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1、第第3单元单元 分数除法分数除法人教版 六年级上册第 1 课时 倒数的认识27724334715 157588549122714311 372523=1=1=1=1=看哪个组算的快？看哪个组算的快？1、观察第一组各题，你有什么发现？（乘积都是1，两个因数的分子和分母的位置刚好相反。）2、请你写出几个这样的算式。（反馈交流，教师板书）3、还能写吗？能写多少个？（板书：无数个）绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/小组自学：小组自学：问题：1、能说说什么是倒数吗？2、请你举例说说，什么是“互为”倒数？理解：理解：乘积是1的两个数互为倒数。和 互为倒数，就是指：的倒数是 ，的倒
2、数是 。388383383883绿色圃中小学教育网http:/例例1 1：下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？1的倒数是多少？0有倒数吗？和同学交流一下你的想法。3567253162710所以，的倒数是 ，6的倒数是 。355316分子、分母交换位置35533553=1分子、分母交换位置61166166=11的倒数是1,0没有倒数。小结：求一个数的倒数的方法：小结：求一个数的倒数的方法：（1）真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。（2）整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。问题：连一连，说说你是怎样想的？1、将互为倒数的两个数用线连起来。76313
3、13381867262510010015999995925262 2、填一填、填一填。(1)(1)的倒数是（的倒数是（），），7 7 的倒数是的倒数是 （）(2)()(2)()的倒数是它本身的倒数是它本身,(,()没有倒数没有倒数.(3)(3)8()=1 8()=1 ()0.5=1)0.5=1 9171108192问题：你认为谁说得对，说明你的理由。（小红说得对。乘小红说得对。乘积是积是1 1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。小数或整数。）3、小红和小亮谁说得对？4 4、判断。、判断。(1)(1)因为因为0.254=1
4、0.254=1，所以，所以0.25 0.25 和和4 4互为倒数互为倒数 。()(2)a (2)a 的倒数是的倒数是 。()()(3)(3)是倒数。是倒数。()()(4)(4)得数是得数是1 1的两个数叫互为倒数。的两个数叫互为倒数。()()(5)(5)=1,=1,所以所以 、互为倒数。互为倒数。()a131 板书设计：板书设计：倒数的认识倒数的认识 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法：3、1的倒数是1；0没有倒数。人教版 六年级上册第第3单元单元 分数除法分数除法第 2 课时 分数的意义及 分数除以整数数数的的运运算算运算的方法运算的方法运算定律及性质运算定律及性质用
5、运算解决问题用运算解决问题运算的意义运算的意义数数的的运运算算运算的方法运算的方法运算定律及性质运算定律及性质用运算解决问题用运算解决问题运算的意义运算的意义整数除法整数除法整数除法整数除法数数的的运运算算运算的方法运算的方法运算定律及性质运算定律及性质用运算解决问题用运算解决问题运算的意义运算的意义数数的的运运算算运算的方法运算的方法运算定律及性质运算定律及性质用运算解决问题用运算解决问题运算的意义运算的意义小数除法小数除法小数除法小数除法数数的的运运算算运算的方法运算的方法运算定律及性质运算定律及性质用运算解决问题用运算解决问题运算的意义运算的意义根据下面的乘法算式各写出两道除法算式。45
6、=20 3=311 911204=5205=4 911 311 3=911 =3 311分数除法的意义分数除法的意义数数的的运运算算运算的方法运算的方法运算定律及性质运算定律及性质用运算解决问题用运算解决问题运算的意义运算的意义例例1：把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？分数除法的计算方法分数除法的计算方法数数的的运运算算运算的方法运算的方法运算定律及性质运算定律及性质用运算解决问题用运算解决问题运算的意义运算的意义109311038321163看看哪个同学计算方法正确？看看哪个同学计算方法正确？小明小明小皓小皓小午小午小刚小刚找找哪个同学计算错误？找找哪个同学计算错误？苗苗苗苗
7、彤彤彤彤慧慧慧慧云云云云你认为，谁的计算不对？你认为，谁的计算不对？吗？吗？答：每段丝带长 米。我的发现：我的发现：小结：通过上面的计算，我发现分数除以整数的计算方法是分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。人教版 六年级上册第第3单元单元 分数除法分数除法第 3 课时 一个数除以分数1、说出下面各数的倒数。451735111415115137绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/ 2、出示口算卡片，指名口算。498162253452 177356一、复习准备3435653、口答。一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？=118=112=215=14=
