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1、平面向量的坐标表示：平面向量的坐标表示：把把 =(x,y)叫做叫做向量的坐标表示向量的坐标表示以下三个特殊向量的坐标是：以下三个特殊向量的坐标是：以下三个特殊向量的坐标是：以下三个特殊向量的坐标是：=(1,0)(0,1)(0,0)aO OYX 两个向量相等的等价条件两个向量相等的等价条件两个向量相等的等价条件两个向量相等的等价条件是两个向量坐标相等是两个向量坐标相等是两个向量坐标相等是两个向量坐标相等第1页/共14页例例1.用基底用基底 i,j 分别表示向量分别表示向量 并求出它们的坐标并求出它们的坐标.-4 -3 -2 -1 1 2 3 4AB12-2-1xy453第2页/共14页 若若 则
2、则 设设 的坐标与的坐标与 的坐标有何关系的坐标有何关系?1AB1xyA1B1(x1,y1)(x2,y2)P(x,y)一一个个向向量量的的坐坐标标等等于于表表示示此此向向量量的的有有向向线线段段终终点点的的坐坐标标减减去去始始点点的的坐坐标。标。课本课本P22P22第3页/共14页向量的坐标与点的坐标关系向量的坐标与点的坐标关系向量向量 P（x，y）一一 一一 对对 应应起点在原点的向量起点在原点的向量叫叫定位向量定位向量定位向量的坐标定位向量的坐标等于它的终点坐标等于它的终点坐标 课本课本P21第4页/共14页小结小结:(1)(1)任一平面向量都有唯一的坐标任一平面向量都有唯一的坐标;(2)
3、(2)向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标；向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标；当向量的起点在原点时，向量终点的坐标即为当向量的起点在原点时，向量终点的坐标即为向量的坐标向量的坐标.(3)(3)相等的向量有相等的坐标相等的向量有相等的坐标.第5页/共14页练习练习:在同一直角坐标系内画出下列向量在同一直角坐标系内画出下列向量.解：解：第6页/共14页（二）平面向量的坐标运算：（二）平面向量的坐标运算：两个向量和、差的坐标分别等于这两个向量相应坐两个向量和、差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和、差标的和、差.实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来向实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来向
4、量的相应坐标量的相应坐标.第7页/共14页 已知已知 ，求，求 的坐标的坐标.OxyB(x2,y2)A(x1,y1)一一个个向向量量的的坐坐标标等等于于表表示示此此向向量量的的有有向向线线段段终终点的坐标减去始点的坐标。点的坐标减去始点的坐标。第8页/共14页例2：课本P22例1第9页/共14页例：已知平行四边形例：已知平行四边形ABCD的三个顶点的三个顶点A、B、C的的坐标分别为（坐标分别为（-2，1）、（）、（-1，3）、（）、（3，4），求），求顶点顶点D的坐标。的坐标。xyOA(-2,1)B(-1,3)C(3,4)D(x,y)第10页/共14页OyxABCD例：已知平行四边形例：已知平
5、行四边形ABCD的三个顶点的坐标分的三个顶点的坐标分别是（别是（-2，1）、（）、（-1，3）、（）、（3，4），求顶），求顶点点D的坐标的坐标.第11页/共14页 已知平面上三点的坐标分别为已知平面上三点的坐标分别为A(2,1),B(1,3),C(3,4)，求点，求点D的坐标使这四点构的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。成平行四边形四个顶点。OyxACB解：设解：设D D的坐标为（的坐标为（x,yx,y）D1D2D3所以这题有三个答案第12页/共14页课堂总结课堂总结:1.1.向量的坐标的概念向量的坐标的概念:2.2.对向量坐标表示的理解对向量坐标表示的理解:3.3.平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算:(1)(1)任一平面向量都有唯一的坐标任一平面向量都有唯一的坐标;(2)(2)向量的坐标与其起点、终点坐标的关系；向量的坐标与其起点、终点坐标的关系；(3)(3)相等的向量有相等的坐标相等的向量有相等的坐标.4.4.能初步运用向量解决平面几何问题能初步运用向量解决平面几何问题第13页/共14页感谢您的观看。第14页/共14页