《数理统计样本ch概率论与数理统计.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数理统计样本ch概率论与数理统计.pptx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 随机样本 对随机现象的某一数量指标数量指标进行观察试验：将试验的全部可能的观察值称为总体；每个可能观察值称为个体；总体中所包含的个体的个数称为总体的容量；容量有限的成为有限总体；容量无限的称为无限总体。由于总体的个体都可利用数值表示或随机变量的取值表示，因此以后将总总体体与与随随机机变变量量不加区别。因此，总体利用随机变量符号X表示。如：（0-1）总体X、二项总体Y、正态总体Z。第1页/共28页 由由于于在在实实际际中中，总总体体的的分分布布往往往往未未知知，或或只只知知总总体体形形式式而而不不知知其其中中的的未未知知参参数数。因因此此，若若想想了了解解总总体体的的统统计计特特征征，往往往
2、往通通过过对对总总体体进进行行观观察察所所得得的观察值来对的观察值来对总体推断总体推断。从总体中抽取的一部分个体叫该总体的一个从总体中抽取的一部分个体叫该总体的一个样本样本。设总体为设总体为X X,从从X X中抽取中抽取n n个观察值：个观察值：若若每每次次抽抽取取的的观观察察值值 是是任任意意的的，则则 是是一一个个随机变量。随机变量。第2页/共28页从总体从总体X X中重复、独立的抽取中重复、独立的抽取n n个个体，所得数值个个体，所得数值 被称为总体被称为总体X X的一个的一个简单随机样本简单随机样本.在具体的一次抽样中，所得的样本为一组实数：在具体的一次抽样中，所得的样本为一组实数：它
3、是样本的观察值，称为它是样本的观察值，称为样本值样本值。定义 设设X X是具有分布函数是具有分布函数F F的随机变量，若的随机变量，若(1)(1)具具有有同同一一分分布布F F；（2 2）相相互互独独立立随随机机变变量量，则则称称其其为为从从分分布布F F（或或总总体体F F、X X）得到的容量为得到的容量为n n的的简单随机样本，简称样本；简单随机样本，简称样本；它们的观察值它们的观察值被称为样本值，或被称为样本值，或n n个独立观察值。个独立观察值。第3页/共28页 简单随机样本的分布简单随机样本的分布设 是取自于分布F的一个（简单）样本，则 相互独立，都服从分布F，因此 分布函数为：若总
4、体若总体X的密度为的密度为f，则，则 的概率密度为：的概率密度为：第4页/共28页2 抽样分布 统计量统计量定定义义 设 是来自总体X的一个简单随机样本，是其函数，若g中不含未知参数，则称 是一统计量。第5页/共28页 五个常用的统计量第6页/共28页第7页/共28页样本均值和样本方差的均值：第8页/共28页 一个重要结论 经验分布函数：总体分布函数F F(x x)的统计量。第9页/共28页第10页/共28页 格里汶科定理：格里汶科定理：对于任意实数对于任意实数x，有，有 抽样分布：统计量的分布称为：统计量的分布称为抽样分布抽样分布，它是进行统计推断的基础。，它是进行统计推断的基础。第11页/共28页常用的三大抽样分布第12页/共28页第13页/共28页第14页/共28页第15页/共28页第16页/共28页第17页/共28页第18页/共28页第19页/共28页第20页/共28页 四个定理：第21页/共28页第22页/共28页第23页/共28页第24页/共28页第25页/共28页第26页/共28页第27页/共28页感谢您的观看！第28页/共28页