8、25=149=110=16例例2 2：小明小明 小时走了小时走了2 km2 km，小红，小红 小时走了小时走了 kmkm。谁走得快些？谁走得快些？3 32 21212 5 56 65 5小明平均每小时走多少千米？小明平均每小时走多少千米？怎样计算呢？画个图试试吧。1、被除数不变。2、除号变乘号。3、除数变成它的倒数。小红平均每小时走多少千米？比较两道题的计算过程，你有什么发现？答：小明走得快些。小明平均每小时走的：小红平均每小时走的：一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。8=8（）（）=2424 =()=()()1 1、想想填填。、想想填填。1712168919131913914
9、272 2、算一算。、算一算。3 3、不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题、不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数吗？的商小于被除数吗？67334915 8212454554623 73014 95257商大于被除数：商大于被除数：349122373014 94545商小于被除数：商小于被除数：67315 825465257同学们，这节课你都学到了什么？同学们，这节课你都学到了什么？课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？分数除以分数,用被除数乘除数的倒数。1、一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。2、一个数(0除外)除以一个大于1的数,商小于被除数;
10、除以一个小于1的数,商大于被除数。人教版 六年级上册第第3单元单元 分数除法分数除法第 4 课时 分数乘除法混合运算 一个平行四边形的面积是 平方米，它的底是 米，它的高是多少米？49 =（米）答：它的高是 米。49 910 910已知条件已知条件要求的问题要求的问题一盒药共12片可以吃几天每次吃半片每天吃3次分析分析：2、（出示方法一）说一说每步分别求什么？3、（出示方法二）说一说每步求的是什么？1、你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。4、上面的两种方法，请你用综合算式表示，并写出计算过程。方法1：321 （片）2312 12 8（天）2332方法2：12 12 24（次）21122
11、438（天）也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算一下。12（3）=12 =8（天）12 12 3=243=8（天）1232答：可以吃8天。你能结合学过的知识解释吗？吗？吗？在分数混合运算中，能适当运用运算在分数混合运算中，能适当运用运算定律使计算变得简单。定律使计算变得简单。答：这块玻璃的面积是1、王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是 m、m、m。这块玻璃的面积是多少？53544353（）25443 574321 （）402121402 2、计算下面各题。、计算下面各题。=46 =52=(-3)=24=5-(+)=423765561218781=5.16(+)=5.166
12、165=-=858481 72616课堂作业：课堂作业：练习七第35页，第9题、第10题、第11题。同学们，这节课你有什么收获？同学们，这节课你有什么收获？通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：分数四则混合运算的顺序与整数 四则混合运算 的顺序相同。（1）在没有括号的算式里，先算乘除后算加 减；（2）有括号的要先算括号里面的。（3）计算过程中能简算的要用简便方法计算。人教版 六年级上册第第3单元单元 分数除法分数除法第 5 课时 解决问题（1）说出数量关系式。（1）已经行了全程的 。（2）一个长方形，宽是长的 。（3）男生人数占女生人数的 。35781011已经行的路程已经行的路程=全程全程3
13、5长方形的宽长方形的宽=长长78男生人数男生人数=女生人数女生人数1011一、复习准备儿童体内的水分含量约占体重的 4 5成年人体内的水分含量约占体重的2 3小明重多少千克？小明重多少千克？找出已知信息和要求的问题。（小明体内的水分重（小明体内的水分重28 kg28 kg，小明体内的水分占体重的，小明体内的水分占体重的 ，要求的是小明的体重。），要求的是小明的体重。）54绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/1、根据题目的意思，画出线段图。54水分占体重的水分28kg体重？kg2、分析：小明身体中水分的重量与体重做比较：小明的体重是单位“1”，小明体内的水分占体重的 。）
