《特种基础工程梁板式.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《特种基础工程梁板式.pptx（89页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、地基、基础、上部结构相互作用分析方法两个条件1）静力平衡外荷载和基底反力作用下满足2）变形协调 挠度=沉降量第1页/共89页2.2 地基计算模型 进行地基上梁和板分析时，必须解决基底压力分布和沉降计算问题，它涉及土应力应变关系，表达地基土应力应变关系的数学表达式称为地基表达地基土应力应变关系的数学表达式称为地基模型模型。2.2.1 2.2.1 文克勒地基模型 1867年捷克工程师文克勒提出如下假设：地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比。p=kS K为基床反力系数，单位kN/m3 第2页/共89页第3页/共89页把地基划分许多竖直土柱，每条土柱可由一根弹簧代替。压力与变形成正比
2、。基底反力图形与竖向位移相似，如刚度大（基础）受荷后基础底面仍保持平面，基底反力图形按直线规律变化。简化计算法 依据模式第4页/共89页适用范围：1）地基主要受力层为软土（力学性质接近水）；2）厚度不超过基础底面宽度之半的薄压缩层地基；3）塑性区较大时；4）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系代替群桩。优点：形式简单、参数少，应用比较广泛。缺陷：该模型不能扩散应力和变形，不能传递剪力。第5页/共89页2.2.2 2.2.2 弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型：假定将地基视为均质的线性变形半空间，用弹性力学求解地基附加应力或位移，地基上任意点沉降与整个基底反力及相邻荷载分布有关。1）作用P 时
3、距r 表面沉降s 为2）均荷作用下，矩形中心点沉降，可对上式积分得 第6页/共89页 按叠加法，网格i中点的沉降为所有n个网格上的基底压力分别引起的沉降之和，即如果等分：li=a,bj=b第7页/共89页即对于整个基础有如果等分：li=a,bj=b分母为半径r第8页/共89页优点：能够扩散应力和变形，可以反应临近荷载的影响。缺点：模型的扩散能力往往超过地基实际情况，沉降量和沉降范围比实测结果大。未能考虑到地基的成层性、非均质性以及土体应力应变关系的非线性等重要因素。第9页/共89页2.2.3 2.2.3 有限压缩层地基模型有限有限压缩层压缩层地基模型地基模型：把：把计计算沉降的分算沉降的分层总
4、层总和法和法应应用于地基上梁和板的分析，地基沉降等于各用于地基上梁和板的分析，地基沉降等于各计计算分算分层层在在侧侧限限条条件下件下压缩压缩量之和。量之和。ijk第第i i个棱个棱柱体中第柱体中第k k分分层层由由p=1/=1/fj引起的引起的竖竖向附加向附加应应力力的平均的平均值值(取中点取中点)第10页/共89页k层第11页/共89页优点：较好地反映了地基土扩散应力和变形地能力，反映邻近荷载的影响；考虑了土层沿深度和水平方向的变化。缺点：未能考虑土的非线性和基底反力的塑性重分布。第12页/共89页2.2.4 非线性地基模型和弹塑性模型简介1.Ducan-Chang1.Ducan-Chang
