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1、.4 4玻尔的原子模型玻尔的原子模型记一记玻尔的原子模型知识体系1 个原子模型玻尔的原子模型1 个能级图氢原子的能级图3 个基本假设轨道量子化、定态、跃迁辨一辨1.玻尔的原子理论中,原子可以处于连续的能量状态中2玻尔的原子理论中,原子中的核外电子绕核做周期性运动一定向外辐射能量3氢原子的能级越小,电子的轨道半径越小4电子云示意图上的点是电子打到荧光屏上出现的亮点5玻尔理论成功地解释了氢原子的特征谱线想一想1.电子的轨道有什么特点？氢原子只有一个电子,电子在这些轨道间跃迁时会伴随什么现象发生？提示：电子的轨道不是连续的,是量子化的,即只有半径的大小符合一定条件时,这样的半径才是有可能的电子从高能
2、量的轨道跃迁到低能量的轨道时,会放出光子,当电子从低能量的轨道跃迁到高能量的轨道时,会吸收光子2当氢原子处于基态时,氢原子的能量是多少？如果氢原子吸收的能量大于13.6 eV,会出现什么现象？提示：当氢原子处于基态时,氢原子的能量最小,是13.6 eV.如果氢原子吸收的能量大于13.6 eV,会出现电离现象思考感悟：练一练1.根据玻尔理论,在氢原子中,量子数n越大A电子轨道半径越小B核外电子运动速度越大C原子能级的能量越小 D电子的电势能越大解析：在氢原子中,量子数n越大,电子的轨道半径越大,根据k错误错误!m错误错误!知,r越大,v越小,则电子的动能减小,因为量子数增大,原子能级的能量增大,
3、动能减小,则电势能增大,故选项 D 正确,A、B、C 错误答案：D.2氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时,可能发出三种不同波长的辐射光 已知其中的两个波长分别为1和2,且12,则另一个波长可能是A12 B12C.错误错误!D.错误错误!解析：由题设条件可知,h3h1h2或h3h2h1,即错误错误!错误错误!错误错误!或错误错误!错误错误!错误错误!,由此可知选项 C、D 正确答案：CD32019XX 联考氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子已知基态的氦离子能量为E154.4 eV,氦离子能级的示意图如图所示在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是A40.8 eV B4
4、3.2 eVC51.0 eV D54.4 eV解析：要吸收光子产生跃迁需要满足一定的条件,即吸收的光子的能量必须是任两个能级的差值.40.8 eV 是第一能级和第二能级的差值,51.0 eV 是第一能级和第四能级的差值,54.4eV 是电子电离需要吸收的能量,均满足条件,选项 A、C、D 均可以,而 B 选项不满足条件,所以选 B.答案：B4氢原子的能级图如图所示,一群氢原子受激发后处于n3 能级当它们向基态跃迁时,辐射的光照射光电管阴极K,电子在极短时间内吸收光子形成光电效应 实验测得其遏止电压为 10.92 V求：氢原子从n3 能级向基态跃迁,辐射光子的能量；逸出光电子的最大初动能Ek 初
5、；逸出功解析：氢原子从n3 能级向基态跃迁,辐射光子的能量为hE3E1 eV12.09 eV.逸出光电子的最大初动能为Ek 初eUc10.92 eV.根据光电效应方程得W0hEk 初 eV1.17 eV.答案：12.09 eV10.92 eV1.17 eV要点一 对玻尔理论的解释1.2019XX 检测关于玻尔理论,以下论断正确的是A原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动B当原子处于激发态时,原子向外辐射能量C只有当原子处于基态时,原子才不向外辐射能量D不论原子处于何种定态,原子都不向外辐射能量.解析：由轨道量子化假设知 A 正确；根据能级假设和频率条件知不论原子处于何种定态,原子都不