14、54 3、根据题意建立等量关系式。儿童的体重=儿童体内水分的重量 4、根据另一个信息写出另一个等量关系式。成人的体重=成人体内的水分的重量 5、学生尝试解答，集体交流。预设1：预设2：预设3：解：解：设小明的体重是设小明的体重是x x kgkg。x x282854x x282854x x282845x x3535 2828542828453535（kgkg）2845284575753535（kgkg）答：小明的体重是35千克。1、一杯约250mL的鲜牛奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天 所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质？问题：1、找出已知条件和问题。2、根据题意画出线段图。3、
15、写出等量关系，解决问题。10383103预设1：解：设成年人一天大约需要x g钙质。54x83x 83x x10338103预设2：54 83 （g）103381032 2、填一填。、填一填。（1）梨的筐数比苹果的筐数少 ，应把（）看作单位“1”；苹果筐数的 正好和梨的筐数相等，应把（）看作单位“1”。（2）甲数是120，乙数是甲数的 ，乙数是（）。（3）乙数为45，是甲数的 ，甲数是（）51548383苹果的筐数苹果的筐数45120想一想：解决类似的问题，我们要注意什么？（找准和问题对应的条（找准和问题对应的条件）件）（1）图书馆共有多少本书？（2）图书馆有多少本故事书？（1）解：设图书馆共
16、有x 本书。x32052x32052x320 x80025（2）解：设图书馆共有故事书x 本。x32034x32034x320 x240433、同学们，这节课你都学到了什么？同学们，这节课你都学到了什么？全课小结：1、解答分数除法应用题的关键是什么？2、单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答？注意：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分注意：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。解答后要注意检验。人教版 六年级上册第第3单元单元 分数除法分数除法
17、第第3单元单元 分数除法分数除法第 6 课时 解决问题（2）（1）爸爸的月工资比妈妈的多 。（2）五一班男生人数比女生人数少 。（3）科技书的本数占图书总数的 。（4）汽车的速度相当于飞机速度的 。15291315下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。揭示课题：揭示课题：例5：小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重是多少千克？158分析：分析：小明的体重 。35kg35kg小明的体重比爸爸轻 。要求的是 的体重。爸爸爸爸小明：爸爸：“1”是爸爸体重的几分之几？35千克小明的体重比爸爸轻小明的体重 ;小明的体重比爸爸轻
18、。要求的是 的体重。35kg爸爸爸爸?千克 爸爸的体重是单位爸爸的体重是单位“1 1”；把爸爸体重平均分成；把爸爸体重平均分成1515份，小明的体重就份，小明的体重就是（是（15158 8）份；小明的体重是爸爸体重的）份；小明的体重是爸爸体重的 。解：设爸爸的体重为 x kg。x x35158爸爸的体重小明比爸爸轻的部分小明的体重157x35715x35x75检验一下是否正确？答：小明爸爸的体重75千克。解：设爸爸的体重为 x kg。(1 )x35158157x35715 x35x75检验一下是否正确？答：小明爸爸的体重75千克。爸爸的体重（）小明的体重1 158解题关键：找准单位“1”的量。
19、“1”还剩还剩读了读了35页页？页？页1、这本课外读物一共有多少页？这本课外读物我读了35页，还剩下 没读。72预设1：解：设这本课外读物一共有x页。x x35 x35 x497275预设2：解：设这本课外读物一共有x页。（1 ）x35 x35 x49727530人？人“1”篮球队人数：篮球队人数：足球队人数：足球队人数：多2、学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多 ，篮球队有多少人？51 解：设篮球队有x人。xx30 x30 x25预设1：5156预设2：解：设篮球队有x人。（1 ）x30 x30 x2551563、人教版 六年级上册第第3单元单元 分数除法分数除法第 7 课时 解决问题（
