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1、工程力学期终试卷（A）1、图示结构，杆重不计。已知 L=4.5m，qo=3kN/m，P=6kN，M=4.5kN.m。试求固定端 E处的反力。2、图示木杆，承受轴向载荷F=10kN 作用，杆的横截面面积A=1000mm2，粘接面的方位角=450。试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。nFF粘接面3、当载荷F直接作用在简支梁AB的跨度中点时，梁内的最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此种过载，配置一辅助梁，试求辅助梁的最小长度a。Fa/2a/2AC3m3mDB4、图所示梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。qL/2L/25、所示杆 AB，两端固定，在横截面 C
2、处承受轴向载荷 F 作用。设拉压刚度 EA 为常数，试求杆端的支反力。L1L2FACB6、图示简支梁，左右端各作用一个力偶矩分别为M1与 M2的力偶，如欲使挠曲轴拐点位于离左端 L/3 处，则 M1与 M2应保持何种关系。M1M2拐点ABL/3L7、用叠加法计算图示阶梯形梁的最大挠度。设惯性矩I2=2I1。FI2I1aa8、图示硬铝试样，厚度=2mm，试验段板宽b=20mm，标距L=70mm，在轴向拉力F=6kN作用下，测得试验段伸长L=0.15mm，板宽缩短b=0.014mm，试计算硬铝的弹性模量 E和泊上松比。标距 Lbmn工程力学期终试卷（B）1、结构如图所示，不计自重，已知力偶的力偶矩
3、 M 及均布载荷的载荷强度 q，试求 B、C 处的压束反力。2、图示结构，梁 BD 为刚体，杆 1 与杆 2 用同一种材料制成，横截面积均为A=300mm2，许用应力=160 MPa，载荷 F=50kN，试校核杆的强度。12aaLBCDF3、图示截面轴，直径为 d，材料的切变模量为 G，截面 B 的转角为B，试求所加力偶矩M 之值。a2aBCMA4、图所示梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。qql2L/2L/25、两根材料相同、横截面面积相等的简支梁，一根为整体矩形截面梁，另一根为高度相等的矩形截面叠合梁。当在跨度中央分别受集中力 F 和 F作用时，若不计叠合梁之间摩擦力的
4、影响，而考虑为光滑接触，问：这种梁的截面上正应力是这样分布的？两种梁能承担的荷载 F 与 F相差多少？6、图示悬臂梁，自由端承受集中载荷F 作用，试建立挠度与转角方程，并计算最大挠度与转角。设弯曲刚度 EI 为常数。FBAL7、如图所示的外伸梁，两端各受一载荷 P 作用，试问，当 x/L 为何值时，梁跨度中点处的挠度与自由端挠度值相等；当 x/L 为何值时，梁跨度中点处的挠度最大。梁的抗弯刚度 EI 为常数。8、图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上下表面的轴向正应变分别为a=1.010-3与b=0.410-3，材料的弹性模量 E=210GPa。试求出拉力 F 及其偏心距 e 的数值。Fea5F2
5、5b工程力学期终试卷班级学号（A）姓名一、简答题（每题 5 分）1.用解析法求解平面汇交力系的平衡问题，需选定坐标系，再建立平衡方程Fx=0，Fy=0。这里选定的 x 轴和 y 轴是否必须垂直？2.何谓许用应力？何谓强度条件？利用强度条件可以解决哪些类型的强度问题？3.一根内外径分别为 d1与 d0的空心圆截面轴，试判断下述表达式的正确性。（1）Ip=（d04d14）/64（2）Wp=（d03d13）/324.何谓主平面？何谓主应力？如何确定主应力的大小？二、计算题（每题 10 分）1.图示结构中，构件的自重略去不计。在构件 AB 上作用一力偶矩为 M 的力偶，求支座A 和 B 的约束力。2.
