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1、 数字电子技术基础教程 习题与参考答案（20101）第 1 章 习题与参考答案【题 1-1】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。（1）25；（2）43；（3）56；（4）78 解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16 （2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16 （3）56=（111000）2=（70）8=（38）16 （4）（1001110）2、（116）8、（4E）16 【题 1-2】将下列二进制数转换为十进制数。（1）10110001；（2）10101010；（3）11110001；（4）10001000 解：（1）10110001=177
2、（2）10101010=170 （3）11110001=241 （4）10001000=136 【题 1-3】将下列十六进制数转换为十进制数。（1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF 解：（1）（FF）16=255 （2）（3FF）16=1023 （3）（AB）16=171 （4）（13FF）16=5119 【题 1-4】将下列十六进制数转换为二进制数。（1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF 解：（1）（11）16=（00010001）2 （2）（9C）16=（10011100）2 （3）（B1）16=（1011 0001）2 （4）（AF）16=（10101111）2 【
3、题 1-5】将下列二进制数转换为十进制数。（1）1110.01；（2）1010.11；（3）1100.101；（4）1001.0101 解：（1）（1110.01）2=14.25 （2）（1010.11）2=10.75 （3）（1001.0101）2=9.3125 【题 1-6】将下列十进制数转换为二进制数。（1）20.7；（2）10.2；（3）5.8；（4）101.71 解：（1）20.7=（10100.1011）2 （2）10.2=（1010.0011）2 （3）5.8=（101.1100）2 （4）101.71=（1100101.1011）2 【题 1-7】写出下列二进制数的反码与补码（
4、最高位为符号位）。（1）01101100；（2）11001100；（3）11101110；（4）11110001 解：（1）01101100 是正数，所以其反码、补码与原码相同，为 01101100（2）11001100 反码为 10110011，补码为 10110100（3）11101110 反码为 10010001，补码为 10010010（4）11110001 反码为 10001110，补码为 10001111 【题 1-8】将下列自然二进制码转换成格雷码。000；001；010；011；100；101；110；111 解：格雷码：000、001、011、010、110、111、101、
5、100 【题 1-9】将下列十进制数转换成 BCD 码。（1）25；（2）34；（3）78；（4）152 解：（1）25=（0010 0101）BCD（2）34=（0011 0100）BCD（3）78=（0111 1000）BCD（4）152=（0001 0101 0010）BCD 【题 1-10】试写出 3 位和 4 位二进制数的格雷码。解：4 位数格雷码；0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1010、1011、1001、1000、第 2 章习题与参考答案【题 2-1】试画出图题 2-1（a）所示电路在输入图题 2-1
6、（b）波形时的输出端 B、C 的波形。图题 2-1 解：A.B、C 【题 2-2】试画出图题 2-2（a）所示电路在输入图题 2-2（b）波形时的输出端 X、Y 的波形。图题 2-2 解：.AB.XY.【题 2-3】试画出图题 2-3（a）所示电路在输入图题 2-3（b）波形时的输出端 X、Y 的波形。图题 2-3 解：.AB.YX.【题 2-4】试画出图题 2-4（a）所示电路在输入图题 2-4（b）波形时的输出端 X、Y 的波 形。图题 2-4 解：.AB.YX.【题 2-5】试设计一逻辑电路，其信号 A 可以控制信号 B，使输出 Y 根据需要为 Y=B 或Y=B。解：可采用异或门实现，B
7、ABAY，逻辑电路如下：=1ABY.【题 2-6】某温度与压力检测装置在压力信号 A 或温度信号 B 中有一个出现高电平时，输出低电平的报警信号，试用门电路实现该检测装置。解：压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为：BAY，有如下逻辑图。1AB.Y.【题 2-7】某印刷裁纸机，只有操作工人的左右手同时按下开关 A 与 B 时，才能进行裁纸操作，试用逻辑门实现该控制。解：开关 A、B 与裁纸操作之间的关系为BAY，逻辑图如下：&AB.Y.【题 2-8】某生产设备上有水压信号 A 与重量信号 B，当两信号同时为低电平时，检测电路输出高电平信号报警，试用逻辑门实现该报警装置。解：水压信号 A、重量