6、向外辐射能量,原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时,才辐射或吸收能量,所以B、C 错误,D 正确答案：AD2下列关于玻尔理论和电子云的说法正确的是A玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律,为量子力学的建立奠定了基础B玻尔理论的成功之处是引入量子观念C玻尔理论的成功之处,是它保留了经典理论中的一些观点,如电子轨道的概念D在电子云示意图中,小黑点密的区域表示电子在该区域出现的概率大解析：玻尔理论的成功之处是引入量子观念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律,为量子力学的建立奠定了基础,但不足之处是保留了经典粒子理论,故 A、B 正确,C 错误；在电子云示意图中,用小黑点来表示电子在各个位置出现的概率,小
7、黑点密的区域表示电子出现的概率大,疏的区域表示电子出现的概率小,故 D 正确答案：ABD3.如图所示给出了氢原子的6 种可能的跃迁,则它们发出Aa的波长最长Bd的波长最长Cf比d光子能量大Da频率最小解析：能级差越大,对应的光子的能量越大,频率越大,波长越小故A、C、D 正确,B 错误答案：ACD4.如图所示,画出了氢原子的4 个能级,并注明了相应的能量E.处在n4 能级的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出若干种不同频率的光波已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中,能够从金属钾的表面打出光电子的总共有A二种 B三种C四种 D五种解析：一群氢原子从n4 的能级向低能级跃迁时,能够发出六
8、种不同频率的光 六种情况发出光子能量依次为n4 到n3 时,0.85 eV0.66 eV2.22 eV,n3 到n2 时,151 eV1.89 eV2.22 eV,n2 到n1 时,3.4 eV10.2 eV2.22 eV.n4 到n1 时前两种不能从金属钾表面打出电子故有四种,C 正确.答案：C要点二 氢原子跃迁规律5.2019XXXX 模拟如图所示为氢原子能级的示意图,下列有关说法正确的是A处于基态的氢原子吸收能量为10.5 eV 的光子后能跃迁至n2 能级B大量处于n4 能级的氢原子向低能级跃迁时,最多可辐射出 3 种不同频率的光C若用从n3 能级跃迁到n2 能级辐射出的光,照射某金属时
9、恰好发生光电效应,则用从n4 能级跃迁到n3 能级辐射出的光,照射该金属时一定能发生光电效应D用n4 能级跃迁到n1 能级辐射出的光,照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂产生的光电子的最大初动能为 6.41 eV解析：处于基态的氢原子吸收能量为10.2 eV 的光子后能跃迁至n2 能级,但不能吸收能量为 10.5 eV 的光子,故 A 错误；大量处于n4 能级的氢原子,最多可以辐射出 C错误错误!6种不同频率的光,故 B 错误；从n3 能级跃迁到n2 能级辐射出的光子的能量值大于从n4能级跃迁到n3 能级辐射出的光子的能量值,用从n3 能级跃迁到n2 能级辐射出的光,照射某金属时恰好发生光电
10、效应,则用从n4 能级跃迁到n3 能级辐射出的光,照射该金属时一定不能发生光电效应,故 C 错误；处于n4 能级的氢原子跃迁到n1 能级辐射出的光子的能量为EE4E10.85 eV12.75 eV,根据爱因斯坦光电效应方程,用该光照射逸出功为 6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为EkmEW12.75 eV6.34 eV6.41 eV,故 D 正确答案：D6按照玻尔理论,一个氢原子的电子从一个半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一个半径为rb的圆轨道上,rarb,此过程中A原子要辐射一系列频率的光子B原子要吸收一系列频率的光子C原子要辐射某一频率的光子D原子要吸收某一频率的光子解析：电
11、子从某一轨道直接跃迁到另一轨道,只能辐射或吸收某一特定频率的光子；再根据rarb,可知电子从较远轨道向较近轨道跃迁,即从高能级向低能级跃迁,要辐射光子故C选项正确答案：C7现有1 200 个氢原子被激发到量子数为4 的能级上,若这些受激发的氢原子最后都回到基态上,则在此过程中发出的光子总数是A2 200 个 B2 000 个C1 200 个 D2 400 个解析：氢原子从量子数为 4 的能级向低能级跃迁,最终都回到基态,共有 6 种可能的跃迁方式,如图所示由于假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的错误错误!,所以从n4 能级向n3、2、1 能
