交通分布预测优秀PPT.ppt

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1、交通分布预测交通分布预测1第1页，本讲稿共62页第一节第一节 概述概述第2页，本讲稿共62页.发生交通量吸引交通量生成交通量出行分布的目的出行分布的目的 根据现状的根据现状的OD分布量、交通小区的经济特征、土地利分布量、交通小区的经济特征、土地利用的发展变化，来找出未来各交通小区的出行交换量。用的发展变化，来找出未来各交通小区的出行交换量。第3页，本讲稿共62页现在OD表目标OD表第4页，本讲稿共62页守恒法则守恒法则双约束双约束(doublyconstrained)同时满足上述约束条件的出行分同时满足上述约束条件的出行分布模型，称为双约束模型。布模型，称为双约束模型。单约束单约束(singl

2、yconstrained)前两个约束条件只有一个成立的出前两个约束条件只有一个成立的出行分布模型，称为单约束模型。行分布模型，称为单约束模型。5第5页，本讲稿共62页l交通分布模型多达数十种，但总的来说交通分布模型可以交通分布模型多达数十种，但总的来说交通分布模型可以分为两大类分为两大类(增长系数法和综合法增长系数法和综合法)l第一类模型适用于短期的交通分布研究，比较简单，第一类模型适用于短期的交通分布研究，比较简单，主要应用于交通网络没有发生重大变化的短期预测主要应用于交通网络没有发生重大变化的短期预测l第二类方法使用了广义费用，可以用于长期的研究第二类方法使用了广义费用，可以用于长期的研究

3、或者短期研究中交通网络有较大变化的情况。或者短期研究中交通网络有较大变化的情况。常用方法常用方法6第6页，本讲稿共62页第二节第二节 增长系数法增长系数法第7页，本讲稿共62页增长系数法增长系数法（GrowthFactorMethod）增长系数法增长系数法：基于出行的起点和终点所在的小区的增长特性，利用现状OD表计算未来的OD表的方法。适用于小区或小区间的出行，不太受空间的阻挠因素的影响，而只受地区间产生及吸引特性影响的空间分布形态。增长特征：人口、经济、土地使用。8第8页，本讲稿共62页符号解释符号解释现有现有O-D量量预测预测O-D量量第第m次迭代中的次迭代中的O-D量量预测发生交通量预测

4、发生交通量预测吸引交通量预测吸引交通量预测生成交通量预测生成交通量第第m次迭代的发生增长系数次迭代的发生增长系数第第m次迭代的吸引增长系数次迭代的吸引增长系数给定的误差参数给定的误差参数第第m次迭代中的发生量次迭代中的发生量第第m次迭代中的吸引量次迭代中的吸引量第第m次迭代中的生成量次迭代中的生成量第9页，本讲稿共62页假设在假设在给定给定的条件下，预测的条件下，预测。第第1步步令令迭代迭代次数次数m=0；第第2步步给给出出现现在在OD表表中中、及及将将来来OD表中的表中的、。第第3步步求求出出各各小小区区的的发发生生与与吸吸引引交交通通量量的的增增长率长率,。增长率法算法增长率法算法第10页

5、，本讲稿共62页第第4步步 求第m+1次近似值第第5步步 收敛判别 若满足上述条件，结束计算；反之，令m=m+1，返回到第2步。第11页，本讲稿共62页根据 的种类不同，可以分为：常增长率法常增长率法（Unique Growth Factor Method）平均增长率法平均增长率法（Average Growth Factor Method）底特律法底特律法（Detroit Method）福莱特法福莱特法（Frater Method）第12页，本讲稿共62页所所有有OD量量的的增增长长率率仅仅与与i小小区区的的发发生生交交通通量量增增长长率率有有关关，或或仅仅与与j小小区区的的吸吸引引交交通通量

