经过傅
16、里叶反变换可得：2023/2/16通信原理通信原理30例题例题2方法二：方法二：BACK2023/2/16通信原理通信原理31随参信道随参信道3.3.1 常用的随参信道常用的随参信道1.陆地移地移动信道信道电波波传播方式播方式自由空自由空间传播播直射波直射波接收天接收天线的功率的功率自由空自由空间波波损耗耗反射波反射波折射波折射波散射波散射波图图3-17移动信道的传播路径移动信道的传播路径 图3-18平滑表面反射 图图 3 19 电波折射示意图电波折射示意图P61习题习题3-62023/2/16通信原理通信原理35则可得接收机天线上获得的功率为则可得接收机天线上获得的功率为自由空间路径损耗为自
17、由空间路径损耗为或或2023/2/16通信原理通信原理36随参信道随参信道2.短波短波电离离层反射反射短波是指短波是指频率范率范围为330MHz（波（波长10100m）的）的电磁波。磁波。传播路径播路径利用离地面利用离地面 60 600 km 的的电离离层反射信反射信号。号。电离离层分分为D、E、F1、F2四四层，其中，其中D、F1 夜夜间消失，消失，F2是反射是反射层。工作工作频率率演示演示2023/2/16通信原理通信原理37随参信道随参信道优点：可以利用天然的、不易摧点：可以利用天然的、不易摧毁的中的中继层，传输距离距离远，受地形影响小。，受地形影响小。缺点：缺点：传输可靠性差。可靠性差
18、。应用：短波用：短波AM广播，数据通信。广播，数据通信。通通信信距距离离最最大大为为8000km，随随高高度度增增 加加 而而 减减 小小。F2二次反射二次反射一次反射一次反射2023/2/16通信原理通信原理38随参信道随参信道3.超短波超短波/微波微波对流流层散射散射超短波是指超短波是指频率率30300MHz（波（波长为110m）的）的电磁波磁波机理机理特点：与短波特点：与短波电离离层反射信道反射信道类似，似，仅是一是一跳距离要近得多，常跳距离要近得多，常为100500km。应用：点用：点对点通信、干点通信、干线通信通信2023/2/16通信原理通信原理39随参信道随参信道3.3.2 随参
19、信道的特性随参信道的特性1.随参信道随参信道传输媒媒质具有以下三个特点：具有以下三个特点：对信号的衰耗随信号的衰耗随时间而而变；传输的的时延随延随时间而而变；多径多径传播（引起播（引起选择性衰落效性衰落效应，对通信危通信危害极大）害极大）。2023/2/16通信原理通信原理40随参信道随参信道2.多径多径传播（多径效播（多径效应）含含义：从同一：从同一发射点射点发出的信号，出的信号，经由多条由多条路径路径传输后到达同一接收点，从而后到达同一接收点，从而总接收信接收信号号为多路信号之合成的多路信号之合成的现象。象。形式：形式：电波从波从电离离层的一次反射和多次反射；的一次反射和多次反射；电离离层
20、反射区高度所形成的反射区高度所形成的细多径；多径；地球磁地球磁场引起的引起的寻常波和非常波和非寻常波；常波；电离离层不均匀性引起的漫射不均匀性引起的漫射现象。象。2023/2/16通信原理通信原理41随参信道随参信道2023/2/16通信原理通信原理42随参信道随参信道分析分析设发射信号为单频正弦波设发射信号为单频正弦波 ，则经多径传输后，则经多径传输后的总接收信号的总接收信号r(t)为为第第i 条路经的接收信号振幅条路经的接收信号振幅第第i 条路经的传输延时条路经的传输延时实际中，可将它看成一个窄带随机过程。实际中，可将它看成一个窄带随机过程。2023/2/16通信原理通信原理43随参信道随
21、参信道通常情况下，通常情况下，X(t)和和Y(t)都服都服从正态分布，且均值为从正态分布，且均值为0，方，方差相等。差相等。瑞利分布瑞利分布均匀分布均匀分布2023/2/16通信原理通信原理44随参信道随参信道结论X(t)、Y(t)缓变 V(t)、(t)缓变 r(t)为窄窄带随机随机过程。程。时域（波形）：确知的等幅波域（波形）：确知的等幅波 包包络忽忽强忽忽弱的随机弱的随机调幅波，即衰落。幅波，即衰落。频域（域（频谱）：）：单根根谱线 窄窄带，即，即频谱弥弥散（散（频谱展展宽）。）。例子例子2023/2/16通信原理通信原理45随参信道随参信道对数字系统的影响：对数字系统的影响：发信号：发信
