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1、陕西省宝鸡市渭滨区 2018-2019 学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1若是第四象限角，则是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 2电视台某节目组要从 2019 名观众中抽取 100 名幸运观众先用简单随机抽样从 2019 人中剔除19人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取100人，则在2019人中，每个人被抽取的可能性()A都相等，且为1002019 B都相等，且为120 C均不相等 D不全相等 3同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为()A361 B 121 C91 D61 4已知向量)1,3(a，)3,3(b,则向量a
2、在向量b方向上的投影为（）A3 B1 C3 D1 5函数xxy2cos2sin的周期为()A4 B2 C2 D 6执行如图所示的程序，已知 i 的初始值为 1，则输出的 s 的值是（）A5 B9 C13 D17 7 下列各点中，可以作为函数sin3cosyxx图象的对称中心的是（）A)0,3(B)0,32(C)0,6(D)0,65(8函数()sin()f xx（其中2）的图象如图所示，为了得到()sin2g xx的图象，则只要将()f x的图象（）A向右平移6 B向右平移12 C向左平移6 D向左平移12 9已知1e，2e是两个单位向量，且夹角为23，则21e te 与21ee t数量积的最小
3、值为（）A32 B32 C12 D12 10已知函数()sincos()6f xxx在区间03，上()f xa恒成立，则实数a的最小值是()A32 B12 C12 D32 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11 已知 x 与 y 之间的一组数据，则 y 与 x 的线性回归方程abxy必过点_ 12已知tan2，则sin 2_ 13在平面直角坐标系xoy中，a在x轴、y轴正方向上的投影分别是 4、-3，则与a同向的单位向量是_ 14从集合2 ,1,2 A中随机选取一个数记为a，从集合3 ,1,1B中随机选取一个数记为b，则直线0byax不经过第一象限的概率为_ 三、解答题（每小题 10
4、分，共 50 分）15已知)sin()tan()2sin()2cos()tan()23cos()2sin()(f（1）化简)(f；（2）若是第二象限角，且51)23cos(，求)(f的值.16在平面直角坐标系 xOy 中，已知向量)1,3(a，)60sin,60(cos00b（1）求证：ba2且ba；（2）设向量btax)4(，btay，且yx，求实数 t 的值 17设向量)sin,(cosa，)sin,(cosb，其中0，20，且ba.（1）求实数的值；（2）若54ba，且2tan，求tan的值.18已知向量)1 ,2(a，)y ,(xb(1)若,x y在集合6,5,4,3,2,1中取值，求
5、满足0ba的概率；(2)若,x y在区间1,6内取值，求满足0ba的概率.19某工厂提供了节能降耗技术改造后生产产品过程中的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨）的几组对照数据.（1）请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程abxy；（2）试根据（1）求出的线性回归方程,预测产量为 9（吨）的生产能耗.相关公式：2222212211xnxxxyxnyxyxyxbnnn，xbya 渭滨区 2018-2019-2 高一年级数学答案 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）CADBD CBABD 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11（2，6）1245 134
6、3()55，1492 三、解答题（每小题 10 分，共 50 分）15解：（1）由题意得cos)sin)(tan(sin)sin)(tan)(sin(cos)(f（2）51sin)23cos(，51sin又为第二象限角，562sin1cos2，562)(f 16（1）证明：1b,2a，所以ba2，因为02323ba，所以ba；（2）因为yx，所以0 yx，由（1）得：2222)2(44)4()4(tttbttabtabtayx 所以0)2(2t，解得2t 17解（1）由ba 知所以01sincos222.又因为1cossin22，所以0sin)1(22.因为20，所以0sin2，所以012.又
7、因为0，所以1.（2）由（1）知)sin,(cosa.由54ba，得54sinsincoscos，即54)cos(.因为20，所以02，所以53)(cos1)sin(2.所以43)cos()sin()tan(，因此21tan)tan(1tan)tan()tan(tan.18.(1)x,y 的所有取值共有 6636 个基本事件由0ba，得2xy ,满足0ba包含的基本事件(x,y)为(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)共 6 种情形，故61366)0(baP.(2)若x，y在 1，6 上 取 值，则 全 部 基 本 事 件 的 结 果 为61,61,yxyx，满 足0ba的 基 本 事 件 的 结 果 为02,61,61),(yxyxyxA 画出图形如图，正方形的面积为25正方形S，阴影部分的面积为44221阴影S，故满足0ba的概率为254 19解：（1）由题意，根据表格中的数据，求得648754x，446532y，10641iiiyx，154)(412iix,代入回归系数的公式，求得1b，则2xbya,故线性回归方程为2 xy.（2）由（1）可知，当9x时，729y，则可以预测产量为 9（吨）的生产能耗为 7（吨）.