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1、新型螺线管磁场测定.实验目的 1验证霍耳传感器输出电势差与螺线管内磁感应强度成正比。2 测量集成线性霍耳传感器的灵敏度。3 测量螺线管内磁感应强度与位置之间的关系，求得螺线管均匀磁场范围及边缘的磁感应 强度。4 学习补偿原理在磁场测量中的应用。二实验原理 霍耳元件的作用（如右图 2 所示）：若电流 I 流过厚度为 d 的半导体薄片，且磁场 B 垂直于 该半导体，是电子流方向由洛伦茨力作用而发生改变，在薄片两个横向面 a、b 之间应产生 电势差，这种现象称为霍耳效应。在与电流 I、磁场 B 垂直方向上产生的电势差称为霍耳电 势差，通常用 UH 表示。霍耳效应的数学表达式为：其中 RH 是由半导体
2、本身电子迁移率决定的物理常数，称为霍耳系数。B 为磁感应强度，I 为流过霍耳元件的电流强度，KH 称为霍耳元件灵敏度。虽然从理论上讲霍耳元件在无磁场作用（即 B=0）时，UH=Q 但是实际情况用数字电压表测时 并不为零，这是由于半导体材料结晶不均匀及各电极不对称等引起附加电势差，该电势差 U0 称为剩余电压。随着科技的发展，新的集成化（IC）元件不断被研制成功。本实验采用 SS95A 型集成霍耳传感 器（结构示意图如图 3 所示）是一种高灵敏度集成霍耳传感器，它由霍耳元件、放大器和薄膜 电阻剩余电压补偿组成。测量时输出信号大，并且剩余电压的影响已被消除。对 SS95A 型集 成霍耳传感器，它由
3、三根引线，分别是：“V+”“V-”、“Vout”。其中“V+”和“V-”构成“电 流输入端”，“Vout”和“V-”构成“电压输出端”。由于 SS95A 型集成霍耳传感器，它的工 作电流已设定，被称为标准工作电流，使用传感器时，必须使工作电流处在该标准状态。在 实验时，只要在磁感应强度为零（零磁场）条件下，调节“V+”、“V-”所接的电源电压（装置 上有一调节旋钮可供调节），使输出电压为 2.500V（在数字电压表上显示），则传感器就可处 在标准工作状态之下。UH 二(牛)IB=KHIB d(i)V+(+)上图为 95A 型集成霍耳元件内部结构图 当螺线管内有磁场且集成霍耳传感器在标准工作电流
4、时，与（1）式相似，由（1）式可得:(U-2.500)K 式中 U 为集成霍耳传感器的输出电压，K 为该传感器的灵敏度，经用 2.500V 外接电压补偿 以后，用数字电压表测出的传感器输出值（仪器用 mV 档读数）。三实验仪器 FD-ICH-II 新型螺线管磁场测定仪由集成霍耳传感器探测棒、螺线管、直流稳压电源；数字 电压表组成，仪器连线图如图所示。FD-ICH-II 新型螺线管磁场测定仪 一电源 电压输入 I:螺线管测量磁场仪器连接图 四实验过程 1 必做实验 1）实验接线如图 1 所示。左面数字直流稳流源的“励磁恒流输出”端接电流换向开关，然 后接螺线管的线圈接线柱。右面稳压电源 4.8V
5、 5.2V 的输出接线柱（红）接霍耳元件的 V+数字电流表 mA 数字电压表 O O ON 励磁恒流输出 2.4V-2.6V 4.8V 5.2V:上海复旦天欣科教,义器有限公司 口 mV V 6aOOlOOOiaDDDOaiOaaDCDrDD6（即引脚 2红色导线），直流稳压电源的（黑）接线柱接霍耳元件的 V-（即引脚 3黑色导线）,霍耳元件的 VOUT（引脚 1黄色导线）接右边电压表电压输入的+（红）接线柱，电压表 N B二J0 -Im,假定磁场 L2 D2 变化小于 1%的范围为均匀区（即 的-（黑）接线柱与直流稳压源的（黑）接线相连。电压表切换到 V 档（即拨动开关向上拨）。2）检查接线