22、号：即：发信号在时间轴上被展宽。即：发信号在时间轴上被展宽。这种失真类似于该信号通过滤波器后的失真这种失真类似于该信号通过滤波器后的失真 信道可看成是一个带限滤波器信道可看成是一个带限滤波器接收信号：受多径传播的影响变为：接收信号：受多径传播的影响变为：接收信号接收信号2023/2/16通信原理通信原理46随参信道随参信道是两条路径信号的相是两条路径信号的相对时对时延差延差 模型的传输特性为模型的传输特性为2023/2/16通信原理通信原理47随参信道随参信道3.频率率选择性衰落性衰落两径两径传播播分析模型的传输特性分析模型的传输特性看成两个网络级联看成两个网络级联幅频特性：幅频特性：讨论讨论
23、2023/2/16通信原理通信原理48随参信道随参信道说明：信号说明：信号频率不同时频率不同时受到的衰减不一样，且衰减量与受到的衰减不一样，且衰减量与有关。有关。的值随日常时间而变化。的值随日常时间而变化。两径传播的幅频特性取决两径传播的幅频特性取决讨论：讨论：处为零点处为零点为避免频率选择性衰落，应为避免频率选择性衰落，应2023/2/16通信原理通信原理49随参信道随参信道多径多径传播播设多径传播最大相对时延差为设多径传播最大相对时延差为max于是传输信号的带宽应满足于是传输信号的带宽应满足在工程设计中，为了保证接收信号质量，通常选择在工程设计中，为了保证接收信号质量，通常选择信号带宽信号
24、带宽 。对数字传输的影响对数字传输的影响传传输输速速率率高高 信信号号带带宽宽大大 易易受受频频率率选选择择性性衰衰落落 码间干扰。因而，需限制数字传输速率码间干扰。因而，需限制数字传输速率RB。2023/2/16通信原理通信原理50例题例题3（P61习题习题3-11）假设某随参信道具有两条路径，路径时延差为假设某随参信道具有两条路径，路径时延差为=1ms，试求该信道在哪些频率上传输损耗最大？哪些频率上传输试求该信道在哪些频率上传输损耗最大？哪些频率上传输信号最有利？信号最有利？解：解：根据两径传播模型，模型传输特性为根据两径传播模型，模型传输特性为假设该随参信道两条路径对信号的衰减系数相同（
25、均为假设该随参信道两条路径对信号的衰减系数相同（均为V0），则该信道的幅频特性为：），则该信道的幅频特性为：2023/2/16通信原理通信原理51例题例题3当当 时，对传输信号最有利，此信号最有利，此 时出出现传输极点：极点：当当 时，对传输信号信号损耗最耗最大，此大，此时出出现传输零点：零点：BACK2023/2/16通信原理通信原理52分集接收技术分集接收技术1.分集接收的概念分集接收的概念抗快衰落技抗快衰落技术按广按广义信道的含信道的含义说，分集接收可看作是随参，分集接收可看作是随参信道中的一个信道中的一个组成部分或一种改造形式，而改成部分或一种改造形式，而改造后的随参信道，衰落特性将得
26、到改善。造后的随参信道，衰落特性将得到改善。分集的含分集的含义v使各路径信号相互独立（分散接收）使各路径信号相互独立（分散接收）v适当合并适当合并系系统性能性能（集中（集中处理）理）2023/2/16通信原理通信原理53分集接收技术分集接收技术2.分集接收的方式分集接收的方式（1）空）空间分集分集 使用空使用空间多个天多个天线（2）频率分集率分集使用多个使用多个频率率传同一信息同一信息（3）角度分集）角度分集天天线指向不同指向不同（4）极化分集）极化分集接收水平、垂直极化波接收水平、垂直极化波空空间分集和分集和频率分集用得率分集用得较多。分集方法均不多。分集方法均不是互相排斥的。在是互相排斥的
27、。在实际使用使用时可以是可以是组合式的。合式的。2023/2/16通信原理通信原理54分集接收技术分集接收技术3.各分散的信号各分散的信号进行合并的方法行合并的方法最佳最佳选择式：式：选择信噪比最好的一个接收信噪比最好的一个接收等增益相加式：各支路等增益相加等增益相加式：各支路等增益相加最大比最大比值相加式：使增益和本支路信噪比成正相加式：使增益和本支路信噪比成正比后相加比后相加GM=N2023/2/16通信原理通信原理55例题例题4（P62习题习题3-15）某某空空间间分分集集系系统统采采用用4重重分分集集，试试分分别别计计算算选选择择式式合合并并、等增益合并及最大比值合并方法的合并增益？等
