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1、简单复习材料力学研究对象是什么？什么是强度？什么是刚度？什么是稳定性？材料力学的任务是什么？材料力学作了哪些基本假设？杆件横截面的内力分量有哪些？分别叫什么？内力分量如何求解？第1页/共83页1.3 1.3 外力及其分类外力及其分类外力与内力按作用方式分：体积力、表面力重力、惯性力；接触力按分布面积分：分布力、集中力重力、水压力、散布外力；火车车轮、支座等按随时间变化分：静载荷、动载荷自重，变化相对较慢；交变载荷、冲击第2页/共83页拦河大坝的水压力是表面力，为分布载荷钢筋混凝土结构的自重是主要载荷第3页/共83页火车车轮与钢轨的接触可看作点接触，因而相互作用力可视为集中力集中力是一种简化，是
2、一种抽象，是相对的，而分布力是绝对的集中力第4页/共83页动载荷的例子第5页/共83页1.4 1.4 内力、截面法和应力的概念内力、截面法和应力的概念内力的起因原子间力（结晶体）；分子间力分析方法宏观（统计）方法从微观角度分析的方法属（亚）微观力学范畴杆件内力分析的特点截面；横截面横截面上的内力；截面法第6页/共83页杆件、轴线、横截面材料力学研究什么？杆件有什么特点？特殊的截面？第7页/共83页横截面上的内力分量横截面上的内力分量l轴向分量常义力：轴力 FN广义力：扭矩 Tl横向分量常义力：剪力 FS广义力：弯矩 M分离体截面上所有分子所受其它部分对它作用的力向截面上某点简化的最终结果称为该
3、截面上的内力。内力可表示为一个主矢加一个主矩。第8页/共83页横截面及内力分量横截面及内力分量主矢主矩FNFSyFSzTMyMz第9页/共83页截面法的三步曲截面法的三步曲沿横截面截开，留下一部分作为研究对象，弃去另一部分用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的作用对留下部分立平衡方程并解之第10页/共83页 在在一一定定条条件件下下，杆杆件件所所有有内内力力分分量量作作用用的的效效果果，可可以以视视为为各各个个内内力力分分量量单单独独作作用用效效果果的的叠叠加加。通通常常可可归结为三个正交平面内内力分量的叠加：归结为三个正交平面内内力分量的叠加：yxzF1 F2RMMzMyMxQ yQ
4、zNQ 叠加原理叠加原理第11页/共83页总体平衡与局部平衡的概念总体平衡与局部平衡的概念刚体平衡概念的扩展和延伸：刚体平衡概念的扩展和延伸：如果总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。如果总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。第12页/共83页例1.1确定m-m截面上的内力N=PM=Pa第13页/共83页头发丝粗细的钢丝能承受多大的拉力？头发丝粗细的钢丝能承受多大的拉力？人的头发直径大约7丝，即70mm。这么细的钢丝能承受多大拉力呢？约0.9N（低碳钢）到5.8N（40Cr钢）。直径为1mm的钢丝呢？约184N（低碳钢）到1178N（40Cr钢）。直径为50mm的钢棒呢？约460kN（低碳钢）
5、到2945kN（40Cr钢）。材料强度与截面积有关。怎样才能抛开截面尺寸讨论材料强度呢？第14页/共83页单位面积内的内力单位面积内的内力应力应力横截面上内力的变化局部区域的内力微小面积与单元体（注：统计概念，非微观）全应力与应力分量第15页/共83页全应力、正应力和切应力全应力、正应力和切应力D DA Pa第16页/共83页全应力、正应力和剪应力pt ts sD DA正应力切应力第17页/共83页应力的量纲应力的量纲根据应力的定义可知应力（包括正应力s与切应力t）量纲：F/L2单位：N/m21N/m2=1Pa称为帕斯卡 简称帕Pa1MN/m2=1MPa=1106N/m2帕斯卡很小，常用MPa
6、第18页/共83页倍率前缀及符号前缀 缩写 中文 倍率nano-n 纳 10-9micro-m m 微 10-6milli-m 毫 10-3kilo-k 千 103mega-M 兆 106giga-G 吉 109第19页/共83页例圆杆直径5mm，承受拉力2000N，求横截面上的平均应力。该应力垂直于该横截面，因此是正应力。第20页/共83页拉伸的钢筋会有怎样的变形？拉伸的钢筋会有怎样的变形？钢筋拉伸时，显然会伸长。当钢筋并不太长时，伸长量并不大，以致用肉眼很难觉察。但用仪器可以测量。当钢筋足够长时，伸长量将很可观。直径5mm，承受拉力2000N的钢筋，当长度达到2000米时，伸长量将达到1.
