《(新高考)2022版高考数学二轮复习主攻40个必考点三角函数与解三角形、平面向量考点过关检测四理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新高考)2022版高考数学二轮复习主攻40个必考点三角函数与解三角形、平面向量考点过关检测四理.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、新高考新高考 20222022 版高考数学二轮版高考数学二轮复习主攻复习主攻 4040 个必考点三角函数个必考点三角函数与解三角形、与解三角形、平面向量考点过关平面向量考点过关检测四理检测四理考点过关检测四考点过关检测四1 1a a，b b，c c为为ABCABC的三个内角的三个内角A A，B B，C C所所对的边对的边假设假设 3 3b bcoscosC Cc c(1(13cos3cosB B)，那么那么 sinsinC CsinsinA A()A A2 23 3B B4 43 3C C3 31 1D D3 32 2解析：选解析：选 C C由正弦定理得由正弦定理得 3sin3sinB Bco
2、scosC CsinsinC C3sin3sinC CcoscosB B，即，即 3sin(3sin(B BC C)sinsinC C3sin3sinA AsinsinC C，所以，所以 sinsinC CsinsinA A3 31.1.2 2(2022承德期末(2022承德期末)设设ABCABC的内角的内角A A，B B，C C的对边分别为的对边分别为a a，b b，c c.假设假设b b1 1，c c 6 6，coscos2 2C C，那么，那么a a()3 3A A3 3C C5 5B B4 4D D6 6解析：选解析：选A A由余弦定理可得由余弦定理可得coscosC Ca a2 2b
3、 b2 2c c2 22 2a a2 21 16 6，即即，整理可得整理可得(a a3)(33)(3a a2 2abab3 32 2a a5)5)0.0.结合结合a a00 可得可得a a3.3.2 23 3(2022湖南师大附中月考(2022湖南师大附中月考)在在ABCABC中，中，b bcoscosC C内角内角A A，B B，C C的对边分别为的对边分别为a a，b b，c c.假设假设c ccoscosB B1 1cos 2cos 2C C，那么，那么ABCABC的形状是的形状是()1 1cos 2cos 2B BA A等腰三角形等腰三角形B B直角三角形直角三角形C C等腰直角三角形
4、等腰直角三角形D D等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形1 1cos 2cos 2C C2cos2cos2 2C Ccoscos2 2C C解析：解析：选选D D2 22 21 1cos 2cos 2B B2cos2cosB BcoscosB Bb bcoscosC C，c ccoscosB BcoscosC CcoscosC Cb b0 0 或或，即，即C C90或90或coscosB BcoscosB Bc ccoscosC Cb b.coscosB Bc cb bsinsinB BcoscosC C由由正正弦弦定定理理，得得，c csinsinC CcoscosB B3 3sin
5、sinB B，sinsinC C即即 sinsinC CcoscosC CsinsinB BcoscosB B，即，即 sin 2sin 2C Csin 2sin 2B B，B B，C C均为均为ABCABC的内角，的内角，2 2C C2 2B B或或 2 2C C2 2B B180，180，B BC C或或B BC C90，90，ABCABC为等腰三角形或直角三角形应选为等腰三角形或直角三角形应选D.D.4 4(2022(2022 届高三广西防城港模拟届高三广西防城港模拟)a a，b b，c c分别为分别为ABCABC的三个内角的三个内角A A，B B，C C的对边假的对边假设设(a ab
6、b)(sin)(sinA AsinsinB B)c c(sin(sinA AsinsinC C)，那么那么B B()A.A.6 6C.C.3 3B.B.4 4D.D.2 2解析：选解析：选C C由题意和正弦定理得由题意和正弦定理得(a ab b)()(a ab b)c c(a ac c)，即，即a a2 2b b2 2acacc c2 2，那么，那么a a2 2c c2 24 4a ac cb bb bacac，由余弦定理可得，由余弦定理可得 coscosB B2 2acac2 22 22 22 21 1，B B.2 23 35 5ABCABC中，中，sinsinA AsinsinB Bsin
