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1、实验二 二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点 一、实验目的 1、熟练掌握二阶电路微分方程的列写及求解过程；2、掌握 RLC 二阶电路零输入响应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼状态；3、学会利用 MULTISIM 仿真软件熟练分析电路，尤其是电路中各电压电流的变化 波形。二、实验原理 用二阶线性常微分方程描述的电路称为二阶电路，二阶电路中至少含有两个 储能元件。二阶电路微分方程式一个含有二次微分的方程，由二阶微分方程描述 的电路称为二阶电路。分析二阶电路的方法仍然是建立二阶微分方程，并利用初 始条件求解得到电路的响应。二阶方程一般都为齐次方程。齐次方程的通解一般分为三种
2、情况：（RLC 串联时）1、S!S2为两个不等的实根（称过阻尼状态）S*t S12t fh Aie A?e 此时，R 2，二阶电路为过阻尼状态。2、Si S2 为相等实根（称临界状态）fh（Ai A2）e t 此时，R 2三，二阶电路为临界状态。3、Si、j 为共轭复根（称欠阻尼状态）fh sin（t）e t 此时 R 2 L，二阶电路为欠阻尼状态。C 这三个状态在二阶电路中式一个重要的数据，它决定了电路中电流电压关系 以及电流电压波形 三、实验内容 电路中开关 S 闭合已久。t=0 时将 S 打开，并测量。1、欠阻尼状态（R=10Q,C=10mF,L=50mH 形，红色线条为电感电压衰减波形
3、）2、临界阻尼（R=1（n,C=10mF,L=0.25mH 女口图所示，为临界状态的二阶电路图。图展示了临界状态下的 UC的波形。波形图展示了临界状态下的 Uc和 UL波形。3、过阻尼状态（R=10Q,C=1mF,L=1mH 如图所示，为过阻尼状态下的二阶电路图 波形图展示了临界状态下的 Uc和 UL波形图。四、实验分析 由原理公式以及仿真结果，我们可以验证得出 1）当二阶电路为欠阻尼状态时，其特征方程特征根为一对复根，且为共轭 复根。2）当二阶电路为过阻尼状态时，其特征方程特征根为两个不等的实根。3）当二阶电路为临界阻尼状态时，其特征方程特征根为相等实根 五、实验报告 1、总结、分析实验方法与结果 在实验过程中，实验需要进行多次电路的转换。实验时需要小心谨慎，以防 止出错。在实验结果中，大部分与理论相符合，但仍存在些微误差（省略定量分 析）。2、心得体会及其他 通过本次实验的学习，我熟悉了二阶电路微分方程的列写及求解过程，熟悉 了 RLC 二阶电路零输入响应及电路的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼状态，更熟练地 利用仿真仪器分析电路，这将对以后的仿真实验有重要的基础作用。