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1、射频与微波电路设计微带滤波器设计射频与微波电路设计微带滤波器设计2 2滤波器用途与分类最普通的滤波器具有图最普通的滤波器具有图5-15-1所示的低通、高通、带通、带阻衰减特性。所示的低通、高通、带通、带阻衰减特性。图图5-15-1四个普通滤波器的特性曲线四个普通滤波器的特性曲线可以从不同角度对滤波器进行分类：可以从不同角度对滤波器进行分类：(a)(a)按按功功能能分分，有有低低通通滤滤波波器器，高高通通滤滤波波器器，带带通通滤滤波波器器，带带阻阻滤滤波波器器，可可调调滤波器。滤波器。(b)(b)按按用用的的元元件件分分，有有集集总总参参数数滤滤波波器器，分分布布参参数数滤滤波波器器，无无源源滤
2、滤波波器器，有有源源滤波器，晶体滤波器，声表面波滤波器，等等。滤波器，晶体滤波器，声表面波滤波器，等等。第1页/共54页3 3基本滤波器工作原理集总参数滤波器集总参数滤波器(1)(1)基本基本LCLC低通滤波器（见图低通滤波器（见图5-25-2）图图5-25-2(2)(2)基本基本LCLC高通滤波器（图高通滤波器（图5-35-3）(3)(3)基基本本串串联联、并并联联带带通滤波器通滤波器图图5-35-3图图5-45-4CL基本LC低通滤波器T-型常数-k低通滤波器-型常数-k低通滤波器基本串联带通滤波器基本并联带通滤波器第2页/共54页4 4基本滤波器工作原理(4)(4)基本串联带阻滤波器（见
3、图基本串联带阻滤波器（见图5-55-5）基本并联带阻滤波器基本并联带阻滤波器图图5-55-5(5)(5)基本滤波器电路的串联、并联构成更复杂的多级滤波器（见图基本滤波器电路的串联、并联构成更复杂的多级滤波器（见图5-65-6）图图5-65-6基本串联带阻滤波器基本并联带阻滤波器(a)8个极点的低通滤波器(b)6个极点带通滤波器第3页/共54页5 5分布参数滤波器(1)(1)并联并联/4/4短路线构成的带通滤波器短路线构成的带通滤波器（见图（见图5-75-7）图图5-75-7(2)(2)并联并联/4/4开路线构成的带阻滤波器开路线构成的带阻滤波器（见图（见图5-85-8）图图5-85-8(3)(
4、3)六级边缘耦合平行耦合线带通六级边缘耦合平行耦合线带通滤波器（见图滤波器（见图5-95-9）图图5-95-9/4通过孔/4第4页/共54页6 6分布参数滤波器(4)(4)六级折叠边缘耦合分布参数带通滤波器（见图六级折叠边缘耦合分布参数带通滤波器（见图5-105-10）图图5-105-10(5)(5)六级叉指分布参数带通滤波器六级叉指分布参数带通滤波器(6)(6)分布参数低通滤波器分布参数低通滤波器图图5-115-11图图5-125-12与（与（3 3）比较，（）比较，（4 4）和（）和（5 5）的优点是结构紧凑，公用芯片面积小。）的优点是结构紧凑，公用芯片面积小。50OHMS50OHMS第5
5、页/共54页7 7滤波器可以看成一个二端口网络P Pinin入射功率入射功率P PRR反射功率反射功率P PA A吸收功率吸收功率根根据据能能量量守守恒恒关关系系，有有通通过过滤滤波波器器的的功功率率P PL L被负载被负载R RL L吸收，显然吸收，显然图5-14滤波器及其等效网络如果滤波器无损耗，PL=PA。如果输入端又无反射，PR=0，则PL=Pin。第6页/共54页8 8滤波器可以看成一个二端口网络从源得到的最大功率为输入功率从源得到的最大功率为输入功率而而R RGG、V VGG、I IGG和和I IL L分别为源内阻抗、源电压、源电流以及负载电分别为源内阻抗、源电压、源电流以及负载电
6、流。流。插入损耗（插入损耗（ILIL）如果如果IL=3dBIL=3dB，那末只有，那末只有50%50%入射功率为负载吸收。入射功率为负载吸收。反射损耗（反射损耗（ReturnlossReturnloss）为）为式中式中 为驻波系数，为驻波系数，为反射系数。为反射系数。第7页/共54页9 9滤波器可以看成一个二端口网络定义负载电流的相位定义负载电流的相位 T T为为则群时延（则群时延（groupdelaygroupdelay）DD为为（秒）（秒）DD表表示示信信号号经经过过滤滤波波器器的的时时延延。信信号号带带宽宽内内不不同同频频率率分分量量时时延延不不同同将将引引起起调调频频信信号号的的畸畸变
