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1、第第 8 课时课时 约分约分 4 分数的意义和性质分数的意义和性质RJ 五年级下册 （1 1）约分的意义和方法）约分的意义和方法）约分的意义和方法）约分的意义和方法（2 2）最简分数的意义）最简分数的意义）最简分数的意义）最简分数的意义1课堂探究点2课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入用分数表示图中涂红色部分。用分数表示图中涂红色部分。观察图，我们可以知道这三个分数的大小关系。观察图，我们可以知道这三个分数的大小关系。探究点探究点 1 1约分的意义和方法约分的意义和方法把把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。化成分子和分母比较小且分数
2、大小不变的分数。2430合作学习要求：合作学习要求：1.先在小组内说一说用什么方法进行化简？先在小组内说一说用什么方法进行化简？用到前面的什么知识？用到前面的什么知识？2.自主独立完成，写在练习本上。自主独立完成，写在练习本上。3.小组内交流方法，做好汇报准备。小组内交流方法，做好汇报准备。4.时间时间5分钟。分钟。2430=242302=1215=123153=451215方法方法1：方法方法2：2430=（）（）24 （）30 （）4566 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做分母都比较小的分数，叫做约分约分。方法提示：方
3、法提示：（1）方法）方法1是依次用是依次用24和和30的公因数的公因数2、3去除。去除。（2）方法）方法2是直接用是直接用24和和30的最大公因数的最大公因数6去除。去除。根据自己的实际情况，选用哪种方法都可以。根据自己的实际情况，选用哪种方法都可以。约分时也可以这样写：约分时也可以这样写：302412154554或者或者30245454提示：提示：用这种约分的方法时，注意将每一步约分之后用这种约分的方法时，注意将每一步约分之后的分子和分母分别书写在原来分子和分母的上面和的分子和分母分别书写在原来分子和分母的上面和下面，将原来的分子和分母用斜线划掉。下面，将原来的分子和分母用斜线划掉。归纳总结
4、：归纳总结：1.约分的意义：约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分把一个分数化成和它相等，但分子和分 母都比较小的分数，叫做母都比较小的分数，叫做约分约分。2.约分的方法：约分的方法：（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。为止。（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数 （1除外）去除。除外）去除。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P65做一做第做一做第2题）题）1.把上下两行相等的两个分数用线连起来。把
5、上下两行相等的两个分数用线连起来。探究点探究点 2 2最简分数的意义最简分数的意义 观察以上几个分数，看一看每一个分数观察以上几个分数，看一看每一个分数的分子和分母都有什么特点？的分子和分母都有什么特点？的分子和分母只有公因数的分子和分母只有公因数1，像这样，像这样，分分子和分母只有公因数子和分母只有公因数1的分数叫做的分数叫做最简分数最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）45归纳总结：归纳总结：分子和分母只有公因数分子和分母只有公因数1的分数叫做的分数叫做最简分数最简分数。（分子和分母是互质数的分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）
6、叫做最简分数）约分歌约分歌约分方法并不难，公因数来记心间；约分方法并不难，公因数来记心间；公因数依次去除，最简分数才算完；公因数依次去除，最简分数才算完；要想一次就除完，最大公因数来经办。要想一次就除完，最大公因数来经办。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P65做一做第做一做第1题）题）1.下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数 的化成最简分数。的化成最简分数。94924135最简分数：最简分数：2蓝色部分和红色部分哪个多些，为什么？蓝色部分和红色部分哪个多些，为什么？（选题源于教材（选题源于教材P66第第1题）题）蓝色部分和红色部分同样多，
