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1、第 21 讲 错中求解 专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。例题 1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的 5 错看成 2，另一个加数个位上的 4 错看成 1，结果计算的和为 241。正确的和是多少 思路导航：把一个加数十位上的 5 看成 2，少了 3 个 10，这样和就减少了 30；把另一个加数个位上的 4 看作 1，少了 3 个 1，这样和就少了 3
2、。小马虎算出的和比原来的和少了 303=33，所以正确的和是 24133=274。练 习 一 1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的 2 看作了 4，另一个加数个位上的 7 看作 9，结果计算的和为 215。正确的和为多少 2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的 3 看作了 5，十位上的 4 看作 7，得到结果为376。正确的和是多少 3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的 7 看作 1，十位上的 3 看作 8，结果为 342。正确的和是多少 例题 2 小马虎在做一道减法时，把减数十位上的 2 看作了 5，结果得到的差是 342，正确的差是多少 思路导航：十位上的 2 表
3、示 2 个十，十位上的 5 表示 5 个十，把十位上的 2 看作 5，就是把 20看作 50，减数从 20 变为 50，增加了 30，所得的差减少了 30，应在 342 中增加 30，才是正确的差。34030=372 练 习 二 1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的 3 错写成 8，结果得到的差是 284。正确的差是多少 2，在减法算式中，错把减数个位上的 3 写成了 5，结果得到的差是 254。正确的差是多少 3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的 2 看作 7，减数个位上的 5 看作 8，结果得到的差是 592。正确的差是多少 例题 3 小马虎在计算一道题目时，把某数乘 3 加 2
4、0，误看成某数除以 3 减 20，得数是 72。某数是多少正确的得数是多少 思路导航：小马虎计算得到 72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把 72 先加后乘，求出某数为（7220）3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数 276320=848。练 习 三 1，小丽在计算一道题时，把某数乘 4 加 20，误看成除以 4 减 20，得数为 35。某数是多少正确的结果是多少 2，小粗心在计算时，把一个数除以 2 减 4，误看成乘 2 加上 4，得数是 36。正确结果是多少 3，小华在计算一道题时，把一个数加上 4 乘 2 看作了乘 2 加上 4，得数为 40。正确的得数是多少
5、 例题 4 小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的 5 看作 2，乘得的结果是 550，实际应为 625。这两个两位数各是多少 思路导航：我们可以用竖式来帮助分析：05542625 乘数个位上的 5 看作 2，结果比原来少了 52=3 个被乘数，实际的结果与错误的结果相差 625550=75；75 正好是被乘数的 3 倍，被乘数是 753=25，乘数是 62525=25。练 习 四 1，一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的 8 错写成 4，乘得的结果是 1080，实际应为 1260。这两个两位数分别为多少 2，小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的 3 错写成 5，乘得的结果是
6、 875，正确的结果是805。这两个两位数分别是多少 3，小芳在计算一道题时，把 5（7）错写成 57，她得到的结果与正确答案相差多少 例题 5 小林在计算有余数除法时，把被除数 137 当作 173，结果商比正确结果大了 4，但余数恰好相同。正确的除法算式应是什么 思路导航：把被除数 137 当作 173，被除数就多了 173137=36，因此商比正确结果大 4，但余数相同，说明除数的 4 倍就是 36。所以除数为 364=9，正确的除法算式为 1379=152。练 习 五 1，小红在计算有余数除法时，把被除数 113 错写成 131，这样商比原来多 2，但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少 2，王刚在计算有余数除法时，把被除数 171 错写成 117，结果商比原来少 9，但余数恰好相同。正确的除法算式是怎样的 3，小明在计算除法时，把被除数末尾的 0 漏写而成 18，结果得到的商比正确的商少 54。正确的除法算式是什么