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1、北师大版七年级上册北师大版七年级上册 第四章第四章 基本平面图形基本平面图形 4.5 4.5多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识猜一猜猜一猜 它们像什么？它们像什么？运用一些简单的平面图形可以设计出很多美丽的运用一些简单的平面图形可以设计出很多美丽的图案图案.我们日常生活中丰富多彩的图案就来自一些我们日常生活中丰富多彩的图案就来自一些简单的平面图形简单的平面图形.4.5 多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识学学习习目目标标 1、通过感受丰富多彩的图形世界，、通过感受丰富多彩的图形世界，能从具体情境中认识多边形并会判能从具体情境中认识多边形并会判断什么图形是多边形。断什么图形是多边形。2
2、、掌握多边形的顶点、边、内角、掌握多边形的顶点、边、内角、对角线的概念。对角线的概念。3、会用类比的方法从等边三角形和、会用类比的方法从等边三角形和正方形的定义中归纳出正多边形的正方形的定义中归纳出正多边形的概念。概念。4、能根据扇形和圆的关系学会求扇、能根据扇形和圆的关系学会求扇形圆心角的度数。形圆心角的度数。合作交流，探究新知合作交流，探究新知 探究（一）探究（一）完成目标完成目标1：通过感受丰富多彩的图形世界，能通过感受丰富多彩的图形世界，能从具体情境中认识多边形并会判断什从具体情境中认识多边形并会判断什么图形是多边形。么图形是多边形。合作交流，探究新知合作交流，探究新知活动一：阅读教材
3、阅读教材P122P122页内容，完成学案页内容，完成学案探究一的内容。探究一的内容。（时间（时间5分钟）分钟）多边形多边形 (polygon)(polygon)都是由若干条不在同都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形图形。我们平常所说的多边形都是指凸多边形，我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。A AB BC CD DE E顶点 边内 角对角线多边形的1.下面图形中是多边形的有（）练一练练一练 探究（二）：探究（二）：完成目标完成目标2：掌握多边形的顶点
4、、边、内角、对掌握多边形的顶点、边、内角、对角线的概念角线的概念。（4分钟）1、如图，从一个多边形的一个顶点出发，分、如图，从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到多少别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到多少条对角线呢条对角线呢?多边形的多边形的多边形的多边形的边数边数边数边数对角线的条数对角线的条数对角线的条数对角线的条数三角形的个数三角形的个数三角形的个数三角形的个数4152637485活动二：活动二：总结规律：总结规律：n n边形可以从一个顶点出发，引边形可以从一个顶点出发，引边形可以从一个顶点出发，引边形可以从一个顶点出发，引（n-3n-3）条对角线，条对角线
5、，条对角线，条对角线，把这个把这个把这个把这个n n边形分成边形分成边形分成边形分成（n-2n-2）个三角形个三角形个三角形个三角形.练一练：练一练：(3).从某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形有_条边。(1).某多边形从一个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形是_。(2).从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成_个三角形。探究探究(三三)完成目标完成目标3：会用类比的方法从等边三角形和正会用类比的方法从等边三角形和正 方形的定义中归纳出正多边形的概方形的定义中归纳出正多边形的概 念。
6、念。（时间2分钟）观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流.合作探究合作探究 达成目标达成目标正多边形有关的概念正多边形有关的概念正多边形：正多边形：在平面内在平面内，各内角相等各内角相等、各边也相等各边也相等 的多边形叫做正多边形的多边形叫做正多边形1、各边都相等的多边形是正多边形。（、各边都相等的多边形是正多边形。（）下列说法对吗？下列说法对吗？2 2、各角都相等的多边形不一定是正多边形。（、各角都相等的多边形不一定是正多边形。（）圆在我们生活中随处可见，下面我们就先来欣赏一下生圆在我们生活中随处可见，下面我们就先来欣赏一下生活中的圆。活中的圆。探究探究(四四)完成目标完