6、无误后接通电源，断开电流换向开关，集成霍耳传感器放在螺线管的中间位置（X=16.0cm 处），调节中间直流电源 4.8V 5.2V 的输出旋钮，使右边数字电压表显示 2.500V，这时集成霍耳元件便达到了标准化工作状态，即集成霍耳传感器通过电流达到规定的数值，且剩余电压恰好达到补偿，UO=OV 3）仍断开开关 K2,在保持“V+”和“V-”电压不变的情况下，把开关 K1 指向 2,调节 2.4V 2.6V 电源输出电压，使数字电压表指示值为 0（这时应将数字电压表量程拨动开关指向 mV 档），也就是用一外接 2.500V 的电位差与传感器输出 2.500V 电位差进行补偿，这样就可直 接用数字
7、电压表读出集成霍耳传感器电势差的值 U。4）测定霍耳传感器的灵敏度 K（1）改变输入螺线管的直流电流 lm，将传感器处于螺线管的中央位置（即 X=17.0cm），测 I m关系，记录 10 组数据，Im范围在 0500mA 可每隔 50mA 测一次。用最小二乘法求出 U Im，直线的斜率K和相关系数 r。也Im 5 测量通电螺线管中的磁场分布（1）当螺线管通恒定电流Im（例如 250mA）时，测量U X 关系。X 范围为 030.0cm,的测量数据点应比中心位置的测量数据点密一些。（2）利用上面所得的传感器灵敏度 K 计算 (2)(3)对于无限长直螺线管磁场可利用公式:B=%nlm（%真空磁导
8、率，n 为螺线管单位长 度的匝数），求出集成霍耳传感器的灵敏度 AB 注：实验中所用螺线管参数为:螺线管长度 L=260 1mm N=(3000 20)匝，平均直径D=35 1mm 而真空磁导率%=4 二10H/m。由于螺线管为有限长，由此必须用公式:N .L2 D2 行计算。即乂=丄成卫 心 B%N AIm.L2 D2 K（单位：伏/特斯拉，即：V/T）两端 B X 关系，并作出 B X 分布图。（3）计算并在图上标出均匀区的磁感应强度 B0及均匀区范围（包括位置与长度），理论值 0 600 1 测量u Im 时,传感器位于螺线管中央（即均匀磁场中）。2.测量U X时,螺线管通电电流应保持不
9、变。3.常检查 I m=0 时,传感器输出电压是否为 2.500V。4.用 mV 档读U值。当lm=0 时，mV 旨示应该为 0。5实验完毕后，请逆时针地旋转仪器上的三个调节旋钮，使恢复到起始位置（最小的位置）。I m/mA 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 U/mV 0 22.3 44.8 67.0 89.3 111.9 134.2 156.5 179.0 201.3 223.9 U/mV j/r J 已知螺线管长度 L=26.0cm，在图上标出螺线管边界的位置坐标（即P与P点，一般认为 1 ,在边界点处的磁场是中心位置的一半，即 BP二BP
10、B0）。验证P _ P间距约 26.0cm。P 2 注意:1 Bo _ Bo 1 100%乞 1%）。Bo 250 五实验数据及表格 1.霍耳电势差与磁感应强度 B 的关系 霍耳传感器处于螺线管中央位置（即 X=16cm100 200 150 50 100 200 300 400 500 2.通电螺线管内磁感应强度分布测定(螺线管的励磁电流I m=250mA)Ui为螺线管通正向直流电流时测得集成霍耳传感器输出电压 U 2为螺线管通反向直流电流时测得集成霍耳传感器输出电压 U 为(U i-U 2)/2 的值。(测量正、反二次不同电流方向所产生磁感应强度值取平均值，可消除地磁场影响)螺线内磁感应强
11、度 B 与位置刻度 X 的关系(B=U /K)X/cm U 1/mV U 2/mV U/mV B/mT 1.00 19.8-19.7 19.75 0.64 1.50 28.3-28.2 28.25 0.91 2.00 40.8-40.8 40.8 1.31 2.50 57.5-57.1 57.3 1.84 3.00 72.7-72.7 72.7 2.34 3.50 84.8-84.8 84.8 2.73 4.00 93.5-93.2 93.35 3.00 4.50 98.7-98.8 98.75 3.17 5.00 102.2-102.3 102.25 3.29 5.50 104.9-104.
