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1、有理数的乘方课件第1页，本讲稿共22页如图，一正方形的边长为如图，一正方形的边长为a,则它的面积为则它的面积为 .aa第2页，本讲稿共22页如图，一正方体的棱长为如图，一正方体的棱长为a,则它的体积为则它的体积为aaa第3页，本讲稿共22页(第第1课时课时 乘方乘方)第4页，本讲稿共22页2个 相加可记为：3个 相加可记为：4个 相加可记为：个 相加可记为：边长为 的正方形的面积可记为：那么4个 相乘可记为：棱长为 的正方体的体积可记为：个 相乘又可记为：探究新知探究新知第5页，本讲稿共22页 计算时，在这个积中有100个a相乘。这么长的算式有简单的记法吗？这个式子有什么特点：特点：100个相
2、同的因数个相同的因数a相乘相乘.第6页，本讲稿共22页一般地一般地,n个相同的因数个相同的因数a相乘相乘,记作记作 ,读作读作a的的n次方。次方。a a a an个个an记作记作an即第7页，本讲稿共22页个相同的因数个相同的因数 相乘，即相乘，即 我们把它记作我们把它记作 ；即这种求这种求 个个 的的积积的的运算运算，叫做，叫做乘方乘方。相同因数相同因数乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。在在 中，中，叫做叫做底数底数，叫做叫做指数指数。幂幂指数指数相同因数的个数相同因数的个数底数底数相同因数相同因数 读作读作 的的 次方，也可以读作次方，也可以读作 的的 次幂。次幂。第8页，本讲稿共22页指
3、数指数底数底数幂幂 如：在如：在 中，底数是（中，底数是（）指数是（指数是（）读作（读作（）949的的4次方次方或或9的的4次幂次幂活动活动1 1：记作记作第9页，本讲稿共22页 说出下列各式的底数和指数，说出下列各式的底数和指数，并把他们读出来。并把他们读出来。说一说：说一说：底数是底数是8，指数，指数3，读，读作：作：8的的3次方。次方。底数是底数是-9，指数是，指数是5，读作：读作：-9的的5次方。次方。第10页，本讲稿共22页想一想，说一说：80123 一个数可以看作这个数本身的一个数可以看作这个数本身的一次方，指数一次方，指数1通常省略不写。通常省略不写。0的任何正整数次幂都是的任何
4、正整数次幂都是0。第11页，本讲稿共22页 指出下列每个的底数和指数。指出下列每个的底数和指数。,6,6练一练：练一练：第12页，本讲稿共22页 请指出下列各组数的异同。注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定要把在书写时一定要把整个负数整个负数,用小括号括起来用小括号括起来.这也是辨认这也是辨认底数的方法。底数的方法。(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来要把整个分数用小括号括起来.第13页，本讲稿共22页 一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、练习练习2：第14页，
5、本讲稿共22页二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？的相反数是的相反数是第15页，本讲稿共22页解：解：例1：计算讲解例题：讲解例题：第16页，本讲稿共22页例例2 2：计算：计算：解：解：如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数正数的任何次幂是正数；正数的任何次幂是正数；第17页，本讲稿共22页得出：得出：正正负负例例3：9-32-321负数的奇次幂是负数的奇次幂是_数数负数的偶次幂是负数的偶次幂是_数。数。思考：这四个幂，底数都是负数，为什么两个幂是正数，而另两个是
6、负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？第18页，本讲稿共22页根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂是正数；0的任何正整数次幂是0；归纳：归纳：第19页，本讲稿共22页计算：计算：1 1、=；2 2、=；3 3、=；4 4、=；5 5、=；6 6、=；1125-0.001-277、一个数的平方为、一个数的平方为16，这个数可能，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？是几？一个数的平方可能是零吗？巩固练习：巩固练习：第20页，本讲稿共22页第21页，本讲稿共22页回顾回顾与与小结小结本节课里你学到了什么？1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；数是相同的；2、有理、有理数的乘方的意义和相关概念数的乘方的意义和相关概念；幂的底数是分数或负数时幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号底数应该添上括号.3、乘方的性质、乘方的性质（1）负数的奇次幂是负数；）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数；）正数的任何次幂都是正数；（3）0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0。3.乘方的有关运算乘方的有关运算 进行乘方运算应先确定符号后再计算。进行乘方运算应先确定符号后再计算。第22页，本讲稿共22页