7、变。最最大大可可允允许许的的畸畸变变可可以以用用DLPDLP来来量量度度。DLPDLP定定义义为为在在给给定定频频带带范范围围内内器器件件相相位位与与线线性性变化时的相位的最大偏离变化时的相位的最大偏离常数常数k k的选择使之与线性相位变化关系偏移最小。的选择使之与线性相位变化关系偏移最小。还还有有必必要要指指出出一一点点，稳稳态态和和瞬瞬态态情情况况下下，特特别别是是当当信信号号脉脉冲冲宽宽度度与与滤滤波波器器群群时时延延达达相相同同量量级级甚甚至至更更短短时时，滤滤波波器器的的参参数数与稳态时相比可能有很大的差别。与稳态时相比可能有很大的差别。第8页/共54页1010滤波器主要参数第9页/
8、共54页1111滤波器设计理论1.1.低通滤波器设计是基础低通滤波器设计是基础l l高通滤波器可用带通滤波器（当通带高端很高时）代高通滤波器可用带通滤波器（当通带高端很高时）代替替l l带阻滤波器可看成低通滤波器与高通滤波器的组合带阻滤波器可看成低通滤波器与高通滤波器的组合l l低通滤波器是带通滤波器的特例低通滤波器是带通滤波器的特例l l低通滤波器原型可作为带通滤波器设计基础低通滤波器原型可作为带通滤波器设计基础第10页/共54页1212滤波器设计理论2.2.两种常用低通滤波器原型两种常用低通滤波器原型(1)最大平坦低通滤波器特性曲线。数学表示式为式中满足关系式N对应于电路所需级数。特点：=
9、0处(2n1)阶的导数=01定义为衰减3dB的频带边缘点。(1)切比雪夫低通滤波器特性曲线。数学表示式为式中满足关系式n仍旧是电路里电抗元件的数目。特点：带内衰减呈波纹特性1定义为等波纹频带的边缘频率。第11页/共54页1313滤波器设计滤波器设计一般分以下三步：1低通滤波器原型设计；2将原型低通滤波器转换到要求设计的低通、高通、带通、带阻滤波器；3用集总参数或分布参数元件实现所设计的滤波器。下面主要对低通滤波器原型设计以及将低通滤波器原型转换到低通、高通、带通、带阻滤波器的理论进行介绍。第12页/共54页1414最大平坦滤波器的衰减特性曲线最大平坦滤波器的衰减特性曲线第13页/共54页151
10、5根据最大平坦滤波器的衰减特性曲线确定滤波器级数根据最大平坦滤波器的衰减特性曲线确定滤波器级数设设3dB3dB边带频率为边带频率为4GHz4GHz，在带外，在带外8GHz8GHz衰减大于衰减大于48dB48dB。解：先计算解：先计算由由图图可可得得，对对于于n=8n=8的的曲曲线线当当 为为1 1时时，L LA A48dB48dB，故最大平坦滤波器级数故最大平坦滤波器级数n=8n=8。第14页/共54页1616最大平坦滤波器设计诺模图（最大平坦滤波器设计诺模图（NomographNomograph）诺诺模模图图左左边边适适用用于于 11（stopstopbandband），右右 边边 适适 用
11、用 于于 11（passpassbandband）。还还是是利利用用前前面的面的设设计计数数据据，=2=2，L LA A=48dB=48dB，在诺模图左边，插损在诺模图左边，插损48dB48dB点与点与=2=2的的点点连连线线与与滤滤波波器器级级数数的的线线交交点点为为8 8，此此即即滤滤波波器器要要求求的的级级数数。如如果果要要求求带带内内 =0.8=0.8这这一一点点插插损损，则则可可从从诺诺模模图图右右边边部部分得到，分得到，=0.8=0.8点点与与n=8n=8的的点点连连线线延延长长与与插插损损线线相相交交点点为为0.35dB0.35dB，这就是这就是=0.8=0.8点的插损。点的插损