8、信号 B 与报警信号之间的关系为BAY，逻辑图如下：1AB.Y.【题 2-9】如果如下乘积项的值为 1，试写出该乘积项中每个逻辑变量的取值。（1）AB；（2）ABC；（3）ABC；（4）ABC 解：（1）A=1，B=1 （2）A=1、B=1、C=0 （3）A=0，B=1，C=0 （4）A=1，B=0 或 C=1 【题 2-10】如果如下和项的值为 0，试写出该和项中每个逻辑变量的取值。（1）AB；（2）ABC；（3）ABC；（4）ABC 解：（1）A=0，B=0 （2）A=0，B=1 或 C=1 （3）A=1，B=0，C=1 （4）A=0，B=1 或 C=0 【题 2-11】对于如下逻辑函数式
9、中变量的所有取值，写出对应 Y 的值。（1）YABCAB；（2）()()YABAB 解：（1）YABCAB）（BCA A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1（2）()()YABABA 当 A 取 1 时，输出 Y 为 1，其他情况 Y=0。【题 2-12】试证明如下逻辑函数等式。（1）ABABCAB；（2）AB CCACABAC（）；（3）()()A BCBCACA BCAC 解：（1）左边BACBACBABA）（1右边 （2）左边=ACABACCCAB）（右边 （3）左边=右边）（）（AC
10、BCAACBCBCA 【题 2-13】对如下逻辑函数式实行摩根定理变换。（1）1YAB；（2）2YAB；（3）3YAB CD（）；（4）4YABCCDBC（）解：（1）BABAY1 （2）BABAY2 （3）DCBADCBADCBAY）（）（3 （4）BCBABCCBABCDCBACBABCDCCBABCCDCBAY）（）（4 【题 2-14】试用代数法化简如下逻辑函数式。（1）1()YA AB；（2）2YBCBC；（3）3()YA AAB 解：（1）1()YA AB=A（2）2YBCBC=C（3）3()YA AAB=A【题 2-15】试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。（1）1 YA
11、BABCABCDABC DE；（2）2YABABCA；（3）3YABAB CAB（）解：（1）1 YABABCABCDABC DEBA （2）2YABABCA=CA（3）3YABAB CAB（）=CAB 【题 2-16】试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。（1）1()YABCABCABCD；（2）2YABCDABCDABCD；（3）3()YABC ABC BCAC 解：（1）1()YABCABCABCD=BA（2）2YABCDABCDABCD=CDAB （3）3()YABC ABC BCAC=ABC【题 2-17】将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式。（1）1()()YAB CB；（2
12、）2()YABC C；（3）3YABCD ABCD()；（4）4()YAB BCBD 解：（1）1()()YAB CB=），（7651m（2）2()YABC C=），（75m（3）3YABCD ABCD()=），（151413121173m（4）4()YAB BCBD），（1513m 【题 2-18】试用卡诺图化简如下逻辑函数式。（1）1YABCABCB；（2）2YAABCAB；（3）3YACABAB；（4）4 YAB CACC 解：（1）1YABCABCB BCA0100011110.111.111.BAY1 （2）2YAABCAB；BCA0100011110111.1.AY 2（3）3YA
13、CABAB BCA0100011110111.1.AY 3（4）4 YAB CACC BCA0100011110.111.111.CAY4 【题 2-19】试用卡诺图化简如下逻辑函数式。解：（1）(,)(0,1,2,8,9,10,12,13,14,15)F A B C Dm；ABCD0001111000011110.111111111.1.CBDBABY1（2）(,)(2,4,5,6,7,11,12,14,15)F A B C Dm；.ABCD0001111000011110.11111111.1.ACDDCADBBAY2（3）(,)(0,2,4,6,7,8,12,14,15)F A B C
