《人教版八年级数学下册第17章勾股定理单元复习课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第17章勾股定理单元复习课件.pptx（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第17章 勾股定理由形到数一、本章知识框图一、本章知识框图:实际问题(直角三角形边长计算)勾股定理勾股定理的逆定理实际问题(判定直角三角形)由数到形互逆 定理二、知识要点二、知识要点如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么那么1、勾股定理、勾股定理a a2 2+b+b2 2=c=c2 2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.例：在例：在Rt ABC中，中，C=90.（1）若）若a=3,b=4，则，则c=；（2）若）若c=34,a:b=8:15，则，则 a=,b=；如果三角形的三边长如果三角形的三边长a
2、，b，c满足：满足：a2+b2=c2，那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形2、勾股定理的逆定理、勾股定理的逆定理 1.已知三角形的三边长为已知三角形的三边长为 9,12,15,则这个三角则这个三角形的最大角是形的最大角是 度度;2.若若ABC中中,AB=5,BC=12,AC=13,则则AC边上的高长为边上的高长为 ;例例2：满足满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数的三个正整数，称为勾股数3、勾股数、勾股数4、在数轴上画无理数、在数轴上画无理数0 01 12 23 34 4C Cl lA AB B例例3请完成以下未完成的勾股数：请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_
3、；（2）10、26、_ （3）7、_、25例例4.4.观察下列表格：观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出请你结合该表格及相关知识，求出b b、c c的值的值.两个命题中两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做那么这两个命题叫做互互逆命题逆命题.如果把其中一个叫做如果把其中一个叫做原命题原命题,那么另一个叫做它的那么另一个叫做它的逆命题逆命题.5、互逆命题互逆命题6、互逆定理互逆定理如果一个如果一个定理定理的的逆命题逆命题经过证明是经过证明是
4、真命题真命题,那么它是一个那么它是一个定定理理,这两个定理称为这两个定理称为互逆定理互逆定理,其中一个定理称另一个定理的其中一个定理称另一个定理的逆逆定理定理.专题一专题一 分类思想分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。免遗漏另一种情况。三、思想方法三、思想方法 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上的高线边上的高线AD=8,求求BCDDABC 1.已知已知:直角三
5、角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是 3,4,X,则则X2=25 或或7ABC1017817108 专题二专题二 方程思想方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。方程。三、思想方法三、思想方法1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高米，当拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长他
6、把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？多少？x1m(x+1)32、在一棵树的、在一棵树的10米高处米高处B有两只猴子，有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树其中一只猴子爬下树走到离树20米的米的池塘池塘A，另一只猴子爬到树顶，另一只猴子爬到树顶D后直接后直接跃向池塘的跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？距离相等，试问这棵树有多高？.DBCA 专题三专题三 折叠折叠 折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问
7、题三、思想方法三、思想方法例例1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜折叠，使它落在斜边边AB上，且与上，且与AE重合，求重合，求CD的长的长 ACDBE第8题图x6x8-x46例例2：折叠矩形折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X练习、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕E
8、F为边长的正方形面积。ABCDGFE 1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。专题四专题四 展开思想展开思想三、思想方法三、思想方法例例1:1:如如图图,一一圆圆柱柱高高8cm,8cm,底底面面半半径径2cm,2cm,一一只只蚂蚂蚁蚁从从点点A A爬爬到到点点B B处处吃吃食食,要爬行的最短路程要爬行的最短路程(取取3 3）是）是()()A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA
9、2蛋糕ACB周长的一半例例2 如图：正方体的棱长为如图：正方体的棱长为cm，一只蚂蚁欲从正方，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点沿正方体的表面到顶点C处吃食物，处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？那么它需要爬行的最短路程的长是多少？ABCDABCD16例例3:如如图图，长长方方体体的的长长为为15cm，宽宽为为10cm，高高为为20cm，点点B离离点点C5cm,一一只只蚂蚂蚁蚁如如果果要要沿沿着着长长方方体体的的表表面面从从点点A爬爬到到点点B，需需要爬行的最短距离是多少？要爬行的最短距离是多少？1020BAC1551020B5B51020ACEFE1
10、020ACFAECB2015105 1.几何体的内部路径最值的问题，一般画出几何体截面几何体的内部路径最值的问题，一般画出几何体截面 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。专题五专题五 截面中的勾股定理截面中的勾股定理三、思想方法三、思想方法小明家住在小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的买最长的吧！吧！快点回家，好用快点回家，好用它凉衣服。它凉衣服。糟糕，太长了，糟糕，太长了，放不进去。放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、米、1.5米、米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米练习：一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？仅供学习交流！仅供学习交流！1 1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2 2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？、对这节课的学习，你还有什么想法吗？