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1、第第 1 课时课时 找次品找次品 8 数学广角数学广角找次品找次品R 五年级下册 同学们，大家会使用天平吗？如果天平同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？平衡说明什么？课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1 1）利用天平找出）利用天平找出）利用天平找出）利用天平找出3 3件物品中的件物品中的件物品中的件物品中的1 1件次品件次品件次品件次品（2 2）运用优化策略解决问题）运用优化策略解决问题）运用优化策略解决问题）运用优化策略解决问题1课堂探究点2课时流程探究点探究点 1 1利用天平找出利用天平找出3 3件物品中的件物品中的1 1件次品件次品有有3瓶钙片
2、，其中瓶钙片，其中1瓶少了瓶少了3片。片。你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？我用手掂了掂，我用手掂了掂，掂不出来。掂不出来。可以用天可以用天平称一称。平称一称。以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。需要称需要称 次。次。不平衡，轻的是次品。不平衡，轻的是次品。1平衡，平衡，是次品。是次品。我用我用 表示钙片。表示钙片。提示：提示：尽管天平只有尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第个托盘，但托盘外的第3个物品个物品也参与到比较之中，所以天平可一次性比较出也参与到比较之中，所以天平可一次性比较出3个物个物品的质量。品的质量。归纳总
3、结：归纳总结：在在3件物品中找出件物品中找出1件次品，至少需要件次品，至少需要称称1次就能保证找出次品。次就能保证找出次品。小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）有有3瓶木糖醇，其中一瓶少了瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找出少了的那一粒，你能找出少了的那一瓶吗？瓶吗？用数字卡片用数字卡片 、代表代表3瓶木糖醇。瓶木糖醇。小结：称小结：称()次能保证找出次品。次能保证找出次品。平衡，（平衡，（）是次品。）是次品。不平衡，（不平衡，（）是次品。）是次品。312或或1312探究点探究点 2 2运用优化策略解决问题运用优化策略解决问题8个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些）。假个是
4、次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？如用天平称，至少称几次能保证找出次品？你们打算怎样表示找次品的过程？你们打算怎样表示找次品的过程？以小组为单位进行探究，组长分好工。以小组为单位进行探究，组长分好工。每次每边放的个数每次每边放的个数 分成的份数分成的份数 至少要称的次数至少要称的次数将探索的情况填入下表。将探索的情况填入下表。8个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些）。假个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？如用天平称，至少称几次能保证找出次品？（1）“分成的份数分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的、分的方法与找出次品所要称的 次数有
5、什么关系？次数有什么关系？观察完成的表格，你发现了什么观察完成的表格，你发现了什么？提示：提示：在研究找次品问题时把可能出现的结果考虑在研究找次品问题时把可能出现的结果考虑全面，才能得到正确结论。全面，才能得到正确结论。（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？）怎样分找出次品需要称的次数最少？归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）找次品的最佳策略：找次品的最佳策略：一是把物体分成一是把物体分成3份；份；二是每份数量尽量平均。二是每份数量尽量平均。“找次品找次品”速记口诀速记口诀找次品并不难，分物品找次品并不难，分物品3等份。等份。9个零件找次品，特殊性要区分。个零件找次品，特殊性要区
6、分。（讲解源于（讲解源于点拨点拨）小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P112做一做）做一做）有有28瓶水，其中瓶水，其中27瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有1瓶是盐水，瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？瓶盐水？至少称至少称4次能保证找出这瓶盐水。次能保证找出这瓶盐水。找次品：找次品：找次品的最佳策略：找次品的最佳策略：一是把物体分成一是把物体分成3份；份；二是每份数量尽量平均。二是每份数量尽量平均。1.填空。填空。（选题源于（选题源于典中点典中点）一箱牛奶有一箱牛奶有16盒，其中盒，其中15盒都是盒都是250 mL，
7、另一盒大，另一盒大约有约有242 mL。你至少要称。你至少要称()次才能保证找出轻次才能保证找出轻的一盒。你的称法是：把的一盒。你的称法是：把16盒牛奶分成盒牛奶分成()盒、盒、()盒、盒、()盒共盒共3份，在天平的两边各放份，在天平的两边各放()盒，如果天平是平衡的，说明轻的一盒在盒，如果天平是平衡的，说明轻的一盒在6盒的一份盒的一份中，再把这一份分成中，再把这一份分成()份，继续称；如果天平是份，继续称；如果天平是不平衡的，那么轻的一盒在轻的这一份中，再把这不平衡的，那么轻的一盒在轻的这一份中，再把这一份分成一份分成()份，继续称。份，继续称。3 5 5 6 5 3 32.（选题源于（选题源于典中点典中点）一箱饮料有一箱饮料有20瓶，瓶，其中一瓶质量稍轻其中一瓶质量稍轻一些，另外一些，另外19瓶质瓶质量相同，至少称几量相同，至少称几次就一定能找出轻次就一定能找出轻的这一瓶？你会用的这一瓶？你会用图表示出全过程吗？图表示出全过程吗？1把剩余的把剩余的2瓶分成瓶分成2份份(1，1)把轻的那把轻的那一份分成一份分成2份份(1，1)2把剩余的把剩余的6瓶分成瓶分成3份，份，每份每份2瓶瓶把剩余的把剩余的3瓶分成瓶分成3份份(1，1，1)把轻的那把轻的那一份分成一份分成2份份(1，1)把轻的那一把轻的那一份分成份分成3份份(2，2，3)721