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1、 2.1 地球的形状与大小第1页/共50页 地表的特点高山陆地 丘陵 海洋第2页/共50页地表的特点第3页/共50页海洋面积：71%陆地面积：29%H马里亚纳海沟=-11022m H珠穆朗玛峰=8844.43mR地球=6371 000m 难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合于数学建模。地表的特点第4页/共50页地球的真实形状地表的特点第5页/共50页H/R0.17%,故对地球总的形状的影响可以忽略不计。我们可以把它近似的认为是由海水面包围的一个椭球体。大地水准面与大地体水准面：自由静止的海水面，无穷多个无穷多个；与铅垂线正交正交。大地水准面：与平均海水面重合并向 陆地延伸而形成的闭会
2、曲面，大地水准面。具有唯一性。测绘工作的基准面 铅垂线：重力的方向线。是测量工作的基准线第6页/共50页大地水准面与大地体由于地球内部物质分布不均匀，重力大小和方向会产生不规则变化。故大地水准面也是不规则的曲面，是个物理面。大地水准面和地球表面相比，可算是个光滑的曲面。第7页/共50页大地体：大地水准面所包含的形体称为大地体。由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。该几何体必须满足两个条件 形状接近地球自然形体；可以用简单的数学公式表示。大地水准面与大地体第8页/共50页 实践证明：大地体与一个以椭圆为旋转轴的旋转椭球的形状十分近
3、似。大地水准面与大地体第9页/共50页参考椭球面：由于地球内部质量分布不均匀，使大地水准面为一个复杂而又不易用数学公式表达的曲面，测量中通常采用一个接近大地水准面的几何椭球面来代替，我们称之为参考椭球面。是球面坐标系的基准面！参考椭球体：由参考椭球面包围的球体，称为参考椭球体。它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球体。参考椭球体与参考椭球面第10页/共50页参考椭球体与参考椭球面第11页/共50页 参考椭球体与参考椭球面WENabo椭球面大地原点：大地原点：椭球体与大地体相切椭球体与大地体相切的点称大地原点。的点称大地原点。法线：法线：过椭球面上一点与椭球面过椭球面上一点与椭球面
4、垂直的直线。垂直的直线。垂线偏差：垂线偏差：铅垂线与法线一般不铅垂线与法线一般不重合，两条线的夹角，称垂线偏重合，两条线的夹角，称垂线偏差。差。椭球元素：椭球元素：a a椭球长半轴、椭球长半轴、b b 椭椭球短半轴以及椭球扁率球短半轴以及椭球扁率 =(a-=(a-b)/ab)/a称为椭球元素。称为椭球元素。第12页/共50页我国曾经采用的地球椭球19531953年以前，海福特椭球（19421942年国际第一个推荐值，a=6378388,=1/297.00a=6378388,=1/297.0019531953年后，原苏联的克拉索夫斯基椭球,称5454椭球，其坐标系称北京坐标系，a=6378245
5、,=1/298.3a=6378245,=1/298.319801980年西安国家坐标系，19751975年国际第三个推荐值；大地原点在西安泾阳县。a=6378140,=1/298.257a=6378140,=1/298.257参考椭球体与参考椭球面第13页/共50页p 我国目前采用的是19751975年“国际大地测量与地球物理联合会”推荐的椭球参数，称为“19801980年国家大地坐标系”（简称8080系），大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇。参考椭球体与参考椭球面第14页/共50页p测量工作的基准线和基准面1 1、测量工作的基准线铅垂线 。2 2、测量工作的基准面大地水准面。3 3、测量内业计算