20、3）女生人数男生人数1、根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？2、如果男生有x人，女生有多少人？如果女生有x人，男生有多少人？上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价格为x元，那么上衣的价钱是（）元。杨树的棵树是柳树棵树的一半，柳树为x棵，那么杨树为（）棵。兔的只数是鸡的 ，鸡有x只，那么兔有（）只。8181x2x21x上半场和下半场各得多少分？上半场得分：下半场得分：“1”？分？分2142分预设1：例6上半场和下半场各得多少分？预设2：“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍想一想：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？（上半场得分下
21、半场得分42分）（上半场得分下半场得分42分）解：设上半场得了x分，则下半场 得了 x分。x x42 x42 x42 x28 28 14（分）2121233221解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分）28+14=42，全场得分确实是42分。1428=，下半场得分确实是上半场的一半。12检验与反思：108万台“1”下半年产量：上半年产量：？万台？万台上半年产量下半年产量全年产量1、某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？54解：设下半年生产x万台，则上
22、半年生产 x万台。x x108 x108 x60 60 48（万台）54545954上衣和裤子各多少钱？2、上衣价钱：裤子价钱：“1”？元？元300元上衣价钱裤子价钱300元预设1：这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的 。32解：设上衣的价钱为x元，则裤 子的价钱为 x元。x x300 x300 x180 180 120（元）32323532上衣价钱：裤子价钱：“1”？元？元300元上衣价钱裤子价钱300元预设2：上衣和裤子各多少钱？2、解：设裤子的价钱为x元，则上 衣的价钱为 x元。x x300 x300 x120 300120180（元）232325这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的
23、 。323、小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的 。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？31解：设钢笔的单价为x元，则圆珠笔的单价为 x元；x+x=12 x=9 x =9=3答：圆珠笔的价格为 3元，钢笔的价格为9元。31313311课堂作业：作业：作业：第第4444页练习九，第页练习九，第3 3题、第题、第4 4题。题。同学们，这节课你都学到了什么？同学们，这节课你都学到了什么？课堂小结：解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，首先要找准题目中的2个单位“1”的量，弄清数量关系，然后列方程解答。人教版 六年级上册第第3单元单元 分数除法分数除法第
24、第3单元单元 分数除法分数除法 第 8 课时 解决问题（4）（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？36012=3036012=30（米）（米）36018=2036018=20（天）（天）工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？（4）一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成全工程？（天）（天）把工作总量看作单位“1”（5）修一条360米的公路，一队单独修12天完成，二对单独修18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？36012=3
25、036012=30（米）（米）36018=2036018=20（米）（米）30+20=5030+20=50（米）（米）36050=7.236050=7.2（天）（天）一队每天修多少米一队每天修多少米二队每天修多少米二队每天修多少米两队合修，每天修多少米两队合修，每天修多少米两队合修，需要的天数两队合修，需要的天数答：两队合修，12天能修完。为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。村也准备新修一条公路。例例7 7：张张村村准准备备新新修修一一条条公公路路。两两个个工工程程队队，一一队队单单独独修修1212天天完完成成，二二
26、队队单单独独修修要要1818天天完完成成。如果两队合修，多少天能修完？如果两队合修，多少天能修完？自学提示：1、例例7 7与刚才做的第第5 5题题有什么区别与联系？你打算如何解决未知条件和问题？2、一队每天修多少千米？3、二队每天修多少千米？4、两队合修，每天修多少千米？5、两队合修，需要多少天？例例7 7：张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？1 （天）工作总量工作总量两个队的效率和两个队的效率和一队的工作效率一队的工作效率二队的工作效率二队的工作效率答：两个队一起修路，天能修完。小结：小结：把工作总量看作单位把工作总量看