5、模型(邓肯-张模型)线弹性地基模型假设地基土在荷载作用下的应力-应变关系为线性。实际上地基土的加载应力-应变关系呈现明显的非线性特征。各国学者曾提出大量的各种形式的非线性弹性模型，目前国内外应用较多的邓肯-张模型。第13页/共89页双曲线型应力-应变关系（弹性）1-3 ：主应力差(1和3分别为土中某点的最大和最小主应力 1：最大主应力方向上的轴向应变;第14页/共89页b与(1-3)ult成倒数，a与E成倒数初始弹性模量破坏比Rfff第15页/共89页Janbu（1963)建议初始弹性模量Duncan-Chang得出地基土任一点切线模量第16页/共89页对于破坏时的偏应力 根据摩尔-库仑破坏准
6、则 可表示如下:第17页/共89页切线泊松比卸载和重复加载时弹性模量 Duncan-Chang（1970）得出地基土切线模量方程Daniel和Olson建议第18页/共89页2.弹塑性模型简介 根据弹塑性理论。土体的总变形可以分为弹性变形和塑性变形两部分。当外力撤除时，能够恢复的那部分变形就是弹性变形，残留的那部分变形称为塑性变形。近年来，根据弹塑性理论建立土的弹塑性模型发展很快。各国学者提出的弹塑性本构模型也非常多，其中用的较多的有理想弹塑性模型、剑桥模型、修正剑桥模型、Lade-DucanLade-Ducan模型以及多重屈服面模型和边界面模型等。第19页/共89页2.2.5 2.2.5 地
7、基参数的确定及地基模型的选择 1.1.地基参数的确定 建筑场地和建筑物的形式确定后，人们可以通过荷载的大小、建筑物的基础形式和埋深、场地的工程地质条件等来选择合适的地基模型。winkler基床系数k的确定 k=p/s 基床系数k不是单纯表征土的力学性质的计算指标，其值取决于许多复杂的因素.确定基床系数的方法:(1)按基础的预估沉降量确定 (2)按载荷试验成果确定第20页/共89页 1)按基础的预估沉降量确定对于厚度为h的薄压缩层地基，基底平均沉降:薄压缩层地基由若干分层组成厚度h不超过基础底面宽度的1/2可得：第21页/共89页 2)按载荷试验成果确定 在p-s曲线上取对应于基底平均反力p的刚
8、性载荷板沉降值s 对于砂土，考虑到砂土的变形模量随深度逐渐增大的影响 对粘性土，考虑基础长宽比m=l/b的影响基床系数k和kp的单位均MN/m3第22页/共89页2 地基模型的选择 对于一个具体的工程实例，如何选择合适的地基模型是一个相当困难的题，要考虑材料性质、荷载的情况以及环境影响等诸多方面的因素。即使对于一个工程，当从不同角度去分析时，可需要采用不同的地基模型。建议：（1）一般说来，当基础处于无黏性土或者抗剪强度很低的半液态土(如淤泥等)时，用文克勒地基模型还是比较适合的。此外，厚度不超过基底短边之半薄压缩层地基，也适合采用文克勒模型。第23页/共89页 （2 2）当基础位于黏性土上时，
9、一般采用弹性半空间地基模型或分层地基模型，特别是对于刚性基础，基底反力适中，土中应力水平不高，塑性区开展不大时。如果地基土呈现明显的层状分布，而且土层之间的物理、力学性质差异较大时，最适宜采用有限压缩层模型。自然界的土是各种各样的，其应力-应变关系也是复杂多变的，要想用一个普遍都能适用的地基模型来模拟所有土的力学性质是相当困难的。(3)不同同的地区、不同的工程背景，选择合适的地基模型，特别是应根据不同地区的经验，对当地有代表性的地基土进行长期实践积累，也就是通过理论与实践的不断验证来对其进行完善地区性经验取值第24页/共89页2.3 文克勒地基上梁的计算2.3.1 无限长梁的解答1.微分方程式
