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1、1、2、1 函数的概念 练习一 一、选择题 1、下面各组函数中为相同函数的是（）A、1)(,)1()(2xxgxxf B、11)(,1)(2xxxgxxf C、22)1()(,)1()(xxgxxf D、21)(,21)(22xxxgxxxf 2、若函数)23(xf的定义域为1，2，则函数)(xf的定义域是（）A、1,25 B、1，2 C、1，5 D、2,21 3、函数)4,0(422xxxy的值域是（）A、0，2 B、1，2 C、2，2 D、2，2 4、设函数)1(1)1(1)(xxxxf，则)2(fff=（）A、0 B、1 C、2 D、2 5、设全集xyxU|),(、Ry，集合 M=,12
2、3|),(xyyx 那么,1|),(xyyxN()UCMN等于 （）A、B、（2，3）C、（2，3）D、1|),(xyyx 6、已知函数11)(22xxxf的定义域是（）A、1，1 B、1，1 C、（1，1）D、),1 1,(7、下列哪组中的两个函数是同一函数 A、2()yx与yx B、33()yx与yx C、2yx与2()yx D、33yx与2xyx 8已知函数 3,10,85,10,xxf xxNfff xx其中则 （）9已知，则 2,0,0,30,0.xxfxxfffx那么的值等于 （）2x 10已知函数 11xf xx的定义域为，函数 yff x的定义域为，则 （）ABB AB AB
3、ABB 11已知函数 538,210,2f xxaxbxff且那么等于 （）-18 -10 12若 yf x的定义域是0,2，则函数121f xfx的定义域是 （）1,1 1,12 1 3,2 2 10,2 二、填空题 13、设全集,|,21|ZnnxxAZnnxxU，则UC A=14、设集合321|,92|axaxBxxA若 B 是非空集合，且)(BAB 则实数a的取值范围是 15、调查某班 50 名学生，音乐爱好者 40 名，体育爱好者 24 名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是 16、若xxxf2)1(，则)(xf=_ 17、已知函数)(xf满足)()()(bfafabf，且qfpf
4、)3(,)2(，则)36(f=_ 三、解答题 18、若函数12)(22xxaxxxf的值域为2，2，求a的值 19、设函数41)(2xxxf，（）若定义域限制为0，3，求)(xf的值域；（）若定义域限制为 1,aa时，)(xf的值域为161,21，求a的值.20、设集合023|2xxxA，0)5()1(2|22axaxxB，（I）若2BA，求实数a的值；（II）若ABA，求实数a的取值范围；（III）若RU，ABU=A，求实数 a 的取值范围.答案：一、选择题 1、D；2、C；3、A；4、B；5、B；6、A；7、B 8、C 9、D 10、C 11、B 二、填空题 12、21|nxx（提示：在数
5、轴上描点表集合）.13、64 a（提示：132,)(aaABBAB，932a，21a，解、，并求交得结果）.14、14，24（提示：设两方面都爱好的人数为 y，而两方面都不爱好的人数为x，100,146450 xxyyx而）.15、)1(1)(2xxxf 16、2p+2q 17、解：12 xx的判别式恒小于零，函数的定义域为 R，原函数等价于 0)2)(1(4)(,0)2()()1(22yyayyxayxy，即0)8()42(322ayay的解集为2，2（其中包含y=1），2,221yy是方程0)8()42(322ayay的根，24207400222121aaaaayyyy 18、解：21)2
6、1()(2 xxf，对称轴为21x，（）2103 x，)(xf的值域为)3(),0(ff，即447,41；（）,21)(minxf对称轴 1,21aax，212321121aaa，区间 1,aa的中点为210 ax，（1）当211,2121aa即时，16141)1()1(,161)1()(2maxaaafxf，49(4302748162aaaa不合）；（2）当123,2121aa即时，161)()(maxafxf，41(45051616,1614122aaaaaa不合）；综上，4543aa或.19、解：,2,1A（I）中的方程代入BBBA,2,2，得;310342aaaa或 当2,204|,12xxBa时，满足条件；当2044|,32xxxBa时，满足条件；综上，a的值为1 或3；（II）对于集合 B，)62(4)5(4)1(422aaa,ABABA 当Ba,3,0时即满足条件；当2,3,0Ba时即，满足条件；当2,1,3,0ABa时即 由韦达定理得725521)1(22122aaaa，矛盾；综上，a的取值范围是3a；（III）A BU=A，A BU，BA；若30,aB则适合；若;21,3,BBaB且此时则 将 2 代入 B 的方程得;31aa或 将 1 代入 B 的方程得310222aaa；3131aaa且且；综上，a的取值范围是3111313133aaaa或或或 或31x.