12、。第15页/共54页1717切比雪夫滤波器带阻衰减特性切比雪夫滤波器带阻衰减特性第16页/共54页1818最大平坦衰减特性曲线与的切比雪夫特性曲线比较最大平坦衰减特性曲线与的切比雪夫特性曲线比较最大平坦衰减特性曲线与切比雪夫特性曲线比较可以最大平坦衰减特性曲线与切比雪夫特性曲线比较可以看出：看出：1 1、若通带内允许的衰减量、若通带内允许的衰减量L LArAr和电抗元件的数目和电抗元件的数目n n为为一定，则切比雪夫滤波器的截止速率更快。因为其截一定，则切比雪夫滤波器的截止速率更快。因为其截止陡削，所以常常宁可选择切比雪夫特性曲线而不取止陡削，所以常常宁可选择切比雪夫特性曲线而不取其他的特性曲
13、线；其他的特性曲线；2 2、假如滤波器中的电抗元件的损耗较大，那么无论、假如滤波器中的电抗元件的损耗较大，那么无论那种滤波器的通带响应的形状与无耗时的比较，都将那种滤波器的通带响应的形状与无耗时的比较，都将发生变化，而在切比雪夫滤波器中这种影响尤其严重。发生变化，而在切比雪夫滤波器中这种影响尤其严重。3 3、理论证明了最大平坦滤波器的延迟畸变要比切比、理论证明了最大平坦滤波器的延迟畸变要比切比雪夫滤波器小。雪夫滤波器小。第17页/共54页1919切比雪夫滤波器设计诺模图对对于于任任意意L LArAr值值，可可利利用用切切比比雪雪夫夫滤滤波波器器诺诺模模图图决决定定n n值值。图图中中参参变变数
14、数有有四四个个，即即 ，带带内内波波纹纹，带带外外插插损损及及级级数数n n。如如果果要要求求带带内内 波波 纹纹 为为 0.5dB0.5dB，=4.6=4.6，带带 外外 插插 损损（）61dB61dB时时滤滤波波器器级级数数n n，可可从从带带内内波波纹纹0.5dB0.5dB点点与与带带外外插插损损61dB61dB点点连连线线，按按图图中中所所示示方方法法是是延延伸伸并并与与 =4.6=4.6点点连连线线与与级级数数线线交交点点为为4 4，此此即即要要求求的的滤滤波器级数。波器级数。契比雪夫滤波器设计诺模图（Nomograph）第18页/共54页2020低通原型滤波器分析：归结为分析：归结
15、为 网网络络的的级级连连，用用A A矩矩阵阵进进行分析。行分析。三三点点约约定定规规则则：g gk k(k=1n)(k=1n)依依次次为为串串联联线线圈圈的的电电感感量量和和并并联联电电容容器器的的电电容容量量；若若g g1 1=C=C 1 1，则则g g0 0为为发发生生器器的的电电阻阻RR0 0，但但是是若若假假定定g g1 1=L=L 1 1，则则g g0 0应应为为发发生生器器的的电电导导GG0 0；若若g gn n=C=C n n则则g gn+1n+1为为负负载载电电阻阻RRn+1n+1，但但是是若若假假定定g gn n=L L n n则则g gn+1n+1应应为为负负载载电电导导G
16、Gn+1n+1。除除了了g gk k电电路路元元件件值值之之外外，还还需需一一个个附附加的原型参数为加的原型参数为 1 1，即通带边缘的角频率，即通带边缘的角频率。A1A2图5-17原型滤波器参数的定义第19页/共54页2121原型滤波器的元件值的归一化及其计算原型滤波器的元件值的归一化及其计算目的：提高设计通用性归一化定义：g0=R0=1或g0=G0=11=1对于两端带有电阻终端的最大平坦滤波器，给定LAr=3dB、g0=1和1=1，则其原型元件值可以按下式计算：第20页/共54页2222原型滤波器的元件值的归一化及其计算原型滤波器的元件值的归一化及其计算对对于于两两端端具具有有电电阻阻终终
17、端端的的切切比比雪雪夫夫滤滤波波器器，当当其其通通带带波波纹纹为为L LArAr(dB)(dB)、g g0 0=1 1和和 1 1=1 1，它它的的原原型型元元件件值值可可按按以以下下各各式式计计算：算：当当n n为奇数时，为奇数时，；当；当n n为偶数时，为偶数时，。第21页/共54页2323最大平坦原型滤波器电抗元件值第22页/共54页2424表表5-25-2切比雪夫原型滤波器电抗元件值切比雪夫原型滤波器电抗元件值第23页/共54页2525用缩尺法从原型低通滤波器元件参数得到实际用缩尺法从原型低通滤波器元件参数得到实际滤波器元件参数滤波器元件参数从原形低通滤波器映射到实际带通滤波器要用到下