7、02米。因此伸长量与杆件长度有关。如果杆件均匀伸长，是杆件伸长量与原长之比(即相对伸长)将与杆长无关。与杆件长度无关的伸长量称为线应变，定义为伸长量与原长之比。第21页/共83页yz圆轴扭转时，轴会伸长吗？圆轴扭转时，轴会伸长吗？圆轴扭转时，圆轴沿长度方向的变化极其微小，但变形显然仍然发生。典型的观察结果为轴的两端面转过了一定角度。xyzyz显然，两端面转过的角度与长度有关。为描述这一不同于前面所述的伸长变形，需另外引入新的思想。第22页/共83页1.5 变形与应变变形与应变变形体与刚体变形的定义及特点构件内任意两点间的位置发生了变化变形在弹性体内是连续的变形与刚性位移的区别对变形的定量描述应
8、变两种基本变形长度变化及角度变化应变定义：线应变；切应变(角应变)第23页/共83页MM xyoD Dxg gD Dx+D Ds变形与应变第24页/共83页线应变与切应变线应变与切应变平均应变线应变g=?切应变直角的角度变化！g gD Dx+D Ds应变的量纲是什么？单位是什么？应变的量纲是什么？单位是什么？第25页/共83页例1.2250200adcba 0.025g g某矩形abcd，变形后成梯形abcd。求ab边的平均应变和ab、ad 两边夹角的变化第26页/共83页解250200adcba 0.025g g微应变记作me1 me=10-6第27页/共83页1.6 1.6 杆件变形的基本
9、形式杆件变形的基本形式拉伸或压缩PABCACBC第28页/共83页P基本变形之一基本变形之一拉伸或压缩拉伸或压缩(Tension/Compression)x常义力沿杆件轴线作用，这类杆件称拉压杆(bar)。杆件引起的变形称拉伸变形或压缩变形，统称轴向变形。压杆也简称柱(column)。抵抗轴向变形而产生的杆件内力称为轴力(Axial Force)。常用FN表示(N表示Normal)。P第29页/共83页桁架结构桁架结构桁架的杆件以受轴向力为主第30页/共83页PP剪切剪切(Shear)两个常义力错开微小距离，使杆件产生切断倾向，称剪切变形。受剪杆件通常短而粗，材料力学理论不能很好处理此类问题。
10、由于工程需要，材料力学提供了一套经验计算方法。第31页/共83页基本变形之二基本变形之二剪切剪切(Shear)定义当两个常义力错开微小距离，使杆件产生切断倾向，引起的变形称剪切变形。抵抗剪切变形而引起的杆件内力称为剪力(Shear Force)。常用FS表示剪力。剪力的方向垂直于杆件轴线。其它形式的基本变形也能引起剪切变形。是什么变形？工程中销钉、铆钉、键等连接件主要承受剪切变形。第32页/共83页扭转(Torsion)杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式第33页/共83页基本变形之三基本变形之三扭转扭转(Torsion)当作用在杆件上的外力偶矩按右手螺旋法则取矢量时，矢量方向沿轴线方向时，杆
11、件产生的变形称为扭转变形。受扭的杆件称为轴(shaft)。抵抗扭转变形所产生的内力称为扭矩(Torque)。常用T表示。扭转变形的结果产生横截面的相对旋转。第34页/共83页杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式弯曲弯曲(Bend)F F1 1F F2 2载荷作用方向垂直于轴线。为平衡外载何，杆件横截面上不仅产生力，而且产生力偶。横截面上的力，作用方向垂直于轴线，这是什么内力？横截面上的力偶，作用方向在杆件轴线平面内，矢量方向如何？第35页/共83页基本变形之四基本变形之四弯曲弯曲(Bend)x第36页/共83页基本变形之四基本变形之四弯曲弯曲(Bend)x当杆件上作用的载荷垂直于杆件轴线时，杆
12、件横截面将产生垂直于轴线的剪力(Shear Force)以平衡外载荷。同时横截面上还将产生力偶矩，称为弯矩(Bending Moment)，以平衡作用于杆件上的合力偶矩。第37页/共83页基本变形之四基本变形之四弯曲弯曲(Bend)当杆件上作用的载荷垂直于杆件轴线时，杆件产生的变形称为弯曲变形。受弯杆件的内力既有剪力，又有弯矩，以平衡作用于杆件上的外力或/及外力偶矩。承受弯曲变形的杆件统称为梁(Beam)。剪力用FS表示，弯矩用M表示。FS的方向垂直于杆件轴线；M的矢量方向也垂直于杆件轴线。第38页/共83页承受拉压弯剪的组合结构承受拉压弯剪的组合结构第39页/共83页第二章第二章 拉伸、压缩
