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1、导数高考真题专项练习 2019 1（2018）已知函数 f（x）=x3a（x2+x+1）（1）若 a=3，求 f（x）的单调区间；（2）证明：f（x）只有一个零点 2（2017）设函数 f（x）=（1x2）ex（1）讨论 f（x）的单调性；（2）当 x0 时，f（x）ax+1，求 a 的取值范围 3（2015）已知函数 f（x）=（x+1）lnxa（x1）（I）当 a=4 时，求曲线 y=f（x）在（1，f（1）处的切线方程；（II）若当 x（1，+）时，f（x）0，求 a 的取值范围 4（2015）设函数 f（x）=lnx+a（1x）（）讨论：f（x）的单调性；（）当 f（x）有最大值，且最
2、大值大于 2a2 时，求 a 的取值范围 5（2014）已知函数 f（x）=x33x2+ax+2，曲线 y=f（x）在点（0，2）处的切线与 x 轴交点的横坐标为2（）求 a；（）证明：当 k1 时，曲线 y=f（x）与直线 y=kx2 只有一个交点 6（2013）已知函数 f（x）=x2ex（）求 f（x）的极小值和极大值；（）当曲线 y=f（x）的切线 l 的斜率为负数时，求 l 在 x 轴上截距的取值范围 7（2012）设函数 f（x）=exax2（）求 f（x）的单调区间；（）若 a=1，k 为整数，且当 x0 时，（xk）f（x）+x+10，求 k 的最大值 8（2011）已知函数 f（x）=+，曲线 y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为 x+2y3=0（）求 a、b 的值；（）证明：当 x0，且 x1 时，f（x）