6、量有有关关，或或仅仅与与生生成交通量的增长率有关，是一个常数。增长函数为：成交通量的增长率有关，是一个常数。增长函数为：=常数预测精度不高，不需要迭代，是一种最简单的方预测精度不高，不需要迭代，是一种最简单的方法。法。常增长率法常增长率法第13页，本讲稿共62页例例1：试利用试利用3个小区目标年发生交通量预测值和基础年的出行个小区目标年发生交通量预测值和基础年的出行分布矩阵（表分布矩阵（表1），求解目标年的出行分布矩阵。），求解目标年的出行分布矩阵。表表1现状现状OD表和将来各小区的预测值（单位：万次）表和将来各小区的预测值（单位：万次）OD123合计合计预测值预测值117.07.04.028

7、.038.627.038.06.051.091.934.05.017.026.036.0合计合计28.050.027.0105.0166.5第14页，本讲稿共62页解：采用常增长系数法，即：解：采用常增长系数法，即：（1）求各个小区的发生增长系数：）求各个小区的发生增长系数：（2 2）表）表1 1各项均乘以发生增长系数，得到表各项均乘以发生增长系数，得到表2 2。表表2常增长系数法计算得到的常增长系数法计算得到的OD表（单位：万次）表（单位：万次）ODOD1 12 23 3合计合计目标值目标值1 123.436 23.436 9.650 9.650 5.514 5.514 38.6 38.6

8、38.6 38.6 2 212.614 12.614 68.475 68.475 10.812 10.812 91.9 91.9 91.9 91.9 3 35.538 5.538 6.923 6.923 23.538 23.538 36.0 36.0 36.0 36.0 合计合计41.588 41.588 85.048 85.048 39.865 39.865 166.5 166.5 166.5 166.5 第15页，本讲稿共62页假设假设i-j小区之间小区之间OD量的增长率等于量的增长率等于i小区出行发生量小区出行发生量的增长率和的增长率和j小区出行吸引量增长率的平均值。小区出行吸引量增长率

9、的平均值。该方法公式简明，容易计算。该方法公式简明，容易计算。其缺点是收敛速度慢，计算精度比较低。其缺点是收敛速度慢，计算精度比较低。平均增长率法平均增长率法16第16页，本讲稿共62页例例2：试利用例试利用例1给出的现状给出的现状分布交通量分布交通量（表（表3）、将来发生与吸引交）、将来发生与吸引交通量（表通量（表4），求解），求解3交通小区将来的分布交通量。设定收敛标准为交通小区将来的分布交通量。设定收敛标准为=3%。O/DO/D1 12 23 3合合计计O/DO/D1 12 23 3合合计计1 117.0 17.0 7.0 7.0 4.0 4.0 28.0 28.0 1 138.6 38

10、.6 2 27.0 7.0 38.0 38.0 6.0 6.0 51.0 51.0 2 291.9 91.9 3 34.0 4.0 5.0 5.0 17.0 17.0 26.0 26.0 3 336.0 36.0 合合计计28.0 28.0 50.0 50.0 27.0 27.0 105.0 105.0 合合计计39.3 39.3 90.3 90.3 36.9 36.9 166.5 166.5 表表3现状现状OD表（单位：万次）表（单位：万次）表表4将来的发生与吸引交通量将来的发生与吸引交通量第17页，本讲稿共62页解：解：（1）求发生交通量和吸引交通量增长系数）求发生交通量和吸引交通量增长系

11、数（2）第）第1次近似：次近似：O/DO/D1 12 23 3合合计计1 123.648 23.648 11.146 11.146 5.490 5.490 40.285 40.285 2 211.219 11.219 68.551 68.551 9.506 9.506 89.277 89.277 3 35.576 5.576 7.977 7.977 23.386 23.386 36.939 36.939 合合计计40.444 40.444 87.674 87.674 38.382 38.382 166.500 166.500 表5 第一次迭代计算OD表 第18页，本讲稿共62页（3）重新计算

