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1、高二高二年级年级2.3.2 幂函数的图象幂函数的图象 人教A版 必修1高一年级1复习引入幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为自变量，为常数注意：（1）幂函数的解析式必须是 的形式，系数必须是1，指数是常数，后面不加任何项。（2）定义域与 的值有关系.2.3.2 幂函数的图像2性质探究性质探究 对于幂函数，我们只讨论 =1，2，3，-1 时的情形。五个常用幂函数的图像和性质(1)(2)(3)(4)(5)2.3.2 幂函数的图像2性质探究性质探究定义域：值 域：奇偶性：单调性：函数 的图像2.3.2 幂函数的图像2性质探究性质探究定义域：值 域：奇偶性：单调性：函数 的图像2.3.
2、2 幂函数的图像2性质探究性质探究定义域：值 域：奇偶性：单调性：函数 的图像2.3.2 幂函数的图像x-2-101 2 34 y=x3y=x1/22性质探究性质探究-8-101 8 2701/642 20 xy1234-1-2-32468-2-4-6-8y=x3y=x2.3.2 幂函数的图像2性质探究性质探究定义域：值 域：奇偶性：单调性：函数 的图像2.3.2 幂函数的图像2性质探究性质探究定义域：值 域：奇偶性：单调性：函数 的图像2.3.2 幂函数的图像y=x3定义域定义域值值 域域单调性单调性公共点公共点2性质探究性质探究y=xRRR0，+）R0，+）R0，+）奇函数偶函数奇函数 非
3、奇非偶函数奇函数在R上是增函数在（,0上是减函数，在(0,+）上是增函数在R上是增函数在(0，+)上是增函数在(,0)，(0,+）上是减函数（1，1）奇偶性y=x2幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，随常数取值的不同而不同.2.3.2 幂函数的图像几何画板展示更多的幂函数几何画板展示更多的幂函数2.3.2 幂函数的图像2性质探究性质探究2、在第一象限内，0,在(0,+)上为增函数;1陡增，1缓增.1、所有幂函数在(0，+)上都有定义，并且图象都通过点(1,1).3、为奇数时,幂函数为奇函数,为偶数时,幂函数为偶函数.4、幂函数的图象都不经过第四象限。2.3.2 幂函数的图像3牛刀小试牛刀小试练.如图所示，是幂函数y=x在第一象限内的图象，已知分别取 四个值，则相应图象依次是_C4,C1,C3,C22.3.2 幂函数的图像3牛刀小试牛刀小试例：在下列四个图形中，的图象大致是（）D=-1/20,在(0,+)上为增函数，陡增！2.3.2 幂函数的图像4小结反思小结反思幂函数幂函数的的图像图像特殊（有限）一般（无限）特殊（有限）1、所有幂函数y=x在(0，+)上都有定义，并且图象都通过点(1,1)。2、在第一象限内，0,在(0,+)上为增函数;1,陡增，1缓增。3、幂函数的图象都不经过第四象限。2.3.2 幂函数的图像2.3.2 幂函数的图像