18、面变换关系从原形低通滤波器映射到实际带通滤波器要用到下面变换关系式式中中f f0 0、f f和和BWBW分分别别为为中中心心频频率率（0 0/2/2），可可变变频频率率（variablevariablefrequencyfrequency）和和频频带带宽宽度度。f f1 1、f f2 2分别为频带两端的频率。分别为频带两端的频率。从从低低通通原原型型滤滤波波器器（图图5-7a5-7a）串串联联电电感感、并并联联电电容容值值得得到到带带通通滤滤波波器器（见见图图5-7b5-7b），串串联联调调谐谐电电路路元元件件（series-tunedseries-tunedseriesserieseleme
19、ntselements）、并并联联调调谐谐电电路路元元件件（parallel-tunedparallel-tuned shuntshuntelementselements）值可用下面两组公式）值可用下面两组公式 （series-tunedseries-tuned seriesseries elementselements）（parallel-tunedshuntelementsparallel-tunedshuntelements）式中式中第24页/共54页2626用缩尺法从原型低通滤波器元件参数得到实际用缩尺法从原型低通滤波器元件参数得到实际滤波器元件参数滤波器元件参数第25页/共54页27
20、27带通滤波器设计设设计计一一个个LCLC带带通通滤滤波波器器，带带内内波波纹纹0.5dB0.5dB，中中心心频频率率6GHz6GHz，带带宽宽5%5%，在在（6 6 1 1）GHzGHz点衰减点衰减45dB45dB。解：第一步：利用诺模图解：第一步：利用诺模图5-205-20，计算滤波器级数，计算滤波器级数或谐振器级数或谐振器级数 从从=6.19=6.19，带内波纹，带内波纹0.5dB0.5dB和插损和插损45dB45dB，得到，得到n=3n=3第二步：利用表第二步：利用表5.25.2，得到原型低通滤波器归一化元件值，得到原型低通滤波器归一化元件值第三步：利用表第三步：利用表5.35.3，决
21、定元件参数，决定元件参数设设（parallel-tunedshuntelementsparallel-tunedshuntelements）（series-tunedseries-tunedserieselementsserieselements）三个谐振电路构成的带通滤波器第26页/共54页2828低通滤波器实现的三种方法在在微微波波集集成成电电路路中中，一一般般用用下下述述三三种种方方法法去去实实现现低低通通滤滤波波器。器。1 1、用用集集中中元元件件去去构构成成微微波波低低通通滤滤波波器器，它它的的突突出出优优点点是是显显著著地地减减小小了了电电路路的的尺尺寸寸，特特别别是是在在S S波
22、波段段以以下下的的频频段段，设设计计也比较灵活，其缺点是制作工艺要求较高。也比较灵活，其缺点是制作工艺要求较高。2 2、用用半半集集中中元元件件去去构构成成微微波波低低通通滤滤波波器器，其其优优点点是是结结构构简简单，制作容易，设计计算也不太复杂，因而应用广泛。单，制作容易，设计计算也不太复杂，因而应用广泛。3 3、用用电电长长度度相相等等的的传传输输线线段段去去实实现现分分布布的的低低通通原原型型滤滤波波器器，其其优优点点是是结结构构简简单单，制制作作容容易易，有有现现成成公公式式表表格格可可查查，但但是是实实现现的的灵灵活活性性稍稍差差，在在微微波波低低端端体体积积大大。在在第第二二和和第
23、第三三个个方方法法中中，低低通通原原型型在在微微波波集集成成电电路路中中的的可可实实现现性性要要受受到到微微带带电电路路能能够够实实现现的的高高、低低阻阻抗抗数数值值的的严严格格限限制制。此此外外，还可以用带阻滤波器去充当假的微波低通滤波器。还可以用带阻滤波器去充当假的微波低通滤波器。第27页/共54页2929低通滤波器实例三元低通滤波器及其等效电路三元低通滤波器及其等效电路 三元低通滤波器的插入三元低通滤波器的插入损耗特性损耗特性这这种种滤滤波波器器广广泛泛应应用用于于集集中中元元件件和和半半导导体体芯芯片片组组合合而而成成的的有有源源微微波波集集成成电电路路。它它由由三三个个元元件件（两两