12、和（4）收敛判定 由于 和 部分系数大于3%的误差，因此需要重新进行迭代。（5）第2次近似：O/D123合合计计122.81911.0805.27039.169211.22670.5859.46291.27335.4277.99522.63736.058合合计计39.47189.66037.369166.500第19页，本讲稿共62页（6）重新计算）重新计算和和（7 7）收敛判定：）收敛判定：由于由于和和的各项系数误差均小于的各项系数误差均小于3%，因此不需要，因此不需要继续迭代。上表即为平均增长系数法所求将来分布交通量。继续迭代。上表即为平均增长系数法所求将来分布交通量。第20页，本讲稿共6

13、2页假设假设i-j小区间小区间OD量的增长系数与量的增长系数与i小区出行发生量和小区出行发生量和j小区出行小区出行吸引量增长系数之积成正比，与出行生成量的增长系数成反比。吸引量增长系数之积成正比，与出行生成量的增长系数成反比。即：即：该方法考虑将来的出行分布不仅与出行的发生吸引增长率有关，该方法考虑将来的出行分布不仅与出行的发生吸引增长率有关，还与出行生成量增长率有关，考虑的因素较平均增长系数方法还与出行生成量增长率有关，考虑的因素较平均增长系数方法全面，但同样是收敛速度比较慢，需要多次迭代才能得到满足全面，但同样是收敛速度比较慢，需要多次迭代才能得到满足条件的结果。条件的结果。底特律法底特律

14、法(Detroit Method)Detroit Method)第21页，本讲稿共62页例例3：试利用例试利用例2给出的现状给出的现状分布交通量分布交通量（表（表3）、将来发生与）、将来发生与吸引交通量（表吸引交通量（表4），采用底特律方法，求解交通小区将来的），采用底特律方法，求解交通小区将来的OD量。设定收敛标准为量。设定收敛标准为=3%。O/D123合合计计O/D123合合计计117.07.04.028.0138.627.038.06.051.0291.934.05.017.026.0336.0合合计计28.050.027.0105.0合合计计39.390.336.9166.5表3 现状

15、OD表（单位：万次）表4 将来的发生与吸引交通量 第22页，本讲稿共62页解：解：（1）求发生交通量和吸引交通量增长系数）求发生交通量和吸引交通量增长系数（2）求生成交通量增长系数的倒数：）求生成交通量增长系数的倒数：（3）第）第1次近似：次近似：第23页，本讲稿共62页O/D123合合计计120.74410.9914.75336.487211.16577.9879.31898.47034.9027.88520.28733.074合合计计36.81196.86234.358168.031表7 第一次迭代计算OD表（4）重新计算）重新计算和和第24页，本讲稿共62页（5）收敛判定 由于 和 部分

16、系数大于3%的误差，重新进行迭代。（6）求生成交通量增长系数的倒数：（7）第2次近似：O/D123合合计计123.64410.9395.44940.033211.22768.4769.42689.12935.7498.07423.93437.757合合计计40.62087.49038.809166.919第25页，本讲稿共62页最后，经过3次迭代，得到最终的OD矩阵为：O/D123合合计计122.11310.9145.00938.035211.22873.0579.26493.54835.3177.96621.75235.035合合计计38.65791.93636.025166.618第26页

17、，本讲稿共62页福莱特法（福莱特法（FratorFrator）该方法假设该方法假设i，j小区之间小区之间OD交通量交通量 的增长系数不仅与的增长系数不仅与i小区的发小区的发生增长系数和生增长系数和j小区的吸引增长系数有关，还与整个小区的吸引增长系数有关，还与整个 规划区域的其他交通小区的增长系数有关。模型公式为：规划区域的其他交通小区的增长系数有关。模型公式为：式中：式中：表示表示i i小区的位置系数；小区的位置系数；表示表示j小区的位置系数。小区的位置系数。第27页，本讲稿共62页例例4：试利用例试利用例2给出的现状给出的现状分布交通量分布交通量（表（表3）、将来发生与）、将来发生与吸引交通

