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1、水工模型试验基础第1页，本讲稿共21页相似原理提供了解决这两个问题的理论基础。相似原理提供了解决这两个问题的理论基础。第一节第一节 水工模型实验研究的范围水工模型实验研究的范围1.1.泄水建筑物水力学特性试验泄水建筑物水力学特性试验2.2.水电站水力学特性试验水电站水力学特性试验3.3.船闸水力学特性试验船闸水力学特性试验4.4.鱼道水力学特性试验鱼道水力学特性试验5.5.其它专题研究其它专题研究第2页，本讲稿共21页第二节第二节 水流相似理论水流相似理论一一.相似特征相似特征 是指原型与模型保持几何形状和几何尺寸相是指原型与模型保持几何形状和几何尺寸相似，也就是原型和模型的任何一个相应线性长
2、度似，也就是原型和模型的任何一个相应线性长度保持一定的比例关系。保持一定的比例关系。为长度比尺为长度比尺式中式中1.1.几何相似几何相似第3页，本讲稿共21页面积比尺面积比尺体积比尺体积比尺 是指原型与模型的运动相似，即原型与模型是指原型与模型的运动相似，即原型与模型流动中任何相应点的速度、加速度方向相同，大流动中任何相应点的速度、加速度方向相同，大小成同一比例。或者说两个流动的速度场小成同一比例。或者说两个流动的速度场(或加或加速度场速度场)是几何相似的。是几何相似的。2.2.运动相似运动相似第4页，本讲稿共21页设时间比尺：设时间比尺：速度比尺速度比尺加速度比尺加速度比尺 根据定义，流速可
3、以用长度除以时间表根据定义，流速可以用长度除以时间表示，而加速度则要用速度除以时间表示。示，而加速度则要用速度除以时间表示。第5页，本讲稿共21页 由此可见，满足运动相似的流速比尺和加速由此可见，满足运动相似的流速比尺和加速度比尺都不是任意选定的，它们与时间比尺、长度比尺都不是任意选定的，它们与时间比尺、长度比尺都是相互关联的。度比尺都是相互关联的。3.3.动力相似动力相似 是指原型和模型的作用力相似，即原型和是指原型和模型的作用力相似，即原型和模型中作用于任何相应点的力都具有相同性质模型中作用于任何相应点的力都具有相同性质的力，而且方向相同，大小保持同一比例。的力，而且方向相同，大小保持同一
4、比例。第6页，本讲稿共21页 以上三个相似是模型和原型保持流动相以上三个相似是模型和原型保持流动相似的重要特征。几何相似是运动相似和动力似的重要特征。几何相似是运动相似和动力相似的前提条件，动力相似是决定运动相似相似的前提条件，动力相似是决定运动相似的主导因素，而运动相似则是几何相似和动的主导因素，而运动相似则是几何相似和动力相似的具体表现。它们相互联系，互为条力相似的具体表现。它们相互联系，互为条件，三者统一完整，缺一不可。几何相似中件，三者统一完整，缺一不可。几何相似中的长度比尺是水工模型的重要参数，运动相的长度比尺是水工模型的重要参数，运动相似中的流速比尺是检验模型相似性的重要依似中的流
5、速比尺是检验模型相似性的重要依据，而动力相似是模型设计的主要出发点。据，而动力相似是模型设计的主要出发点。第7页，本讲稿共21页二二.相似准则相似准则1.1.牛顿普遍相似准则牛顿普遍相似准则 模型与原型的牛顿数相等，这是流动相似的重模型与原型的牛顿数相等，这是流动相似的重要判据，称为牛顿相似准则。要判据，称为牛顿相似准则。第8页，本讲稿共21页2.2.重力相似准则重力相似准则 实际工程中，由于流经闸、坝的水流，具有实际工程中，由于流经闸、坝的水流，具有自由液面，因此起主导作用的力是重力，如果用自由液面，因此起主导作用的力是重力，如果用重力代替牛顿相似准则中的重力代替牛顿相似准则中的F F，换成