6、的基准线法线。4 4、测量内业计算的基准面参考椭球面。参考椭球体与参考椭球面第15页/共50页参考椭球体与参考椭球面 参考椭球面大地水准面地球自然表面 第16页/共50页2-2 2-2 测量坐标系统高程系统坐标系统我国采用的坐标系统第17页/共50页2.2 测量坐标系统确定地面点的位置：坐标与高程坐标:地面点沿基准线投影在基准面上的位置高程:地面点沿基准线到基准面的距离第18页/共50页高程系统高 程：地面点至高程基准面的铅垂距离，用H表示。绝对高程：地面点至大地水准面的铅垂距离，又称海拔；相对高程：地面点至假定水准面的铅垂距离；注意：高程值有正有负，在基准面以上的点，其高程值为正，反之为负！
7、第19页/共50页高程起算面的建立高程系统第20页/共50页我国采用的高程系统1956年黄海高程系：青岛国家水准原点的高程72.289米1985国家高程基准：青岛国家水准原点的高程72.260米。独立高程系水准原点：全国高程的起算点（青岛观象山）。目前我国统一采用1985年国家高程基准。水准原点H0验潮站大地水准面高程系统第21页/共50页高程系统第22页/共50页高差：相邻两点的高程之差称为高差，用高差：相邻两点的高程之差称为高差，用h hABAB表示。表示。绝对高程：绝对高程：相对高程：相对高程：高高 差差：高差与基准面高差与基准面没有关系没有关系注意注意:高程下标高程下标的标注顺序！的标
8、注顺序！高程系统第23页/共50页高程系统第24页/共50页区别：基准面不同、基准线均不同大地高与海拔高高程系统第25页/共50页S纬线NOWE赤道赤道平面起始子午面起始子午线G坐标系统地理坐标系、空间直角坐地理坐标系、空间直角坐标系、平面直角坐标系标系、平面直角坐标系1 1、地理坐标、地理坐标定义：定义：用经度、纬度表示用经度、纬度表示地面点在球面上的位置。地面点在球面上的位置。类型：类型：天文地理坐标系、天文地理坐标系、大地地理坐标系大地地理坐标系第26页/共50页 f f1 1、地理坐标、地理坐标天文地理坐标系天文地理坐标系基准面：大地水准面基准线：铅垂线坐标表示：天文经度（）天文纬度（
9、）高程坐标系统第27页/共50页1 1、地理坐标、地理坐标大地地理坐标系大地地理坐标系基准面：参考椭球面基准线：法线坐标表示：大地经度（L）大地纬度（B）大地高p p坐标系统第28页/共50页xyzo2 2、空间直角坐标系、空间直角坐标系以地心为坐标原点，地球以地心为坐标原点，地球的北极方向为的北极方向为Z Z轴正方向，轴正方向，格林尼治子午面与地球赤格林尼治子午面与地球赤道交线为道交线为X X轴，根据右手轴，根据右手法则得到如右图所示的直法则得到如右图所示的直角坐标系。角坐标系。坐标系统第29页/共50页3 3、平面直角坐标系、平面直角坐标系&不同之处：不同之处：坐标轴互换坐标轴互换 象限顺
10、序相反象限顺序相反&目的：目的：便于计算，可将数学中便于计算，可将数学中的三角公式直接在测量中的三角公式直接在测量中应用应用坐标系统第30页/共50页4 4、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系&方法原理方法原理:高斯投影（横切椭圆柱正形投影、保角投影）高斯投影（横切椭圆柱正形投影、保角投影）&分带投影分带投影:将整个地球划分为若干小区域进行投影将整个地球划分为若干小区域进行投影&坐标系建立坐标系建立&坐标表示坐标表示:国家通用坐标国家通用坐标 坐标系统第31页/共50页高斯投影的原理和方法第32页/共50页高斯投影的原理和方法NS空心的椭圆柱体第33页/共50页高斯投影的原理和方法NSc中