14、Dm ABCD0001111000011110.11111111.1.BCDADCY3 【题 2-20】试用卡诺图化简如下具有任意项的逻辑函数式。解：（1）(,)(3,5,8,9,10,12)(0,1,2,13)F A B C Dmd；ABCD0001111000011110.XXX11111.1X.DCCADBBAY1 （2）(,)(4,5,6,13,14,15)(8,9,10,12)F A B C Dmd；ABCD0001111000011110.111X11X1X.X.ABDBCBY2（3）(,)(0,2,9,11,13)(4,8,10,15)F A B C Dmd ABCD000111
15、1000011110.1111XXX1.X.DBADY3 【题 2-21】将如下逻辑函数式画成真值表。解：（1）1YABBC；A B C Y1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 （2）2()YAB C；A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 （3）3()()YAB BC A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1
16、 1 1 1 【题 2-22】将如下逻辑函数式画成真值表。解：（1）1FABCABCABC；A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 （2）2FABCDABCDABCDABC D A B C D Y 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0
17、 1 1 1 1 0 【题 2-23】写出图题 2-23 所示逻辑电路的逻辑函数式。图题 2-23 解：（1）BABAY （2）CBCACBAY）（【题 2-24】画出如下逻辑函数式的逻辑电路图。（1）ABAB；&111ABY1.（2）ABABABC；.11&1ABCY2.（3）()AB CD；11&1&ABCDY3.（4）()AB CD BC 11&1ABCD1Y4.【题 2-25】写出表题 2-25 的与或逻辑函数式。ABCCBACBACBAY 表题 2-25 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 【题 2-26】用与非门实现如下逻
18、辑函数。（1）FABC=ABC.ABCF.&（2）FABCD=ABCDCDAB&ABCDF.（3）()()FAB CD=BDADBCACBDADBCACBDADBCAC&ABCD.F.【题 2-27】用或非门实现题 2-26 中的逻辑函数。（1）FABC=CBAABC 1111ABCF.（2）FABCD=DCBACDAB 111ABC.1D.11F.（3）()()FAB CD=BDADBCACBDADBCACBDADBCAC ）（）（）（）（）（）（）（DBDACBCADBDACBCA 111ABC.1D.1F.1111.第 3 章习题与参考答案 【题 3-1】试画出 74HC 与 74LS
19、系列逻辑门电路的输出逻辑电平与输入逻辑电平示意图。解：74HC 系列（5V）：74LS 系列：0.5V1.5V3.5V2.5 V4.44 V0VVOLVILVIHVtVOHGND5VVCC5V CMOS.0.5VVOL0.8VVIL2.0VVIH1.1 VVt2.7VVOH0VGND5VVCC5V LS.【题3-2】某逻辑门的输入低电平信号范围为312 V，输入高电平范围为312 V。若该逻辑门的输入电压值为5 V、8 V、+5 V、+8 V，对于正逻辑约定，这些电压值各代表什么逻辑值？若是采用负逻辑约定，这些电压值各代表什么逻辑值？解：正逻辑：5V、8V 代表逻辑 0；+5V、+8V 代表逻
20、辑 1 若是负逻辑：5V、8V 代表逻辑 1；+5V、+8V 代表逻辑 0 【题 3-3】CMOS 非门电路采用什么类型的 MOS 管？解：采用一个 PMOS 管和一个 NMOS 管。【题 3-4】试确定图题 3-4 所示的 MOS 管中，哪些是导通的？哪些是截止的？图题 3-4 解：（a）通；（b）通；（c）通；（d）通 【题 3-5】试分析图题 3-5 所示 MOS 电路的逻辑功能，写出 Y 端的逻辑函数式，并画出逻辑图。图题 3-5 解：A B C D Y 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1
21、0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 DCBDCAY A B C D Y 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 DCBAY 【题 3-6】请查阅 74HC04 手册，确
22、定该器件在 4.5 V 电源时的高电平与低电平噪声容限。解：查手册 74HC04，VCC=4.5V 时：VIHmin=3.15V，VILmax=1.35V 20A 负载电流时：VOHmin=4.4V，VOLmax=0.1V VNL=VILmaxVOLmax=1.35V0.1V=1.25V VNH=VOHminVIHmin=4.4V3.15V=1.25V 4mA 负载电流时：VOHmin=4.18V，VOLmax=0.26V VNL=VILmaxVOLmax=1.35V0.26V=1.09V VNH=VOHminVIHmin=4.18V3.15V=1.03V 【题 3-7】某门电路的输出电流值为
