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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 1010 章计数原理概章计数原理概率随机变量及分布列率随机变量及分布列 10-910-9 离散型随机变量的均值方差和正离散型随机变量的均值方差和正态分布模拟演练理态分布模拟演练理A 级 基础达标(时间：40 分钟)12017市模拟已知 X 的分布列为设 Y2X3，则 E(Y)的值为( )B4 A. D1C1 答案 A解析 E(X)，E(Y)E(2X3)2E(X)33.2随机变量 X 的分布列如下：其中 a，b，c 成等差数列若 E(X)，则 D(X)的值是( )B. A. D.C. 9 5答案 B解析
2、abc1.又2bac，故 b，ac.由 E(X)，得ac，故 a，c.D(X)222.故选 B.32017辽宁模拟同时抛掷 5 枚均匀的硬币 80 次，设 5 枚硬币正好出现 2 枚正面向上，3 枚反面向上的次数为 ，则 的数学期望是( )B25 A20 D40C30 答案 B解析 依题意可知在一次抛掷中，5 枚硬币正好出现 2 枚正面向2 / 6上、3 枚反面向上的概率 C5，因此 E()8025，故选 B.42015湖南高考在如图所示的正方形中随机投掷 10000 个点，则落入阴影部分(曲线 C 为正态分布 N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为( )A2386B2718C3413D
3、4772(附：若 XN(，2)，则 P(1.75，则 p 的取值范围是( )B. A. D.C. (1 2，1)答案 B解析 根据题意，学生一次发球成功的概率为 p，即 P(X1)p, 发球二次的概率 P(X2)p(1p)，发球三次的概率 P(X3)(1p)2，则 E(X)p2p(1p)3(1p)2p23p3，依题意有 E(X)1.75，则 p23p31.75，解得 p或 p4，根据正态曲线的对称性，当函数 f(x)x24x 没有零点的概率是时，4.122017南宁模拟某高校进行自主招生的面试程序如下：共设 3 道题，每道题答对给 10 分，答错倒扣 5 分(每道题都必须答，但5 / 6相互不
4、影响)，设某学生答对每道题的概率为，则该学生在面试时得分的期望值为_答案 15解析 记学生面试的得分为随机变量 ，则 的可能取值为15,0,15,30，则有 P(15)3，P(0)C2，P(15)C2，P(30)3.所以该学生面试得分的数学期望 E()(15)0153015.13某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为 p，且三个公司是否让其面试是相互独立的设X 为该毕业生得到面试的公司个数若 P(X0)，则 D(X)_.答案 13 18解析 由题意，知(1p)2，即 p，所以 P(X1)2，P(X2)，P
5、(X3)2，所以 E(X)0123，所以 D(X)2222.14在某学校的一次选拔性考试中，随机抽取了 100 名考生的成绩(单位：分)，并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表：(1)求抽取的样本平均数和样本方差 s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)已知这次考试共有 2000 名考生参加，如果近似地认为这次成绩 z 服从正态分布 N(，2)(其中 近似为样本平均数，2 近似为样本方差 s2)，且规定 82.7 分是复试线，那么在这 2000 名考生中，6 / 6能进入复试的有多少人？(附：12.7，若 zN(，2)，则P(82.7)0.1587，所以能进入复试的人数为 20000.1587317.(3)显然 的取值为 1,2,3，P(1)，P(2)，P(3)， 的分布列为所以 E()1232.