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1、复习旧知运用前面所学的知识填空：(1)m(a+b+c)=(2)(x+1)(x-1)=(3)(a+b)2=ma+mb+mcx2-1 a2+2ab+b2 第1页/共21页新课导学探究 把下列多项式写成乘积的形式(1)ma+mb+mc=()()(2)x2-1=()()(3)a2+2ab+b2=()2m a+b+cx+1 x-1a+b 观察“复习”与“探究”，你能发现它们之间的联系与区别吗？都是多项式化为几个整式的积的形式第2页/共21页1.了解因式分解的意义2.会确定多项式中各项的公因式，会提取公因式进行因式分解。学习目标：第3页/共21页自学指导 认真看课本第114115页练习前内容：1、思考回答
2、114页“探究”中的问题，并完成填空2、理解体会因式分解的含义和特征，理解因式分解与整式乘法是方向相反的变形。3、用心理解并勾画公因式和提取公因式法的概念。4、认真看115页的例1、例2，思考怎样确定各式中的公因式？怎样提取公因式？注意解题格式和步骤。思考回答例题旁云图中的问题。（8分钟后，比一比谁能仿照例题快速正确地做出检测题。）第4页/共21页当堂检测1.在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有（）2 第5页/共21页把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。小结定义 X2-1 (x+1)(x-1)因式分解整式乘法X2-1
3、=(x+1)(x-1)等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积第6页/共21页2.找 3 x 2 6 xy 的公因式。系数：最大公约数。3字母：相同的字母x 所以，公因式是3x。指数：相同字母的最低次幂1第7页/共21页3.找一找:下列各多项式的公因式是什么？（3）（a）（a2）（2(m+n)）（3mn）（-2xy）(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a 2-a 3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2 第8页/共21页 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。相同因式m这个多项式有什么特点？第9页/共21页正
4、确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂 你知道吗？第10页/共21页完成课本第115页第1题的（2）（4）（6）（5）第2题、第3题巩固新知第11页/共21页小明解的有误吗？小明解的有误吗？把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y)错误公因式没有提尽，还可以提出公因式2注意：公因式要提尽。案例诊断正确解：原式=6xy(2x+3y)第12页/共21页小亮解的有误吗？小亮解的有误吗？当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式
5、后剩余的项是1。错误注意：某项提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1)第13页/共21页小华解的有误吗？小华解的有误吗？提出负号时括号里的项没变号错误案例诊断把-x2+xy-xz分解因式解：原式=-x(x+y-z)注意：首项有负常提负。正确解：原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z)第14页/共21页2、确定公因式的方法：课堂小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：1、什么叫因式分解？ma+mb+mc=m(a+b+c )如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化
6、成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.注意：公因式既可以是一个单项式，也可以是一个多项式的形式4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）某项提出莫漏1;（3）提出负号时,要注意变号.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。记住哟！第15页/共21页课本第119页第1题、第4题的（1）、第6题家庭作业：能力测试75-76页课堂作业第16页/共21页1、把 12b(a-b)2 18(b-a)2 分解因式解：12b(a-b)2 18(b-a)3 =12b(a-b)2+18(a-b
7、)3 =6(a-b)2 2b+3(a-b)=6(a-b)2(2b+3a-3b)=6(a-b)2(3a-b)2、把(x-y)2+y(y-x)分解因式拓展延伸第17页/共21页(1)13.80.125+86.21/8(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.解：原式=13.80.125+86.20.125 =0.125(13.8+86.2)=0.125100 =12.5 解:a2b+ab2=ab(a+b)=3 5=153、巧妙计算第18页/共21页 99 99+99 =259 =9900（1）99299（2）=99(99+1)第19页/共21页1、计算（-2）101+（-2）1002、已知,求代数式 的值。第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页