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1、人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习题（含答案）一、单选题 1下列计算正确的是（）A2ab 2a 2b B23a 32a 66a C43x12x D(a m)(b n)ab mn 2若 A与12ab的积为33221432a ba bab，则 A为（）A22861a bab B2231224a bab C22861a bab D223212a bab 3若 x22（k1）x4 是完全平方式，则 k 的值为（）A1 B3 C1 或 3 D1 或3 4若2450 xy，则416xy的值是（）A16 B32 C10 D64 5已知852x，683y，514z，347w，这四个数中
2、，最大的数是（）Ax By Cz Dw 6制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复随着不断地对折，面条根数不断增加若一拉面店一碗面约有 64 根面条，一天能拉出 2048 碗拉面，用底数为 2 的幂表示拉面的总根数为（）A62 B112 C172 D662 7下列运算中，错误的个数是（）（1）224aaa；（2）236aaa；（3）2nnnaaa；（4）448aaa A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8下列各式因式分解正确的是()Aa2+4ab+4b2=(a+4b)2 B2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2 C3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)Da(2a-b)+b(
3、b-2a)=(a-b)(2a-b)9按如图所示的运算程序，若输入 a1，b2，则输出结果为（）A3 B1 C5 D9 10如图，用一个面积为 x 的小正方形和四个相同的小长方形拼成一个面积为 8x 的大正方形图案，则一个小长方形的周长为（）A2x B22x C4 x D4 2x 二、填空题 11已知31x，31y，则222xxyy_，22xy_ 12已知 am10，bm2，则（ab）m_ 13已知2215aa，则1aa的值是_ 14已知214bcabca且 a0，则bca_ 15如图，在这个数据运算程序中，如果开始输入的 x的值为 10，那么第 1 次输出的结果是 5，返回进行第二次运算，那么
4、第 2 次输出的结果是 16，以此类推，第 204 次输出的结果是_ 16按下面的程序计算，若输出结果为 16，则满足条件的正数 a为_ 三、解答题 17因式分解：（1）32xxy （2）2212123axaxyay 18计算：（1）a 6a 22a 3a；（2）2x（x2y）（xy）2 19计算：(1)3222346a bba；(2)221(2)534mmm 20运用乘法公式进行计算（1）(23)(23)xyxy （2）11(2)(2)33aa 21已知a，b，m均为整数，且2()()6xaxbxmx，求m的所有可能值 22先分解因式，再求值：2221abab，其中199a，1b 23已知3
5、3227122npx yx ymx y ，求 m+n+p的值 24矩形纸片的长和宽分别为a、b，在纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形 （1）请画出图形，并用含有a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；（2）当13xab ，剩余部分的面积恰好等于剪去面积的 4 倍时，求纸片的长与宽。参考答案 1C2C3D4B5B6C7D8D9C10D 11 12 4 3 1220 137 142 151 1619或43或 5 17解：（1）32xxy 22x xy x xyxy；（2）2212123axaxyay 22344axxyy 22322 2axx yy 232axy 18（1）解：a 6a 22
6、a 3a a 42a 4 a 4；（2）2x(x2y)(xy)2 2x24xy(x22xyy2)2x24xyx22xyy2 x22xyy2 19（1）3222346a bba=-8a6b3（3b2-4a+6）=-24a6b5+32a7b3-48a6b3；（2）221(2)534mmm 2214(53)4mmm 4322012mmm 20（1）(23)(23)xyxy，=2323xyxy，=2223xy，=22469xyy；（2）11(2)(2)33aa，=11(2)(2)33aa，=22123a，=2149a，=2149a 21解：22()6xaxbxab xabxmx，abm，6ab，a，b
7、，均为整数，16ab或16ab 或61ab或61ab 或23ab或23ab 或32ab或32ab ，1 67m，1 67m 或6 17m 或617m ，235m，235m 或325m或325m m取的值有5 或7 22原式 2221abab，2111aaba，211aab，当199a，1b 时，原式2111119999 ，9819999，989801 23解:332n29612x yx y8x y2 （-12xny2）=16x9-ny4=-mx7yp；9-n=7，n=2；m=-16，n=2，p=4，m+n+p=-16+2+4=-10 24（1）如下图，剩余部分的面积等于矩形的面积减去四个小正方形的面积，即24abx；（2）13xab ，4ab，即222()216abaabb 剩余部分的面积恰好等于剪去面积的 4 倍，22244 416abxxx，224 316 3ab，即180ab，222()216 2 180376aba bab，222()2736a baab b，解得：4 46a b 或4 46a b （舍去），联立得：4 464a ba b，解得：246 2246 2ab，即纸片的长是246 2，宽是246 2