6、外伸梁作用载荷如图所示。试作梁的剪力图和图。3.矩形截面悬臂梁如图所示，已知 L=4mb/h=2/3，q=10kN/m，=10MPa。试确定此梁横截面的尺寸。4.图所示杆 AB，两端固定，在横截面 C 处承受轴向载荷 F 作用。设拉压刚度 EA 为常数，试求杆端的支反力。L1L2FACB5.圆截面杆 AB 的左端固定，在杆的中间承受一矩为m 的扭转力偶作用，试求杆端B 的扭转角。6.图示微体处于平面应力状态，已知应力x=100MPa，y=80MPa，x=50MPa，弹性模量 E=200GPa，泊松比=0.3，试求正应变x，y与切应变xy，以及=300方位的正应变30。yyxx030 x7.图示
7、简支梁，左右端各作用一个力偶矩分别为 M1与 M2的力偶，如欲使挠曲轴拐点位于离左端 L/3 处，则 M1与 M2应保持何种关系。M1M2拐点ABL/3L8.所示边长为 20mm 的正立方体，放入槽宽为 20mm 的刚性模子中，然后在立方体上面均匀加压，总压力为 40KN。设立方体与刚模间的摩擦系数为零，立方体的泊松比=0.3，弹性模量 E=200GPa，问：（1）x等于多少？（2）y 方向的边长将缩短多少？工程力学期终试卷班级学号姓名一、简答题（每题 5 分）1.平面汇交力系的平衡方程有没有一力矩形式？有没有二力矩形式？如果有，在应用时有什么限制条件？2.当空心圆截面杆轴向拉伸时，杆的外径是
8、增大还是减小，内径是增大还是减小？壁厚是增大还是减小？3.最大弯曲正应力是否一定发生在弯矩值最大的横截面上？4.何谓单向、二向与三向应力状态？何谓复杂应力状态？二向应力状态与平面应力状态的含义是否相同？5.二、计算题（每题 10 分）1.力偶矩 M=Pa，在梁 C 端受有集中力 F 作用，且 F=qa。试求 A 和 B 处的支座约束力。2.图示悬臂梁，自由端承受集中载荷 F 作用，试建立挠度与转角方程，并计算最大挠度与转角。设弯曲刚度 EI 为常数。F FBAL3.图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与 F2作用，且F1=2F2=5kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K 点处
9、的弯曲正应力。40F2F1zc c801m1m30ky4.试用叠加法计算图示阶梯形梁的最大挠度。设惯性矩I2=2I1。FI2I1aa5.已知应力状态如图所示（应力单位为MPa），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。3060706.如图所示梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。qqL/2L/27.图示空心圆截面，外径 D=40mm，内径 d=20mm，扭矩 T=1N.m。试计算A=15mm 的A 点处的扭转切应力A，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。AA8.图示直径为 d 的圆截面轴，两端承受矩为 M 的扭转力偶作用。设由实验测得轴表面与。轴线成 450方位的
10、正应变45，试求力偶矩M 之值。材料的弹性常数E 与均为已知。M04545M工程力学试题选一、选择题1、直径为d 的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为M 的力偶作用，如图所示，若已知变形后中性层的曲率半径为；材料的弹性模量为 E。根据 d、E 可以求得梁所承受的力偶矩 M。选择下面正确的答案是-。（A）M=Ed4/（64）；（B）M=64/（Ed4）；（C）M=Ed3/（32）；（D）M=32/（Ed3）。2、矩形截面梁在截面 B 处铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有 FP，如图所示。关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面 A 的哪些点上。选择下面正确的答案-。(A)+max发生在 a