24、个个串串联联电电感感，一一个个并并联联电电容容）构构成成的的最最简简单单的的T T型型网网络络，故故原原型型滤滤波波器器级级数数n=3n=3。该该滤滤波波器器在在电电路路中中作作用用对对半半导导体体芯芯片片直直流流偏偏置置形形成成通通路路，但但不不扰扰乱乱微微波波能能量量，能能有有效效地地阻阻止止微微波波能能量量沿沿偏偏置置引引线线的的泄泄漏漏。为为便便于于用用平平面面工工艺艺制制作作，输输入入、输输出出为为微微带带线线，L L1 1、L L3 3为为制作在石英基片上单圈电感，制作在石英基片上单圈电感，C C2 2为叉指电容。为叉指电容。第28页/共54页3030低通滤波器具体设计例子用集中元
25、件实现微波低通滤波器，其设计指标是：用集中元件实现微波低通滤波器，其设计指标是：截止频率：截止频率：，即通带为，即通带为0285MHz0285MHz；通带衰减：等于或小于通带衰减：等于或小于0.2dB0.2dB；阻带衰减：在阻带衰减：在570570兆赫频率上至少为兆赫频率上至少为35dB35dB；端接条件：两端均为端接条件：两端均为5050欧的微带线。欧的微带线。设计计算步骤如下：设计计算步骤如下：（1 1）确确定定低低通通原原型型：由由于于要要求求通通带带衰衰减减等等于于或或小小于于0.2dB0.2dB，故故可可选选用用0.2dB0.2dB波纹的切比雪夫原型。根据归一化频率波纹的切比雪夫原型
26、。根据归一化频率 由阻带衰减由阻带衰减35dB35dB的要求，根据图的要求，根据图5-205-20得出得出n=5n=5，该滤波器的归一元件值为，该滤波器的归一元件值为g g0 0=g=g6 6=1=1，g g1 1=1.3394=1.3394，g g2 2=1.3370=1.3370，g g3 3=2.1660=2.1660，g g4 4=1.3370=1.3370，g g5 5=1.3394=1.3394第29页/共54页3131低通滤波器具体设计例子（2）决定滤波器的实际元件数值：选用图5-21的电路。根据滤波器的截止频率和终端电阻，按照表5.3变换公式可以得出滤波器的三个电容和两个电感的
27、实际数值：法亨法亨法第30页/共54页3232低通滤波器具体设计例子（3 3）计计算算C C1 1、C C3 3和和C C5 5电电容容板板的的尺尺寸寸：上上述述滤滤波波器器的的微微带带设设计计图图示示于于图图5-255-25。初初步步设设想想整整个个滤滤波波器器的的长长度度小小于于 1 1/4/4，1 1是是低低通通滤滤波波器器截截止止频频率率自自由由空空间间波波长长。各各元元件件的的长长度度小小于于微微带带波波长长的的1/81/8，因因此此可可考考虑虑以以集集中中电电路路来来设设计计。C C1 1、C C3 3和和C C5 5电容板可按平板电容器的公式计算：电容板可按平板电容器的公式计算：
28、式中，式中，h h为介质基片的厚度，为介质基片的厚度，r r为基片的相对介电常数，为基片的相对介电常数，0 0=8.85=8.85微微法微微法/米。米。图5-25低通滤波器电路第31页/共54页3333低通滤波器具体设计例子 由由于于边边缘缘场场的的影影响响，实实际际电电容容板板的的面面积积要要小小些些。如如果果用用a a和和b b表表示示图图5-25-2中电容板的长和宽，则中电容板的长和宽，则AA将为将为式中式中 是边缘场的归一化因子。是边缘场的归一化因子。电容板的实际面积电容板的实际面积A=abA=ab与与AA的关系为：的关系为：式中式中 是与电容板长宽有关的系数是与电容板长宽有关的系数经
