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1、断裂力学断裂准则第1页，本讲稿共51页教材1,D.Gross,T.Seelig,Fracture Mechanics,with an introduction to Micromechanics,Springer,2006.2,2,范天佑范天佑范天佑范天佑 断裂理论基础，科学出版社，断裂理论基础，科学出版社，断裂理论基础，科学出版社，断裂理论基础，科学出版社，200320033,3,黄克智黄克智 余寿文余寿文,弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学,清华大学出版清华大学出版社社,1987,19874,4,杨卫，宏微观断裂力学，国防工业出版社，杨卫，宏微观断裂力学，国防工业出版社，199519955,庄茁
2、庄茁庄茁庄茁,蒋持平蒋持平蒋持平蒋持平 断裂与损伤断裂与损伤断裂与损伤断裂与损伤,机械工业出版社机械工业出版社,2003.,2003.6,6,余寿文余寿文余寿文余寿文,冯西桥冯西桥冯西桥冯西桥,损伤力学损伤力学,清华大学出版社清华大学出版社,1997.第2页，本讲稿共51页第一讲第一讲：绪论，绪论，GRIFFITH 断裂准则断裂准则第3页，本讲稿共51页 工程断裂问题与材料断裂韧度工程断裂问题与材料断裂韧度断裂问题断裂问题材料的强度和韧性是两个概念。高强、低韧材料的强度和韧性是两个概念。高强、低韧材料引起的断裂。材料引起的断裂。“好材料好材料”的设计目标：的设计目标：高强、高韧、高强、高韧、材
3、料中缺陷的存在以及含缺陷材料和构件的材料中缺陷的存在以及含缺陷材料和构件的使用使用第4页，本讲稿共51页断裂力学常见工程断裂问题飞机机身和船体开裂，天然气和其他压力管道的裂纹扩展，铁轨与车轴等构件的疲劳断裂，压力容器发生破裂意义与工程背景第5页，本讲稿共51页工程断裂实例工程断裂实例工程断裂实例工程断裂实例 20202020世纪世纪8080年代末期，我国东北大型钢铁企业的一年代末期，我国东北大型钢铁企业的一座高炉煤气管道发生开裂事故座高炉煤气管道发生开裂事故 破坏原因破坏原因 由于管道内部高压产生的环向应力和大跨度自重由于管道内部高压产生的环向应力和大跨度自重作用引起的纵向应力使管道中部下面管
4、壁处于双作用引起的纵向应力使管道中部下面管壁处于双向高拉应力区，加之常年的粉尘冲刷又使管壁内向高拉应力区，加之常年的粉尘冲刷又使管壁内部变薄，终于酿成管道开裂的煤气泄漏事故。若部变薄，终于酿成管道开裂的煤气泄漏事故。若不是及时发现并采取了补强措施，将会发生火灾不是及时发现并采取了补强措施，将会发生火灾和人员伤亡的灾难性后果。和人员伤亡的灾难性后果。断裂力学意义与工程背景第6页，本讲稿共51页 工程断裂实例工程断裂实例2020世纪世纪5050年代连续发生的彗星号客机失事，年代连续发生的彗星号客机失事，2020世纪世纪7070年代以来军用和民航飞机的多次坠毁，年代以来军用和民航飞机的多次坠毁，20
5、20世纪世纪8080年代天然气管道和压力容器的裂纹扩展，年代天然气管道和压力容器的裂纹扩展，2020世纪世纪9090年代的高速列车出轨事故年代的高速列车出轨事故 断裂力学意义与工程背景第7页，本讲稿共51页断裂力学This ship with a welded steel hull failed by brittle propagation of a crack while moored in dock!断裂实例第8页，本讲稿共51页断裂力学第9页，本讲稿共51页断裂力学意义与工程背景第10页，本讲稿共51页断裂力学简介Nf=Ni+NpDominates at high-cycle fatig
6、ueFatigue crack propagation:I and IICrack initiation and propagationStage II:Benchmark(clamshell)Striations第11页，本讲稿共51页断裂力学简介第12页，本讲稿共51页 据美国和欧共体的权威专业机构统计：世界上由据美国和欧共体的权威专业机构统计：世界上由于机件、构件及电子元件的断裂、疲劳、腐蚀、磨于机件、构件及电子元件的断裂、疲劳、腐蚀、磨损破坏造成的经济损失高达损破坏造成的经济损失高达各国国民生产总值的各国国民生产总值的各国国民生产总值的各国国民生产总值的6 6 6 68%8%8%8%。
