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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学专题复习专题精选高考数学专题复习专题 9 9 平面解析几何平面解析几何第第 5656 练直线的斜率与倾斜角练习理练直线的斜率与倾斜角练习理训练目标理解斜率、倾斜角的几何意义，会求直线的斜率和倾斜角训练题型(1)求直线的斜率；(2)求直线的倾斜角；(3)求倾斜角、斜率的范围解题策略(1)理解斜率和倾斜角的几何意义，熟练掌握计算公式；(2)利用正切函数单调性确定斜率和倾斜角的范围.1(2016苏州质检)与直线 xy10 垂直的直线的倾斜角为_2(2016南通中学检测)已知直线方程为 x3y10，则直线的倾斜角为_3直线 xsin ycos 0
2、的倾斜角 是_4(2016豫西五校联考)曲线 yx3x5 上各点处的切线的倾斜角的取值范围为_5直线 xcos y20 的倾斜角的范围是_6直线 xsin y10 的倾斜角的变化范围是_7(2016济南一模)已知 y|x|与 ykx1 有且只有一个交点，则实数 k 的取值范围是_8直线 ax2y60 与直线 x(a1)y(a21)0 平行，则a_.9直线 l 经过 A(2,1)，B(1，m2)(mR)两点，那么直线 l 的倾斜角 的取值范围是_2 / 510经过 P(0，1)作直线 l，若直线 l 与连结 A(1，2)，B(2,1)的线段总有公共点，则直线 l 的斜率 k 和倾斜角 的取值范围
3、分别为_，_.11(2016镇江模拟)已知直线 l 的倾斜角 0，45(135，180)，则直线 l 的斜率的取值范围是_12已知 A(1,2)，B(2，m)，且直线 AB 的倾斜角 是钝角，则m 的取值范围是_13已知两点 A(0,1)，B(1,0)，若直线 yk(x1)与线段 AB 总有公共点，则 k 的取值范围是_14若过定点 M(1,0)，且斜率为 k 的直线与圆x24xy250 在第一象限内有交点，则 k 的取值范围是_3 / 5答案精析答案精析1. 2.150 3. 4.0，)，)5.5 6，)解析 设直线的倾斜角为 ，依题意知 kcos ，cos 1,1，k，即 tan .又 0
4、，)，.60，)解析 由 xsin y10，得 yxsin 1.设直线的倾斜角为 ，则 tan sin ，1sin 1，1tan 1.又0，0或.倾斜角 的变化范围为0，)7(，1)(1，)解析 y|x|的图象如图所示，直线 ykx1 过定点(0，1)，由图可知，当1k1 时，没有交点；当 k1 或 k1 时，仅有一个交点81解析 由条件得 a(a1)2，解得 a1 或 2.当 a2 时，两直线重合，故 a1.4 / 590，(，)解析 直线 l 的斜率为 k1m21，又直线 l 的倾斜角为 ，则有 tan 1，即 tan 0 或 0tan 1，所以 或0.101,1 0，)解析 如图所示，结
5、合图形：为使 l 与线段 AB 总有公共点，则kPAkkPB，而 kPB0，kPA0，故 k0 时，倾斜角 为钝角，k0 时，0，k0 时， 为锐角又 kPA1，kPB1，1k1.又当 0k1 时，0；当1k0 时，.故倾斜角 的取值范围为 0，)11(1,1解析 由直线 l 的倾斜角 0，45(135，180)，可得 0k1 或1k0，即1k1.12(，2)解析 k0，m2.130,1解析 yk(x1)是过定点 P(1,0)的直线，kPB0，kPA1.k 的取值范围是0,15 / 514(0，)解析 圆 x24xy250 与 y 轴正半轴交于点 A(0，)，与 x 轴正半轴交于点 B(1,0)kAM，kBM0，k 的取值范围是(0，)