28、增益合并及最大比值合并方法的合并增益？解：已知分集支路数解：已知分集支路数N=4选择式合并的合并增益选择式合并的合并增益等增益合并的合并增益等增益合并的合并增益最大比值合并的合并增益最大比值合并的合并增益性能：性能：3212023/2/16通信原理通信原理56分集接收技术分集接收技术 BACK2023/2/16通信原理通信原理57加性噪声加性噪声3.5.1 概述概述1.含含义以相加方式以相加方式对信号信号进行干行干扰的噪声。的噪声。需注意：需注意：它将影响信噪比它将影响信噪比SNR；它有它有别于乘性干于乘性干扰；在通信系在通信系统模型中，加性噪声集中在信道中加模型中，加性噪声集中在信道中加入，
29、入，实际上它是一种等效表示。上它是一种等效表示。2023/2/16通信原理通信原理58加性噪声加性噪声2.按来源分按来源分类人人为噪声：人噪声：人类活活动引起的噪声。如无引起的噪声。如无线电噪声、工噪声、工业噪声等。噪声等。自然噪声：自然界存在的各种自然噪声：自然界存在的各种电磁波源引起磁波源引起的噪声。如天体的噪声。如天体辐射、射、闪电、大气、大气电暴等。暴等。内部噪声：系内部噪声：系统设备内部内部产生的各种噪声。生的各种噪声。如如热噪声、散噪声、散弹噪声、噪声、电源哼声等。源哼声等。2023/2/16通信原理通信原理59加性噪声加性噪声3.按性按性质分分类“确知确知”噪声：噪声：这里的里的
30、“确知确知”是相是相对下面下面的随机噪声，的随机噪声，严格格说它亦是随机的。它亦是随机的。随机噪声：无法随机噪声：无法预知，不能消除的噪声。如：知，不能消除的噪声。如：单频干干扰、脉冲干、脉冲干扰、起伏噪声等。、起伏噪声等。2023/2/16通信原理通信原理60加性噪声加性噪声对通信系通信系统的影响的影响v单频噪声不是所有的通信系噪声不是所有的通信系统中都有的而且也中都有的而且也比比较容易防止；容易防止；v脉冲噪声由于具有脉冲噪声由于具有较长的安静期，故的安静期，故对模模拟话音信号的影响不大。但是在数字通信中，它的音信号的影响不大。但是在数字通信中，它的影响是不容忽影响是不容忽视的。的。v起伏
31、噪声既不能避免，且始起伏噪声既不能避免，且始终存在。因此一般存在。因此一般来来说，它是影响通信，它是影响通信质量的主要因素之一。量的主要因素之一。2023/2/16通信原理通信原理61加性噪声加性噪声3.5.2 起伏噪声起伏噪声无无论在在时域内域内还是在是在频域内他域内他们总是普遍存在是普遍存在和不可避免的。和不可避免的。特点是：特点是：v1.在很在很宽的的频率范率范围内，存在着大体不内，存在着大体不变的平的平均功率均功率谱密度；密度；v2.由大量互相独立的任意分布的随机由大量互相独立的任意分布的随机杂波叠加波叠加而成；而成；v3.平均直流分量平均直流分量为零。零。2023/2/16通信原理通
32、信原理62加性噪声加性噪声1.来源来源热噪声噪声v产生原因：在生原因：在电阻一阻一类导体中，自由体中，自由电子的布子的布朗运朗运动引起的噪声。引起的噪声。v特点：服从高斯分布，且具有均匀的功率特点：服从高斯分布，且具有均匀的功率谱密密度。度。散散弹噪声噪声v产生原因：由真空生原因：由真空电子管和半子管和半导体器件中体器件中电子子发射的不均匀性引起的。射的不均匀性引起的。v特点：服从高斯分布特点：服从高斯分布 2023/2/16通信原理通信原理63加性噪声加性噪声宇宙噪声宇宙噪声v产生原因：天体生原因：天体辐射波射波对接收机形成的噪声接收机形成的噪声 v特点：它在整个空特点：它在整个空间的分布是
33、不均匀的，最的分布是不均匀的，最强的来自的来自银河系的中部，其河系的中部，其强度与季度与季节、频率等率等因素有关。因素有关。统计特性服从高斯分布律，在一般特性服从高斯分布律，在一般的工作的工作频率范率范围内，它也具有平坦的功率内，它也具有平坦的功率谱密密度。度。2.性性质均均为高斯白噪声。高斯白噪声。研究研究调制与解制与解调的的问题时，调制信道的加性噪制信道的加性噪声可直接表述声可直接表述为窄窄带高斯噪声。高斯噪声。2023/2/16通信原理通信原理64加性噪声加性噪声3.5.3 在通信系在通信系统中的中的处理理1.在信道中是集中加入的高斯白噪声；在信道中是集中加入的高斯白噪声；2.经过接收端