7、sinC C1 11 13 3，那么此三角形的最大内角为，那么此三角形的最大内角为()A A6060C C120120B B9090D D135135解析：选解析：选 C CsinsinA AsinsinB BsinsinC C1 11 1 3 3，a ab bc c1 11 1 3 3，易知易知C C为最大内角，为最大内角，设设a am m，那么，那么b bm m，c c 3 3m m.a a2 2b b2 2c c2 2m m2 2m m2 23 3m m2 21 1coscosC C，2 22 2abab2 2m m2 2C C120.120.6 6(2022淮南一模(2022淮南一模)
8、在在ABCABC中，内角中，内角A A，B B，C C的对边分别是的对边分别是a a，b b，c c.b bc c，a a2 2b b(1(1sinsinA A)，那么，那么A A()2 22 25 5A.A.6 6C.C.3 3B.B.4 433D.D.4 4解析：选解析：选 B B由题意和余弦定理得由题意和余弦定理得 coscosA Ab bc ca a2 2b b2 2b b 1 1sinsinA A sinsinA A，所以，所以A A2 22 2bcbc2 2b b.应选应选 B.B.4 47 7在钝角在钝角ABCABC中，角中，角A A，B B，C C所对的边所对的边分别为分别为a
9、 a，b b，c c，B B为钝角，假设为钝角，假设a acoscosA Ab bsinsin2 22 22 22 22 2A A，那么，那么 sinsinA AsinsinC C的最大值为的最大值为()A.A.2 2C C1 19 9B.B.8 87 7D.D.8 8解析：选解析：选 B Ba acoscosA Ab bsinsinA A，由正弦定，由正弦定理可得，理可得，sinsinA AcoscosA AsinsinB BsinsinA A，sinsinA A0，0，coscosA AsinsinB B，又，又B B为钝角，为钝角，B BA A，sinsin2 26 6A Asinsin
10、C CsinsinA Asin(sin(A AB B)sinsinA Acos 2cos 2A A 1 1 2 29 9sinsinA A1 12sin2sinA A2 2 sinsinA A ，sinsin4 4 8 8 2 29 9A AsinsinC C的最大值为的最大值为.8 88 8(2022莆田第九中学月考(2022莆田第九中学月考)A A在塔底在塔底D D的正西面，在的正西面，在A A处测得塔顶处测得塔顶C C的仰角为的仰角为 45，45，B B在塔底在塔底D D的南偏东的南偏东 60处，60处，在塔顶在塔顶C C处测得到处测得到B B的俯角为的俯角为30，30，ABAB间距间距
11、8484米，米，那么塔高为那么塔高为()A A2424 米米C C1212 7 7 米米B B1212 5 5 米米D D3636 米米解析：解析：选选C C由题意画出图形由题意画出图形 那那么么CBDCBD30，30，ADBADB90609060150，且150，且ABAB8484，设，设CDCDh h，那，那么在么在 RtRtADCADC中，中，ADADCDCDh h.在在 RtRtBDCBDC中，中，BDBD 3 3h h.tantan CBDCBDtan 30tan 30在在ABDABD中，由余弦定理得，中，由余弦定理得，ABAB2 2ADAD2 2BDBD2 222ADADBDBDc
12、oscosADBADB，7 7CDCDh h 3 3 即即 8484 h h(3 3h h)2 2h h 3 3h h ，2 2 2 22 22 27 7h h2 284842 2，h h1212 7.7.9 9(2022(2022 届高三合肥质检届高三合肥质检)在锐角在锐角ABCABC中，内角中，内角A A，B B，C C的对边分别为的对边分别为a a，b b，c c，且满，且满足足(a ab b)(sin)(sinA AsinsinB B)(c cb b)sin)sinC C假设假设a a 3 3，那么，那么b b2 2c c2 2的取值范围是的取值范围是()A A(3,6(3,6C C(
13、5,6(5,6B B(3,5)(3,5)D D5,65,6解析：选解析：选 C C由正弦定理可得，由正弦定理可得，(a ab b)()(a ab b)(c cb b)c c，即，即b bc ca abcbc，coscosA A b bc ca a1 1b b，又又A A 0 0，A A.2 2 2 2bcbc2 23 3sinsinB B 2 22 22 22 22 22 23 32 2，b b2 2c c2 24(sin4(sin2 2B Bsinsin2 2C C)sinsinC Csinsin3 34sin4sinB B2 2c csinsin(A A2 2B B)1 1cos 2cos