11、 点，-max发生在 b 点。(B)+max发生在 c 点，-max发生在 d 点。(C)+max发生在 b 点，-max发生在 a 点。(D)+max发生在 d 点，-max发生在 b 点。3、关于平面弯曲正应力公式的应用条件，选择下面正确的答案-。(A)细长梁，弹性范围内加载。(B)弹性范围内加载，载荷加在对称平面或主平面内。(C)细长梁，弹性范围内加载，载荷加在对称平面或主轴平面内。(D)细长梁载荷加在对称面或主轴平面内。4、长度相同，承受同样的均布载荷 q 的梁，图中所示的种支承方式，如果从梁的应力分布合理性考虑，支承方式最合理的是-。5、与小挠度微分方程 d2w/dx2=M/（EI）
12、对应的坐标系有如图 a、b、c、d 所示四种形式，选择正确的答案是-。(A)图 b、c；(B)图 b、a；(C)图 b、d；(D)图 c、d。6、已知刚度为 EI 的简支梁的挠度方程为：w（x）=qox（L3-2Lx2+x3）/（24EI），据此推知如图所示的弯矩图有四种答案，选择正确的答案是-。7、关于扭转切应力公式（）=Mx/Ip的应用范围，有以下几种答案，选择正确的答案是-。(A)等截面圆轴，弹性范围内加载。（B）等截面圆轴。(C)等截面圆轴与椭圆轴。(D)等截面圆轴与椭圆轴，弹性范围内加载。8、两根长度相等、直径不等的圆轴受扭后，轴表面上母线转过相同的角度，设直径大的轴和直径小的轴的横
13、截面上的最大切应力分别为1max和2max，材料的剪切模量分别为 G1和 G2。关于1max和2max的大小，有下列四种结论，选择正确的答案是-。(A)1max2max(B)1max2max(C)若 G1G2，则有1max2max。(D)若 G1G2，1max2max。9、长度相等的直径为 d1的实心圆轴与内外直径分别为 d2、D2（=d2/D2）的空心圆轴，二者横截面上最大切应力相等。关于二者重量之比（W1/W2）有如下结论，选择正确的答案是-。(A)（1-4）3/2。(B)（1-4）3/2（1-2）。(C)（1-4）（1-2）。(D)（1-4）2/3/（1-2）。（P195）10、由两种不
14、同材料组成的圆轴，里层和外层材料的切变模量分别为 G1和 G2，且 G1=2G2，圆轴尺寸如图所示。圆轴受扭时，里、外层之间无相对滑动。关于横截面上的切应力分布，有图中所示的四种结论，选择正确的答案是-。（P195）11、两端铰支圆截面细长压杆，在某一截面开有一小孔，如图所示。关于这一小孔对承载能力的影响，有以下四种论述，选择正确的答案是-。(A)对强度和稳定承载能力都有较大削弱。(B)对强度和稳定承载能力都不会削弱。(C)对强度无削弱，对稳定承载能力有较大影响。(D)则对强度有较大影响，对稳定承载能力削弱极微。12、关于钢制细长压杆承受轴向压力达到临界载荷之后，还能不能继续承载有如下四种答案
15、，选择正确的答案是-。(A)不能。因为载荷达到临界值时屈曲位移将无限制地增大。(B)能。因为压杆一直到折断时为止都有承载能力。(C)能。只要横截面上的最大正应力不超过比例极限。(D)不能。因为超过临界载荷后，变形不再是弹性的。13、如图所示 a、b、c、d 四桁架的几何尺寸，圆杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同。关于四桁架所能承受的最大外力 Fpmax有如下四种结论，选择正确的答案是-。(A)Fpmax(a)=Fpmax(c)Fpmax(b)=Fpmax(d)。(B)Fpmax(a)=Fpmax(c)=Fpmax(b)=Fpmax(d)。(C)Fpmax(a)=Fpmax(d)Fpm
