建筑工程制图与识图.pptx

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1、 图板用于铺放图纸，其表面要求平整、光洁。图板的左右侧为导边，必须平直。丁字尺用于绘制水平线。使用时将尺头内侧紧靠图板左侧导边上下移动，自左至右画水平线。三角板用于绘制各种方向的直线。其与丁字尺配合使用，可画垂直线以及与水平线成30、45、60夹角的倾斜线。用两块三角板可以画与水平线成15、75夹角的倾斜线，还可以画任意已知直线的平行线和垂直线。1.1 绘图工具及用法1.1.1 图板、丁字尺、三角板第1页/共117页丁字尺的用法丁字尺的用法丁字尺的尺头靠紧图板导边，上下移动画水平线。第2页/共117页三角板的用法三角板的用法三角板与丁字尺配合使用，可以画15整数倍的各种角度。第3页/共117页

2、两块三角板配合使用画已知直线的平行线和垂直线 第4页/共117页 1.1.2 1.1.2 圆规与分规圆规与分规 画圆或圆弧，等分线段或量取尺寸。画圆或圆弧，等分线段或量取尺寸。(a)钢针与锅芯的放置 (b)圆的画法 (c)大圆的画法 第5页/共117页分规主要用于量取尺寸和截取线段第6页/共117页1.1.3 曲线板 用于画非圆曲线。u除了上述工具外，绘图时还要准备有削铅笔的除了上述工具外，绘图时还要准备有削铅笔的小刀小刀，磨铅芯的磨铅芯的砂纸砂纸，橡皮橡皮以及固定图纸的以及固定图纸的胶带纸胶带纸，另外，另外为了保护有用的图线可以使用为了保护有用的图线可以使用擦图片擦图片等。等。第7页/共11

3、7页u用用H H和和B B代表铅芯的软硬度。代表铅芯的软硬度。1 1“H H”表示硬性铅笔，表示硬性铅笔，色浅色浅淡淡。H H前边的数字越大，表示前边的数字越大，表示铅芯越硬（铅芯越硬（浅浅淡）；淡）；2 2“B B”表示软性铅笔，表示软性铅笔，色浓色浓黑黑。B B前边的数字越大，表示前边的数字越大，表示铅芯越软（铅芯越软（浓浓黑）黑）;3 3“HBHB”是中性铅，表示铅是中性铅，表示铅芯软硬适当。芯软硬适当。u一般情况下，一般情况下，画底稿：用画底稿：用2H2H或或3H3H描深图线：用描深图线：用B B、2B2B或或HBHB写字：用写字：用HBHB。1.1.4 铅笔 画底稿和描深图线。第8页

4、/共117页1.2.1 1.2.1 图纸幅面和格式（图纸幅面和格式（GB/T14689GB/T1468919931993）1 1图纸图纸基本基本幅面：幅面：A0A4幅面幅面代号代号A0A1A2A3A4B BL L841 1189594 841420 594297 420210 297e2010c105a25表1-1 图纸基本幅面尺寸 1.2 制图标准的基本规定第9页/共117页u 各号幅面的尺寸关系是：沿上一号幅面的长边对裁，即为次一号幅面的大小。第10页/共117页2 2图框格式图框格式 图框图纸上限定绘图区域的线框。(a)A0A3横式幅面 (b)A4立式幅面第11页/共117页 3标题栏（

5、GB/T 10610.11989）位于图纸右下角与图框线相接。用来填写图名、制图人名、设计单位、图纸编号、比例等内容。图1-11 制图作业标题栏格式第12页/共117页种种 类类比比 例例原值比例原值比例优先选用优先选用1:1放大比例放大比例优先选用优先选用5:1 2:1510n:1 2 10n:1 1 10n:1可选用可选用4:1 2.5:1 4 10n:1 2.510n:1缩小比例缩小比例优先选用优先选用1:2 1:5 1:101:2 10n 1:5 10n 1:1 10n可选用可选用1:1.5 1:2.5 1:3 1:4 1:61:1.5 10n 1:2.5 10n 1:3 10n 1:

6、4 10n 1:6 10n 表1-2 国标规定的比例 1.2.2 比例（GBT146901993）是图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比(线性尺寸是指能用直线表达的尺寸，如直线的长度、圆的直径等)。第13页/共117页1.2.3 字体（GBT146911993）1汉字：长仿宋体（国家正式公布的简化字，宽约为高的2/3）。2.数字和字母:图样上的数字有阿拉伯数字和罗马数字；字母有拉丁字母与希腊字母。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G H I J K Labcdefghijklmnopqrstuvwxyz第14页/共117页表1-3 图线1.2.4 图线（GBT1