18、量（表吸引交通量（表4），采用福莱特方法，求解交通小区将来的），采用福莱特方法，求解交通小区将来的OD量。设定收敛标准为量。设定收敛标准为=3%。O/D123合合计计O/D123合合计计117.07.04.028.0138.627.038.06.051.0291.934.05.017.026.0336.0合合计计28.050.027.0105.0合合计计39.390.336.9166.5表3 现状OD表（单位：万次）表4 将来的发生与吸引交通量 第28页，本讲稿共62页解：（1）求发生交通量增长系数 和吸引交通量增长系数（2）求 和 ：第29页，本讲稿共62页（3）第1次近似：O/D123合合

19、计计122.05210.9395.06736.058211.17572.7789.35693.30935.2857.96721.93535.187合合计计36.41291.68436.358164.454第30页，本讲稿共62页（4）重新计算）重新计算和和（5）收敛判定）收敛判定由于由于和和的误差均在的误差均在3%之内，因此不需要继续迭代。之内，因此不需要继续迭代。l较平均增长系数法收敛速度较快较平均增长系数法收敛速度较快l在实际工作中广泛应用在实际工作中广泛应用l其计算过程较复杂其计算过程较复杂第31页，本讲稿共62页优点优点（1 1）结构简单、实用的比较多；）结构简单、实用的比较多；（2

20、2）适用于小时交通量或日交通量等的预测；）适用于小时交通量或日交通量等的预测；（3 3）对于变化较小的）对于变化较小的ODOD表预测非常有效；表预测非常有效；（4 4）预测铁路车站间的）预测铁路车站间的ODOD分布非常有效。分布非常有效。缺点缺点（1 1）必须有所有小区的）必须有所有小区的ODOD交通量；交通量；（2 2）对象地区发生如下大规模变化时，该方法不适用；）对象地区发生如下大规模变化时，该方法不适用；（3 3）交通小区之间的交通量值较小时，存在问题；）交通小区之间的交通量值较小时，存在问题；（4 4）因为预测结果因方法的不同而异；）因为预测结果因方法的不同而异；（5 5）缺乏合理性。

21、）缺乏合理性。增长系数法的特点增长系数法的特点第32页，本讲稿共62页第三节第三节 重力模型重力模型第33页，本讲稿共62页重力模型法重力模型法（GravityMethod）模拟物理学中的模拟物理学中的牛顿的万有引力定律牛顿的万有引力定律基本假定：基本假定：交通区交通区i到交通区到交通区j的交通分布量与的交通分布量与交通区交通区i的交通量、交通区的交通量、交通区j的交通吸引量成正比，的交通吸引量成正比，与交通区与交通区i和和j之间的交通阻抗参数，如两区中心之间的交通阻抗参数，如两区中心间交通的距离、时间或费用等成反比。间交通的距离、时间或费用等成反比。第34页，本讲稿共62页无约束重力模型无约

22、束重力模型Casey在1955年提出了如下重力模型，该模型也是最早出现的重力模型：分别表示i小区和j小区的人口 表示i，j小区之间的距离 表示参数 模型本身不满足交通模型本身不满足交通守恒约束条件：守恒约束条件：第35页，本讲稿共62页改进的重力模型可表示为：改进的重力模型可表示为：常见的交通阻抗函数有以下几种形式：常见的交通阻抗函数有以下几种形式：幂函数：幂函数：指数函数：指数函数：组合函数：组合函数：为参数，根据现状为参数，根据现状OD调查资料，利用最小二乘法确定。调查资料，利用最小二乘法确定。第36页，本讲稿共62页例：例：按例按例3中表中表3和表和表4给出的现状给出的现状OD表和将来发

23、生与吸引交通量，以表和将来发生与吸引交通量，以及表及表5和表和表6给出的现状和将来行驶时间，试利用重力模型和平均增长给出的现状和将来行驶时间，试利用重力模型和平均增长系数法，求出将来系数法，求出将来OD表。设定收敛标准为表。设定收敛标准为O/D123合合计计O/D123合合计计117.07.04.028.0138.627.038.06.051.0291.934.05.017.026.0336.0合合计计28.050.027.0105.0合合计计39.390.336.9166.5表3 现状OD表（单位：万次）表4 将来的发生与吸引交通量 第37页，本讲稿共62页12312317.017.022.

