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1、中考数学第中考数学第 2020 讲锐角三角函数复习教案讲锐角三角函数复习教案(新版新版)北师大版北师大版课时课题：第 20 讲锐角三角函数课型：复习课教学目标 1掌控三种三角函数值的意义，会求直角三角形中锐角三角函数值2记诵特定角的三角函数值，并能够有效率应用领域 3掌握坡度、仰角、俯角、方位角等概念，并能构造直角三角形解决实际问题教学重点与难点重点：先结构直角三角形，再综合应用领域勾股定理和锐角三角函数化解直观的实际问题难点：把实际问题转变为求解直角三角形的数学问题教法与学法指导教法：创设问题情境，以学生感兴趣的，并容易回答的问题展开教学，让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问
2、题后，带着成功的喜悦进入复习.启发性原则是永恒的，所以在复习展开过程中，让学生在教师的启发下成为课堂上行为的主体.学法：由于学生都渴求与他人交流，合作探究可以并使学生感受到合作的关键和团队的精神力量，进一步增强集体意识，所以本课使用小组合作的自学方式，使学生遵从“观测悖论检验概括总结”的主线展开自学.课前准备工作：教师准备：多媒体课件.学生准备工作：学生剖析有关三角函数的内容，备考课本九下第一章.教学过程：一、情感交流，激志导入师：上节课备考的勾股定理，同学们整体表现的都很酷！打牢基础就是顺利的基础！使我们稳步去备考求解直角三角形考点2 三角函数.（教师板书课题：第六谈考点 2三角函数）（学生
3、精神饱满，情绪高涨）师：三角函数这部分内容就是中考数学试题命题的关键组成部分，这部分科学知识主要充分反映在九年级下卷第一章，在我们中考当中所占到的比例也就是太重的，今天就去系统备考三角函数.设计意图：通过情感交流入复习课，调动学生学习的积极性；更快的让学生进入角色，为本节复习课奠定基础二、科学知识剖析，打牢基础 1基础知识之自我总结师：我们提前一天布置同学们对本章知识进行复习整理，本课进行成果展示，比一比，谁更优秀（实物投影学生整理的三角函数有关的科学知识）学生主要从以下方面整理：2设计意图：提早知会学生本节课建议，使其早作准备，使学生“有备而来”，有助于提升备考效果使学生以比赛球手身份展现自
4、己备考成果本节课备考效果.有效地明晰其身份你就是本课的主人，一定必须参予其中，为提升课堂效益打下基础.基础知识之基础演练师：观赏投影，快速顺利完成以下题目.1.排序：sin60?gcos30?1?22.在 rtabc 中，c=90，如果 ac=2bc，那么 tana 的值就是（）a、155b、2c、d、2523.在 rtabc 中，c=90，ab=25，ac=15,则a 的那值就是（）a、90b、60c、45d、30【学生依次提问】3311?-=.生 1：2224b生 2：根据题意画出图形，tana 的值是 1，答案挑选：a.2c生 3：根据题意画出图形，由已知条件可以算出cosa 的值是 2
5、 题图 a 3，根据特定角的三角函数值，答案挑选：d.2 师：这三道题目实地考察了锐角三角函数的概念以及特定角的三角函数值，对于第一小题必须求同学们不要以为这种题目简单而过于轻敌，每年中考中有相当多的同学因为记错数值而造成失分，处理这种题目时可以仔细想一想特殊值表的规律第2、3 两题刚才两位同学处理的非常好，结合图像来看一目了然，数形结合法是解决三角函数相关题目的常用方法 3设计意图：三道简单题拉开复习的序幕，试题覆盖本章最基本知识特殊角三角函数值、三角函数定义.难度很小，正确率可大大提升，让学生自信地复习下去.基础知识之灵活运用 1abc 中，a=3，b=5，c=4，则 sina 的值是（）
6、a、3534b、c、d、44552在rtabc 中，斜边 ab 的长为 m，b=40，则 bc 边长为（）a、msin40b、mcos40c、mtan40d、mtan40o13在 rtabc 中，c=90，tana=，则 sinb 的值为（）3a、2310310b、c、d、341010a41?cos230?2cos30?1?.5如图，在abc 中，ad 是 bc 边上的高，若 tanb=cosdac，（1）ac 与 bd 相等吗？说明理由；（2）若 sinc=12,bc=12,求 ad 的长.13bdc（学生小组合作完成，交流体会）【学生依次回答】生4：sina=b a3=.c4a3=.b5c
7、 a 生 5：不对，本题中 b 就是斜边，所以 sina=师：在我们之前处理的题目中相当多的是以c为直角的，很多同学会先入为主，这道题目要提醒了我们审题一定要仔细.生 6：第 2 题挑选：b.生 7：第 3 题可以采用特殊值法，做出图形可以令bc=1，ac=3，可以得到 ab=10，所以 sinb 的值为 310，故选 d.10（第 4、5 题两学生板演在黑板上.）生 8：1?cos230?2cos30?1?1?(cos30?1)2?1?cos30?1?1?(1?cos30?)4?3.2adad.bd=ac.?bdac 生 9：(1)tanb=cosdac，(2)sinc=122，可设 ad=
8、12k，ac=13k，则 cd=5kbd=ac，bc=18k=12k=133ad=12k=8师：第 4 题综合考查了全然平方公式、a2 的化简、特定角的三角函数值.在换成绝对值时部分同学会译成 cos30-1，忽略了锐角的余弦大于 1，cos30-1 就是负数.第 5 题的第 2 问，不能用特殊值法，我们可以设未知数，这位同学处理的非常好.设计意图：这 5 道题的设置，不难不易，具有典型性、示范性，再次检查学生掌握基本知识情况.其中不乏有陷阱题，看学生审题习惯如何，不错最好，错了不是坏事，其他同学的纠正，教师点评有助于其加深印象.四、热点跟踪，难点突破师：有关三角函数的中考题常常结合实际问题去
9、考查，下面我们来看一下几种常用题型.难点突破之思维转化成（出示习题，学生分析、板演、纠错，教师点评）（一）以仰角、俯角为背景共同来看一下中考中本节的知识点的呈现出方式例如图，从热气球c 上测出两建物a，b 底部的俯角分别为 30和 60，如果这时气球的高度cd 为 90 米，且点 a，d，b 在同一直线上，谋建筑物 a，b 间的距离.【师生共析】要求 ab 的距离，反映在图形中是 ad、bd 的和，在两个直角三角形中分别谋出来即可.【学生板演】解：由题意可知a=30，b=60在abc中，tana=ad=cd，adcd=903（米）.tan30o 同理 bd=303 米ab=ad+bd=1203（米）.师（点评）：根据题目的条件找出需要的角的度数是解决本题的关键所在.5