7、74501998）1.图线型式及应用第15页/共117页图1-14 图线应用示例第16页/共117页(1)(1)同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线及双点同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线及双点画线的线段长度和间隔应各自大致相等。画线的线段长度和间隔应各自大致相等。(2)(2)相互平行的图线，其间隙不宜小于其中粗线的宽度，且不宜小于相互平行的图线，其间隙不宜小于其中粗线的宽度，且不宜小于0.7mm0.7mm。(3)(3)绘制图形的对称中心线、轴线时，其点画线应超出图形轮廓线外绘制图形的对称中心线、轴线时，其点画线应超出图形轮廓线外3mm3mm5mm5mm，且点画线

8、的首末两端是长划，而不是短划；用点画线，且点画线的首末两端是长划，而不是短划；用点画线绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。(4)(4)在较小的图形上绘制点画线、双点画线有困难时，可用细实线代在较小的图形上绘制点画线、双点画线有困难时，可用细实线代替。替。(5)(5)虚线、点画线、双点画线自身相交或与其他任何图线相交时，都虚线、点画线、双点画线自身相交或与其他任何图线相交时，都应是线、线相交，而不应在空隙处或短划处相交，但虚线如果是应是线、线相交，而不应在空隙处或短划处相交，但虚线如果是实线的延长线时，则在连接虚线端处留有空隙。实线的延长线时，则在

9、连接虚线端处留有空隙。(6)(6)图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆，当不可避免时，应首图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆，当不可避免时，应首先保证文字等的清晰，如图先保证文字等的清晰，如图1-161-16所示。所示。2图线的画法（注意事项）第17页/共117页图1-16 图线的画法第18页/共117页1.2.5 1.2.5 尺寸标尺寸标注注1)正确:符合“国标”；2)完整:齐全，不得遗漏；3)清晰:注在图形的明显处，且布局整齐；4)合理:既要保证设计要求，又要适合施工、维修等生产要求。尺寸用来确定图形所表达物体的实际大小，标注时要求做到：图1-17 尺寸的组成与标注示例第19页/共117

10、页(1)尺寸界线（细实线）用来表示尺寸的度量范围。用细实线绘制，并可用图形的轮廓线、轴线或对称中心线代替。(2)尺寸线表示所注尺寸的度量方向和长度。用细实线绘制，不能用其他线代替或与其他线重合。(3)尺寸起止符号（尺寸线终端）尺寸的起止点。有箭头和45短划两种。标注直径、半径、角度是一般用箭头。(4).尺寸数字表示尺寸的大小。尺寸数字一般写在尺寸线的上方、左方或尺寸线的中断处。1.尺寸的组成第20页/共117页4b5b15图1-18 尺寸起止符号的画法第21页/共117页图1-19 尺寸数字的注写方向第22页/共117页 标注半径、直径和角度尺寸时，尺寸起止符号一般用箭头表示，且应在半径、直径

11、的尺寸数字前分别加注符号R、，圆球的半径与直径数字前还应再加注符号S；角度的尺寸界线应沿径向引出，尺寸线画成圆弧，圆心是角的顶点，尺寸数字应一律水平书写。2.半径、直径和角度尺寸的标注图1-19 尺寸数字的注写方向第23页/共117页3.坡度的标注2.512%2%1:2(a)百分数与比数形式 (b)直角三角形形式第24页/共117页1.3.1 等分及作正多边形等分及作正多边形1.任意等分线段（以五等分为例）1.3 几何作图AB线段的五等分第25页/共117页2.作正多边形作正多边形第26页/共117页 用已知半径的圆弧光滑连接（即相切）两已知线段（或圆弧）称为圆弧连接。起连接作用的圆弧称为连接

12、弧，切点称为连接点。由于连接弧的半径和被连接的两线段已知，所以，圆弧连接的关键是确定连接弧的圆心和连接点。1.圆弧连接的作图原理1.3.3 圆弧连接(a)圆弧与直线相切 (b)圆弧与圆弧外切 (c)圆弧与圆弧内切第27页/共117页1)两直线间的圆弧连接(a)已知条件：(b)作图方法和步骤：(1)求连接弧圆心O(2)求连接点(切点）(3)画连接弧并描粗2.圆弧连接的三种形式第28页/共117页2）圆弧连接两已知圆弧(b)作图方法和步骤：(1)求连接弧圆心O(2)求连接点（切点）(3)画连接弧并描粗(1)外连接（外切）(a)已知条件：两已知弧的圆心01、02；半径R1、R2；连接弧的半径R。第2