7、成目标4：能根据扇形和圆的关系学会求扇形圆心角的度数。（时间3分钟）活动四：活动四：观察图片，思考下面的问题.上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？你能说出圆的定义吗？扇形的定义呢？合作探究合作探究 达成目标达成目标 你还记得用什么方法可以画一个圆吗你还记得用什么方法可以画一个圆吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心，线段称为半径。OA绳子扫过的绳子扫过的区域是什么区域是什么形状？形状？议一议议一议（P123P123
8、）圆上圆上A、B两点之间的部分叫做两点之间的部分叫做弧。弧。由一条弧和经过这条弧的端点的由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径两条半径所所组成的图形叫做组成的图形叫做扇形扇形。圆可以分割成若干个圆可以分割成若干个扇形扇形。AB顶点在圆心的角叫做圆心角。顶点在圆心的角叫做圆心角。练一练1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A、在一个圆中，任意画出、在一个圆中，任意画出3条半径，可得到条半径，可得到3条弧。条弧。B、弧没有端点；、弧没有端点；C、一个圆只能分割成、一个圆只能分割成360个扇形；个扇形；D、一个圆可以分割成无数个扇形。、一个圆可以分割成无数个扇形。2、如图，表示圆心角的是（、如图
9、，表示圆心角的是（）3、运动场上掷铅球的投掷区是（、运动场上掷铅球的投掷区是（）A、长方形、长方形 B、正方形、正方形 C、扇形、扇形 D、半圆形、半圆形4、将圆分割成甲乙丙丁四个扇形，四个扇形的面积之、将圆分割成甲乙丙丁四个扇形，四个扇形的面积之比为比为1:2:3:4，分别求出他们圆心角的度数。，分别求出他们圆心角的度数。.A.B.C.DDCC请你用所学过的平面图形尽可能多地设计出独特请你用所学过的平面图形尽可能多地设计出独特且具有意义的美丽图案，并写上一两句贴切且具有意义的美丽图案，并写上一两句贴切.诙诙谐的解说词，如：谐的解说词，如：和尚打伞无法无天和尚打伞无法无天 奥运健儿再创辉煌奥运
10、健儿再创辉煌一把小雨伞一把小雨伞一个和尚一个和尚你最有才，来展示一下吧！你最有才，来展示一下吧！通过本节课的学习，你有什么通过本节课的学习，你有什么收获或困惑？组内交流收获或困惑？组内交流.感悟感悟 反思反思当堂达标，反馈矫正当堂达标，反馈矫正 (时间时间4分钟分钟)当堂达标1、如图，在一个、如图，在一个 的方格中有的方格中有 个正方形，有个正方形，有 个个 长方形（不包括正方形）。长方形（不包括正方形）。2、如图、如图,用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形请你仔细观察，图中共有三角形_个，圆个，圆_个个.3.3.
11、如图，如果如图，如果OA,OB,OCOA,OB,OC是圆的三条半径，那么图中是圆的三条半径，那么图中 有有 个扇形个扇形.4.一个四边形截去一个角后变成一个四边形截去一个角后变成 边形。边形。第一题第一题第二题第二题第三题第三题42六六三或四或五三或四或五6 6（1 1）若将）若将n n边形内部任意取一点边形内部任意取一点P P，将，将P P与各顶点连与各顶点连接起来，则可将多边形分割成接起来，则可将多边形分割成 个三角形个三角形.（2 2）若点）若点P P取在多边形的一条边上（不是顶点）取在多边形的一条边上（不是顶点）,再再将点将点P P与多边形各顶点连接起来，则可将多边形分割与多边形各顶点
12、连接起来，则可将多边形分割成成1515个三角形，则该多边形的边数是个三角形，则该多边形的边数是 .当堂训练5.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为个三角形，那么此多边形的边数为 。2005n167 7、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成分割成5 5个三角形的多边形是（个三角形的多边形是（）A A、五边形、五边形 B B、六边形、六边形 C C、七边形、七边形 D D、八边形、八边形C8 8、（选做）如图，在任意的四边形、（选做）如图，在任意的四边形ABCDABCD内找一内找一点，使它到四个顶点的距离最小，并说明你的点，使它到四个顶点的距离最小，并说明你的理由。理由。利用两点之间，线段最短。利用两点之间，线段最短。PABCD.