12、级跃迁时,分别发出的光.子数是相同的,为错误错误!1 200 个400 个从n3 能级向n2、1 能级跃迁时,分别发出的光子数也是相同的,为错误错误!个200 个从n2 能级向n1 能级跃迁时,又有两种情况：一是从第 4 能级跃迁到第 2 能级,然后从第 2 能级跃迁到第 1 能级,其发出的光子数是错误错误!上400 个；另外一种情况是从第4 能级跃迁到第 3 能级,从第 3能级跃迁到第 2 能级,再从第 2 能级跃迁到第 1 能级,这种情况发出的光子数是错误错误!错误错误!个200 个所以在题设过程中发出的光子总数是个2 200 个A 选项正确答案：A108 已知氢原子基态的电子轨道半径为r
13、10.5310m,基态的能级值为E113.6 eV.处在量子数n的激发态的氢原子的能级值En错误错误!.有一群氢原子处于量子数n3 的激发态,画一能级图,在图上用箭头标明这些氢原子能发出几条光谱线计算这几条光谱线中最长的波长解析：这群氢原子的自发跃迁辐射会得到三条光谱线,如图所示波长最长的光谱线是从n3 的能级向n2 的能级跃迁产生的,则有：h错误错误!E3E2所以错误错误!错误错误!m76.5810 m7答案：见解析6.5810 m.基础达标1.2019XX 检测按照玻尔原子理论,下列表述正确的是A核外电子运动轨道半径可取任意值B氢原子中的电子离原子核越远,氢原子的能量越大C电子跃迁时,辐射
14、或吸收光子的能量由能级的能量差决定,即h|EmEn|D氢原子从激发态向基态跃迁的过程,可能辐射能量,也可能吸收能量解析：根据玻尔理论,核外电子运动的轨道半径是确定的值,而不是任意值,A 错误；氢原子中的电子离原子核越远,能级越高,能量越大,B 正确；由跃迁规律可知 C 正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中,应辐射能量,D 错误答案：BC2在氢原子光谱中,电子从较高能级跃迁到n2 能级发出的谱线属于巴耳末系若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴耳末系,则这群氢原子自发跃迁时最多可能发出多少条不同频率的谱线A2B5C4 D6解析：氢原子光谱中只有两条属于巴耳末系,即是从n3,n4 轨道
15、跃迁到n2 轨道,故电子的较高能级应该是在n4 的能级上然后从n4 向n3,n2,n1 跃迁,从n3 向n2,n1,从n2 向n1 跃迁,故这群氢原子自发跃迁时最多能发出C错误错误!6 条不同频率的谱线答案：D3.XX 高考题如图所示是某原子的能级图,a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光 在下列该原子光谱的各选项中,谱线从左向右的波长依次增大,则正确的是解析：根据玻尔的原子跃迁公式h错误错误!EmEn可知,两个能级间的能量差值越大,辐射光的波长越短从图中可看出,能量差值的最大值是E3E1,辐射光a的波长最短,能量差值的最小值是E3E2,辐射光b的波长最长,谱线从左向右波长依次增大的顺序是a
16、、c、b,选项 C正确答案：C4处于基态的氢原子在某单色光的照射下,只能发出频率为1、2、3的三种光,且123,则该单色光的光子能量为Ah1 Bh2Ch3 Dh解析：处于基态的氢原子要发光,必须先吸收一定的能量E,如果是用光照射来提供这个能量,入射光子的能量满足Eh.当原子吸收能量Eh后,原子处于激发态,由于激发态能量高,原子不稳定,因此原子会向低能级跃迁,从而发出一系列频率的光子,但这些光子的频率不会大于,且必有一种频率等于.由题意知,该氢原子处于激发态后只能发出频率为1、.2、3的三种光,且123,即最高频率是3,那么照射光子的频率必是3,光子能量是h3.答案：C52019XX 如皋期中欲
17、使处于基态的氢原子跃迁,下列措施不可行的是A用能量为 10.2 eV 的光子照射氢原子B用能量为 11 eV 的光子照射氢原子C用能量为 14 eV 的光子照射氢原子D用能量为 11 eV 的电子与氢原子发生碰撞解析：由玻尔理论的跃迁假设可知,氢原子跃迁时,只能吸收能量值刚好等于两能级能量差的光子根据氢原子能级图不难算出,10.2 eV 刚好为氢原子n2 和n1 两能级的能量差,而 11 eV 则不等于氢原子任一激发态和基态的能量差,因而氢原子能吸收能量为10.2 eV 的光子被激发,而不能吸收能量为 11 eV 的光子；对于能量为 14 eV 的光子,其能量大于氢原子的电离能,可使氢原子电离
