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1、1 / 3【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习大题规范天天练第四精选高考数学二轮复习大题规范天天练第四周星期二概率统计与立体几何文周星期二概率统计与立体几何文2017 年_月_日1.概率、统计(命题意图：考查分层抽样、独立性检验、古典概型等基础知识，考查数据处理能力)(本小题满分 12 分)随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰，今年新春伊始，各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减.卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩” ；在人民医院，共有 40 个猴宝宝降生，其中 20 个是“二孩”宝宝；博爱医院共有 30 个猴宝宝降生，其中 10 个是“二
2、孩”宝宝.(1)从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取 7 个宝宝做健康咨询.在人民医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？若从 7 个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；(2)根据以上数据，能否有 85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？P(K2k0)0.400.250.150.10k00.7081.3232.0722.706K2.解 (1)由分层抽样知在人民医院出生的宝宝有 74 个，其中一孩宝宝有 2 个.2 / 3在抽取 7 个宝宝中，人民医院出生的一孩宝宝 2 人，分别记为A1，B1，二孩宝宝 2 人，分别记为 a1，b1，博爱医院出
3、生的一孩宝宝 2 人，分别记为 A2，B2，二孩宝宝 1 人，记为 a2，从 7 人中抽取 2 人的一切可能结果所组成的基本事件为(A1，B1)，(A1，a1)，(A1，b1)，(A1，A2)，(A1，B2)，(A1，a2)，(B1，a1)，(B1，b1)，(B1，A2)，(B1，B2)，(B1，a2)，(a1，b1)，(a1，A2)，(a1，B2)，(a1，a2)，(b1，A2)，(b1，B2)，(b1，a2)，(A2，B2)，(A2，a2)，(B2，a2).用 A 表示：“两个宝宝恰出生不同医院且均属二孩” ，则A(a1，a2)，(b1，a2)，P(A).(2)22 列联表一孩二孩总计人民
4、医院202040博爱医院201030总计403070K21.9442.072，故没有 85%的把握认为一孩、二孩宝宝的出生与医院有关.2.立体几何(命题意图：考查空间直线与平面平行的关系、直线与平面垂直关系、平面与平面的垂直关系、四棱锥的体积等基础知识，考查空间想象能力、计算求解能力等)(本小题满分 12 分)如图，正四棱锥 SABCD 的底面边长为 2，E、F 分别为 SA、SD 的中点.(1)证明：EF平面 SBC；(2)若平面 BEF平面 SAD，求 SABCD 的体积.(1)证明 因为 E，F 分别是 SA，SD 的中点，所以 EFAD，3 / 3又因为 ADBC，所以 EFBC，又 BC平面 SBC，EF平面 SBC，所以 EF平面SBC.(2)解 取 AD 的中点 G，连接 SG 交 EF 于点 H，连接 BH，BG，则由题意可得 SGEF，H 是 SG 的中点，因为平面 BEF平面 SAD，且平面 BEF平面 SADEF，所以 SG平面 BEF，SGBH，所以 BGBS，根据勾股定理可得 h，所以 VSABCDhSABCD.