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1、Fr眸殳距离高考仅有I高成包囱I第三部分2道计算题突破练第19练：能量与动量的综合（热考点）考情分析：1 .应用动能定理、功能关系来解决物体运动的多过程问题是高考考查的重点和热点.这 类问题命题情景新，联系实际密切，综合性强，特别是常和动量守恒定律结合作为高考的压 轴题.2 .应用能量和动量的观点来解决物体运动的多过程问题是高考考查的重点和热点.考 查内容主要包括：动量定理、动量守恒定律；考查的题型有碰撞类问题、反冲问题、爆炸问 题等.1 .如图所示，长为l的轻杆一端连着质量为。的小球，另一端用活动较链固接于水平地面上的o点，初始时小球静止于地面上，J fF i 乂 边长为L、质量为M的正方体
2、左侧静止于。点处.现在杆中点处施 .名加一大小始终为誓（g为重力加速度）、方向始终垂直杆的拉力，经过一段时间后撤去凡小 球恰好能到达最高点，忽略一切摩擦，试求：（1）拉力所做的功；（2）拉力撤去时小球的速度大小；若小球运动到最高点后由静止开始向右倾斜，求杆与水平面夹角为0时（正方体和小 球还未脱离），正方体的速度大小.2 .如图所示，光滑的;圆弧AB（质量可忽略）固定在甲车的左端，其半径R= Im.质量 均为=3 kg的甲、乙两辆小车静止于光滑水平面上，两车之间通过感应开关相连（当滑 块滑过感应开关时，两车自动分离）.其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动 摩擦因数4=04将质量为阳=
3、2 kg的滑块P(可视为质点)从A处由静止释放，滑块P滑上乙 车后最终未滑离乙车.求：(1)滑块P刚滑上乙车时的速度大小;滑块户在乙车,上滑行的距离.3.如图所示，光滑水平面上固定竖直挡板MM放有长木板P, P左端与间距离为 d, P右端放置小物块K, P、K的质最均为?，P与K间的动摩擦，因数为.现给小物块K 持续施加水平向左的恒定外力，其大小等于尸与K间的滑动摩擦力的二分之一，P、K一起 向左运动，户与竖直挡板MN相碰，碰撞的时间极短，碰撞前后瞬间户的速度大小相等，方 向相反，小物块K始终在长木板夕上.重力加速度为g(1)经过多长时间长木板P与竖直挡板发生第一次碰撞；(2)从外力作用在小物
4、块K到长木板P第一次与竖宜.挡板MN碰撞后向，右运动到最远的 过程，求P、K间因摩擦产生的热量；(3)为使小物块K不与竖直挡板MN碰撞，求木板P长度的最小值.4 .足够长的倾角为夕的光滑斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧的上端连接质量为?、厚 度不计的钢板，钢板静止时弹簧的压缩量为沏，如图所示，一物块从钢板上方距离为3次的 A处沿斜面滑下，与钢板碰撞后立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又 向上运动.已知物块质量也为机时，它们恰能问到O点,O为弹簧自然伸长时钢板的位置.若 物块质量为2?，仍从A处沿斜面滑下，则物块与钢板回到。点时，还具有向上的速度，已 知重力加速度为g,计算结果可以用
5、根式表示，求：质量为m的物块与钢板碰撞后瞬间的速度大小;碰撞前弹簧的弹性势能；质量为的物块沿斜面向上运动到达的最高点离。点的距离.5 .如图所示，地面和半圆轨道面均光滑.质量M=1 kg、长为L=4m的小车放在地面 上，其右端与墙壁的距离为s=3 m,小车上表面与半圆轨道最低点。的切线相平.现有一 质量m=2 kg的滑块（视为质点）以的=6 nVs的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动.小 车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁.上，已知滑块与小车表面的动摩擦因数=0.2, g取IOm/s2.求小车与墙壁碰撞时的速度；要使滑块在半圆物道上运动时不脱离，求半圆轨道的半径R的取值.第19练：能量与动量的综合（
6、热考点）1 .解析：（1）根据动能定理可得：%/弘=0力户所做的功为Wp=mgL设撤去/时，杆与水平面夹角为a,撤去产前，有:Wf=X 5。=mgL,解得:a=lJ根据动能定理有：加理nigLsin a=mv2得撤去/时小球的速度为：03gL（2一小）设杆与水平面夹角为。时，球的速度为功，正方体的速度为。2,，2=ssin 6系统机械能守恒有：，g（L-Lsin。）=；就+；加加额过 八 2mfiL(-sin 0)sin26 解得：6= ?+的/答案：(l)?gL (2) yJgLQ一小)/2mgL（l - sin ）sinW7年标r-2 .解析：（1）设滑块户刚滑上乙车时的速度为小，此时两车