10、第25页/共89页梁的纯弯曲得到的挠曲微分方程式为单元体静力平衡第26页/共89页文克勒地基上梁的挠曲微分方程变形协调条件第27页/共89页梁的柔度特征值文克勒地基梁的挠曲微分方程E=Ec第28页/共89页边界条件有哪些？1 无穷远处，挠曲；2 集中力作用点，挠曲或转角；3 集中力作用点附近，内力；选一选，它们之间的对应关系第29页/共89页2.集中荷载作用下解答（1）竖向集中力作用通解第30页/共89页 总结：集中力作用的解第31页/共89页第32页/共89页无限长梁受集中力作用边界条件？第33页/共89页(2)集中力偶作用第34页/共89页总结：集中力偶作用的解第35页/共89页无限长梁受
11、集中力作用第36页/共89页（3）多个集中荷载作用叠加原理 计算承受若干个集中荷载的无限长梁上任意截面内力 分别计算各荷载单独作用时在该截面引起的效应，然后叠加得到共同作用下的总效应第37页/共89页 2.3.2 有限长梁解Ma ,VaMb ,Vb0+0-第38页/共89页解上述四个方程，四个未知数，可得解？第39页/共89页第40页/共89页第41页/共89页(1)把有限长梁I延长到无限长，以叠加法计算无限长梁上相应于梁I两端的A和B截面由于外荷载引起的内力Ma，Vb及Ma，Vb 。(2)两端施加附加荷载FA,MA,FB,MB，按附加荷载抵消内力Ma，Vb及Ma，Vb原理代公式3-24,计算
12、梁端附加荷载FA,MA,FB,MB。(3)再按叠加原理计算在已知荷载和虚拟荷载共同作用下梁上相应于梁I各点的内力.有限长梁计算步骤：第42页/共89页2 23 33 3 地基上梁的柔度指数地基上梁的柔度指数柔度指数:l 它是表征文克勒地基上梁的相对刚柔程度的一个无量纲值。当l 0时，梁的刚度为无限大，可视为刚性梁;而l 时，梁是无限长的，可视为柔性梁。梁可分为下列三种:l /4 短梁(刚性梁)/4 l /时，按无限长梁计算w、M、V的误差将不超过4.3%第44页/共89页2.4 2.4 地基上梁的数值分析方法地基上梁的数值分析方法 2.4.1 2.4.1 有限差分法有限差分法 以差分商来代替微
13、分商，变微分方程为差分方程(代数方程代数方程)，从而把求解微分方程的问题变换为求解代数方程的问题。第45页/共89页向后向前计算点第46页/共89页向后向前计算点x=L第47页/共89页如果计算第如果计算第i+1点点所以地基梁扰曲和所受弯矩微分方程可以代数化第48页/共89页地基集中变基床系数第49页/共89页Mp,i+1第50页/共89页外荷载力矩绕计算点反时针方向取正号外荷载力矩绕计算点反时针方向取正号n-2个方程，缺两个方程可组成可解的代数方程组第51页/共89页第52页/共89页第53页/共89页解代数方程组，即得到各段中点处的扰度解代数方程组，即得到各段中点处的扰度w,再回代到再回代
14、到可得到各点所受内力可得到各点所受内力M,和集中反力和集中反力根据隔离体静力平衡可得各点的内力根据隔离体静力平衡可得各点的内力V第54页/共89页例题2-1】条形基础长8m，宽2m，地基基床系数k=2.0104kN/m3，截面惯性矩I=0.0106m4。试列出用文克勒地基模型表示的基础梁有限差分方程。第55页/共89页 差分法和有限单元法都是适用于计算机解代数方程的优势而差分法和有限单元法都是适用于计算机解代数方程的优势而创立的方法，所以叫创立的方法，所以叫计算机分析方法计算机分析方法，有些也叫，有些也叫数值分析方法数值分析方法 8 8个方程的方程组，可用个方程的方程组，可用2.4.32.4.