23、负数，请确定该电流是拉电流还是灌电流。解：流出芯片的电流为负数，因此为拉电流。【题 3-8】请查阅 74HC04 手册，确定该器件在拉电流 4 mA 负载时，可否保持 VOHmin 4V（VCC=4.5V）。解：可以保持 VOH4V，因为 VOHmin=4.18V 【题 3-9】请查阅 74HC04 手册，确定该器件在灌电流 4 mA 负载时，可否保持 VOLmax 0.4V（VCC=4.5V）。解：可以保持 VOLBA=BA1/2n，有 2n100 可知 n 应该大于等于 7，因此 D/A 转换器的位数至少 7 位。【题 11-10】解释什么是 D/A 转换器的偏移误差？偏移误差可消除吗？解
24、：偏移误差是 D/A 转换器输入数字为 0 时，输出电压不为 0，输出电压的大小就是偏移误差，偏移误差可以用在输出电压上叠加电压的方法消除。【题 11-11】如果 D/A 转换器的参考电源发生了变化，将引起哪种误差？解：引起增益误差。【题 11-12】如果 D/A 转换器 0832 的输入数字为 AF（16），参考电压为 5V，其输出电流IOUT1是多少？解：mAkVAFkVIREFOUT2278.025617515525615161）（【题 11-13】在学过的几种 A/D 转换器中，哪种转换速度快？哪种转换位数多？解：并联 A/D 转换速度最快，位数最多。【题 11-14】逐次比较式 A/
25、D 转换器的转换时间与转换位数之间有什么关系？解：转换时间取决于转换转换位数，若位数为 n，转换时钟周期为 TC，则最小转换时间是 nTC。【题 11-15】某 10 位 A/D 转换器的参考电压为 4.096V，该转换器能区分的输入模拟信号最小变化量为多少？分辨率是多少？解：最小变化量是 4mV，分辨率是 1/1024=0.097%【题 11-16】A/D 转换器的采样频率与输入信号频率之间应该满足什么关系？解：按照采样定理，采样频率至少是输入信号最高有效频率的 2 倍。【题 11-17】采样/保持电路的作用是什么？解：采样保持电路可以在 A/D 转换期间保持输入 A/D 转换器的电压稳定，
26、减小转换误差。【题 11-18】如何采用一个 A/D 转换器实现多路模拟量转换？解：可以采用多路转换器，就是采用模拟开关选择 A/D 转换器的输入信号。【题 11-19】A/D 转换器 0809 的输入电压与输出数字之间，具有什么关系？解：INREFREFREF256VVNVV（）（）（）【题 11-20】试用 D/A 转换器 0832 与计数器 74LS161 组成 10 个台阶的阶梯电压发生器，要求画出完整原理图。（从 0V 不断升高，每次升高一个台阶，在最高电压处返回 0V 后，再重复升高过程的电压波形就是阶梯电压）解：根据题意有原理图如下。CS1WR12GND3D34D25D16D07
27、VREF8Rfb9GND10IOUT111IOUT212D713D614D515D416XFER17WR218ILE19VCC20DAC083212+348LM258+5V+5V1kTL431+2.5V+5VU1U2U3.10k10k+12V.R1R2R3-12VVo utCLR1LOAD9ENT10ENP7CLK2RCO15A314B413C512D611ABCDQQQQ74161&+5VCLK.*【题 11-21】试用 A/D 转换器 0804 组成一个 8 位 A/D 转换电路，输入模拟电压范围为05V，采用 2 个十六进制显示的共阳数码管显示转换结果，用 CPLD 器件 MAX7128
28、S 实现、并用 Verilog HDL 描述十六进制-7 段译码器。要求画出完整电路图与十六进制-7 段译码器的Verilog HDL 描述。第 12 章 习题与参考答案 【题 12-1】某数字电路输入端低电平有效，试设计一个按键电路给该数字电路输入端提供信号。解：KEY+5V510VO.【题 12-2】试设计一个输出低电平有效消除抖动的按键电路。解：+5VKEYR1R2C11k2033FVO74LS14.【题 12-3】试设计一个开关量光耦隔离电路，当某开关闭合时，向数字电路输出高电平有效的信号（数字电路侧电源为+5V，开关量侧电源为+12V）。2.4k0.1uF+5V10k数字系统输入12
29、V.COMLEDR1C1SW.VOBAT.【题 12-4】现有 74LS160 需要外接发光二极管显示其输出端的电平，要求输出高电平使发光二极管亮，试设计该电路（电源为+5V）。解：+5V510CLR1LOAD9ENT10ENP7CLK2RCO15A314B413C512D611QQQQABCD741601510151015101.74LS04.【题 12-5】试设计一个采用 74HC595 的 8 位共阳数码管显示电路，由于室内显示，不需要很亮，可以采用 74HC595 直接驱动（电源为+5V）。解：采用 74HC595 扫描驱动。电路图如下：.G13RCK12SER14SRCLR10SRC
