《《平行四边形的性质》第二课时--人教版-八年级PPT课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《平行四边形的性质》第二课时--人教版-八年级PPT课件.ppt(25页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.1.定定义:有两有两组对边分分别平行的四平行的四边形形 叫做平行四叫做平行四边形。形。2.2.记作作:ABCDABCD 3.3.读作:平行四作:平行四边形形ABCDABCDA AB BC CD D平行四平行四边形相形相对的的边称称为 对边 相相对的角称的角称为 对角角平行四平行四边形不相形不相邻的两个的两个顶点点连成成的的线段叫平行四段叫平行四边形的形的对角角线复复习旧知旧知1-平行四平行四边形的性形的性质:平行四平行四边形的形的对边相等相等.平行四平行四边形的形的对角相等。角相等。1.对边:2.对角:角:四四边形形ABCD是平行四是平行四边形形,A=C,B=D.A=C,B=D.四四边形形
2、ABCD是平行四是平行四边形形,AB=CD,AD=BC.AB=CD,AD=BC.对边平行平行邻角互角互补复复习旧知旧知2-一位一位饱经苍桑的老人,桑的老人,经过一一辈子的辛子的辛勤勤劳动,到到晚年的晚年的时候,候,终于于拥有了一有了一块平行四平行四边形的土地,由于年形的土地,由于年迈体弱,他决定把体弱,他决定把这块土地分土地分给他的四个孩子,他是他的四个孩子,他是这样分的:分的:老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到当四个孩子看到时,争,争论不休,都不休,都认为自己的地自己的地少,同学少,同学们,你,你认为老人老人这样分合理分合理吗?为什么?什么?情景引入情景引入3-数学八年数学八年
3、级下册下册18.1.1 平行四平行四边形的性形的性质第二第二课时4-ABDCOABDCO 如如图,把两,把两张完全相同的平行四完全相同的平行四边形形纸片片叠合在一起叠合在一起,在它在它们的中心的中心O 钉一个一个图钉,将,将一个平行四一个平行四边形形绕O旋旋转180180,你有什么,你有什么发现?探究新知探究新知5-A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍探究新知探究新知6-A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A猜一猜猜一猜:线段段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系?度有何关系?测量出四条量出四条线段的段的长度,度,
4、验证你的猜你的猜想是否正确想是否正确.探究新知探究新知7-1.1.ABCDABCD绕它的中心它的中心O O旋旋转180180后后与自身重合,与自身重合,这时我我们说 ABCDABCD是是 中中心心对称称图形形,点,点O O叫叫对称中心称中心。得出得出结论8-平行四平行四边形的形的对角角线互相平分互相平分.你能你能证明明 此命此命题吗?说说平行四平行四边形的形的对角角线有什么性有什么性质?得出得出结论2、OA=OC、OB=OD9-A AC CD DB BO O已知:如已知:如图:ABCDABCD的的对角角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求求证:OA=OCOA=OC,OB=OD.OB
5、=OD.证明:明:四四边形形ABCDABCD是平行四是平行四边形,形,AD=BC AD=BC,ADBC.ADBC.1=2 1=2,3=4.3=4.AODCOB AODCOB(ASAASA).OA=OCOA=OC,OB=OD.OB=OD.3241平行四平行四边形的形的对角角线互相平分互相平分.命命题证明明10-几何几何语言:言:四四边形形ABCDABCD是平行四是平行四边形形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C CO平行四平行四边形的形的对角角线互相互相平分平分.性性质定理定理11-A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二
6、老二M故四人的土地面故四人的土地面积相同,老人分地合理。相同,老人分地合理。情景解决情景解决12-例例1、如、如图,在,在 ABCD中中,BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,(1)BOC的周的周长是多少?是多少?说明理由?明理由?(2)ABC与与 DBC的周的周长哪个哪个长,长多少?多少?A AB BD DC COO10+4+7=21 ABC的周的周长小小于于 DBC的周的周长小小6应用新知用新知13-例例2,2,如如图,四,四边形形ABCDABCD是平行四是平行四边形,形,AB=10AB=10,AD=8AD=8,ACBCACBC,求,求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的的长以