13、9页/共117页2)圆弧连接两已知圆弧(b)作图方法和步骤：(2)内连接（内切）(3)画连接弧并描粗(1)求连接弧圆心O(2)求连接点（切点）(a)已知条件：两已知弧的圆心01、02；半径R1、R2；连接弧的半径R。第30页/共117页(b)作图方法和步骤：(3)混合连接（内外切）2)圆弧连接两已知圆弧(a)已知条件：两已知弧的圆心01、02；半径R1、R2；连接弧的半径R。(1)求连接弧圆心O(2)求连接点（切点）(3)画连接弧并描粗第31页/共117页3)圆弧连接已知直线和圆弧（综合连接）(b)作图方法和步骤：(a)已知条件：已知弧的圆心01、半径R1；连接弧的半径R及直线MN。(1)求连

14、接弧圆心O(2)求连接点（切点）(3)画连接弧并描粗第32页/共117页 1.尺寸分析 平面图形中的尺寸按其作用分为两类：(1)定形尺寸确定各组成部分的形状和大小的尺寸。(2)定位尺寸确定各组成部分之间相对位置的尺寸。尺寸基准标注尺寸的起点。注：在平面图形中，水平与竖直方向各有一个主要基准。通常选取图形的对称线、圆的中心线、重要端线等作为尺寸基准。1.4.1 平面图形的分析 1.4 平面图形画法第33页/共117页2.线段分析平面图形中的线段按其尺寸是否完整，可分为三类：1.已知线段尺寸完整（有定形、定位尺寸），能直接画出的线段。2.中间线段有定形尺寸，但定位尺寸不齐全。必须依赖附加的一个几何

15、条件才能画出的线段。3.连接线段只有定形尺寸，而没有定位尺寸的线段。第34页/共117页(1)(1)绘图前的准备工作。绘图前的准备工作。准备好圆规、铅笔、橡皮等绘图工具和用品；将图纸用胶带纸固定在图板的左下方(图纸下方留足放置丁字尺的位置)。(2)(2)选比例、定图幅，画图框及标题栏。选比例、定图幅，画图框及标题栏。根据平面图形的尺寸大小和复杂程度，选择比例并定出图幅的大小。按国家标准规定的幅面尺寸和标题栏位置，绘制图框和标题栏。(3)(3)分析图形、绘制底稿。分析图形、绘制底稿。通过尺寸分析与线段分析，确定作图的基准线和绘图顺序。对每一图形应先画基准线，再画主要轮廓线及细部，另外还需在打底稿

16、阶段就划出尺寸界线和尺寸线。(4)(4)检查加深。检查加深。在加深前必须对底稿作仔细检查、改正，直至确认无误。用铅笔加深的顺序是：自上而下、自左至右依次画出同一线宽的图线；先画曲线后画直线；对于同心圆宜先画小圆后画大圆。画圆时，圆规的铅芯应比画相应直线的铅芯软一号。(5)(5)标注尺寸。标注尺寸。按制图标准的要求画尺寸起止符号、填写尺寸数字。标出所有的定形尺寸和定位尺寸，完成全图。(6)(6)填写标题栏。填写标题栏。经仔细检查图纸后，填写标题栏中的各项内容，完成全部绘图工作。1.4.2 平面图形的作图步骤平面图形的作图步骤第35页/共117页图1-24 绘制平面图形的方法与步骤第36页/共11

17、7页 2.2 形体的三面投影图第2章 正投影基础 2.1 投影基本知识 2.3 点的投影 2.4 直线的投影 2.5 平面的投影第37页/共117页第2 2章 正投影基础2.1 投影基本知识2.1.1 投影的概念2.1.2 投影法的分类 1、中心投影法 2、平行投影法 （1）斜投影法（2）正投影法2.1.3 正投影的基本性质 1、显实性 2、积聚性 3、类似性 第38页/共117页在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。2.1.1 投影的概念这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投射线，地面或墙面称为投影面，这种得到形体的投影方