16、ax(b)=Fpmax(c)。(D)Fpmax(a)=Fpmax(b)Fpmax(c)=Fpmax(d)。14、如图所示的四杆均为圆截面直杆，杆长相同，且均为轴向加载，关于四者临界载荷的大小，有四种解答，选择正确的答案是-。(A)FPcr(a)FPcr(b)FPcr(c)FPcr(b)FPcr(c)FPcr(d)。(C)FPcr(b)FPcr(c)FPcr(d)FPcr(a)。(D)FPcr(b)FPcr(a)FPcr(c)FPcr(d)。15、如图所示的结构中，所有梁的材料、弯曲刚度、梁长等均完全相同；所有杆（AB）的、拉压刚度等也完全相同。关于图示四种加载条件下 AB 杆的稳定工作安全因素
17、之间的关系有如下结论，选择正确的答案是-。(A)nw(a)=nw(b)=nw(c)=nw(d)。(B)nw(a)nw(b)nw(c)nw(d)。(C)nw(a)=nw(b)nw(c)nw(d)。(D)nw(a)=nw(b)nw(c)nw(d)。16、提高钢制大柔度压杆承载能力有如下方法，选择最正确的答案是-。(A)减小杆长，减小长度系数，使压杆沿横截面两形心主轴方向的柔度相等。(B)增加横截面面积，减小杆长。(C)增加惯性矩，减小杆长。(D)采用高强度钢。17、根据压杆稳定设计准则，压杆的许可载荷FP=cr/nst。当横截面面积 A 增加一倍时，试分析压杆的许可载荷将按下列四种规律变化，选择正
18、确的答案是-。(A)增加一倍。(B)增加二倍(C)增加 1/2 倍(D)压杆的许可载荷随着 A 的增加呈非线性变化。计算题1、图所示结构，问 AC、BC 杆的内力各等于多少？AC、BC 两杆的绝对伸长各等于多少？又 C 点的水平和垂直位移各等于多少？2、如图所示的三角架中，杆 1 为金属的，需用应力为，杆 2 为木材的。根据平衡条件可求出 1 杆的内力，问当 1 杆所用材料为最少时，夹角应为多大？3、两根长度及重量都相同，且由同一材料制成的轴。其中一轴是空心的，内外径之比=0.8，另一轴是实心的，直径为 D。试问：（1）在相同的许用应力情况下，空心轴和实心轴所能承受的扭矩哪个大？（2）哪一个轴
19、的刚度大？4、如图所示的双轮行车在横梁上移动，每个车轮传给梁的压力为 P，问行车在什么位置时，梁内弯矩最大？5、轧钢机机架受力情况如图所示，试画出该机架的弯矩图。6、已知一直梁的挠曲线方程为y=qox3(l 3lx2 2x3)，所取坐标系如图所48EI示，试求：(1)端点（x=0 及 x=L）的压束情况，（2）最大弯矩和最大剪力，（3）荷载情况，并绘出梁的计算简图。x7、如图所示的外伸梁，两端各受一载荷 P 作用，试问，当 x/L 为何值时，梁跨度中点处的挠度与自由端挠度值相等；当 x/L 为何值时，梁跨度中点处的挠度最大。梁的抗弯刚度 EI 为常数。8、如图所示等截面弹性折杆，一力P 作用于
20、 B 端，求使 C 点位移为零时 a/L 的值。若 P 力作用于 C 点，问 B 点的挠度为零时 a/L 的值又应是多少？设 EI=常数。9、图所示，已知剪应力沿三棱柱体的 AB 及 BC 面作用，问 AC 面上将产生什么应力？其值为多少？10、如图所示的单向应力状态，已知x 方向的线应变为，试证明与x 方向成角方向的应变为(cos2sin2)，式中为泊松比。11、所示边长为 20mm 的正立方体，放入槽宽为 20mm 的刚性模子中，然后在立方体上面均匀加压，总压力为 40KN。设立方体与刚模间的摩擦系数为零，立方体的泊松比=0.3，弹性模量 E=200GN/m2，问：（1）x等于多少？（2）