7、据我国劳动部统计，我国在据我国劳动部统计，我国在2020世纪世纪世纪世纪8080年代发年代发生的锅炉和压力容器的爆炸事故约生的锅炉和压力容器的爆炸事故约五千起五千起五千起五千起，人员累，人员累计伤亡近万人，居国内劳动安全事故的第二位。计伤亡近万人，居国内劳动安全事故的第二位。断裂力学的研究意义在于防范上述的破坏行为，断裂力学的研究意义在于防范上述的破坏行为，降低由断裂和破坏造成的经济损失，减少事故的发降低由断裂和破坏造成的经济损失，减少事故的发生。生。断裂力学意义与工程背景第13页，本讲稿共51页断裂力学研究内容断断断断裂力裂力裂力裂力学学学学问题问题的提出的提出的提出的提出 结构方面结构方面
8、表观因素:缺陷、裂纹、工况有有应力集中部位力集中部位低低温温环境境经典强度典强度条条件件满足足厚截面（平面厚截面（平面应变、三、三轴）突然、灾突然、灾难性性 材料方面材料方面内在因素：材料性能及其变化内在因素：材料性能及其变化抵抗裂纹扩展的能力抵抗裂纹扩展的能力低低温温 脆脆断断高强度高强度钢 低低应力脆力脆断断裂尖裂尖 承承载能力能力厚度厚度 承载能力承载能力构件的缺陷和裂纹是导致构件构件的缺陷和裂纹是导致构件构件的缺陷和裂纹是导致构件构件的缺陷和裂纹是导致构件脆断的主要根源脆断的主要根源脆断的主要根源脆断的主要根源构件自身抵抗裂纹扩展的能力制约构件自身抵抗裂纹扩展的能力制约构件自身抵抗裂纹
9、扩展的能力制约构件自身抵抗裂纹扩展的能力制约着构件裂纹扩展的难易程度着构件裂纹扩展的难易程度着构件裂纹扩展的难易程度着构件裂纹扩展的难易程度第14页，本讲稿共51页传统材料力学的强度问题传统材料力学的强度问题两大假设：均匀、连续第15页，本讲稿共51页断裂力学断裂力学均匀性假设仍成立，但且仅在缺陷处不连续不连续第16页，本讲稿共51页断裂力学1 1、断裂力学分类、断裂力学分类、断裂力学分类、断裂力学分类线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学、微观断裂力学线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学、微观断裂力学线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学、微观断裂力学线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学、微观断裂力学2、裂纹的分类、裂
10、纹的分类3 3、断裂发生破坏的几个阶段与断裂力学应用断裂发生破坏的几个阶段与断裂力学应用断裂发生破坏的几个阶段与断裂力学应用断裂发生破坏的几个阶段与断裂力学应用第17页，本讲稿共51页 工程断裂问题与材料断裂韧性工程断裂问题与材料断裂韧性断裂力学是在力学分析中引入了裂纹的概念。断裂力学是在力学分析中引入了裂纹的概念。认为：认为：断裂的发生源于裂纹的扩展；断裂的发生源于裂纹的扩展；裂纹的扩展由裂纹尖端开始；裂纹的扩展由裂纹尖端开始；裂纹尖端应力应变场强度的大小决定裂纹能裂纹尖端应力应变场强度的大小决定裂纹能否扩展否扩展表征裂纹尖端应力应变场强度表征裂纹尖端应力应变场强度参量的引入参量的引入第18
11、页，本讲稿共51页 工程断裂问题与材料断裂韧度工程断裂问题与材料断裂韧度断裂问题的分类：断裂问题的分类：线弹性断裂力学线弹性断裂力学脆性断裂脆性断裂 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学延性断裂（韧性断裂）延性断裂（韧性断裂）脆性断裂脆性断裂延性断裂延性断裂第19页，本讲稿共51页 断裂力学的能量准则断裂力学的能量准则断裂分析的能量方法：断裂分析的能量方法：A。A。Griffith，1921，英国英国 弹性能释放率裂纹扩展造成的新表面的表面能弹性能释放率裂纹扩展造成的新表面的表面能弹性能释放率裂纹扩展造成的新表面的表面能弹性能释放率裂纹扩展造成的新表面的表面能经典问题：经典问题：单向拉伸的含中心裂纹的