11、中央央子子午午线线赤道高斯投影平面赤道中央子午线第34页/共50页分带投影 在高斯投影当中，除中央子午线外，其余子午线都存在不同程度的长度变形，且距中央子午线越远，变形越大。为了控制这种变形在允许范围内，就将整个参考椭球面进行分带投影。第35页/共50页分带投影66带：13-2313-2333带：带：25-4525-45第36页/共50页坐标系的建立X轴：每带的中央子午线的投影（向北为正）Y轴：赤道的投影（向东为正）第37页/共50页坐标的表示带号500km+实际坐标return第38页/共50页例1 图上的某一点A位于6带的第20带，它的自然横坐标为：y=-134240.69m，那么它的通用
12、横坐标为多少？解：首先将自然横坐标加500km y=-134 240.69+500 000=365 759.31m 再在该值前面冠带号：y=20 365 759.31m例2 已知某一点的高斯坐标为：x=345 678m，y=4 456 798m，请问它位于第几带（6带），中央子午线的经度为多少？该点位于中央子午线的东面，还是西面，距离中央子午线多远？解：根据横坐标判断出它位于第4带。位于中央子午线的西面。=6N-3=64-3=21它距中央子午线的距离为：D=456 798-500 000=-43 202 m第39页/共50页1954年北京坐标系：前苏联克拉索夫斯基椭球。前苏联克拉索夫斯基椭球。
13、1980年国家大地坐标系：国际国际7575椭球。大地原点位于陕西永椭球。大地原点位于陕西永乐镇。乐镇。WGS-84坐标系：WGSWGS英文意义是英文意义是“World Geodetic SystemWorld Geodetic System”(世界大地坐标系世界大地坐标系)，它是美国，它是美国国防局为进行国防局为进行GPSGPS导航定位导航定位于于19841984年建立的地心坐标年建立的地心坐标系，系，19851985年投入使用。年投入使用。我国采用的坐标系统第40页/共50页2-3 2-3 水平面代替水准面限度对距离的影响对水平角的影响对高差的影响第41页/共50页对距离的影响表明：表明：1
14、0km10km范围内对距离的影响可以忽略不计。范围内对距离的影响可以忽略不计。第42页/共50页对水平角的影响球面角超球面角超：球面三角形及相应的平面三角形内角和之差：球面三角形及相应的平面三角形内角和之差。算公式：(P 球面多边形面积 R 地球半径 =206 265“)球面面积/km2 /“10 0.0550 0.25100 0.51500 2.54面积在100km2以内的多边形，地球曲率对水平角的影响只有在最精密的测量中才需考虑，一般是不考虑。ABC第43页/共50页对高差的影响hb表明：地球曲率对高差影响不能忽视。表明：地球曲率对高差影响不能忽视。第44页/共50页2-4 2-4 测量工
15、作概述测量的基本工作测量工作的基本原则测量的基本单位第45页/共50页测量的基本工作测量的三个基本工作：角度测量、距离丈量、高差测量测量的三个基本元素：角度、距离、高差测量工作分为外业和内业测量工作分为外业和内业外业：在野外利用测量和工外业：在野外利用测量和工具测定地面上两点的水平距具测定地面上两点的水平距离、角度、高差的工作离、角度、高差的工作内业：在室内将外业测量成内业：在室内将外业测量成果进行数据处理、计算和绘果进行数据处理、计算和绘图的工作图的工作第46页/共50页测量工作的基本原则&原则：布局上从整体到局部 次序上先控制后碎部 精度上由高级到低级&原因：防止误差的逐渐传递防止误差的逐渐传递,累积增大累积增大到不能允许的程度到不能允许的程度 便于分工合作，提高工作效率便于分工合作，提高工作效率 使精度分布均匀使精度分布均匀第47页/共50页测量的基本单位第48页/共50页习题1 1、什么是大地水准面？、什么是大地水准面？2 2、什么是绝对高程、相对高程？如果计算、什么是绝对高程、相对高程？如果计算两点的高差？两点的高差？3 3、一点的大地经度是、一点的大地经度是120 120。3030,试问它在六试问它在六度带和三度带的带号及中央子午线的经度。度带和三度带的带号及中央子午线的经度。第49页/共50页感谢您的观看。第50页/共50页