18、,而不受氢原子能级间跃迁条件限制,由能量守恒定律可知,氢原子吸收能量为 14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能；用电子去碰撞氢原子时,入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收,所以只要入射电子的动能大于或等于某个激发态和基态的能量差,就可使氢原子发生跃迁,综上可知 B 不可行答案：B6关于原子结构,下列说法错误的是A 汤姆孙根据气体放电管实验断定阴极射线是带负电的粒子流,并求出了这种粒子的比荷B卢瑟福 粒子散射实验表明：原子中带正电部分的体积很小,电子在带正电部分的外面运动C各种原子的发射光谱都是连续谱D玻尔在原子核式结构模型的基础上,结合普朗克的量子概念,提出了玻尔
19、的原子模型解析：汤姆孙通过研究求出了阴极射线的比荷,明确了阴极射线是电子流,故 A 正确；极少数 粒子发生了大角度偏转,表明原子全部正电荷集中在原子中央很小的体积内,电子在带正电部分的外面运动,故 B 正确；各种原子的发射光谱都是线状谱,故 C 错误；玻尔在原子核式结构模型的基础上,结合普朗克的量子概念,提出了玻尔的原子模型,故 D 正确答案：C72019XX 内江模拟根据玻尔原子理论,氢原子中的电子绕原子核做圆周运动与人造卫星绕地球做圆周运动比较,下列说法正确的是A 电子可以在大于基态轨道半径的任意轨道上运动,人造卫星只能在大于地球半径的某些特定轨道上运动B轨道半径越大,线速度越小,线速度与
20、轨道半径的平方根成反比C轨道半径越大,周期越大,周期与轨道半径成正比D轨道半径越大,动能越小,动能与轨道半径的平方成反比解析：人造卫星的轨道可以是连续的,电子的轨道是不连续的,故 A 错误人造卫星绕地球做圆周运动需要的向心力由万有引力提供,有G错误错误!错误错误!错误错误!,可得v错误错误!,玻尔氢原子模型中电子绕原子核做圆周运动需要的向心力由库仑力提供,有k错误错误!错误错误!错误错误!,可得v1错误错误!,可知都是轨道半径越大,线速度越小,线速度与轨道半径的平方根成反比,故 B 正确由可得T2错误错误!,由可得T12错误错误!,可知都是轨道半径越大,周期越大,周期都与轨道半径的错误错误!次
21、方成正比,故 C 错误由可得人造卫星的动能Ek2错误错误!mv错误错误!；由可得电子的动能Ek错误错误!,可知都是轨道半径越大,动能越小,动能都与轨道半径成反比,故 D 错误答案：B8.如图所示为氢原子的四个能级,其中E1为基态若一群氢原子处于激发态E2,另一群氢原子处于激发态E3,则下列说法正确的是AA可能辐射出 3 种频率的光子BB可能辐射出 3 种频率的光子CA能够吸收B发出的光子并跃迁到能级E4DB能够吸收A发出的光子并跃迁到能级E4解析：根据氢原子能级理论可知,处于激发态的氢原子向较低能级跃迁时会释放出相应频率的光子,氢原子向较高能级跃迁时会吸收相应频率的光子A在能级E2向基态跃迁时
22、只能释放出 1 种频率的光子,A 错误；B在能级E3向基态跃迁时可能辐射出3 种频率的光子,B 正确；A跃迁到能级E4需要的能量不等于由B释放出的光子的能量,C 错误,同理 D 错误答案：B9氢原子第一能级的能量E113.6 eV,第二能级的能量E23.4 eV,当氢原子的核外电子从第二能级跃迁到第一能级时18A辐射的光子能量为 1.6310 JB辐射出的是可见光C辐射的光子打到逸出功为3.5 eV 的锌板上,能产生光电效应8D辐射出的光子在真空中的速度为310 m/s18解析：辐射的光子能量为 EE2E110.2 eV1.6310 J,辐射的光子的频率为错误错误!错误错误!Hz2.46101