7、因为蓝色部分是蓝色部分和红色部分同样多，因为蓝色部分是 ，红色部分是，红色部分是 ，的分子和分母同时扩大为的分子和分母同时扩大为原来的原来的2倍，就是倍，就是 。3下面哪些分数在直线上能用同一个点表示下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。？把这些分数在直线上表示出来。（选题（选题源于教材源于教材P66第第7题）题）4将将48本练习本和本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到的如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到的练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？
8、少名同学？（选题源于教材（选题源于教材P66第第8题）题）48和和64的最大公因数是的最大公因数是16。答：最多能分给答：最多能分给16名同学。名同学。5小明的生活非常有规律，下面是他上床睡觉小明的生活非常有规律，下面是他上床睡觉和起床的时间。他每天有几分之几的时间处和起床的时间。他每天有几分之几的时间处于睡眠状态？于睡眠状态？（选题源于教材（选题源于教材P67第第9题）题）略略6先约分，再化成带分数。先约分，再化成带分数。（选题源于教材（选题源于教材P67第第10题）题）7先约分，再比较各组分数的大小。先约分，再比较各组分数的大小。（选题源于（选题源于教材教材P67第第11题）题），所以，所
9、以，所以，所以，所以，所以，所以，所以8（选题源于教材（选题源于教材P67第第12题）题）（1）以分米作单位，用分数分别表示）以分米作单位，用分数分别表示长方形的长和宽。长方形的长和宽。（2）长是宽的几分之几？宽是长的几分之几？）长是宽的几分之几？宽是长的几分之几？（3）涂出长方形面积的）涂出长方形面积的 ，你可以怎样涂？，你可以怎样涂？长长宽宽略略9已知已知a=2335，b=22335，你能求出，你能求出a与与b的公因数和最大公因数吗？的公因数和最大公因数吗？（选题源（选题源于教材于教材P67第第13题）题）a与与b的公因数是的公因数是1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，9
10、0，最大公因数是，最大公因数是90。10化简一个分数时，用化简一个分数时，用2约了两次，用约了两次，用3约了一次，约了一次，得得 。原来的分数是多少？。原来的分数是多少？（选题源于教材（选题源于教材P67第第13题）题）答：原来的分数是答：原来的分数是 。夯实基础夯实基础1.下面三幅图中，如果每个大正方形的面积相同，下面三幅图中，如果每个大正方形的面积相同，哪个图中的阴影部分多些？为什么？哪个图中的阴影部分多些？为什么？_。一样多，因为一样多，因为2.观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有公因数？哪些有公因数5？哪些有公因数？哪些有公因数
11、3？(填序号填序号)(1)有公因数有公因数2的数：的数：_ (2)有公因数有公因数5的数：的数：_ (3)有公因数有公因数3的数：的数：_4.圈出最简分数，再把不是最简分数的化成最简圈出最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。分数。5.把下面分数化成最简分数。把下面分数化成最简分数。39938168166.填空。填空。(1)一个分数约分后，分数的大小一个分数约分后，分数的大小()。(2)分母是分母是8的所有最简真分数的和是的所有最简真分数的和是()。(3)的分数单位是的分数单位是()，把这个分数约分成最简，把这个分数约分成最简分数是分数是()，这时分数单位是，这时分数单位是()。不变不变2(
12、4)一个最简真分数，它的分子与分母的乘积是一个最简真分数，它的分子与分母的乘积是12，这个分数是这个分数是()或或()。易错辨析易错辨析7请在下面没有化成最简分数的数后面打请在下面没有化成最简分数的数后面打“”，然，然后化成最简分数，已化成最简分数的打后化成最简分数，已化成最简分数的打“”。(1)()(2)()_ _(3)()(4)()_辨析：约分时，通常要约成最简分数辨析：约分时，通常要约成最简分数这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？约分：约分：1.像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做母都比较小的分数，叫做约分约分。2
13、.约分的方法：约分的方法：（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。为止。（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（因数（1除外）去除。除外）去除。3.分子和分母只有公因数分子和分母只有公因数1的分数叫做的分数叫做最简分数最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）作作 业业 请完成教材第请完成教材第66页练习十六第页练习十六第2题、第题、第3题题、第、第4题、第题、第5题、第题、第