13、与剪切拉伸、压缩与剪切直杆拉压杆内力轴力第40页/共83页2.1 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例仅受沿轴线方向的作用力的直杆称为拉压杆，压杆常称为柱，但有时也把拉压杆统称为柱。仅受两端两个作用力的平衡杆件称二力杆。二力杆等于拉压杆？当二力杆为直杆，且力的作用线在轴线上时，二力杆等于拉压杆。二力杆是常见的拉压杆之一。索、绳、链等仅能受拉力作用，也可看作拉杆。压杆除轴向变形外，还会产生失稳问题，将在后面专门讨论。第41页/共83页杆件拉伸时，沿轴线方向伸长，垂直于轴线方向变细。杆件压缩时，沿轴线方向缩短，垂直于轴线方向变粗。直杆轴向直杆轴向拉伸与压缩的变形特点拉伸与压
14、缩的变形特点PPPP第42页/共83页桁架结构塔吊桁架结构塔吊第43页/共83页桁架桁架桁架桁架结构结构结构结构高高高高压线压线压线压线塔塔塔塔第44页/共83页2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力横截面上的内力轴力：基本步骤基本步骤截开截开代替代替平衡求解平衡求解内力求解方法截面法：用一横截面在指定截面截开杆件用一横截面在指定截面截开杆件留下杆件的一半讨论留下杆件的一半讨论用横截面上的内力代替丢弃部分用横截面上的内力代替丢弃部分对留下部分的作用力对留下部分的作用力对留下部分的所有作用力对留下部分的所有作用力用平衡方程进行求解用平衡方程进行求
15、解第45页/共83页轴力的正负号规定轴力的正负号规定轴力的正负号规定轴力的正负号规定轴力以拉为正，以压为负FN1FN1FN2FN2解题时，均应假设正的内力!第46页/共83页FN1=P1截面法分析内力截面法分析内力P1P2P3ABCP3-P1-P2=0P1FN1FN1-P1=0第47页/共83页截面法分析内力截面法分析内力P3-P2-FN1=0P1P2P3ABCP3-P1-P2=0P2P3FN1FN1=P3-P2=P1注意：FN1与FN1按常规是作用与反作用力的关系。但内力FN1与FN1在概念上没有区别！通常都写作FN1。第48页/共83页截面法分析内力截面法分析内力截面法分析内力截面法分析内
16、力(二二二二)内力图内力图内力图内力图3kN5kNABC2kN3kNFN1FN1-3=05kNFN25-FN2=0 xFN35(kN)第49页/共83页例2.1 2.1 双压手铆机 求活塞杆横截面1-1和2-2上的轴力，并作活塞杆的轴力图F1F3AF2BC1122F1=2.62kN,F2=1.3kN,F3=1.32kNF1FN1FN2F3第50页/共83页题题2.1(2.1(a a)求1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图40kN11223330kN20kNFFFN1FN1=F=50kN第51页/共83页题题2.1(2.1(a a)求1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图40k
17、N11223330kN20kNFFN2F40kNFN2=F-40kN=10kN50kN第52页/共83页题题2.1(2.1(a a)求1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图40kN11223330kN20kNFFN330kNF40kNFN3=F-40kN-30kN=-20kNxFN50kN10kN20kN50kN10kN20kN第53页/共83页轴向拉伸时横截面正应力轴向拉伸时横截面正应力平截面假设：受载前的平行横截面在受载变形后仍为平行平面且仍为横截面FN结论：横截面上只有正应力且均匀分布第54页/共83页应力的正负号规定应力的正负号规定正应力以拉为正，以压为负sxsxsxsx切应力
18、以顺钟向为正，以逆钟向为负txtxtxtx第55页/共83页变截面杆的正应力变截面杆的正应力PA(x)xl第56页/共83页圣维圣维圣维圣维南原南原南原南原理理理理用与外力系静力等效的合力代替原力系，除在原力系作用区域内有明显差别外，在离外力作用区域稍远处，上述代替影响非常微小，可以略而不计。第57页/共83页例例2.22.2悬臂吊车，d=20mm,W=15kN。当W移到A时，求AB截面上的应力FmaxFmaxBAHCWRCFmaxACaFmaxsina=Wsina=0.388BCABFmax=38.7kNWsinaFN=Fmax=38.7kNs=123X106PaFNA第58页/共83页2.