24、014.09.011.0217.015.023.029.08.012.0322.023.07.0311.012.04.0表表5 5 现状行驶时间现状行驶时间 表表6 6 将来行驶时间将来行驶时间第38页，本讲稿共62页解：（解：（1）用下面的无约束重力模型：）用下面的无约束重力模型：两边取对数，得两边取对数，得已知数据已知数据待标定参数待标定参数令：令：则：则：第39页，本讲稿共62页样本点样本点（）()()i=1,j=117282878472.83326.66441.9459i=1,j=2728501400171.94597.24422.8332i=1,j=342827756221.3863

25、6.62803.0910i=2,j=1751281428171.94597.26402.8332i=2,j=23851502550153.63767.84382.7081i=2,j=3651271377231.79187.22773.1355i=3,j=142628728221.38636.59033.0910i=3,j=2526501300231.60947.17013.1355i=3,j=317262770272.83326.55391.9459通过表通过表3和表和表5获取获取9个样本数据个样本数据第40页，本讲稿共62页采用最小二乘法对这采用最小二乘法对这9个样本数据进行标定，得出个样本

26、数据进行标定，得出=-2.084=1.173=-1.455 标定的重力模型为标定的重力模型为第41页，本讲稿共62页O/D123合合计计188.86272.45818.940180.260275.542237.91246.164359.619318.79143.93276.048138.771合合计计183.195354.302141.152678.650(2)第一次计算得到的OD表 第42页，本讲稿共62页（3）通过无约束重力模型计算得到的OD表不满足出行分布的约束条件，因此还要用其它方法继续进行迭代，这里采用平均增长系数法进行迭代计算。重新计算 和 计算结果如下面表所示 第43页，本讲稿共

27、62页O/D123合合计计增增长长系数系数119.04616.9924.50440.5410.9521217.75560.71711.93390.4051.016534.45311.29719.80435.5541.0125合合计计41.25489.00536.241166.500增长系数增长系数0.95261.01451.0182用平均增长系数法第一次迭代计算用平均增长系数法第一次迭代计算OD表表第44页，本讲稿共62页用平均增长系数法第三次迭代计算用平均增长系数法第三次迭代计算OD表表O/D123合合计计增增长长系数系数117.82316.6844.43838.9460.9911217.1

28、2762.31812.29191.7361.001834.27611.54420.31036.1300.9964合合计计39.22690.54637.040166.812增增长长系数系数1.00190.99730.9962第45页，本讲稿共62页修正重力模型修正重力模型1.乌尔希斯重力模型乌尔希斯重力模型为交通阻抗函数,一般形式：待定系数根据现状待定系数根据现状OD调查资料拟和确定，一般可采用试算法等调查资料拟和确定，一般可采用试算法等数值方式，以某一指标作为控制目标，通过用模型计算和实际数值方式，以某一指标作为控制目标，通过用模型计算和实际调查所得指标的误差比较确定。调查所得指标的误差比较确

29、定。第46页，本讲稿共62页先假定一个 值，利用现状OD统计资料所得的 ，以及 代入模型中进行计算，所得出的计算交通分布称为GM分布。GM分布的平均行程时间采用下式计算：GM分布与现状分布的每次运行的平均行程时间之间的相对误差为 。当交通按GM分布与按实际分布每次运行的平均相对误差不大于某一限定值（常用3%）时，计算即可结束；当误差超过限定值时需改动待定系数 ，进行下一轮计算。调整方法为：如果GM分布的 大于现状分布 ，可增大 值；反之，则减小 值。第47页，本讲稿共62页2.美国公路局重力模型（B.P.R.模型）式中，为调整系数(也叫地域间结合度)，其计算公式为：其中，表示i小区到j小区的实