12、无限大板，单向拉伸的含中心裂纹的无限大板，单向拉伸的含中心裂纹的无限大板，单向拉伸的含中心裂纹的无限大板，裂纹临界扩展的裂纹临界扩展的裂纹临界扩展的裂纹临界扩展的GriffithGriffith判据：判据：判据：判据：第20页，本讲稿共51页断裂力学意义与工程背景Griffiths Energy Criterion A flaw would propagate in a stressed material only when,by doing so,it brought about a reduction in elastically stored energy W more than suf
13、ficient to meet the free energy requirements of newly formed fracture surfaces Where A:Surface area of specimen Gc:Amount of energy required to tear through a unit area of the material Factor 2:Two newly formed surfaces第21页，本讲稿共51页Griffith理论的核心思想1921年，Griffith晶体材料的理论强度：矛盾：真实材料的强度仅为理论值的表面能密度晶格间距杨氏模量材
14、料的理论强度第22页，本讲稿共51页 A flaw would propagate in a stressed material only when,by doing so,it brought about a reduction in elastically stored energy W more than sufficient to meet the free energy requirements of newly formed fracture surfaces 第23页，本讲稿共51页GriffithGriffith裂纹裂纹1913年，Inglis给出了关于含椭圆孔的无限大平面介质
15、的数学解Griffith认为宏观材料强度的剧烈下降，主要原因在于材料中存在大量缺陷缺陷Griffith将Inglis的数学解中椭圆的一个轴趋近于零，得到Griffith裂纹第24页，本讲稿共51页GriffithGriffith理论的核心思想理论的核心思想能量平衡的思想：裂纹扩展力裂纹的扩展阻力裂纹扩展力裂纹的扩展阻力势能的释放提供，例如弹性能形成新表面的表面能，（或者塑性耗散能 Orowan）第25页，本讲稿共51页断裂力学经典问题断裂力学经典问题中心穿透裂纹，板可视为无限大位移加载，上下端相对位移为第26页，本讲稿共51页断裂力学经典问题断裂力学经典问题a问题等于b问题和c问题的叠加位移控
16、制加载时，b的构形无变化，没有能量变化，因而在a中裂纹发生微小扩展 时，问题a中中的的能能量量变变化化等等于于c中中的的能能量量变化变化第27页，本讲稿共51页断裂力学经典问题断裂力学经典问题根据热力学第一定律，有系统内能动能，在准静态过程中可忽略表面能外力功，位移加载时，在裂纹扩展过程中，外力功为零外界向系统的热量输入第28页，本讲稿共51页断裂力学经典问题断裂力学经典问题假设系统与外界的热交换可以忽略假设材料为理想弹性：内能等于弹性应变能 ，则或第29页，本讲稿共51页断裂力学经典问题断裂力学经典问题c中表面能为c中断裂过程中所释放的弹性应变能为线弹性时裂纹面法向张开位移 与断裂面上均匀应
17、力 成正比在最终应力在最终应力 下下裂纹面的法向位裂纹面的法向位移移裂纹面以外其他的表面能裂纹面的表面能第30页，本讲稿共51页断裂力学经典问题断裂力学经典问题假设板无限大，根据Inglis椭圆孔线弹性解，有第31页，本讲稿共51页断裂力学经典问题断裂力学经典问题弹性应变能裂纹临界扩展条件下，外加应力与裂纹尺寸的关系平面应力平面应变第32页，本讲稿共51页裂纹临界扩展的裂纹临界扩展的GriffithGriffith准则准则给定应力 下的临界裂纹半长裂纹半长 对应的临界应力由Griffith脆性准则得到的承载能力与结构中的缺陷尺寸相关,断裂力学三角形：应力；缺陷；材性。第33页，本讲稿共51页G