19、3 2.3 直杆轴向拉伸和压缩直杆轴向拉伸和压缩 时时斜斜截面上的应力截面上的应力FFa akkFFkkakkFpa as sa at ta aaAa=Acos aFa=F第59页/共83页Aa=Acos aFa=Fpa as sa at ta aapa=FaAa=s cos as sa a=pa cos a=s cos2 at ta a=pa sin a=s cos a sin a=sin 2as2s smax =s 0=st tmax=t t45 =s2解第60页/共83页题2.2已知P 38kN，问零件内最大拉应力发生在哪个截面上？并求其值。AAA=(50-22)20=560mm2ABB
20、=(50-20)20=600mm2ACC=(50-22)152=840mm2s s s smaxmaxF FN NA A=38000/(56010-6)=67.9106 Pa=67.9 MPaAABBCCF FN NA AAAAA第61页/共83页为什么？往冷瓶中灌开水，瓶为什么会裂？究竟是外表面先坏还是内表面先坏？将冷奶瓶放入热水中，奶瓶为什么会裂？究竟是外表面先坏还是内表面先坏？为什么不锈钢杯怎么烫都不会坏？第62页/共83页材料决定破坏原因不同材料的强度不同不同材料的刚度不同不同材料的脆性不同不同材料的耐高温能力不同不同材料的抗腐蚀能力不同第63页/共83页所以需要研究材料从材料的强度特
21、性研究从材料的分子结构研究从材料的成型特点研究材料的设计复合材料陶瓷材料纳米材料第64页/共83页材料试验如何研究材料的力学性质材料在外力作用下表现出的变形、材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性称材料的力学性破坏等方面的特性称材料的力学性能，也称机械性质。能，也称机械性质。材料的机械性质通过试验测定，通材料的机械性质通过试验测定，通常为常温静载试验。试验方法应按常为常温静载试验。试验方法应按照国家标准进行。照国家标准进行。第65页/共83页试验机试验机材料的力学性能在材料试验机上进行测试。材料试验机的式样有很多，但大多为机械传动或液压传动。液压式试验机第66页/共83页各各种种试试验
22、验机机电子拉力试验机第67页/共83页各各种种试试验验机机20kN试验机10kN试验机第68页/共83页国家标准不仅规定了试验方法，对试件的形式也作了详细规定当 l=5d 时的试件称为标准试件，为推荐尺寸当 l=10d 时的试件称为长试件，为特殊情况时使用标准试件标准试件第69页/共83页标准试件的头部形式标准试件的头部形式根据试验机夹头形式的不同，可选用不同式样或尺寸的头部形式第70页/共83页各种试验夹头各种试验夹头第71页/共83页第72页/共83页比例极限sp弹性极限se屈服极限ss强度极限sb弹性模量E泊松比 m弹性阶段屈服阶段强化阶段颈缩断裂阶段低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的
23、力学性能第73页/共83页名义屈服极限名义屈服极限有些材料没有明显的屈服平台，这时无法测定屈服极限ss，工程上使用名义屈服极限s0.2代替屈服极限ss当材料的残余伸长达到2000微应变(meme)时(即0.2%)，对应的应力值称名义屈服极限，以s s0.2表示第74页/共83页卸载卸载塑性材料的卸载过程塑性材料的卸载过程第75页/共83页再加载再加载重新加载与冷作硬化重新加载与冷作硬化第76页/共83页其其它它塑塑性性金金属属材材料料的的拉拉伸伸曲曲线线合金钢20Cr高碳钢T10A螺纹钢16Mn低碳钢A3黄铜H62第77页/共83页第78页/共83页脆性材料的拉伸性能脆性材料的拉伸性能特点：无屈服过程无塑性变形无塑性指标分类：塑性材料 d d 5%脆性材料 d d 5%脆性材料 d d 5%第81页/共83页本讲重点回顾什么是全应力？单位是什么？什么是正应力？用什么符号？什么是切应力？用什么符号？什么是线应变？用什么符号？单位？什么是切应变？用什么符号？拉压杆的内力分量是什么？如何计算？正负号如何规定？拉压杆横截面上的平均应力如何计算？拉压杆内有切应力吗？在什么截面上有最大正应力？多大？在什么截面上有最大切应力？多大？第82页/共83页感谢您的观看。第83页/共83页