21、y 方向的边长将缩短多少？12、如图所示的拉杆，由两 段杆沿 mm 面胶合而成，由于实用的原因，图中的角限于 0至 60范围内。设胶合缝的需用剪应力为需用拉应力的 3/4，且这一拉杆的强度由胶合缝控制，为了使此杆能承受最大载荷P，问角的值应是多少？13、有两根两端铰支压杆，其长度、横截面面积、弹性模量均相等，一是直径为d 的实心圆形截面，另一是边长为 a 的方形截面，试比较两者的临界力。14、试判断下列三种情况下，哪种临界力最大？那种其次？那种最小？（1）两端铰支，长度 L=5m；（2）一端固定，一端铰支，长度 L=7m；（3）两端固定，长度 L=9m。15、如图所示，均质等截面杆，长为L 重
22、为 G 横截面面积为 A，水平放置在一排光滑滚子上。设杆两端的轴向力 P2P1，试讨论杆内正应力沿杆长分布的情况（设滚动摩擦可忽略不计）。16、如以同样能量 T0=Qh 轴向冲击如图所示的三根杆子，如三根杆子的材料都相同，试问哪一杆的动荷应力最大？哪一杆的动荷应力最小？（1）重锤 Q 以静载方式作用于直径为 d 的圆杆上；（2）重锤 Q 离杆顶 h 自由落下；（3）杆上放置一橡皮垫；（4）变截面杆，其削弱部分直径为 d。17、组合梁由 AC 和 BC 用铰 C 连接而成，A 为铰支座，B 和 D 为滚动支座。已知：P=5kN，q=2.5kN/m，M=5KN.m，L=8m，试求支座 A、B 和
23、D 处的压束反力。18、图示结构，杆重不计。已知 L=4.5m，qo=3kN/m，P=6kN，M=4.5kN.m。试求固定端 E 处的反力。19、结构如图所示，不计自重，已知力偶的力偶矩 M 及均布载荷的载荷强度 q，试求 B、C 处的压束反力。20、图示平面结构中，B、C 为光滑铰链，A 端插入地面，D 端为固定铰链支座。设各杆自重不计，CD 杆承受力偶矩为 M（KN.m）且与结构共面的力偶作用，AB 杆承受均布载荷 q（KN/m）作用。结构的尺寸如图所示，长度单位为（m）。试求 A 端的压束反力。21、图示平面结构由 DAC 刚架与 CB 铰链连接而成，自重不计。已知P=100kN，q=5
24、0kN/m，M=40kN.m，L1=1m，L2=1.5m。P 作用于 CB 梁的中点，方向垂直于 BC 杆。试求固定端 A 的压束反力。问答题1、由同一种材料制成的不同构件，其许有应力是否相同？一般情况下脆性材料的安全系数要比塑性材料的安全系数选得大些，为什么？11A2、在如图所示杆件表面有一条斜直线 AB，当杆件承受轴向拉伸时，试问该斜直线是否作平行移动？简要说明你的结论。3、如图所示直径为 d 的受扭圆轴，在轴的表面与轴线成 45方向测得线应变为，试求轴材料的剪切弹性模量 G 的表达式。4、将长度 L=1.2 m，厚度 t=1mm 铜带弯成一段圆弧，已知其最大正应力=54.2MPa，弹性模
25、量 E=120GPa，试求铜带两端面的夹角值。425、图所示T 型截面悬臂梁承受外力偶矩 Me 作用，已知梁的截面高度h、惯性矩 Iz、弹性模量 E 和中性轴 z 到梁的上、下表面的距离分别为 y1和y2。今在梁的上、下表面各贴一个电阻片，并测得其纵向线应变为 上和下，试求外力偶矩 Me 值。6、图所示带中间铰的连续梁，试写出在确定积分常数时的支承条件和连续条件。7、长为 L、半径为 r、厚度为 t 的两端封闭的薄壁圆筒承受内压 p，为使圆筒长度保持不变，试求两端应加的轴力 N 值。7、第一和第二强度理论只适用于脆性材料，第三和第四强度理论只适用于塑性材料。这种说法是否正确，为什么？8、何谓应