18、法，称为投影法。2.1.2 投影的分类 图2-3 中心投影 图2-4 斜投影 图2-5 正投影 第39页/共117页1 1、显实性：若线段和平面图形、显实性：若线段和平面图形平行于平行于投影面投影面,其投影反映实长或其投影反映实长或实形实形。第40页/共117页2 2、积聚性：若线段和平面图形、积聚性：若线段和平面图形垂直于垂直于投影面，投影面，其投影积聚为一点其投影积聚为一点或一直线段或一直线段。第41页/共117页3 3、类似性：若线段和平面图形、类似性：若线段和平面图形倾斜于倾斜于投影面，投影面，其投影短于实长或小其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似于实形，但与空间图形类似。第42

19、页/共117页2.2.1 三面投影图的形成1、三投影面体系2、形体在三投影面体系中的投影3、三投影面的展开2.2.2 三面投影图的投影规律1、投影规律2、视图与形体的方位关系2.2 形体的三面投影图第43页/共117页u 问题的提出问题的提出(b)水平投影图CBAa,b,cH形体的一面投影不能唯一确定其空间形状第44页/共117页2.2.1 三面投影图的形成 1 1、三投影面体系、三投影面体系由三个互相垂直的投影由三个互相垂直的投影面组成。面组成。HVXO（1）投影面 正立投影面-V(正面）水平投影面-H(水平面）侧立投影面-W(侧面）（2）投影轴 OX轴-V H OY轴-HW OZ轴-VW

20、（3）原点 O-原点ZYW第45页/共117页u 三面投影图（三视图）：正立面投影图（正面图）主视图 水平面投影图（平面图）俯视图 侧立面投影图（侧面图）左视图2、形体在三投影面体系中的投影 将形体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投影，则形成了形体的三面投影图。第46页/共117页3 3、三面投影图的、三面投影图的展开展开 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90，侧面W绕OZ轴向右旋转90，就得到如下图所示的在同一平面上的三个视图。第47页/共117页2.2.2 三面投影图的投影规律1、三面投影图的基本规律(三等关系)正面图与平面图长对正；正面图与侧面图高平齐；平面图与侧面图

21、宽相等。第48页/共117页 正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后；平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下；侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。2、视图与形体的方位关系第49页/共117页 2.3.1 点的三面投影 1、点三面投影的形成 2、点的投影规律(特性)2.3.2 点的空间坐标 2.3.3 特殊位置的点2.3.4 两点的相对位置 1、两点的相对位置 2、重影点及可见性判别2.3 点的投影第50页/共117页2.3.1 点的三面投影1、点三面投影的形成A点的水平投影 a A点的正面投影 aA点的侧面投影 aHa aa VWXOZYWYHHVXZYWOaaaA第51

22、页/共117页分析：aaz=aay=xaax=aay=z aaz=aax=y2 2、点的投影规律、点的投影规律(特性特性)aa ox（长对正）aa oz（高平齐）aaz=aax（宽相等）HVXZYWOayaxazxyzaaaHa aa VWXOZYWYHaxayazayA第52页/共117页例题例题2.1 已知点已知点B的正面与侧面投影，求点的正面与侧面投影，求点B的水平投影。的水平投影。XZYWYHOb b b第53页/共117页2.3.2 点的空间坐标1、点的空间位置可用直角坐标表示：X坐标=A点到W面的距离AaY坐标=A点到V面的距离Aa Z坐标=A点到H面的距离Aa 2、书写形式为A(

23、X，Y，Z)。HVXZYWOayaxazxyzaaaA第54页/共117页 2.3.3 特殊位置的点 位于投影面、投影轴以及原点上的点。位于投影面、投影轴以及原点上的点。第55页/共117页2.3.4 两点的相对位置X坐标确定左右：大者在左；Y坐标确定前后：大者在前；Z坐标确定上下：大者在上。1、两点的相对位置 第56页/共117页2 2、重影点及可见性判别、重影点及可见性判别cd(c)dCDa(b)abAB重影点 -若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。第57页/共117页2.3.5 点直观图的画法点直观图的画法 为了便于建立空间

24、概念，加深对投影原理的理解，常常需要画出具有立体感的直观图。根据点的投影，画其直观图的方法步骤见例2.2。【例2.2】已知A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24，12)、D(0，0，28)四点，试画出其直观图与投影图。(a)直观图 (b)投影图 第58页/共117页2.4.1 各种位置直线的三面投影2.4.2 直线上点的投影2.4.3 一般位置直线的实长及其与投影面的夹角2.4 直线的投影第59页/共117页直线的投影直线上任意两点同面投影的连线。直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。HabDCc(d)AB2.4 直线的投影第60页/共117页2.4.1 各种位置直线的三

