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1、威海市 2020 年初中学业开始 数学 第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2的倒数是（）A 2 B21 C21 D2 2.下列几何体的左视图和俯视图相同的是（）A B C D 3.人民日报讯，2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星。至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署.北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统投时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法可以表示为（）A101010 B9101 C8101.0 D9101 4.下列运
2、算正确的是（）A52333xxx B 6326)2(xx C222)(yxyx D523xxx 5.分式aaaa111222化简后的结果为（）A11aa B13aa C1aa D1322aa 6.一次函数aaxy与反比例函数)0(axay在同一坐标系中的图象可能是（）A B C D 7.为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A本次调查的样本容量是600 B选“责任”的有120人 C扇形统计图中“生命”所对应的
3、扇形圆心角度数为8.64 D选“感恩”的人数最多 8.如图，点)1,(mP，点),2(nQ都在反比例函数xy4的图象上，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N.连接OP，OQ，PQ.若四边形OMPN的面积记作1S，POQ的面积记作2S，则（）A3:2:21SS B1:1:21SS C3:4:21SS D3:5:21SS 9.七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案.小李将块等腰直角三角形硬纸板（如图）切割七块，正好制成一副七巧板（如图），已知cmAB40，则图中阴影部分的面积为 B A225cm B23100cm C 250cm D275cm 10.如图，抛物线)
4、0(2acbxaxy交x轴于点A，B，交y轴于点C.若点A坐标为)0,4(，对称轴为直线1x，则下列结论错误的是（）A二次函数的最大值为cba B0cba C042 acb D02ba 11.如图，在ABCD中，对角线ADBD，10AB，6AD，O为BD的中点，为边AB上一点，直线EO交CD于点 F，连结DE，BF.下列结论不成立的是（）A四边形DEBF为平行四边形 B若6.3AE，则四边形DEBF为矩形 C若5AE，则四边形DEBF为菱形 D若8.4AE，则四边形DEBF为正方形 12.如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线3l，4l，2l，1l上.若直线4321/llll且间距相等，4AB
5、，3BC，则tan的值为（）A83 B43 C25 D1515 第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.计算0)18(123的结果是 14.一元二次方程2)2(4xxx的解为 15.下表中y与x的数据满足我们初中学过的某种函数关系，其函数表达式为 y.1 0 1 3.x.0 3 4 0.16.如图，四边形ABCD是一张正方形纸片，其面积为225cm.分别在边AB，BC，CD，DA上顺次截取)(BEAEacmDHCGBFAE，连接EF，FG，GH，HE.分别以EF，FG，GH，HE为轴将纸片向内翻折，得到四边形1111DCBA，若四边形1111DC
6、BA的面积为29cm，则a 17.如图，点C在AOB的内部，OCBOCF，OCA与AOB互补，若5.1AC，2BC，则OC 18.如图，某广场地面是用A.B.C三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作)1,1(，第二块（B型）地时记作)1,2(.若),(nm位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条是 三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.19.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 3125
7、)1(324xxxx 20.在“旅游示范公路”建设的的中，工程队计划在海边某路段修建一条长m1200的步行道，由于采用新的施工方式导均玩建步行道的长度是计划的5.1倍，结果提前5天完成任务，求计划平均每天随行造的长度。21.居家学习期间，小睛同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为45，底部的俯角为38：又用绳子测得测角仪距地面的高度AB为m6.31.求该大棱的高度（结果精确到m1.0）（参考数据：62.038sin，79.038cos，78.038tan）22.如图，ABC的外角BAM的平分线与它的外接圆相交于点E，连接BE，CE，过点E作BC
8、EF/，交CM于点D 求证：（1）CEBE；（2）EF为O的切线.23.小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子，以掷出的点数之差的绝对值判断输赢.若所得数值等于0，1，2，则小伟胜：若所得数值等于3，4，5，则小梅胜（1）请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率 （2）判断上述游戏是否公平.如果公平，请说明理由：如果不公平，请利用上表修改游戏规则，以确保游戏的公平性 24.已知，在平面直角坐标系中，抛物线12222mmmxxy的顶点为A，点B的坐标为)5,3(（1）求抛物线过点B时顶点A的坐标（2）点A的坐标记为),(yx，求y与x的函数表达式；（3）已知C点的坐标为)2,0(，当m取何值时，抛物线12222mmmxxy与线段BC只有一个交点 25.发现规律（1）如图，ABC与ADE都是等边三角形，直线CEBD,交于点F.直线BD，AC交于点H.求BFC的度数（2）已知：ABC与ADE的位置如图所示，直线 BCEBD,交于点F.直线BD，AC交于点H.若ADEABC，AEDACB，求BFC的度数 应用结论（3）如图，在平面直角坐标系中，点O的坐标为)0,0(，点M的坐标为)0,3(，N为y轴上一动点，连接MN.将线段MN绕点M逆时针旋转60得到线段MK，连接NK，OK，求线段OK长度的最小值