26、力集中？图示一张厚纸条若在轴线上剪一条直径为 d 的圆孔和长度为 d 的横向缝隙，用手轴向加力时，破坏从哪里开始？为什么？9、图示两个水平刚性杆用 1、2 两根竖杆连接，杆 1、2 的拉压刚度分别是 EA 和 2EA，F 力作用线距左杆为 x。试求加力点 B、C 的间距改变。10、图示结构，已知 AB 杆直径 d=30mm，a=1m，E=210GPa。若测得AB 杆的应变=7.1510-4，试求载荷 F 的值。设 CD 杆为刚性杆，若AB杆的许用应力=160MPa，试求许可载荷F及对应 D点的铅垂位移。11、某空心钢轴，内外径之比=0.8，转速 n=250r/min，传递功率 P=60kW，已
27、知许用切应力=40MPa，许用扭转角=0.8（/m），切变模量G=80GPa，试设计钢轴的内径和外径。12、图示圆轴承受集度为 m 的均匀分布的扭力矩作用，已知轴的抗扭刚度 GIp 和长度 L，试求 B 截面的扭转角B。13、两根跨度相等的简支梁，承受载荷相同，在下列三种情况下，其内力图是否相同？两根梁的材料相同，但横截面不同。两根梁的横截面相同，但材料不同，一根为钢梁，一根为木梁。两根梁的横截面和材料不相同。14、作下列多跨梁的剪力图和弯矩图。15、起重一根自重梁为 q（kN/m）的等截面钢筋混凝土梁，如图所示，问起吊点的合理位置 x 应为多少。（使梁在吊点处和中点处的弯矩值绝对值相等时为合
28、理位置）。16、图示一外伸梁，其截面宽为 140mm，高为 240mm 的矩形，所受载荷如图所示，试求最大正应力的数值和位置。17、两根材料相同、横截面面积相等的简支梁，一根为整体矩形截面梁，另一根为高度相等的矩形截面叠合梁。当在跨度中央分别受集中力 F 和F作用时，若不计叠合梁之间摩擦力的影响，而考虑为光滑接触，问：这种梁的截面上正应力是这样分布的？两种梁能承担的河载 F 与 F相差多少？18、试确定图示结构 B 处的挠度 WB。已知 EI 为常数。19、若一点处的应力状态为平面应力状态，垂直于应力所在平面方向的正应变是否为零？若为纯剪切应力状态,哪些方向的正应变一定为零?20、图示薄壁容器
29、的中间部分为圆筒，平均直径与厚度的比为 100，在表面沿圆周方向贴有一枚应变计。当容器充入高压气体后，由应变计测得的应变为 51010-6。已知材料仍在线弹性范围内工作，E=200GPa，=0.3。试求气体压力 p。21、如图示应力单元体的泊松比=0.3，求出四个强度理论的相当应力。22、图示圆截面杆，已知 F1=500N，F2=15kN，Me=1.2kN.m，d=50mm，=120MPa，L=900mm，试按第三强度理论校核强度。23、图示均质杆 AB，直径为 d。B 端为铰支。A 端靠在光滑的铅直墙上。若圆杆只承受自重，试确定杆内最大压应力的截面到 A 端的距离 x。24、图示结构中，AB
30、 及 AC 均为圆截面长杆，直径 d=80mm，材料为Q235 钢，试求此结构的临界载荷 Fcr。25、按照柔度大小，压杆分为几类？它们的临界应力如何计算？26 图示结构中，AB 横梁可视为刚体，CD 为圆截面钢杆，直径 d1=50mm，材料为 Q235 钢，=160MPa，E=200GPa，EF 为圆截面铸铁杆，直径d2=100mm，=120Mpa，E=120GPa，试求许用荷载F。27、重为 W=1kN 的物体，从 h=40mm 的高度自由下落，试求梁的最大冲击应力。已知梁的长度 L=2m，弹性模量 E=10GPa，梁的横截面为矩形。尺寸如图所示。28、重为W 的物体从高 h 处自由下落在梁上，设梁的弹性模量为E，梁的长度为 L，截面惯性矩为 I，抗弯截面系数为Wz 均为已知，求梁内的最大弯曲动应力。