14、6题。题。第第1212课时约分课时约分RJ 五年级下册 4 分数的意义和性质分数的意义和性质易错点易错点5.判断。判断。(1)把一个分数约分后，得到的分数比原分数小。把一个分数约分后，得到的分数比原分数小。()(2)约分时，分数单位越约越大。约分时，分数单位越约越大。()没有理解约分的意义没有理解约分的意义辨析：这两道题错在没有理解约分的意义辨析：这两道题错在没有理解约分的意义。(1)约分的依据是分数的基本性质，即分数的约分的依据是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时除以相同的数分子和分母同时除以相同的数(0除外除外)，分，分数的大小不变。数的大小不变。(2)约分时，分母变小，分数单位就变大
15、。约分时，分母变小，分数单位就变大。提升点提升点 1 1约分的灵活运用约分的灵活运用6.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。些分数在直线上表示出来。提升点提升点 2 2解决生活中的约分问题解决生活中的约分问题7.一本故事书有一本故事书有120页，乐乐已看了页，乐乐已看了48页。请你用最页。请你用最简分数表示出乐乐已看的页数和未看的页数分别简分数表示出乐乐已看的页数和未看的页数分别占总页数的几分之几？占总页数的几分之几？已看的占：已看的占：48120未看的占：未看的占：(12048)1208.已知已知A2357，B22355
16、，你能写出，你能写出A和和B的公因数和最大公因数吗？的公因数和最大公因数吗？A和和B的公因数有的公因数有1，2，3，5，6，10，15，30。A和和B的最大公因数为的最大公因数为23530。第第1313课时约分的强化练习课时约分的强化练习RJ 五年级下册 4 分数的意义和性质分数的意义和性质1.观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数 2？哪些有公因数哪些有公因数 5？哪些有公因数？哪些有公因数 3？（选题源于教材（选题源于教材P66第第2题题）教材习题 的分子和分母有公因数的分子和分母有公因数2，的分子和的分子和分母有公因数分母有公因数5，的分子和
17、分母有公因数的分子和分母有公因数3。（选题源于教材（选题源于教材P66第第3题题）3.把下面各分数化成最简分数。把下面各分数化成最简分数。5534121245（选题源于教材（选题源于教材P66第第4题题）4.下面哪些分数没有化成最简分数？请把它们化成最简下面哪些分数没有化成最简分数？请把它们化成最简分数。分数。没有化成最简分数。没有化成最简分数。（选题源于教材（选题源于教材P66第第5题题）5.兰兰拍了兰兰拍了80张艺术照，其中有张艺术照，其中有35张是兰兰喜欢的。请张是兰兰喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的几分
18、之几。片分别占照片总数的几分之几。8035=45(张张)3580=4580=答：兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总答：兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总 数的数的 和和 。2.把桃子放在相应的篮子里。把桃子放在相应的篮子里。（选题源于教材（选题源于教材P66第第6题题）知识点知识点 2 2最简分数的判断方法最简分数的判断方法2.先约分，再化成带分数。先约分，再化成带分数。3.先约分，再比较各组分数的大小。先约分，再比较各组分数的大小。易错点易错点4.判断。判断。(1)最简分数的分子和分母没有公因数。最简分数的分子和分母没有公因数。()(2)大于大于 而小于而小于 的最简分数只有的最
19、简分数只有 。()没有理解最简分数的意义没有理解最简分数的意义辨析：这两题没理解最简分数的意义，最简分数的辨析：这两题没理解最简分数的意义，最简分数的分子和分母有公因数分子和分母有公因数1；大于；大于37而小于而小于57的的最简分数有无数个。最简分数有无数个。提升点提升点 1 1运用约分的方法解决问题运用约分的方法解决问题5.(1)以米作单位，用分数分别表示平行四边形的底和高。以米作单位，用分数分别表示平行四边形的底和高。(2)底是高的几分之几？高是底的几分之几？底是高的几分之几？高是底的几分之几？(1)20100 (m)15100 (m)(2)2015 1520提升点提升点 2 2用还原法解决问题用还原法解决问题6.化简一个分数时，用化简一个分数时，用2约了一次，用约了一次，用3约了两次，约了两次，用用5约了一次，得约了一次，得 ，原来的分数是多少？，原来的分数是多少？7.的分子和分母同时减去一个数，约分后得的分子和分母同时减去一个数，约分后得 ，同时减去的这个数是多少？，同时减去的这个数是多少？(3023)(43)7 23212或或30282答：同时减去的这个数是答：同时减去的这个数是2。