7、的速度为6,以滑块和甲、 乙两辆小车组成系统，规定向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒列出等式:mVi2Mv2=0对整体应用能量守恒定律有:解得：v=y5 m/s,m/s.（2）设滑块P和小车乙达到的共同速度为内滑块尸在乙车上滑行的距离为规定向右 为正方向，对滑块P和小车乙应用动量守恒定律有:mv Mvz=(m+M)v对滑块尸和小车乙应用能量守恒定律有:fimgL=；6沆+龙一g(A/+?)解得：L=2 m.答案：（lh/15 m/s （2）2 m3 .解析：（1）P、K在外力尸作用下一起向左运动，设加速度为，经过时间/长木板P 与竖直挡板MN发生第一次碰撞,则尸=ju/wg,则尸=ju/w
8、g,F=2ma, 1,解得。=%g,，=2潴.(2)设P与竖直挡板MN发生第一次碰撞前速度大小为pi,则v=at碰撞之后，。向右以功为初速度做匀减速运动，设加速度大小为0,经过时间力速度 减为零，通过的距离为山，此时夕向右运动到最远；K向左以功为初速度做匀减速运动， 设加速度大小为S,在时间7|内通过的距离为X2,则 pmg=ma, g尸=/。2设在时间力内，K在尸上滑动的距离为x,尸、K间因摩擦产生的热量为Q,可得:X=X|+l2, Q=?gx, 解得 Q=fimgd(3)小物块K对地先向左做匀加速运动，后向左做匀减速运动，如此交替进行，始终向 左运动.小物块K对木板P先相对静止，后相对向左
9、滑动，交替进行；木板P与竖直挡板 MN碰撞后先向右做匀减速运动，后向左做匀加速运动再与小物块K相对静止，同时向左做 匀加速运动，直到与竖直挡板MN碰撞，与竖直挡板MN碰撞前的速度一次比一次小，最 后，当尸、K与竖直挡板MN碰撞前速度均为零时，由于尸=；wg,小物块K将不再运动， 若K刚好到达长木板P的左端，此种情况木板尸长度最小.对P、K整个运动过程，由能 量守恒定律有：F(d+L)=RmgL,解得L=d.答案：(1)2(2焉gd (3)d4 .解析：(1)设质量为m的物块与钢板碰撞前速度为的, 3?4ssin夕=产4解得：Oo=d6gxosin 0设质量为m的物块与钢板碰撞后一起运动的速度为
10、3,有 mvo=2mv,解得劭=(2)设碰撞前弹簧的弹性势能为Ep,当它们一起回到。点叶，弹簧无形变，弹性势能为 零，根据机械能守恒定律得Ep+(2m)v?=2wgxosin 0解得：EP=g/gx()sin 6(3)设。2表示质量为26的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度，有2rnv()=3mV2,它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为。，由机械 能守恒定律得弓+；(36)虎=3?gxosii +3(3”?)。2在。点物块与钢板分离，分离后，物块以速度。继续沿斜面上升，设运动到达的最高 点离。点的距离为s,有v2=2(is2/gsin 0= 2ma解得：s=+.长
11、妾 Afegxosin 81. 刘)箸案： 丫 差 2 (2)力gxosin。(3)y5 .解析：(1)设滑块.与小车的共同速度为功，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有 Wo=(?+M)Oi代入数据解得0=4 m/s设滑块与小车的相对位移为i,由系统能量守恒有ftmgL =nivi+M)vy代入数据解得=3m设与滑块相对静止时小车的位移为5|,根据动能定理有代入数据解得si=2 m因L, 5|5,说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度，故小车与堵壁碰撞 时的速度为0=4 m/s(2)小车与墙壁碰撞后，滑块在小车上继续向右做初速度。|=4 m/s,位移为Li=LL =1 m的匀减速直线运动，然后滑上半圆轨道的最低点P.若滑块恰能滑过半圆轨道的最高点Q,设滑至最高点的速度为。，临界条件为V2mg=r根据动能定理有1.ungLimg(2R)=nv2 -mv联立并代入数据解得R=0.24 m若滑块恰好滑至;圆弧到达丁点时速度减为零，则滑块也能沿半圆就道运动而不脱离半 圆轨道.根据动能定理有一 7gL2mgR=()代人数据解得R=0.6 m综上所述，要使滑块在半圆就道上运动时不脱离，半圆轨道的半径必须满足RWO.24 m 或 R20.6 m答案：(1)4 m/s (2)RW0.24 m 或 R20.6 m