25、面投影1、投影面平行线 与一个投影面平行，而与另两个倾斜的直线。（1）水平线与H面平行，与V、W面倾斜；（2）正平线与V面平行，与H、W面倾斜；（3）侧平线与W面平行，与V、H面倾斜。2、投影面垂直线 与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。（1）铅垂线与H面垂直，与V、W面平行；（2）正垂线与V面垂直，与H、W面平行；（3）侧垂线与W面垂直，与V、H面平行。3、一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线。第61页/共117页（1）水平线XZYOaababb Xa b ab baOzYHYWAB投影特性：1)ab=AB 2)ab OX;ab OYW 3)反映、角的真实大小第62页/共117页XZ

26、YO（2）正平线aababbXabab baOZYHYWAB 投影特性：1)a b=AB 2)ab OX;a b OZ 3)反映、角的真实大小第63页/共117页XZYO（3）侧平线XZa b bbaOYHYWaaa b a bbAB投影特性：1)ab =AB 2)ab OZ;ab OYH 3)反映、角的真实大小第64页/共117页OXZYb a(b)a abZb Xa ba(b)OYHYWa投影特性：1)a b 积聚 成一点 2)a bOX ;a b OY 3)a b=a b=AB（1）铅垂线AB第65页/共117页（2）正垂线OXZYbababa投影特性：1)ab积聚 成一点 2)ab O

27、X ;ab OZ 3)ab=ab=ABABzXab baOYHYWab第66页/共117页（3）侧垂线OXZYAB投影特性：1)ab 积聚 成一点 2)ab OYH ;ab OZ 3)ab=ab=ABbaababZXabbaOYHYWab第67页/共117页OXZY3、一般位置直线ABbbabaaZXabaOYHYWabb投影特性：1）a b、ab、a b均小于实长 2）a b、ab、a b均倾斜于投影轴 3）不反映 、实角第68页/共117页 直线上的点具有两个特性：1、从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。2、定

28、比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即A C:C B=a c:c b=ac:cb=ac:c b 利用这一特性，在不作侧面投影的情况下，可以在侧平线上找点或判断已知点是否在侧平线上。2.4.2 直线上点的投影ABbbaaXOccCc第69页/共117页bXaabcc例题2.3 已知线段AB的投影图，试将AB分成 2：1 两段，求分点C 的投影。第70页/共117页 求解一般位置线段的实长及倾角是求解画法几何综合题时经常遇到的基本问题之一，而用直角三角形法求解实长、倾角又最为方便简捷。2.4.3 一般位置线段的实长及其与投影面的夹角 (a)直观图 (b)利用水平投影求实长 (c)利用正

29、面投影求实长 第71页/共117页例题例题2.4 已知线段已知线段AB的水平投影的水平投影ab和点和点B的正面投影的正面投影b(如图如图2-23(a)所示所示)，线段线段AB与与H面的夹角面的夹角=30，求出线段，求出线段AB的正面投影的正面投影ab。(a)已知条件 (b)作图方法第72页/共117页例题2.5已知线段AB的投影(如图2-24(a)所示)，试定出属于线段AB的点C的投影，使BC的实长等于已知长度L。(a)已知条件 (b)作图方法第73页/共117页2.5.1 平面的表示法2.5.2 各种位置平面的投影特性2.5.3 平面上点和直线的投影2.5 平面的投影第74页/共117页2.

30、5.1 平面的表示法 1、用几何元素表示平面 用几何元素表示平面有五种形式：（1）不在一直线上的三个点；（2）一直线和直线外一点；（3）平行二直线；（4）相交二直线；（5）任意平面图形。2、平面的迹线表示法 平面可以理解为是无限广阔的，这样的平面必然会与投影面产生交线。平面与投影面的交线，称为迹线。第75页/共117页1、用几何元素表示平面aabcbcbaacbcbaacbcaabcbcabcabcdd平面图形的投影 组成该平面图形的各线段同面投影的集合。第76页/共117页2、平面的迹线表示法 (a)直观图 (b)投影图 第77页/共117页2.5.2 各种位置平面的三面投影1、投影面的平行

