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1、数制的基本概念 例如：常用的十进制；钟表使用的六十进制；我国早期采用一市斤等于十六两；计算机中采用的二进制；一天二十四小时；一年十二个月；数制：生活中，数的表示规则。数制：生活中，数的表示规则。第1页/共39页数制的基本概念 对最熟悉、最常用的十进制进行分析：数码（数字符）：0、19 基数：10 权：数码1在不同的位置上所代表的数的大小。按权展开：819.18=8x102+1x101+9x100+1x10-1+8x10-2 第2页/共39页数制的基本概念R进制计数制二进制八进制十进制十六进制英文表示 B Q D H数 码0、10、170、190、1F基 数 2 8 10 16 权2i8i10i
2、16i第3页/共39页数制的基本概念数值的按权展开：类似十进制的表示，R进制数均可以表示为：各位数码本身的值与其权的乘积之和。例如：101.01B=1X22+0X21+1X20 +0X2-1+1X2-2第4页/共39页数制的基本概念76.2Q=7X81+6X80+2X8-1256.12D=2X102+5X101+6X100 +1X10-1+2X10-2A2B.FH=10X162+2X161+11X160 +15X16-1 第5页/共39页数制的基本概念注意一：等号右边出现的数码均为十进制数，权值均是以十进制数为底的幂。注意二：关于权值中幂的范围，设任一进制有m位小数位，n位整数位，则指数(幂)
3、的范围：-mn-1第6页/共39页二、十和十六进制数二进制加法规则“逢二进一”二进制的特点：1)简单可行，容易实现。因为二进制只有两个数码0、1，可以用两种不同的稳定状态来表示，如有磁和无磁，高电位与低电位。2)运算规则简单。以加法为例，二进制加法仅有四条：即0+0=0；1+0=1；第7页/共39页二、十和十六进制数0+1=1；1+1=10。3)适合逻辑运算。二进制中的0和1正好分别表示逻辑代数中的假值(False)和真值(True)。二进制代表逻辑值容易实现逻辑运算。但是，二进制的明显缺点是：数字冗长，书写麻烦且容易出错，不便阅读，所以，在计算机的书写中，常采用十六进制。第8页/共39页二、
4、十和十六进制数三种计数制之间的对应表示二进制十进制十六进制000000000111001022001133010044第9页/共39页二、十和十六进制数二进制十进制十六进制010155011066011177100088100199第10页/共39页二、十和十六进制数二进制十进制十六进制101010A101111B110012C110113D111014E111115F第11页/共39页二、十和十六进制数为了能将十六进制与二进制迅速的对照出来，我们通常采用“8、4、2、1”法。如十六进制中的数码E，对应于十进制的数码14，而14=8+4+2，8、4、2、1中前四位被选中，则相应位置1，其余位置
5、0，即EH=1110B反之，如二进制1001，置1位分别对应于8、4、2、1中的第一位、最后一位，即8、1被选中，由于8+1=9，所以1001B=9H第12页/共39页二、十和十六进制数各种进制之间的转换二进制十六进制十进制第13页/共39页二、十和十六进制数二进制 十进制方法：按权展开，计算出结果。例：101.01B=1X22+0X21+1X20 +0X2-1+1X2-2 =4+0+1+0+0.25 =5.25D第14页/共39页二、十和十六进制数十进制 二进制方法：整数部分 除2取余法 小数部分 乘2取整法例：5.25D 整数部分为5，除2取余法第15页/共39页二、十和十六进制数1052
6、221201从下向上排列5D=101B5D=101B注意：除到商为注意：除到商为0 0为止为止第16页/共39页二、十和十六进制数小数部分为0.25，乘2取整法：0.25x2=0.5 整数部分为00.5x2=1.0 整数部分为1 0.25D=0.01B所以5.25D=101.01B从上向下排列第17页/共39页二、十和十六进制数二进制 十六进制方法：从小数点开始，分别向左向右出发，四位一组，不足四位补零，四位划一位。例：1011010.00101B=5A.28H 第18页/共39页二、十和十六进制数十六进制 二进制方法：一位划四位。例：5A.28H=1011010.00101B 第19页/共3
7、9页二、十和十六进制数十进制 十六进制方法一：先将十进制转换为二进制，再将二进制转换为十六进制。例：97D=110 0001B=61H第20页/共39页二、十和十六进制数方法二:除16取余法。9716616016从下向上排列即即97H=61D第21页/共39页二、十和十六进制数十六进制 十进制方法：按权展开，计算出结果。A2B.FH=10X162+2X161+11X160 +15X16-1 =40960+32+11+0.9375 =41003.9375D第22页/共39页二、十和十六进制数练习题：二进制-十进制 (1)1011011B=?D (2)1011011.101B=?D 十六进制-十进