14、 2B B1 1cos2cos2 A AB B 3sin 23sin 2B B4 4 2 22 2 8 8 coscos 2 2B B4 42sin2sin 2 2B B 4.4.ABCABC是锐角三是锐角三6 6 55 ，角形，角形，B B，即，即 2 2B B，2 2 6 6 6 6 6 6 6 6 1 1 sinsin 2 2B B 1，1，55b b2 2c c2 26.应选6.应选 C.C.6 6 2 2 1010(2022北京房山期末(2022北京房山期末)在在ABCABC中，内中，内角角A A，B B，C C所对的边分别是所对的边分别是a a，b b，c c.假设假设b b4 4
15、，1 1B B，sinsinA A，那么，那么a a_._.6 63 31 1解析：解析：b b4 4，B B，sinsinA A，6 63 3根据正弦定理得根据正弦定理得a asinsinA A，即，即 sinsinB B1 13 3b ba a4 4sinsin6 6，8 8a a.3 39 98 8答案：答案：3 31111在在ABCABC中，中，BCBC2 2 3 3，ACAC3 3，BACBAC2 2B B，D D是是BCBC上一点且上一点且ADADACAC，那么，那么 sinsinBACBAC_，ABDABD的面积为的面积为_解析：解析：BCBC2 2 3 3，ACAC3 3，BA
16、CBAC2 2B B，在在ABCABC中，由正弦定理得中，由正弦定理得BCBCsinsinBACBACACACsinsinB B，2 2 3 33 32 2 3 3即即，sinsinBACBACsinsinB B2sin2sinB BcoscosB B3 36 6解得解得 coscosB B，可得，可得 sinsinB B，3 33 3coscosBACBACcos 2cos 2B B2cos2cos B B1 11 1，3 3sinsinBACBAC 1 1 2 22 2 2 21 1 .3 3 3 3 2 21010 ADADACAC，sinsinBADBADsinsin BACBAC 2
17、 2 1 12 2 2 2coscosBACBAC，可得，可得 coscosBADBAD，3 33 31 13 3sinsinADBADBsin(sin(BADBADB B)3 33 32 2 2 26 65 5 3 3.3 33 39 9在在ABCABC中，由余弦定理可得中，由余弦定理可得ACACABABBCBC2 2ABABBCBCcoscosB B，3 33 3 ABAB(2(2 3)3)2 2ABAB22 3 3，3 32 22 22 22 22 22 2解得解得ABAB1 1 或或 3.3.当当ABABACAC3 3 时，时，1 1由由BACBAC2 2B B，可得，可得B BC C
18、 BACBAC2 2，4 4BCBC 3 3 3 3 3 3 2 2，与与BCBC2 2 3 3矛盾，矛盾，2 22 2ABAB1.1.1111在在ABDABD中中，由由正正弦弦定定理理得得ABABsinsinADBADBADADsinsinB B，ABABsinsinB B3 3 2 2ADAD，sinsinADBADB5 51 11 13 3 2 2S SABDABDABABADADsinsinBADBAD 112 22 25 51 12 2.3 310102 2 2 22 2答案：答案：3 310101212ABCABC的内角的内角A A，B B，C C的对边分别为的对边分别为a a，1
19、 1b b，c c，且，且a acoscosB Bb bcoscosA Ac c，B B为锐角，当为锐角，当2 2tan(tan(A AB B)取最大值时，取最大值时，C C_._.解析：解析：由正弦定理，由正弦定理，得得 sinsinA AcoscosB BsinsinB Bcoscos1 1A A sinsinC C，即，即 2sin2sinA AcoscosB B2sin2sinB BcoscosA Asinsin2 2A AcoscosB BcoscosA AsinsinB B，因而，因而 tantanA A3tan3tanB B，所，所1212tantanA AtantanB B2tan2tanB B以以 tan(tan(A AB B)2 21 1tantanA AtantanB B1 13tan3tanB B2 21 13tan3tanB BtantanB B2 22 21 13tan3tanB BtantanB B3 3，当，当3 31 13 3且仅当且仅当3tan3tanB B，即，即 tantanB B，B B时时tantanB B3 36 6取等号，又取等号，又 tantanA A3tan3tanB B，所以，所以A AB B的最大的最大值为值为，此时，此时A A，从而，从而C C.6 63 32 2答案：答案：2 213131414