27、作单位“1”1”工作总量工作效率工作时间 工作总量 工作时间工作效率 工作效率工作时间工作总量练一练：练一练：加工一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做9小时完成。(1)甲单独做,每小时完成这批零件的()。(2)乙单独做,每小时完成这批零件的()。(3)甲乙合做,每小时完成这批零件()。16 19 1916+1 1（）112 2（次）（次）6 61 13 31 12 21 1答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。1、挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？201301 1 1（）111212（天）（天）20201 130301 112121 1答：
28、两人合作，12天能挖完。300300（8+108+10）（）300300（3008+300103008+30010）（）300 300 （）11（3008+300103008+30010）（）11 （）2 2、下列算式正确吗、下列算式正确吗?为什么？为什么？两队合作，两队合作，5 5天能种完么？天能种完么？课堂作业：课堂作业：练习九第7、8题；阅读第45页“你知道吗？”同学们，这节课你都学到了什么？同学们，这节课你都学到了什么？课堂总结：课堂总结：不知道工作总量是多少，可以不知道工作总量是多少，可以把工作总量看把工作总量看作单位作单位“1 1”；谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；谁几天完成
29、，谁的工作效率就是几分之一；用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。人教版 六年级上册第第3单元单元 分数除法分数除法第 9 课时 整理和复习分分数数除除法法分数除法计算分数除法计算解决问题解决问题倒数的认识倒数的认识分数除以整数分数除以整数分数除以分数分数除以分数分数除法混合运算分数除法混合运算已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数解决有两个未知数的分数除法问题解决有两个未知数的分数除法问题用单位用单位“1”解决实际问题解决实际问题乘积
30、是1的两个数互为倒数。倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。倒数的复习：倒数的复习：找出下列各数的倒数：找出下列各数的倒数：6怎么找一个数的倒数？求一个数求一个数的倒数，只要把这个数的分子、的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。分母调换位置。（0除外）分数除法的意义的复习：分数除法的意义的复习：（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）运算。）分数除法的计算法则的复习：分数除法的计算
31、法则的复习：甲数除以乙数（0除外），等于（）。）。甲数乘以乙数的倒数甲数乘以乙数的倒数 1 1、计算、计算讨论：讨论：（在除法里，当除数大于（在除法里，当除数大于1 1时，商比被除数（时，商比被除数（0 0除外）除外）小，当除数比小，当除数比1 1小时，商大于被除数，除数等于小时，商大于被除数，除数等于1 1，商等于，商等于被除数。）被除数。）计算这两道题，你有什么发现？你还能写出其它像这样的算式吗？2、先说说运算顺序，再计算：、先说说运算顺序，再计算：分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。顺序相同。（）千克增加它的）千克增加它的 是是606
32、0千克千克 （）的）的 是是1010比比5 5千克少千克少 是（是（）（）比）比8 8米少米少 米米 20 20千克增加它的千克增加它的 是（是（）千克）千克1 1、填空、填空 一根绳子，截去它的一根绳子，截去它的 ，还剩下，还剩下8 8米，这根米，这根 绳子原来长（绳子原来长（）米）米2 2、解决问题。、解决问题。（分钟）（分钟）（分钟）（分钟）如果总量没有告诉我们一个具体的数量，一般我们都把总如果总量没有告诉我们一个具体的数量，一般我们都把总量看做单位量看做单位“1”1”进行计算。进行计算。3、4 4、连线、连线菜店运来白菜120千克，萝卜有多少千克？A A、萝卜比白菜少萝卜比白菜少 B B、萝卜比白菜多萝卜比白菜多 C C、萝卜是白菜的萝卜是白菜的 D D、白菜比萝卜多、白菜比萝卜多 E E、白菜比萝卜少白菜比萝卜少 F F、白菜是萝卜的、白菜是萝卜的 a a、120 120 b b、120120 c c、120120（1+）d d、120 120（1-）e e、120120（1-）f f、120120（1+）同学们，这节课你都学到了什么？同学们，这节课你都学到了什么？课堂小结课堂小结 解题方法：解题方法：有关谁比谁的应用题，解起题来不着急，找准比量与被比，就把被比看作“1”，多“+”少“”为分率，已知被比求比量，就将“”中间取，已知比量求被比，就将“”中间立。