23、5Hz,不在可见光范围内,A正确,B错误；因E10.2 eV3.58eV,故 C 正确；光在真空中的速度为310 m/s,D 正确答案：ACD能力达标10.2019XXXX模拟如图所示为氢原子的能级示意图,现有一群处于n5 激发态的氢原子向低能级跃迁,下列说法正确的是A跃迁中能释放的光子只有4 种B跃迁到低能级后核外电子速率变小C若某种金属的逸出功为13 eV,则跃迁辐射的光子中有且只有一种能使该金属发生光电效应D 若跃迁辐射的光子中某些光子能使某种金属发生光电效应,则逸出的光电子动能一定大于 13.6 eV解析：一群处于n5 激发态的氢原子,向低能级跃迁时最多可辐射出 C错误错误!10 种不
24、同频率的光,故 A 错误；根据错误错误!错误错误!可知,v错误错误!,氢原子中的电子从高能级向低能级跃迁时轨道半径减小,则电子速率增大,故 B 错误；根据玻尔理论可知,一群处于n5 激发态的氢原子,向低能级跃迁时可辐射出的10 种不同频率的光中,只有n5 能级向n1 能级跃迁时辐射的光子的能量值大于13 eV,为 13.06 eV,能使该金属发生光电效应,故 C 正确；由于 10种光子中能量值最大的光子的能量值仅为13.06 eV,所以辐射出的光子无论使哪一种金属发生.光电效应,逸出的光电子的动能都一定小于13.06 eV,故 D 错误答案：C112019XX 重点中学模拟根据玻尔理论,氢原子
25、的能级公式为En错误错误!,一个氢原子中的电子从n4 的能级直接跃迁到基态,在此过程中A氢原子辐射一个能量为错误错误!的光子B氢原子辐射一个能量为错误错误!的光子C氢原子辐射一系列频率的光子,其中频率最大的光子的能量为错误错误!D氢原子辐射一系列频率的光子,其中频率最大的光子的能量为错误错误!解析：根据玻尔理论,一个氢原子中的电子从n4 的能级直接跃迁到基态,辐射一个光子,其能量为 EE4E1错误错误!错误错误!错误错误!,选项 B 正确,A、C、D 错误答案：B122019XXXX 正定中学期末氢原子能级图如图所示,a、b、c分别表示原子在不同能级之间跃迁时发出的三种光子,设在跃迁过程中,放
26、出a、b、c光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和a、b、c,若a光恰能使某金属发生光电效应,则AabcB.错误错误!错误错误!错误错误!CEbEaEcDc光也能使该金属发生光电效应Eb光一定能使该金属发生光电效应解析：EaE2E1,EbE3E1,EcE3E2,故EbEaEc,C项正确；又因为Ehh错误错误!,故错误错误!错误错误!错误错误!,A 项错误,B 项正确；a光恰能使某金属发生光电效应,而EaEc,故 D 项错误,E 项正确答案：BCE132019XXXX 期末氢原子基态能量E113.6 eV,电子绕核做圆周运动的半径r1100.5310 m求氢原子处于n4 激发态时：原子系统具有
27、的能量；2电子在n4 轨道上运动的动能；若要使处于n2 轨道上的氢原子电离,至少要用频率为多大的电磁波照射氢原子？34解析：由En错误错误!E1得E4错误错误!0.85 eV2由rnn r1,得r416r1,由圆周运动知识得k错误错误!m错误错误!2所以Ek4错误错误!mv错误错误!错误错误!J0.85 eV要使处于n2 轨道的氢原子电离,照射光的光子能量应能使电子从第2 能级跃迁到无限远处,最小频率的电磁波的光子能量应为h0错误错误!14得8.2110 Hz14答案：0.85 eV0.85 eV8.2110 Hz14 将氢原子电离,就是从外部给电子能量,使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成
28、为自由电子若要使处于n2 激发态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子,则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？解析：n2 时,E2错误错误!eV3.4 eV所谓电离,就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n的轨道,n时,E0.所以,要使处于n2 激发态的原子电离,电离能为EEE23.4 eV错误错误!错误错误!Hz8.211014 Hz波长为 200 nm 的紫外线一个光子所具有的能量E0h6.631034错误错误!J9.9451019 J1919电离能 E3.41.610 J5.4410 J2由能量守恒得E0E错误错误!mev5代入数值解得v9.9510 m/s145答案：8.2110 Hz9.9510 m/s.