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1、二端口网络第1页，本讲稿共48页11-1 二端口网络概述 图a为一端口网络。用一端口的概念分析电路时只关心端口电压与电流的关系。线性网络(a)一端口网络线性网络(b)二端口网络 图b为二端口网络。其每个端口对应端子上的电流大小相 等、方 向 相 反。若 不 满 足 此 条 件，则 称 为 四 端网络。用二端口的概念分析电路时，一般也不涉及网络第2页，本讲稿共48页内部的问题，只关心端口电压与电流的关系。这种关系可以用一些参数 来描述，这些参数只取决于网络本身的元件和连接方式。线性网络(b)二端口网络 本章介绍的二端口网络由线性电阻、电容、(耦合)电感和受控源组成，不含任何独立电源。本章介绍的无
2、源二端口网络，是指不含受控源；含源二端口网络，是指含有受控源。应用运算法分析二端口网络时，规定为零状态，即不存在附加源。第3页，本讲稿共48页二端口网络举例放大电路反馈网络第4页，本讲稿共48页11-2 二端口网络的方程和参数 图示二端口网络中，可看作外施同频率激励，两个响应电流可用叠加法求出。一般形式为Y参数方程称为Y参数，具有导纳性质。将上式写成矩阵形式第5页，本讲稿共48页Y参数又称：为短路导纳参数。端口 的短路输入导纳 端口 的短路输入导纳由Y参数方程可得 Y参数可以按上述各式计算或实验获得。其中 称为Y参数矩阵。第6页，本讲稿共48页【例11-1】求图示网络的Y参数。解 方法一 用短
3、路法求Y参数口短路，见图b得出口短路，见图c第7页，本讲稿共48页得出可得对无源二端口网络 含有受控源时 在 时，若还有 则此网络称为电气对称，或称为对称二端口网络。方法二 对图a所示电路直接建立方程第8页，本讲稿共48页 结构对称的二端口网络显然一定是对称的。但电气对称的二端口网络，结构不一定对称。无源二端口四个参数只有三个独立对称二端口四个参数只有两个独立 设图示二端口由同频正弦电流源 驱动，用叠加定理可求出Z参数方程称为Z参数，具有阻抗性质。将上式第9页，本讲稿共48页写成矩阵形式称为Z参数矩阵。由Z参数方程得Z参数可以按上述各式计算或实验获得。端口 的开路输入阻抗 端口 的开路输入阻抗
4、Z参数又称：开路阻抗参数。第10页，本讲稿共48页【例11-2】求图示网络的Z参数。解 方法一 用开路法求Z参数口开路，见图b得出口开路，见图c第11页，本讲稿共48页得出方法二 对图a所示电路直接建立方程可得 互易定理可以证明：由线性R、L(M)、C元件构成的任何无源二端口网络，总有 对于对称二端口网络，还有 成立。第12页，本讲稿共48页【例11-3】求图示网络的Z参数。解 方法一 用开路法求Z参数得出得出口开路，,有口开路，有第13页，本讲稿共48页方法二 列出Z参数方程求出可见，网络内含有受控源时，同样的有第14页，本讲稿共48页 Y参数和Z参数之间可以相互转换。已知Y参数可求出Z参数
5、，反之亦然。例如求解Y参数方程得由式11-3得出Z参数为同理，求解Y参数方程得式中 。第15页，本讲稿共48页式中 。由式11-4得出Y参数为 二端口的特性还可用其他参数描述。称为T或A参数方程、一般参数或传输参数方程。第16页，本讲稿共48页T参数与Y参数的关系可推导如下：求解Y参数方程得称为T(A)参数。将上式写成矩阵形式称为T（A）参数矩阵。应用上式时，注意 前面的负号。第17页，本讲稿共48页对无源二端口网络，有 ，则 只3个T参数独立对于对称二端口网络，有 ，只2个T参数独立则T参数可以按下式计算或实验获得量纲为1量纲为1短路转移阻抗开路转移导纳第18页，本讲稿共48页另一种参数方程
6、为矩阵形式(H参数矩阵 H参数又称混合参数)H参数与Y参数的关系可推导如下：解Y参数方程第19页，本讲稿共48页对无源二端口网络，有 ，则 只有3个H参数独立对于对称二端口网络，有 ，2个H参数独立则H参数可以按下式计算或实验获得短路参数性质开路参数性质第20页，本讲稿共48页【例11-4】求图示二端口网络的传输参数。解 直接建立方程由上述第二式得代入第一式整理，得由以上结果求得第21页，本讲稿共48页【例11-5】求图示二端口网络的H参数。解 直接建立方程由上两式得由上两式得 二端口网络共有6组不同的参数。其余两组分别与H和T参数类似。已介绍过的四种参数之间的转换关系见P408表格。第22页
