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1、 一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1.若集合A 2,1,0,1,2，则集合 y|yx 1,x A（）A.1,2,3 B.0,1,2 C.0,1,2,3 D.1,0,1,2,3 2函数 A f(x)x 3 lo g 26 x 的定义域是（）x|x 6 B x|3 x 6C x|x 3D x|3 x 6 3.“p 或 q 是假命题”是“非p 为真命题”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.y x 1 B.y 2 C.y 1 y x|x|x D.x 5.集合 A x|1 x 2 ，B x|x a ，若
2、A B，则 a 的取值 X 围是()A.a 2 B.a 2 C.a 1 D.1 a 2 6.定义在 R 上的偶函数 f()满足：对任意 x 1，20，)(x f x 2 f x1，则()1 2)，有 0 x x x x 2 x1 Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)7.2 b2 0（a,b R），则 a=b=0”的逆否命题是 （）命题：“若 a A若 ab 0（a,b R），则a 2 b 2 0 B.若 a=b 0（a,b R），则a 2 b 2 0 C若a 0 且b 0（a,b R），则a2b20 D.若 a 0 或 b 0
3、（a,b R），则 a2b 20 x e x 8.已知函数 f(x)e，则下列判断中正确的是()2 A奇函数，在 R 上为增函数 B 偶函数，在 R 上为增函数 C奇函数，在 R 上为减函数 D 偶函数，在 R 上为减函数 9.若函数y=x 2 的定义域为 0,m，值域为-25,-4，则 m的取值 X 围是()-3 x-4 4 A.(0,4 B.3,4 C.3,3 D.3,+)2 2 2 10.奇函数 f(x)在,0 上单调递增，若 f(1)0,则不等式 f(x)0 的解集是（A(,1)(0,1)B (,1)(1,)C(1,0)(0,1)D(1,0)(1,)2 4 x 6,x 0 11.设函数
4、 f(x)x 则不等式 f(x)f(1)的解集是（）x 6,x 0 A.(3,1)(3,)B.(3,1)(2,)C.(1,1)(3,)D.(,3)(1,3)12.在同一坐标系中画出函数 y lo g a x，y a x，y x a 的图象，可能正确的是（y y y y ）1 1 1 1 O1 x O1 x O 1 x O1 x ABCD 二、填空题（每题 4 分，共 16 分）x 2 x 1 1 13设函数f(x)2 x，则 f(f(3)_ _。x 1 14.设 f(x)是周期为 2 的奇函数，当 0 x 1 时，f(x)=2 x(1 5 x)，f()=_.2 15.已知 f x 是奇函数，且
5、 x 0,时的解析式是 f x x 2 2 x，若 x,0 时，则 f x =_.16.函数 y2 x 4 1 x 的值域是.三、解答题（共 74 分）17.（12 分）已知集合Ax|3 x 7 ,Bx|2 x 10 ,Cx|5 axa .（1）求 A B,e A B ;R （2）若 C A B,求a的取值 X 围.18.（12 分）某商人将进货单价为 8 元的某种商品按 10 元一个销售时，每天可卖出 100 个，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨 1 元，销售量就减少 10 个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大值 .19.
6、（12 分）已知集合 2 3 3 2 命题 p：x A，命题 q：x B，并且命题 p 是命题 q 的充分条件，求 A y|y x x1，x，2，B x|x m1 2 4 实数 m 的取值 X 围 20.（12 分）已知函数 1 x 2，y lg(3 4 x x )的定义域为 M 1 x （1）求 M （2）当x M 时，求 x 2 x f(x)a 2 3 4(a3)的最小值 21.（13 分）已知二次函数 f(x)ax 2 bxcx，不等式 f(x)2 x 的解集为(1,3)(1)若方程 f(x)6 a 0 有两个相等的实根，求 f(x)的解析式；(2)若 f(x)的最大值为正数，XX 数
7、a 的取值 X 围 22.（13 分）已知函数f(x)的定义域是(0,)，且满足 1 f(xy)f(x)f(y),f()1,2 如果对于 0 x y,都有 f(x)f(y),（1）求f(1)；（2）解不等式f(x)f(3 x)2.答案 15CDADC 610ADACA 11 12AD 13、13 14 、-1 15 、x2 2 x 16、-，4 9 2 17、解：（1）A B x|2 x 10,因为eR A x|x 3 或 x 7 ,所以eR A B x|2 x 3或 7 x 1 0 .（2）由（1）知A B x|2 x 10,当C=时,满足C AB ,此时 5 a a,得 a 5 ;2 5
8、a a，当C 时,要C AB,5 3.则 5 a，a 由得,a 3.2 解得 a 2 10，18、解：设每个提价为 x 元（x 0），利润为 y 元，每天销售总额为（10+x）（100-10 x）元，进货总额为 8（100-10 x）元，显然 100-10 x 0,即 x 10,则 y=（10+x）（100-10 x）-8(100-10 x)=(2+x)(100-10 x)=-10(x-4)2+360(0 x 10).当 x=4 时，y 取得最大值，此时销售单价应为 14 元，最大利润为 360 元.19、解：化简集合A，由 yx23x1，配方，得 2 x 3 7 7，2.4，2，ymin ，
9、ymax2.y 16 16 y|7 y2.化简集合 ，由 x 2，得 A 16 B m 1 命题 p 是命题 q 的充分条件，2 7 3 3 A?B.1 m 16，解得 m4，或 m 4.3 27 yx416.22 x1 m，B x|x1 m 实数 m的取值 X 围是 3 3 ，4 4，.1 x 0且 x 1 20、解：（1）由题可得 1 x 可解得 M 1,1)3 4 x x 2 0 （2）f(x)x 2 x x 2 a 2 4 2 a 2 3 4=3(2 )a 3 3 又 1 2 x 2，a 3，2 a 2 2 3 2 a 1 3 =f(=2 a 3 若 3 ，即 a 4 时，f(x)mi
10、n 1)4 ，2 若 1 2 a 2，即 3 a 3 时，2 3 4 所以当 x 2 log 2 a)时，f(x)min=4 2 2 a,即 x 2 (3 3a 3 2 a 3 (a 3 )f(x)m in 4 4 4 3 2 (3 a )3 a 4 21、解：（1）不等式 f(x)2 x 的解集为(1,3)x 1 和 x 3 是方程 ax 2(b 2)x c 0(a 0)的两根 b 2 4 a b 4 a 2,c 3 a c 3 a 方程 f(x)6 a 0 有两个相等的实根 b 2 4 a(c 6 a)0 4(2 a 1)2 4 a 9 a 0 a 1 a 1 a 1 6 3 或 ,b ,
11、c 5 5 5 5 f(x)1 x 2 6 3 5 x 5 5 （2）由（1）知f(x)ax 2 2(2 a 1)x 3 a a 0，f a 2 4 a 1 (x)的最大值为 a f(x)的最大值为正数 a 0 a 0 解得 a 23 或 23 a 0 a 2 4 a 1 0 a 2 4 a 1 0 a 所 XX 数 a 的取值X围是 (,2 3)(2 3,0)22、解：（1）令x y 1，则 f(1)f(1)f(1),f(1)0（2）f(x)f(3 x)1 2 f()2 f(x)1 f(3 x)1)0 f(1)f()f(2 2 f(x f(3 x f(1)，f(x 3 x f(1)2 2)2 2 又 0 x y,都有 f(x)f(y).x 0 2 3x 则 0 1x0 2 x 3x 1 22