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1、第三十讲实验八验证动量守恒定律1 .实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量小和碰撞前、后物体的速度0、0,算出碰撞前 的动量=如01+加202及碰撞后的动量p=mV+m2V2,看碰撞前后动量是否相 等。2 .实验器材斜槽、小球(两个)、天壬、直尺、复写纸、白纸、圆规、重垂线。3 .实验步骤(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.安装：按照如图甲所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端水平.P，一、1 ，一、1 一、 / / /MN(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下铅垂线所指的位置 0.(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度
2、处自由滚下， 重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心P就是小球 落点的平均位置.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步 骤4中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤4的方法, 标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N,如图乙所 示.(6)验证：连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中，最 后代入m-OP=m-OM+mrON,看在误差允许的范围内是否成立.整理：将实验器材放回原处.实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒。.4 .数据处理小球水平射程的测量：连接ON,测量线段OP
3、、OM、ON的长度。验证表达式：m OP-m-OM-m2-ONo.注意事项(n斜槽末端的切线必须水平;入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放:(3)选质量较大的小球作为入射小球；(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。5 .误差分析1 .系统误差：主要来源于实验器材及实验操作等。(1)碰撞是否为一维。(2)气垫导轨是否完全水平，摆球受到空气阻力，小车受到长木板的摩擦力， 入射小球的释放高度存在差异。2 .偶然误差：主要来源于质量加、他和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。 【例1】如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在 轨道水平部分碰撞前后的动量关
4、系.下列器材选取或实验操作符合实验要求的是A.可选用半径不同的两小球B.选用两球的质量应满足如帆2C.小球如每次必须从斜轨同一位置释放D.需用秒表测定小球在空中飞行的时间实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量 (填选项前的符号)，间接地解决这个问题.A.小球开始释放的高度力B.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的水平射程(3)图中0点是小球抛出点在地面上的垂直投影点.实验时，先将入射球如多次 从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程0P.然 后把被碰小球如静止放在轨道的水平部分，再将入射小球mi从斜轨上S位置由 静止释放，与小球他相撞
5、，并多次重复.还要完成的必要步骤是.(填选项前的符号)A.用天平测量两个小球的质量m1、tmB.测量小球网开始释放高度力C.测量抛出点距地面的高度”D.分别找到加1、冽2相碰后平均落地点的位置M、NE.测量平抛射程OM、ON(4)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为用(2)中测量的量表示;若碰撞是弹性碰撞，那么还应该满足的表达式为用 中测量的量表示.答案 (1)BC (2)C (3)ADE (4)mi OP=m OMm2-ON m-OP2mvOM2 + mi-ON2i12H解析(2)小球离开轨道后做平抛运动，由知三，即小球的下落时X间相同，则由0=7知初速度可用平抛运动的水平射程来表示，
6、选项C正确.(3)本实验要验证的是mi0M+m20N=mi0P,因此要测量两个小球的质量m 和m2以及它们的水平射程0M和ON,而要确定水平射程，应先分别确定两个 小球落地的平均落点，没有必要测量小球m开始释放的高度h和抛出点距地面 的高度H故应完成的步骤是ADE.(4)根据平抛运动规律可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t,n OP OM ON则：vo=9 vi=, V2=9LLL而动量守恒的表达式是：mv=mV -m2V2 若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式加10尸=加10加+根20即可;若为弹性碰撞，则碰撞前后系统机械能守恒，24,则有: 即满足关系式：mvOP2=m
7、-OM2+m2-ON2.【例2】在验证动量守恒定律实验中，实验装置如图所示，服。是两个半径 相等的小球，按照以下步骤进行操作：在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板 竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点 处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹0;将木板水平向右移动一定距禺并固定，再将小 球。从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹以把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球。仍从固定点处由静 止释放，和小球人相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和。(1)若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中。球不反弹，。、。两球的质量加、加2间的关系是如 m2o (选填”或“7722；
8、小球平抛运动的时间? = a/ ,则初速度0= 八年，显然平抛运动的初速度与下降高度二次方根的倒数成正比，当po=pi + P2,即成立时系统的动量守恒；由以上可知，需测量的物理量有。 7y2 7y3 yjyi球和球的质量mi、勿?2和O点到A、3、C三点的距离yi、丁2、券，C、D正确。答案：(1) (2)CD (3产=?+半7y2 7y3 7yl【例3】如图(a)所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块 时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。实验步骤如下：用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射
9、入摆块内, 并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和 弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角；多次重复步骤，记录指针最大偏角的平均值；换不同挡位测量，并将结果填入下表。挡位平均最大偏 角。(角度)弹丸质 量加(kg)摆块质 量 Mkg)摆长 /(m)弹丸的速 度 o(m/s)低速挡15.70.007 650.078 90.2705.03中速挡19.10.007 650.078 90.2706.77高速挡0.007 650.078 90.2707.15完成下列填空：现测得高速挡指针最大偏角如图(b)所示，请将表中数据补充完整：e=
10、o(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度。=o (已知重力加 速度为g)(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处， 常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针, 使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由：o解析(1)分度值为1。，故读数为22.4(22.122.7均正确)。(2)弹丸射入摆块内，系统动量守恒：mv=(m+M)v,摆块向上摆动，由机械能守恒定律得：加+ M)+ 2 =(m+ M)g/(1 COS。),、,9mM I联立解付：v=2/(1cos 3)o(3)较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能(其他理由，如“摆
11、块在推动 指针偏转时要克服摩擦力做功”、“指针摆动较长的距离损失的机械能较多”等, 只要合理即可)。答案(1 )22.4(22.1 22.7 均正确)(2总纥/2g/(l - cos(3)较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能例4如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质 量不等的小球，按下面步骤进行实验：用天平测出两个小球的质量分别为mi和m2;安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将-斜面连接在斜槽末端；I先不放小球m2,让小球mi从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置尸；将小球旗放在斜槽末端B处，仍让小球mi从斜槽顶端A处由静止释放，两
12、 球发生碰撞，分别标记小球如、加2在斜面上的落点位置；,“=,，或点，m2的落点是图中用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端8的距离.图中M、P、N点是实验 过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从V、尸、N到3点的距离分别为 SM、斗、sm依据上述实验步骤，请回答下面问题： (1)两小球的质量根1、仪应满足如22(填写(2)小球m与m2发生碰撞后，mi的落点是图中占八、9用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式两球碰撞前后动量是守恒的；(4)若要判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞，用实验中测得的数据来表示，只需 比较 与 是否相等即可.答案(1) (2)M N (3)加4=如十加 2#(4)m
13、sp m sm+mzSN解析(1)为了防止入射球碰撞后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的 质量，故如 机2；碰撞前，小球m落在图中的尸点，由于当小球m与m2发生碰撞后, m的落点是图中M点、，m2的落点是图中N点；设碰前小球m的水平初速度为Vi,当小球mi与m2发生碰撞后,小球 如 落 到M点，设其水平速度为01,加2的落点是N点，设其水平速度为02,，斜面8C与水平面的倾角为a,由平抛运动规律得SMsinsmcos a = s i,解得vi/5mcos2 a2sin a同理可得02IgsNCOS2a 2sin agspcos? a j 2sin a只要满足根iOi=H2i0i + m2V21 , 即 miysp=m(4)如果小球的碰撞为弹性碰撞,代入以上速度表达式可得msp=mSMm2SN 故验证租1SP和根1Sm+22SN相等即可.