6、是重力，换成是重力G G，就，就可以满足原型与模型在单项力上的力学相似。此可以满足原型与模型在单项力上的力学相似。此时的作用力比尺就是：时的作用力比尺就是：将上式代入牛顿普遍相似准则将上式代入牛顿普遍相似准则第9页，本讲稿共21页 在重力起主导作用两个相似系统中，必在重力起主导作用两个相似系统中，必须保证原型和模型的弗汝德数相等。因此重力须保证原型和模型的弗汝德数相等。因此重力相似准则，又称弗汝德数准则，模型与原型之相似准则，又称弗汝德数准则，模型与原型之间各物理量的比尺不能任意选择，必须遵循弗间各物理量的比尺不能任意选择，必须遵循弗汝德数准则。汝德数准则。现将各种物理量的比尺与模型比尺现将各
7、种物理量的比尺与模型比尺 的关系推导如下：的关系推导如下：(1)(1)流速比尺流速比尺第10页，本讲稿共21页(2)(2)流量比尺流量比尺(3)(3)时间比尺时间比尺(4)(4)力的比尺力的比尺若原型与模型的液体一样若原型与模型的液体一样则则第11页，本讲稿共21页(5)(5)压强比尺压强比尺 (6)(6)功的比尺功的比尺3.3.阻力相似准则阻力相似准则或或第12页，本讲稿共21页（1 1）阻力平均方区的紊流阻力相似准则）阻力平均方区的紊流阻力相似准则 水流在阻力平方区时，只要模型与原型的沿程水流在阻力平方区时，只要模型与原型的沿程水头损失系数相等，就可以满足模型与原型流动水头损失系数相等，就
8、可以满足模型与原型流动的阻力相似的要求，就可以用弗汝德数准则进行的阻力相似的要求，就可以用弗汝德数准则进行阻力相似模型的设计。阻力相似模型的设计。(2)(2)粘滞阻力相似准则粘滞阻力相似准则第13页，本讲稿共21页 要实现粘滞力作用相似，就要满足模型要实现粘滞力作用相似，就要满足模型与原型水流的雷诺数必须相等，这就是雷诺准与原型水流的雷诺数必须相等，这就是雷诺准则。则。(1)(1)流速比尺流速比尺(2)(2)流量比尺流量比尺(3)(3)时间比尺时间比尺（4）压强比尺）压强比尺第14页，本讲稿共21页 例题例题1 1：以重力相似原则设计的某水工模型，长度：以重力相似原则设计的某水工模型，长度比尺
9、比尺 ；若原型中闸孔收缩断面处的平均流速；若原型中闸孔收缩断面处的平均流速 ，则确定模型中相应收缩断面处的平均流速，则确定模型中相应收缩断面处的平均流速 。如。如果原型中过闸流量果原型中过闸流量 ，则原型中相应的流，则原型中相应的流量量 为多少？为多少？解：解：按重力相似原则设计水工模型按重力相似原则设计水工模型因为因为所以所以由于由于第15页，本讲稿共21页所以所以 例题例题2 2：某大坝溢洪道为调节泄洪流量，：某大坝溢洪道为调节泄洪流量，拟设置闸门进行控制，为此需要进行水工模型拟设置闸门进行控制，为此需要进行水工模型试验。已知原型设计流量试验。已知原型设计流量 ，三，三第16页，本讲稿共2
10、1页日洪水总量日洪水总量 。试进行模型设计。试进行模型设计。解：由于过闸水流主要受重力控制，所以要解：由于过闸水流主要受重力控制，所以要按重力相似准则设计；同时考虑过闸水流紊按重力相似准则设计；同时考虑过闸水流紊动的特点，还要满足紊动阻力相似。动的特点，还要满足紊动阻力相似。（1 1）确定模型流量：由）确定模型流量：由第17页，本讲稿共21页（2 2）确定原型闸小护坦中部流速）确定原型闸小护坦中部流速（3 3）确定模型洪水周期和洪量）确定模型洪水周期和洪量第18页，本讲稿共21页 所以水工模型中的放水时间为所以水工模型中的放水时间为16.11d16.11d，控，控制放水流量是制放水流量是259
11、3m2593m3 3。第19页，本讲稿共21页第三节第三节 水工模型设计的几点说明水工模型设计的几点说明 （1 1）如果原型水流是紊流，则模型中的）如果原型水流是紊流，则模型中的水流也应该是紊流，在设计河道模型时要选水流也应该是紊流，在设计河道模型时要选择几个流速较小的断面进行校核。择几个流速较小的断面进行校核。(2)(2)原型水流是缓流或急流，模型中也相应原型水流是缓流或急流，模型中也相应为缓流或急流。为缓流或急流。(3)(3)在阻力相似的模型中，应该保持粗在阻力相似的模型中，应该保持粗糙系数的相似，并检验模型水流是否在阻力糙系数的相似，并检验模型水流是否在阻力平方区。平方区。第20页，本讲稿共21页同学们再见！第21页，本讲稿共21页