34、接收端带通通滤波器后波器后变为高斯窄高斯窄带噪声；噪声；3.解解调器器输入噪声功率入噪声功率Ni的的计算。算。2023/2/16通信原理通信原理65加性噪声加性噪声BACK2023/2/16通信原理通信原理66信道容量的概念信道容量的概念1.定义：信道得以无差错传输时的信息传输速率的最定义：信道得以无差错传输时的信息传输速率的最大值，用大值，用C表示。表示。2.香农公式香农公式连续信道的信道容量由香农公式给出：连续信道的信道容量由香农公式给出：信道带宽（信道带宽（Hz）信号功率（信号功率（W）噪声单边功率谱密度（噪声单边功率谱密度（W/Hz）（窄带）（高斯）噪声功率（窄带）（高斯）噪声功率（W
35、）2023/2/16通信原理通信原理67信道容量的概念信道容量的概念香香农公式成立的条件是信号公式成立的条件是信号为高斯分布，噪高斯分布，噪声声为加性高斯白噪声。加性高斯白噪声。由香由香农公式可以得出以下公式可以得出以下结论：香香农公式公式给出了在加性高斯白噪声背景情况出了在加性高斯白噪声背景情况下，无差下，无差错传输时的信息速率的理的信息速率的理论极限极限值。香香农公式只公式只给出了理出了理论极限极限值的存在，但未的存在，但未涉及具体的涉及具体的实践途径。践途径。2023/2/16通信原理通信原理68信道容量的概念信道容量的概念为了增大信息容量，可采取的措施：了增大信息容量，可采取的措施：或
36、增大或增大传输功率功率S：S，C。或减小噪声功率或减小噪声功率谱密度密度n0：n0 0，C。在一定范在一定范围内增大内增大带宽B，但不能无限增大。，但不能无限增大。因因为当当B时，维持同持同样的的C，B与与S/N可互可互换。即：利用。即：利用带宽的增大（代价）来的增大（代价）来换取所需求的信噪比的减小取所需求的信噪比的减小（得益）。（得益）。证明证明2023/2/16通信原理通信原理69证明证明香农公式还可写为香农公式还可写为 可以改写为可以改写为当当BB时，则上式变为时，则上式变为 利用关系式利用关系式 因此因此 2023/2/16通信原理通信原理70例题例题5电视图象可以大致象可以大致认为
37、由由300000个小象元个小象元组成。成。对于于一般要求的一般要求的对比度，每一象元大比度，每一象元大约取取10个可辨个可辨别的亮度的亮度电平（例如平（例如对应黑色、学灰色、浅灰色、白色等）。假黑色、学灰色、浅灰色、白色等）。假设对于任何象元，于任何象元，10个亮度个亮度电平是等概率地出平是等概率地出现的，每的，每秒秒发送送30帧图象；象；还已知，已知，为了了满意地重意地重现图象，要求象，要求信噪比信噪比S/N为1000（即（即30dB）。在）。在这种条件下，我种条件下，我们来来计算算传输上述信号所需的上述信号所需的带宽。2023/2/16通信原理通信原理71例题例题6解：解：一个像元的信息量
38、一个像元的信息量一帧的信息量一帧的信息量一秒的信息量一秒的信息量 99600030=29.9 106bit可见，所求带宽约为可见，所求带宽约为3MHz。2023/2/16通信原理通信原理72例题例题6一个一个计算机用算机用户打算打算买一个一个调制解制解调器，以便通器，以便通过模模拟电话线路路发送数据。送数据。电话线路的信噪比路的信噪比为25dB，话音音频率的范率的范围为3003400Hz,试计算，算，为保保证无差无差错传输，该电话线路所能路所能获得的最大信息得的最大信息传输速率。速率。解解:因为信噪比为因为信噪比为25dB,所以有所以有由香农公式可得，为保证无差错传输，该电话线路所能获由香农公
39、式可得，为保证无差错传输，该电话线路所能获得的最大信息传输速率为得的最大信息传输速率为 2023/2/16通信原理通信原理73作业作业教材教材P61习题3-23-43-132023/2/16通信原理通信原理74课堂小测课堂小测教材教材P62习题3-183-193-202023/2/16通信原理通信原理75习题习题计算机算机终端通端通过电话信道信道传输数据，数据，电话信道信道带宽为3.2kHz，信道，信道输出的信噪比出的信噪比为S/N30dB，该终端端输出出256个符号，且各符号相个符号，且各符号相互独立，等概出互独立，等概出现。（1）计算信道容量；算信道容量；（2）求无）求无误码传输的最高符号速率。的最高符号速率。BACK