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1、2020年（全国I卷）计算题仿真练（建议用时：30分钟）题号2425考点多过程问题的综合分析带电体在电场中的运动问题24 .如图，在水橇跳台表演中，运动员在摩托艇水平长绳牵引下以16 m/s 的速度沿水面匀速滑行，其水橇（滑板）与水面的夹角为0.到达跳台底端时，运 动员立即放弃牵引绳，以不变的速率滑上跳台，到达跳台顶端后斜向上飞出。跳 台可看成倾角为的斜面，斜面长8.0 m、顶端高出水面2.0 m。已知运动员与水 橇的总质量为90 kg,水橇与跳台间的动摩擦因数为娈，与水间的摩擦不计。g K 10 m/s2,不考虑空气阻力，求：沿水面匀速滑行时，牵引绳对运动员拉力的大小;（2）到达跳台顶端时，
2、运动员速度的大小。25 .如图所示，在竖直平面内存在竖直方向的匀强电场。长度为/的轻质绝缘 细绳一端固定在。点，另一端连接一质量为?、电荷量为+q的小球（可视为质 点），初始时小球静止在电场中的。点，此时细绳拉力为2?g, g为重力加速度。 、， * */I 、: 、二厂，（1）求电场强度上和。、O两点的电势差Ue;（2）小球在。点获得一水平初速度讪，使其能在竖直面内做完整的圆周运动, 则必应满足什么条件？参考答案与解析24 .解析：(1)设沿水面匀速滑行时绳的拉力大小为立水对水橇支持力的大 小为 Fn,则 FNSin 9=F, Fncos 9=mg由几何关系有sin *1 47sl肝 V15
3、cosO= y = 4解得尸=6(新No(2)设运动员沿台面滑行时加速度大小为，到达跳台顶端时速度的大小为o, 贝!J mgsin 9+zgcos 0=ma， v2-vi= - 2as解得 0=14m/s。答案：(l)6(h/B N (2)14 m/s25 .解析：(1)小球静止在。点时，由共点力平衡可得，g+2zg=qE得E=等，方向竖直向上在匀强电场中，有Uoa = El则。、。两点电势差”。=一誓。(2)小球从。点恰好运动到点，设到h点速度大小为叨，由动能定理得-qEH+mg?l加若小球做圆周运动通过点时，由牛顿第二定律可得qEmg=)谭联立式可得以=，!丽，故应满足Va2710glo答案：野,方向竖直向上一驾(2)Vay10g/