18、riffithGriffith得到的新的材料常数得到的新的材料常数Griffith将其判据改写以后，发现可以组合出一个新的常数，即载荷与裂纹尺寸的组合应为常数表面能密度表面能密度等效模量等效模量裂纹半长裂纹半长第34页，本讲稿共51页能量释放率能量释放率G GGriffith理论揭示出脆断过程受控于应变能释放率，这一物理参量被称之为能量释放率能量释放率第35页，本讲稿共51页GriffithGriffith准则的能量释放率表示准则的能量释放率表示Griffith准则是裂纹启裂的必要条件，此时裂纹处于临界状态。对于平衡态静止裂纹，不可能超出裂纹起裂裂纹起裂第36页，本讲稿共51页能量释放率能量释
19、放率G GG的量纲：N/m G 是一种广义能量力，与载荷、裂纹几何、材料性能和应力状态有关。对含半长为a中心裂纹的无穷大平板，可得第37页，本讲稿共51页抵抗裂纹扩展的阻力抵抗裂纹扩展的阻力在理想脆断的情况下，抵抗裂纹扩展的阻力由形成形成扩展裂纹的新表面新表面所需要的表面能表面能提供，即仅限于对理想脆断过程成立第38页，本讲稿共51页裂纹扩展的稳定性条件裂纹扩展的稳定性条件当裂纹处于临界状态时，需要利用稳定性条件来判定该裂纹是失稳扩展还是扩展中止由力学分析决定材料的断裂阻力，对理想脆断为零，对其它断裂过程，使用断裂阻力曲线第39页，本讲稿共51页GriffithGriffith理论在非理想脆性
20、材料中的推广理论在非理想脆性材料中的推广Irwin(1948,1957)和Orowan(1948)改进了Griffith的能量释放率理论，使之可以应用于具有轻度塑性的非理想脆性材料。Irwin认为：Griffith理论可以应用于工程准脆性材料，其条件为：裂纹尖端塑性变形区尺寸远远小于裂纹长度或其他特征尺寸。第40页，本讲稿共51页GriffithGriffith理论在非理想脆性材料中的推广理论在非理想脆性材料中的推广改进后的Griffith理论的材料临界裂纹扩展阻力为对于无限大板中的穿透直裂纹，临界裂纹半长和临界断裂应力为裂纹扩展单位长度时，在裂纹尖端塑性区内消耗的塑性功第41页，本讲稿共51
21、页GriffithGriffith准则的意义准则的意义GriffithGriffith和其它学者的实验证实了和其它学者的实验证实了GriffithGriffith准则的正确性。这准则的正确性。这一准则对于脆性金属也是适用的。一准则对于脆性金属也是适用的。GriffithGriffith理论虽然适用范围有限，但是它在科学史上首次将缺理论虽然适用范围有限，但是它在科学史上首次将缺陷的特征尺寸引入材料强度与韧性的计算中，同时提出了固陷的特征尺寸引入材料强度与韧性的计算中，同时提出了固体的表面能对于理想脆性材料就是材料抵抗断裂的能力。体的表面能对于理想脆性材料就是材料抵抗断裂的能力。GriffithG
22、riffith的研究抓住了断裂现象的核心问题。后来的研究者提的研究抓住了断裂现象的核心问题。后来的研究者提出的另外的断裂准则，都与出的另外的断裂准则，都与GriffithGriffith准则等价。准则等价。第42页，本讲稿共51页线弹性力学的平面问题和反平面剪切问题 平面问题的复变函数表示应力组合与位移组合 第43页，本讲稿共51页在在 内内在在 上上或：或：在在 上上第44页，本讲稿共51页记：记：，则，则第45页，本讲稿共51页应力函数应力函数 是实函数。是实函数。积分之：积分之：待定函数两两共轭。待定函数两两共轭。第46页，本讲稿共51页若记若记 则：则：这就是著名的这就是著名的古萨应力
23、函数古萨应力函数古萨应力函数古萨应力函数，其中，其中，为解析函数。为解析函数。所以求解双调和函数所以求解双调和函数 的问题，归结为求解解析函数的问题，归结为求解解析函数 ，的问的问题，称之为题，称之为复应力函数复应力函数复应力函数复应力函数。第47页，本讲稿共51页应力的复变函数表示应力的复变函数表示应力的复变函数表示应力的复变函数表示取应力组合：取应力组合：注意到注意到 ，作第二个应力组合：，作第二个应力组合：第48页，本讲稿共51页位移的复变函数表示位移的复变函数表示位移的复变函数表示位移的复变函数表示第49页，本讲稿共51页复变应力函数复变应力函数平面 Airy应应力函数力函数 反平面反平面 第50页，本讲稿共51页本节要点本节要点强度理论与断裂力学强度理论与断裂力学GRIFFITH裂纹裂纹GRIFFITH能量释放率准则能量释放率准则G=GcG的计算（）的计算（）复应力函数方法复应力函数方法第51页，本讲稿共51页