30、际分布交通量与计算分布交通量之比；表示i小区到j小区的实际分布交通量与i小区的出行发生量之比。第48页，本讲稿共62页的计算方法为：首先令 =1，根据现状OD表标定模型，计算 。将现状数据代入模型，计算出OD分布。根据上面的公式计算 。假定 的值在将来不发生变化，预测时不做任何修改而直接使用。标定 的方法与乌尔希斯重力模型 相同。第49页，本讲稿共62页这两种模型均能满足出行产生约束条件，即：，因此都称为单约束重力模型。用上述两种重力模型进行交通分布预测时，首先是将预测的交通产生量和吸引量以及将来的交通阻抗参数带入模型进行计算。通常计算出的交通吸引量与给定的交通吸引量并不相同，因此需要进行进一

31、步迭代计算。第50页，本讲稿共62页为如下形式：为如下形式：双约束重力模型双约束重力模型第51页，本讲稿共62页第52页，本讲稿共62页以幂指数交通阻抗函数 为例介绍其计算方法：第1步：令m=0，m为迭代次数；第2步：给出 （可以用最小二乘法求出）；第3步：令 ，求出 ()；第4步：求出 和 ；第5步：收敛判定。若满足收敛条件，则结束计算；反之，令m+1=m，返回第2步重新计算。第53页，本讲稿共62页优点优点（1 1）直观上容易理解；）直观上容易理解；（2 2）考虑路网的变化和土地利用对人们的出行产生的影响；）考虑路网的变化和土地利用对人们的出行产生的影响；（3 3）特定交通小区之间的）特定

32、交通小区之间的ODOD交通量为零时，也能预测；交通量为零时，也能预测；（4 4）能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情况。）能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情况。缺点缺点（1 1）缺乏对人的出行行为的分析；）缺乏对人的出行行为的分析；（2 2）将出行费用视为定值；）将出行费用视为定值；（3 3）重力模型使用了同一时间段；）重力模型使用了同一时间段；（4 4）求内内交通量时的行驶时间难以给出；）求内内交通量时的行驶时间难以给出；（5 5）交通小区之间的距离小时，有夸大预测的可能性；）交通小区之间的距离小时，有夸大预测的可能性；（6 6）必须借助于其它方法进行收敛计算。）必须借助于

33、其它方法进行收敛计算。重力模型的特点重力模型的特点第54页，本讲稿共62页第四节第四节 最大熵模型最大熵模型第55页，本讲稿共62页最大熵模型最大熵模型（EntropyModel）第56页，本讲稿共62页 情况1 情况2 情况3 情况4 情况5OD交通量状态交通量状态 第57页，本讲稿共62页第58页，本讲稿共62页第59页，本讲稿共62页计算步骤(Wilson模型)：第步给出值。第步求出j和i。第3步如果j和 i非收敛，则返回第2步；反之，执行第4步。第4步将j、i和代入式(2)，求出，这时，如果总费用条件式(1)满足，则结束计算；反之，更新 值，返回第步。第60页，本讲稿共62页特点：能表现出行者的微观行动；总交通费用是出行行为选择的结果，事先给定脱离现实情况；各微观状态的概率相等，即各目的地的选择概率相等的假设没有考虑距离和行驶时间等因素。第61页，本讲稿共62页本章小结本章小结l出行分布模型的目的和约束条件l出行分布模型常用的方法l增长系数方法的特点l重力模型方法的特点l增长系数方法的计算l重力模型的模型形式及其标定l熵模型的概念第62页，本讲稿共62页