12、6 104.8 3.37 6.00 106.5-106.4 106.45 3.43 6.50 107.8-107.7 107.75 3.47 7.00 108.8-108.7 108.75 3.50 7.50 109.5-109.4 109.45 3.52 8.00 110.0-110.0 110.00 3.54 9.00 110.8-110.7 110.75 3.56 10.00 111.2-111.1 111.15 3.58 11.00 111.5-111.4 111.45 3.59 12.00 111.6-111.5 111.55 3.59 13.00 111.6-111.5 111.5
13、5 3.59 14.00 111.5-111.4 111.45 3.59 15.00 111.5-111.4 111.45 3.59 16.00 111.7-111.7 111.7 3.60 17.00 111.8-111.8 111.8 3.60 18.00 111.8-111.8 111.8 3.60 19.00 111.7-111.6 111.65 3.59 20.00 111.5-111.5 111.5 3.59 21.00 111.2-111.2 111.2 3.58 22.00 110.7-110.7 110.7 3.56 23.00 109.8-109.8 109.8 3.53
14、24.00 108.6-108.6 108.6 3.50 24.50 107.9-107.8 107.85 3.47 25.00 106.8-106.6 106.7 3.43 25.50 105.1-105.0 105.5 3.40 26.00 102.8-102.5 102.65 3.30 26.50 99.3-98.8 98.5 3.17 27.00 93.7-93.4 93.55 3.01 27.50 85.7-85.4 85.55 2.75 28.00 73.8-74.0 73.9 2.38 28.50 58.3-57.7 58.00 1.87 29.00 42.6-42.6 42.6
15、 1.37 29.50 29.6-30.0 29.8 0.96 30.00 20.8-20.7 20.75 0.67 根据以上实验数据绘成的表格，得到 x 与磁场 B 的关系图如下:六数据处理及误差分析(1)研究霍耳效应：运用 MATLAB 带入表中数据由最小二乘法可以求出 也U 22 38 K 0.4465V/A 相关系数 r=0.99999。50 由于螺线管内磁感应强度 B 与通过螺线管 I 成正比，所以表中数据可以证明霍耳电势差 U 与磁感应强度 B 成正比。K:已知：螺线管 B中心=%N|m，N=3000 匝,vLD2 L=26.00cm,D=35.0mm(为螺线管的平均直径)，所以:
16、值与说明书提供的技术指标相符。(2)确定磁场均匀区和螺线管长度:螺线管中心磁感应强度理论值：T m B20 25 30 35 计算集成霍耳元件的灵敏度 L2 D2 U、L2 D2 0.2602 0.0352 _7 4-107 3000 0.4465：31.07V/A 根据 95A 型集成霍耳元件产品说明书上注明,该传感器灵敏度(31.3 1.3)V/T，现计算 5 3 3 5 2 2 5 5 0 7 OUUU 3 Im=4-10 2 0.25=3.592 10 J0.262+0.0352 由1 B -B 1 100%=0.22%乞1%，因此本次实验测量值 可视为理想的。B。并且由上式相对误差小
17、于等于 1%丁以求出落线管的均匀区。即可以求出 B0=3.556mT,从而 定出螺线管的均匀区。由以上实验数据绘成的 x-B 关系图可以看出，在 X=9.0cm 到 X2=22.0cm 内螺线管为均匀磁 场区。B0 由于 1.796mT，在 P 2.40cm 处 BP=1.79mT;P 28.60cm 处，BP=1.79mT,所 2 以螺线管长度P-P=28.60-2.40=26.20cm，与理论值 26cm 的百分误差为 0.77%。【参考资料】1 陆申龙 焦丽凤.用集成霍耳传感器研究霍耳效应及测量螺线管磁场分布，实验技术与 管理、第 17 卷第 2 期，2000.4:27-30 2 沈元华 陆申龙.基础物理实验，北京：高等教育出版社，2003 单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通 过补充，达到内容的完善 教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。3000,L2 D2