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1、第1页/共29页第2页/共29页第3页/共29页f3.2.2 梁的强度计算一、弯曲正应力 1、钢材应力-应变关系理想化 实际：弹性弹塑性 塑性强化 理想化：弹性理想塑性 强化 （对截面上一点的应力而言）2、钢梁截面正应力两阶段强度 fyfp第4页/共29页第5页/共29页 特点：截面上所有点都处于弹性状态；应力三角形分布；用途：某些受弯构件设计依据，不允许任何点进 入屈服的构件，如直接承受动态荷载的梁。抗弯强度检算式:承载能力的极限状态表达为最大应力达到屈服应力，强度条件为：净截面抵抗矩 屈服应力第6页/共29页 （2）、塑性工作阶段 特点：截面全部进入塑性状态，形成塑性铰；梁的刚度降低，变形
2、大。应力分布：矩形 用途：是塑性设计的理论依据，承受静荷载 或间接承受动荷载梁的设计出发点。抗弯强度检算式：净截面塑性抵抗矩（3-3.第7页/共29页引入塑性发展系数与截面形状有关。3、梁的正应力设计公式归纳 （1）承受静力和间接动力荷载作用的梁 绕x轴单向弯曲 绕x、y轴单向弯曲 36）第8页/共29页Mx、My 梁截面内绕x、y轴的最大计算弯矩Wnx、Wny 截面对x、y轴的净截面抵抗矩 x、y 截面对x、y轴的塑性发展系数 f 钢材抗弯设计强度 （2）直接承受动力荷载作用的梁 仍按式（36）计算，但应取 x=y=1.0即，按弹性设计。（3）塑性发展系数取值规范规定：承受静力和间接承受动力
3、荷载作用时，如：第9页/共29页第10页/共29页 工字型截面 x=1.05 y=1.2 圆形截面 x=1.2 y=1.2 箱型截面 x=1.05 y=1.05二、剪应力 主要发生在实腹梁的腹板上。按弹性设计，以最 大剪应力达到钢材的抗剪 屈服剪应力为极限状态。检算式为：图6第11页/共29页式中 V 剪力 S 中性轴以上或以下毛截面对中性轴的面积矩 I毛截面惯性矩 tw腹板厚度 f v钢材抗剪设计强度第12页/共29页3.2.33.2.3梁的扭转梁的扭转1.自由扭转第13页/共29页第14页/共29页纵向纤维扭转后成为略为倾斜的螺旋线，较小时近似于直线，其长度没有改变，因而截面上不产生正应力
4、。对一般的截面(圆形、圆管形截面和某些特殊截面例外)情况，截面将发生翘曲，即原为平面的横截面不再保持平面而成为凹凸不平的截面。与纵向纤维长度不变相适应，沿杆件全长各截面将有不完全相同的翘曲情况 第15页/共29页自由扭转的必要条件自由扭转的必要条件两端截面可以无约束地自由翘曲即自由纵向凹凸伸缩是自由扭转的必要条件。1.圆形和圆管形截面杆件对于圆形或圆管形截面自由扭转时的变形将是整个截面绕圆心发生整体扭转转角，而不会发生截面各点互相凹凸的翘曲变形(即截面仍保持平面)。第16页/共29页2 2约束扭转约束扭转第17页/共29页3.33.3局部压应力和组合应力局部压应力和组合应力1、主要用于集中力情
5、形（如：吊车梁）翼缘的竖向集中力作用处无竖向支撑肋时，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。2、验算腹板时应计入该部分应力第18页/共29页第19页/共29页第20页/共29页 3、公式 集中力在梁的上翼缘时 F集中荷载1计入动力系数；系数。重级工作制吊梁=1.35，其它梁=1.0；tw腹板厚 lz局部压应力在腹板计算高度上的分布长度或 腹板计算高度上的承载长度。在梁支座处未设腹板竖向加劲肋时，仍按式（5-6）计算，但一律取 =1.0。3-30）第21页/共29页关键是确定lz 从图，lz=a+2hy （3-28）在梁端支座处，取 lz=a+hy式中 a集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对吊车轮
6、压，取a=5cm。hy由梁的承载边缘或吊车轨顶到腹板计算 高度边缘的距离。腹板计算高度确定 腹板计算高度（h0）应按规范规定采用：第22页/共29页 （1）轧制型钢梁 与上下翼缘相连处两内弧起点间的距离。（2）焊接组合梁 腹板高度 （3）铆接（或高强螺栓连接）组合梁 腹板与上下翼缘连接的铆钉（或高强螺栓）钉线间的最近距离。h0轧制型钢第23页/共29页3.3.2 3.3.2 折算应力折算应力 规范规定，在组合梁的腹板计算高度处，同时受有较大的正应力、较大的剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验算。其强度验算式为：第24页/共29页3-321强度系数。和c同号时，1=1.1；和c异号时，1=1.2。第25页/共29页第26页/共29页全长2847m，主桥48+204+460+204+48m斜拉桥，钢箱梁长964m，武汉军山长江公路大桥第27页/共29页武汉军山长江公路大桥标准断面桥面宽38.8m，87个节段，节段长6.212m，节段重10002100kN。由吊机的吊重能力确定节段长度。全焊梁。第28页/共29页感谢您的观看！第29页/共29页