8、制(3)A12CH=?D (4)10CFH=?D 十进制-二进制(5)215.56D=?B(保留2位小数)(6)96D=?B 二进制-十六进(7)100101010.01101B=?H第23页/共39页数制与编码计算机中字符的编码第24页/共39页西文字符的编码字符编码用以表示字符的二进制编码称为字符编码。常用的字符编码EBCDICASCII第25页/共39页ASCII（美国标准信息交换码）ASCII 采用7位二进制位来表示128（27）个西文字符的编码；编码范围为：0000000B1111111B即0127D；128个西文字符包括：34个控制符、94个字符（大小写英文字母、阿拉伯数字、标点符
9、号等）；计算机内部采用一个字节来存放一个7位的ASCII,最高位b7置0。西文字符的编码第26页/共39页第27页/共39页西文字符的编码通过查表知：ASCII的二进制码值 十进制码值大写字母A 1000001B 65D小写字母a 1100001B 97D阿拉伯数字0 0110000B 48D 第28页/共39页西文字符的编码关于ASCII表的排序：NULL空格字符SP阿拉伯数字大写英文字母小写英文字母DEL第29页/共39页计算机中的字符编码汉字的编码第30页/共39页汉字的编码汉字信息交换码(国标码)：代号:GB 2312_80；国标码规定了进行一般汉字信息处理时所用的7445个字符编码；
10、根据使用频率分为一级常用汉字、二级常用汉字；一级常用汉字3755个，按照汉语拼音的顺序排列，二级3008个，按照汉字的偏旁部首排列。第31页/共39页中文信息的编码与表示1.汉字字符集与编码：汉字字符集与编码：汉字字符集与编码：汉字字符集与编码：19811981年我国颁布了年我国颁布了年我国颁布了年我国颁布了信信信信息交换用汉字编码字符集息交换用汉字编码字符集息交换用汉字编码字符集息交换用汉字编码字符集基本集基本集基本集基本集(GB2312-80)(GB2312-80)。2.汉字的输入汉字的输入汉字的输入汉字的输入：(1)(1)数字编码、数字编码、数字编码、数字编码、(2)(2)拼音编码、拼音
11、编码、拼音编码、拼音编码、(3)(3)字形编码字形编码字形编码字形编码3.汉字的机内码汉字的机内码汉字的机内码汉字的机内码：是指是指是指是指计算机系统内部为存储、计算机系统内部为存储、计算机系统内部为存储、计算机系统内部为存储、处理和传输汉字处理和传输汉字处理和传输汉字处理和传输汉字而使用的代码，简称内码，而使用的代码，简称内码，而使用的代码，简称内码，而使用的代码，简称内码，是汉字在设备或信息处理系统内部最基本的是汉字在设备或信息处理系统内部最基本的是汉字在设备或信息处理系统内部最基本的是汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。表达形式。表达形式。表达形式。第32页/共39页汉字编码4
12、 4、汉字的输出：、汉字的输出：、汉字的输出：、汉字的输出：如要显示或打印出来，必须把如要显示或打印出来，必须把如要显示或打印出来，必须把如要显示或打印出来，必须把汉字的机内码转换成人们可以阅读的方块字汉字的机内码转换成人们可以阅读的方块字汉字的机内码转换成人们可以阅读的方块字汉字的机内码转换成人们可以阅读的方块字形式。形式。形式。形式。5 5、汉字信息处理的工作过程汉字信息处理的工作过程汉字信息处理的工作过程汉字信息处理的工作过程第33页/共39页汉字编码（续）输入码（外码）数码：由数字组成的编码，代码和汉字一一对应，无重码，但编码规则较难记忆，如区位码，电报码。音码：用汉字拼音字母组成的编
13、码，容易学，但重码多，输入速度不高，如拼音码等。形码：把汉字的基本构件偏旁、部首和字根等分类，和不同的键相对应，如五笔字型码、表形码、首尾码等。音形码：根据汉字的读音并兼顾汉字字型而设计的编码，如自然码、声韵部形码、快速输入码等。第34页/共39页汉字编码 汉字国标码汉字国标码(GB2312(GB231280)80)每个汉字占两个字节。每个汉字占两个字节。一级汉字：一级汉字：37553755个；二级汉字：个；二级汉字：30083008个。个。汉字分区，每个区汉字分区，每个区9494个汉字。个汉字。区号范围区号范围1-94 1-94 位号范围位号范围1-941-94机内码机内码计算机系统内部处理
14、和存储汉字时所用的代码，简计算机系统内部处理和存储汉字时所用的代码，简称内码。称内码。第35页/共39页国标码 转换成 内码如：“大”字的区位码20 83，请写出“大”的内码。一、20D=14H 83D=53H二、14H+20=34H 53H+20H=73H三、34H+80H=B4H 73H+80H=F3H “大”字的机内码为 B4 F3H第36页/共39页汉字编码（续）输出码：又称字型码或字模点阵码。点阵字形（“1”表示对应位置是黑点、“0”表示是空白）轮廓字形（用曲线描述，精度高、字形可变，如：Windows中的TrueType）第37页/共39页汉字编码（续）汉字字形码汉字字形码点阵：点阵：汉字字形点阵的代码汉字字形点阵的代码 有有16161616、24242424、32323232、48484848等等编码、存储方式简单、无需转换直接编码、存储方式简单、无需转换直接输出，放大后产生的效果差输出，放大后产生的效果差矢量：矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓存储的是描述汉字字形的轮廓特征特征 矢量方式特点正好与点阵相反矢量方式特点正好与点阵相反第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页