30、K11QA15QB1QC2QD3QE4QF5QG6QH7QH19U74HC595G13RCK12SER14SRCLR10SRCK11QA15QB1QC2QD3QE4QF5QG6QH7QH19U74HC595DATARCKSRCKHQwa11b7c4d2e1f10g5h3112293846SM2a11b7c4d2e1f10g5h3112293846SM1n1n2n3n4n5n6n7n8.bcdefghan5n6n7n8n1n2n3n4.510 x 8.+5V.12 【题 12-6】某继电器工作电压 12V，工作电流 50mA，若采用 74LS00 门电路输出的有效高电平控制，试设计该继电器驱动电
31、路。解：5.1k继 电 器+12V.123RLYD11N4148Q19013&74LS00/4.基极限流电阻 RB=（VOH-0.7）/0.4mA=4.3k，选 5.1k。这里取 VOH=2.4V，VBE=0.7V 验证：IB=（VOH-0.7）/5.1 k=0.33mA，IC=IB=3.33180=59mA 由于集电极电流 IC 大于继电器工作电流，所以可以使三极管饱和。【题 12-7】某继电器工作电压 6V，工作电流 50mA，若采用 74HC04 门电路输出的有效高电平控制，试设计光耦隔离电路驱动该继电器（电源为+6V）。解：.+6V.74HC04/61N40013.3k33k90131
32、234TLP521-1R1U1R2R3RY1D1Q1.330.1 TLP521 二极管的电流为 IF=（VOH-1V）/330=（4V-1V）/3301mA，由于 TLP521的电流传输比 CTR=16，若取最小值 1，则流过光耦三极管的电流为 1mA，该电流流入9013 的基极（忽略电阻 R3），使流入 9013 集电极的临界饱和电流为 180mA（=180），远大于继电器的工作电流 50mA，因此 9013 可以可靠饱和。【题 12-8】非门 74LS04 输出低电平有效，现需要驱动电压为 12V、线圈阻值为 300的继电器，试设计该继电器的驱动电路。解：继电器工作电流为 12V/300=
33、40mA.+12V.74LS04/61N40013.3k33k90131234TLP521-1+5VR1U1R2R3RY1D1Q1.360.1 由图，TLP521 二极管的电流为 IF=（5V-1.5V）/91=3.5V/3601mA，由于 TLP521 的电流传输比 CTR=16，若取最小值 1，则流过光耦三极管的电流为 1mA，该电流流入 9013的基极（忽略电阻 R3），使流入 9013 集电极的临界饱和电流为 180mA（=180），远大于继电器的工作电流 40mA，因此 9013 可以可靠饱和。【题 12-9】某共阳数码管中每段都是由 4 个发光二极管串联构成，若数码管驱动电源为12
34、V，试采用 74LS247 译码电路设计该数码管的驱动电路（可用 ULN2803）。解：45371261312111091514ABCDLTRBIBI/RBOabcdefg74247240 x 8.IN1IN2IN3IN4IN5IN6IN7IN8GND9COM10OUT 11OUT 12OUT 13OUT 14OUT 15OUT 16OUT 17OUT 1812345678123456782803+12V数码管+5V.111111174LS0474LS04/6.图中，流过数码管中发光二极管电流为：（12V-1.84）/240=20mA。【题 12-10】试采用 MOC3063 设计一个 74L
35、S04 输出有效高电平驱动交流 220V、5A 电炉丝负载的电炉。DBTA12123456过零检测UMOC3063+5V74LS04R330R360交流负载NAC 220VLJQ.390.01FCsRsAAG23121111Q19013RB3kRD1k.【题 12-11】试用 74LS244、74LS76、74LS247、门电路和三极管设计一个 4 位共阳数码管扫描显示电路。解：该例原理图如下：EN1A12Y43A24Y35A36Y27A48Y19GND10A511Y412A613Y314A715Y216A817Y118EN19VCC2074LS24445371261312111091514A
36、BCDLTRBIBI/RBOabcdefg74LS247+5V.C11J1K74LS76740690129012+12V4704701k1k470BCDBCDCLK12共阳数码管.38a7b6g10f9e1d2h5c438a7b6g10f9e1d2h5c4.7406C11J1K74LS76+5VFF1FF0EN1A12Y43A24Y35A36Y27A48Y19GND10A511Y412A613Y314A715Y216A817Y118EN19VCC2074LS244&BCDBCD34.38a7b6g10f9e1d2h5c49012.4701k1k470.901238a7b6g10f9e1d2h5c4