7、及以及 ABCDABCD的面的面积.8 81010B BC CD DA AO O解:解:ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四四边形形ABCDABCD是平行四是平行四边形形BC=AD=8BC=AD=8,CD=AB=10CD=AB=10又又OA=OCOA=OC S S =BC=BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD应用新知用新知14-ABCDABCD的的对角角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直直线EFEF过点点 O O与与 AB AB、CDCD分分别相交于相交于E E、F,F,试探究探究OEOE与与OFOF的大小关系?并的大小关系?并说明理由。明理由
8、。ABCDOEF1 12 23 34 4探究新知探究新知15-O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2(2)在上述在上述问题中中,若直若直线EFEF绕与与边DADA、BCBC的的延延长线交于点交于点E E、F,F,(如(如图2 2),上述上述结论是否是否仍然成立?仍然成立?试说明理由。明理由。探究新知探究新知16-在上述在上述问题中中,若将直若将直线EFEF绕点点O O旋旋转至下至下图(3 3)的位置)的位置时,上述上述结论是否仍然成立?是否仍然成立?F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC C
9、B BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此若此时再与两再与两边延延长线相交呢?相交呢?O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)小小结:过平行四平行四边形的形的对角角线交点作直交点作直线与平行四与平行四边形形的一的一组对边或或对边的延的延长线相交,得到相交,得到线段段总相等。相等。17-1.1.选择:平行四:平行四边形具有而一般四形具有而一般四边形不具有形不具有的特征是()的特征是()A A、不、不稳定性定性B B、对角角线互相平分互相平分C C、内角的、内角的为360360度度D D、外角和、外角和为360360度度B选一一选巩固新知巩固新知18-2.若平行
10、四若平行四边形的一形的一边长为,则它的两条它的两条对角角线长可以是可以是().和和 .和和 .和和 .和和O OD DB BA AC CD选一一选巩固新知巩固新知19-3.如如图,在平面直角坐,在平面直角坐标系中,系中,OBCD的的顶点点 OBD的坐的坐标如如图所示,所示,则顶点点C的的 坐坐标为()x xY YCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C选一一选巩固新知巩固新知20-1.1.如如图,在,在 ABCDABCD中,中,对角角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O,ACAC1010,BD=8BD=8,则ADAD的取的取值范范围是
11、是 _.O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9填一填填一填巩固新知巩固新知21-O OD DB BA AC C 2.2.如如图,在在 ABCDABCD中中,对角角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20,AC+BD=20,AOBAOB的周的周长等于等于15,15,则CD=_.CD=_.5选一一选巩固新知巩固新知22-小明家有一小明家有一块平行四平行四边形菜地,菜地中形菜地,菜地中间有一口井,有一口井,为了了浇水的方便,小明建水的方便,小明建议妈妈经过水井修一条路,可水井修一条路,可以把菜地分成面以把菜地分成面积相等的两部分相等的两部分.同学同学们,你知道,你知
12、道聪明明的小明是怎么帮的小明是怎么帮妈妈分的分的吗?B BM MC CD DA AO拓展新知拓展新知23-ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在在这些些图形中面形中面积相等的相等的图形有哪些?形有哪些?结论:过对角角线交点的任一条直交点的任一条直线都将平行四都将平行四边形分成面形分成面积相等的两部分相等的两部分拓展新知拓展新知24-课堂小堂小结2、过平行四平行四边形的形的对角角线交点交点作直作直线与平与平行四行四边形的一形的一组对边或或对边的延的延长线相交,相交,得到得到线段段总相等。相等。1、平行四、平行四边形的形的对角角线互相平分互相平分.3、过对角角线交点交点的任一条直的任一条直线都将平行都将平行四四边形分成形分成面面积相等相等的两部分的两部分25-