7、，本讲稿共48页11-3 二端口网络的等效电路 对于内部不相同的两个二端口网络，若相应的参数方程相同(即参数相等)，则两个二端口网络等效。二端口网络的等效电路是指由三个阻抗(或导纳)组成的与其等效的简单二端口网络。有T形和形两种。二端口网络的等效电路第23页，本讲稿共48页 若网络的Z参数已知，欲求T形等效电路，由图a与Z参数方程 比较，得即当图a与给定的二端口网络等效。第24页，本讲稿共48页 若网络的Y参数已知，欲求形等效电路，由图b与Y参数方程 比较，得即当图b与给定的二端口网络等效。其他参数Z参数T形等效电路其他参数Y参数形等效电路第25页，本讲稿共48页 对于对称二端口网络，由于Z1
8、1=Z22，Y11=Y22，A=D，故它的等效T形或形电路也一定是对称的。如果二端口网络内部含有受控源，则Z12 Z21，Y12Y21，二端口网络的4个参数将是相互独立的。此时其等效电路中将含有受控源。若二端口的Z参数已知，将Z参数方程改写为其对应的T形等效电路见图a。CCVS第26页，本讲稿共48页 若二端口的Y参数已知，将Y参数方程改写为其对应的形等效电路见图b。VCCS第27页，本讲稿共48页【例11-6】已知某二端口网络的Z参数矩阵为解 因 可知为无源线性二端口，可按式11-10 求其T形、形等效电路。求出T形等效电路各阻抗值按表11-1求出Y参数第28页，本讲稿共48页按式11-12
9、 求出形等效电路的各导纳等效电路为第29页，本讲稿共48页【例11-7】已知某二端口网络的Y参数矩阵为求其 形、T形等效电路。解 由于 可知其含有受控源，可按图11-10(b)求其 形电路。见图a。图按表11-1求出Z参数第30页，本讲稿共48页再按图11-10(a)求其T 形电路。见图b。图第31页，本讲稿共48页11-4 二端口网络的连接 二端口的连接方式有多种。介绍串、并、级联。图示为两个网络串联。设各端口的条件不因串联而破坏。设Z参数分别为注意串联端口电流相等，应有第32页，本讲稿共48页对复合端口，有所以有为复合二端口网络P的Z参数矩阵，其值为第33页，本讲稿共48页这个关系也适用于
10、n个二端口网络的串联。图示为两个网络并联。设各端口的条件不因并联而破坏。设Y参数分别为注意并联端口电压相等，有第34页，本讲稿共48页对复合端口，有所以有第35页，本讲稿共48页为复合二端口网络P的Y参数矩阵，其值为这一关系也适用于n个二端口网络的并联。下图为两个网络的级联。设T参数分别为第36页，本讲稿共48页由图可得所以有有第37页，本讲稿共48页为复合二端口网络P的T参数矩阵，其值为这一关系也适用于n个二端口网络的级联。第38页，本讲稿共48页【例11-8】求图示复合二端口网络的Y参数，并求其中，P1的Z参数为解 由图可见，8构成的二端口与P1 为串联。先求复合端口的Z参数为第39页，本
11、讲稿共48页在输入端口在输出端口求解上述4个方程，得出所以复合端口的Z参数方程为第40页，本讲稿共48页【例11-9】求图示二端口网络的Y参数。解 图a可视为图b与图c的并联。先求两个简单二端口的Y参数，再求复合二端口的Y参数。第41页，本讲稿共48页【例11-10】求图示二端口网络的T参数。解 图a可视为图b与图c的级联。先求两个简单二端口的T参数图b的Z参数方程为由第二个方程得第42页，本讲稿共48页由第二个方程得代入第一个方程得可以求出图b电路的T参数为上述表达式应用到图b、图c所示二端口，分别求出T参数为第43页，本讲稿共48页即复合二端口网络的T参数为第44页，本讲稿共48页11-5 二端口网络的特性阻抗图a电路的入端阻抗为一般 表明其具有变换阻抗的作用。T参数方程可改写为第45页，本讲稿共48页所以，图b电路输出端的输入阻抗为对于对称二端口网络，由于AD，故得第46页，本讲稿共48页求出称为对称二端口网络的特性阻抗。它是网络所固有的。特性阻抗又称为重复阻抗。若ZL1=ZL2，则Zi1=Zi2=Zc。如果ZL1=ZL2=Zc时，恰好使Zi1=Zi2=Zc，则有第47页，本讲稿共48页【例11-11】求图示二端口网络的特性阻抗。解 方法一 用公式求解 方法二 设 端口接阻抗ZC，则从 端口看进去的输入阻抗也为ZC，即有整理得(取正值)第48页，本讲稿共48页