31、面 与一个投影面平行（必与另两个垂直)的平面。（1）水平面与H面平行，与V、W面垂直；（2）正平面与V面平行，与H、W面垂直；（3）侧平面与W面平行，与V、H面垂直；2、投影面的垂直面 与一个投影面垂直，而与另两个倾斜的平面。（1）铅垂面与H面垂直，与V、W面倾斜；（2）正垂面与V面垂直，与H、W面倾斜；（3）侧垂面与W面垂直，与V、H面倾斜。3、一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面。第78页/共117页VWH（1）水平面投影特性：（一框两线）（一框两线）1、水平投影abc 反映 ABC实形 2、abc、abc 分别积聚为一条线CABabcbacabccabbbaacc第79页/共117页（

32、2）正平面VWH投影特性：（一框两线）1、正面投影abc 反映 ABC实形 2、abc、abc 分别积聚为一条线cabbacbcabacabcbcaCBA第80页/共117页投影特性：（一框两线）（一框两线）1、侧面投影abc 反映 ABC实形 2、abc、abc 分别积聚为一条线（3）侧平面VWHabbbacccabcbacabcCABa第81页/共117页VWHPPH（1）铅垂面投影特性：（一线两框）（一线两框）1、水平投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为ABC的类似形 3、abc 与OX、OY的夹角反映、角的真实大小 ABCacbababbaccc第82页/共117页VWHQ

33、QV（2）正垂面 投影特性：（一线两框）（一线两框）1、正面投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为 ABC的类似形 3、abc 与OX、OZ的夹角反映、角的真实大小 ababbacccAcCabB第83页/共117页VWHSWS（3）侧垂面投影特性：（一线两框）（一线两框）1、侧面投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为 ABC的类似形 3、abc 与OZ、OY的夹角反映、角的真实大小 CabABcabbbaaccc第84页/共117页3、一般位置平面投影特性：（三框）（三框）1、abc、abc、abc 均为 ABC的类似形2、不反映、的真实角度 abcbacababbacc

34、bacCAB第85页/共117页2.5.3 平面上点和直线的投影1、平面上的直线2、平面上的点3、平面上的投影面平行线第86页/共117页1、平面上的直线MNABCD 直线在平面上的几何条件是：通过平面上的两点；通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。第87页/共117页2、平面上的点BDF点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。u在平面上取点、直线的作图，实质上就是在平面内作辅助线的问题。利用在平面上取点、直线的作图，可以解决三类问题：判别已知点、线是否属于已知平面；完成已知平面上的点和直线的投影；完成多边形的投影。第88页/共117页3、平面上的投影面平行线平面上的投影面平行线

35、平面上投影面平行线既在平面上又平行于投影面的直线。在一个平面上对V、H、W投影面分别有三组投影面平行线。平面上的投影面平行线既具有投影面平行线的投影性质，又与所属平面保持从属关系。属于平面的水平线和正平线 在平面上作正平线和水平线第89页/共117页VHP平面上的水平线和正平线PVPH第90页/共117页在平面上作正平线和水平线ddee第91页/共117页例题例题2.6 已知三角形已知三角形ABC的两面投影，如图的两面投影，如图2-29(a)所示，在三角形所示，在三角形ABC平面上取一点平面上取一点K，使，使K点在点在A点之下点之下15mm，在，在A点之前点之前13mm，试求，试求K点的两点的

36、两面投影。面投影。(a)已知条件 (b)作图方法第92页/共117页第3章 基本体的投影 3.2 曲面体的投影3.3 求立体表面上点、线的投影 3.1 平面体的投影第93页/共117页视图特征：1)反映底面实形的视图为多边形；2)另两视图均为由实线或虚线组成的矩形。3.1.1 棱柱 直棱柱侧棱与底面垂直。斜棱柱侧棱与底面倾斜。正棱柱底面为正多边形的直棱柱。3.1 平面体的投影第94页/共117页六棱柱的投影图第95页/共117页图3-3 4种工程形体的投影第96页/共117页视图特征：1)反映底面实形的视图为多边形（三角形的组合图形）；2)另两视图均为三角形。3.1.2 棱锥正棱锥底面为正多边