15、3节介绍的有限差分法程序计节介绍的有限差分法程序计算。算。第56页/共89页2.4.2 2.4.2 有限单元法有限单元法 有限单元法是统称，什么叫有限元？有限单元法用于求解弹性地基梁，或叫：弹性地基梁有限元法求解。系将连续梁用一些离散的梁单元来代替，变连续体为离散体。离散体称为单元，离散体连接处称为节点。这些单元在节点上保持变形的连续性和力的平衡。有限元求解过程 连续体离散连续体离散离散体方程离散体方程离散体组集（离散化的连续体）离散体组集（离散化的连续体）求解节点位移求解节点位移回代各离散体方程回代各离散体方程 可以概括为：连续、离散可以概括为：连续、离散-再连续、再离散再连续、再离散第57
16、页/共89页1.1.梁的刚度矩阵梁的刚度矩阵 把梁分为m段，每个分段作为一个梁单元，分段处和梁两端都是单元的节点，节点数位n,梁单元和节点编号n=m+1。第58页/共89页梁单元节点内力和节点位移关系-梁单元刚度第59页/共89页 把所有的单元刚度矩阵根据对号入座的方法集合成梁的整体刚度矩阵KB，同时将单元节点力列向量集合成总节点力列向量 F,单元节点位移集合成位移列向量 w为了说明问题，以两个单元梁为例第60页/共89页1单元2单元组集总刚第61页/共89页2.2.地基上梁的刚度矩阵地基上梁的刚度矩阵(地基提供给梁刚度）地基提供给梁刚度）地基(即弹簧)与梁底接触处只能承担竖向集中反力，而不能
17、抵抗转动第62页/共89页节点处满足静力平衡梁刚度和地基刚度叠加变形协调wi=si第63页/共89页弹性地基梁总刚度，令弹性地基梁总刚度，令 A A 则弹性地基梁总刚度矩阵方程为：第64页/共89页对于2单元梁，弹性地基梁总刚度矩阵：+K1 +K2 +K31单元2单元第65页/共89页解线性方程组，可得解线性方程组，可得 ww,回代各个回代各个单元刚度方程，可的各个单元刚度方程，可的各个单元节点内单元节点内力力 f i，弹簧反力弹簧反力Rj。第66页/共89页2.4.3 2.4.3 有限差分法程序及算例有限差分法程序及算例 用用fortranfortran语言编制，本程序仅针对算例语言编制，本
18、程序仅针对算例8 8段，数组维数段，数组维数8 8，可以，可以扩大维数，使其具有通用性。扩大维数，使其具有通用性。程序分两部分：程序分两部分：（1 1）主程序）主程序 PROGRAM MAINPROGRAM MAIN 形成线性方程组形成线性方程组 (2)(2)子程序子程序 SUBROUTINE AGAUSSUBROUTINE AGAUS 解线性方程组解线性方程组第67页/共89页2.5 2.5 地基上板的有限差分法地基上板的有限差分法 以差分代替微分，以代数方程代替微分方程以差分代替微分，以代数方程代替微分方程2.5.1 有限差分格式有限差分格式 板上某节点板上某节点0的未知挠度为的未知挠度为
19、w0，推导此点差分表达式推导此点差分表达式第68页/共89页第69页/共89页第70页/共89页2.5.2 2.5.2 地基上板的微分方程式地基上板的微分方程式根据薄板理论，地基上板的挠曲微分方程：第71页/共89页第72页/共89页第73页/共89页 再加上已知边界条件，如果没有初始边界条件，建立的方程不能有解。A l C bDBBD对四边自由的地基上的矩形板，其边界条件如下:第74页/共89页2.5.3 2.5.3 地基上板的差分方程式地基上板的差分方程式 首先把矩形板沿x和y y两个方向划分网格，间距分别为x=mh和y=h，m=y/x.K为网格面积f上的集中基床系数第75页/共89页将差
20、分表达式代入，则得中点的差分方程式中节点第76页/共89页表2-2 2-2 地基上板的差分方程系数表第77页/共89页表2-2 地基上板的差分方程系数表第78页/共89页内力微分表达式以差分代替微分第79页/共89页第80页/共89页2.5.4 2.5.4 差分方程组的建立和求解差分方程组的建立和求解 对于板上其余各节点，同理可建立相应的差分方程式.(如图节点a、b、c、d、e等），表2-2已列出。注意表中的集中基床系数，对板内点K=kf;板边点K=kf/2;角点K=kf/4。第81页/共89页 以m=1网格划分为例.节点13差分方程。根据差分样板f f第82页/共89页节点8第83页/共89页 根据样板，每个节点可以写出1个差分方程，30个节点即有30个差分方程，组成线性方程组。用计算机解线性方程组可得各个节点的挠曲。由挠曲,根据pi=kwi,可得基底反力。根据板的内力差分表达式，可得各节点内力。第84页/共89页 为了便于计算内力，表2-3列出方形网格各类节点的差分样板。在表中查找各有关节点挠度相应的系数，再相加。最后须分别弯矩乘以-D/h2，扭矩乘以D(l-)/4h2,和剪力乘以-D/2h2第85页/共89页第86页/共89页3点弯矩剪力第87页/共89页第88页/共89页感谢您的观看！第89页/共89页