37、形，顶点过底面中心垂线的棱锥体。第97页/共117页(b)saBascbccsbCASa三棱锥的投影图第98页/共117页视图特征：1)反映底面实形的视图为两个相似多边形和反映侧面的几个梯形;2)另两视图均为梯形(或梯形的组合图形)。3.1.3 棱台棱台可看成是由棱锥用平行于锥底面的平面截去锥顶而形成的形体，上、下底面为各对应边相互平行的相似多边形，侧面为梯形。第99页/共117页u 常见的曲面体多是回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。回转面 有一条母线（直线或曲线）绕固定轴线 回转而成的曲面。素 线 在回转面上每一个位置的母线。回转体 由回转面或回转面与平面所围成的体。3.2 曲面体的投影第

38、100页/共117页 圆柱由圆柱面和两个底面所围成。圆柱可看作是由一个矩形平面绕着它的一条边回转而成。圆柱面可看作由直线绕与它相平行的轴线旋转而成。3.2.1 圆柱第101页/共117页视图特征：1）反映底面实形的视图为圆；2）另两视图均为矩形。第102页/共117页分析圆柱轮廓素线的投影轮廓素线构成圆柱面投影的轮廓线（对某投影面的可见与不可见部分的分界线）（回转面上外形轮廓线）。第103页/共117页 圆锥可看作是由一个直角三角形绕其直角边回转而成。圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作由直线绕与它相交的轴线旋转而成。3.2.2 圆锥第104页/共117页视图特征：1）反映底面实形的视图为圆

39、；2）另两视图均为等腰三角形。第105页/共117页3.2.3 圆台 圆锥被垂直于轴线的平面截去锥顶部分，剩余部分称为圆台，其上下底面为半径不同的圆面，视图特征：1）与轴线垂直的投影面上的投影为两个同心圆；2）另两视图均为等腰梯形。第106页/共117页3.2.4 圆球 圆球可看成是由一个圆面绕其任一直径回转而成。圆球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。第107页/共117页视图特征：三个视图均为圆（不完整球体的三视图，其外形轮廓都有半径相等的圆弧）。第108页/共117页3.3 求立体表面上点、线的投影 1、位于棱线或边线上的点(线上定点法)当点位于立体表面的某条棱线或边线上

40、时，可利用线上点的“从属性”直接在线的投影上定点，这种方法即为线上定点法，亦可称为从属性法。2.位于特殊位置平面上的点(积聚性法)当点位于立体表面的特殊位置平面上时，可利用该平面的积聚性，直接求得点的另外两个投影，这种方法称为积聚性法。3.位于一般位置平面上的点(辅助线法)当点位于立体表面的一般位置平面上时，因所在平面无积聚性，不能直接求得点的投影，而必须先在一般位置平面上做辅助线(辅助线可以是一般位置直线或特殊位置直线)，求出辅助线的投影，然后再在其上定点，这种方法称为辅助线法。3.3.1 平面立体上点和直线的投影第109页/共117页【例3.1】如图所示，M、N分别是立体表面上的两个点。已

41、知M点的正面投影m、N点的水平投影n，试求点M、N的另外两面投影。第110页/共117页【例3.2】如图所示，已知立体表面上直线MK的正面投影mk，试作直线MK的水平投影mk和侧面投影mk。(a)已知条件 (b)作图方法第111页/共117页【例3.3】如图所示，已知立体表面点K的正面投影k，试求其水平与侧面投影k、k。(a)已知条件 (b)一般位置直线作为辅助线 (c)特殊位置直线作为辅助线 求k点的投影 求k点的投影第112页/共117页3.3 求立体表面上点、线的投影 1.线上定点法(从属性法)当点或线位于曲面立体的轮廓素线上时，可利用“线上定点(从属性)法”求解。2.积聚性法 当点或线

42、所在的立体表面有积聚性时，可利用“积聚性法”求解。3.辅助素线或辅助纬圆法 当点或线所在的曲面立体表面无积聚性时，则必须利用“辅助线法”求解，如位于圆锥(圆台)的锥面上的点或线，可利用辅助素线或辅助纬圆法；而位于圆球的球面上的点或线可利用辅助纬圆法。3.3.2 曲面立体上点和直线的投影第113页/共117页【例3.4】如图所示，已知立体表面上的点K的正面投影k，求其另外两面的投影k、k。(a)已知条件 (b)作图方法第114页/共117页【例3.5】如图所示，已知圆柱表面上线段AB的正面投影ab，求其另外两面上的投影。(a)已知条件 (b)作图方法第115页/共117页【例3.6】如图所示，已知圆锥上点K的正面投影k，求其另两面上的投影。(a)已知条件 (b)作图方法第116页/共117页感谢您的观看！第117页/共117页