29、经验验表表明明，由由于于边边缘缘场场而而使使每每一一电电容容板板尺尺寸寸有有效效的的增增加加量量近近似似地地等等于于基基片厚度片厚度h h，因此，因此 1 1，故，故A A的计算公式简化为：的计算公式简化为：图5-25低通滤波器电路第32页/共54页3434低通滤波器具体设计例子将将C C1 1、C C3 3和和C C5 5的数值代入的数值代入得得AA1 1=A=A5 5=5.65=5.65 101033米米2 2AA3 3=9.12=9.12 101033米米2 2计算时采用的是厚度计算时采用的是厚度h h为为1.271.27毫米的石英基片（毫米的石英基片（r r=3.82=3.82）。）。
30、考虑边缘场的影响之后，算出的各电容板的面积为：考虑边缘场的影响之后，算出的各电容板的面积为：AA1 1=A=A5 5=4.5=4.5 101033米米2 2AA3 3=7.6=7.6 101033米米2 2计算时假定计算时假定C C1 1和和C C5 5的长度比的长度比a/b=3.52a/b=3.52，而，而C C3 3的长宽比为的长宽比为2.912.91。图5-25低通滤波器电路第33页/共54页3535低通滤波器具体设计例子（4 4）决定微带电感）决定微带电感L L2 2和和L L4 4的尺寸：微带电感的尺寸可用下面公式计算：的尺寸：微带电感的尺寸可用下面公式计算：厘米厘米选选择择微微带带
31、电电感感线线的的特特性性阻阻抗抗Z Z0 0=150150欧欧，在在石石英英基基片片上上对对应应的的宽宽高高比比，W/hW/h=0.1430.143，e e=2.592.59。将将有有关关数数据据代代入入式式（5.255.25），求求得得微微带带电电感感线线的的长长度度为为L L2 2=L=L4 4=4.64=4.64厘米；宽度厘米；宽度WW2 2=W=W4 4=0.143=0.143，h=1.82h=1.82毫米。毫米。根根据据上上述述计计算算结结果果，又又在在实实验验过过程程中中对对滤滤波波器器各各元元件件的的尺尺寸寸作作出出一一些些改改动动，其其实实际际数数据据如如下下：电电容容板板尺尺
32、寸寸为为a a1 1=a a2 2=a a5 5=12.7012.70厘厘米米，b b1 1=b b5 5=3.613.61厘厘米米，b b3 3=4.374.37厘厘米米；A A1 1=A A5 5=4.584.58 101033米米3 3（计计算算值值为为4.54.5 101033米米2 2）；微微带电感尺寸带电感尺寸l l2 2=l=l4 4=4.12=4.12厘米（计算值为厘米（计算值为4.644.64厘米）。厘米）。第34页/共54页3636低通滤波器具体设计例子顺顺便便指指出出，根根据据电电磁磁电电路路按按比比例例变变换换的的法法则则，可可将将图图5-255-25的的低低通通滤滤波
33、波器器电电路路的的尺尺寸寸缩缩小小2020倍倍，而而得得出出截截止止频频率率为为2020 285=5700285=5700兆兆赫赫的的低低通通滤滤波器。图波器。图5-35-3给出经过这种缩尺变换（精度为给出经过这种缩尺变换（精度为1.8%1.8%）所得到的结果。）所得到的结果。图5-27由缩比法则得到的5.7GHz五元低通滤波器（从285MHz设计结果按比例变换到5.7GHz）图5-26低通滤波器的计算和测试性能上述低通滤波器的计算和实验的衰减特性如图第35页/共54页3737微带半波长平行耦合滤波器设计第36页/共54页3838微带半波长平行耦合滤波器设计微带半波长平行耦合滤波器设计-基本思
34、想基本思想所有近似设计方程的精度都随着设计带宽的增加而恶化，其主要表现有二：所有近似设计方程的精度都随着设计带宽的增加而恶化，其主要表现有二：（1 1）通带内电压驻波比的波动超过设计值，特别是在截止频率附近；）通带内电压驻波比的波动超过设计值，特别是在截止频率附近；（2 2）实际制作的滤波器的带宽以无法预知的状况偏离指定的设计带宽。）实际制作的滤波器的带宽以无法预知的状况偏离指定的设计带宽。本本节节介介绍绍的的设设计计方方法法，虽虽不不是是严严格格精精确确的的，但但是是它它消消除除了了上上述述的的第第（2 2）个个困困难难，使使得得实实际际的的和和设设计计的的带带宽宽基基本本相相同同，并并且且
35、在在很很大大程程度度上上缓缓和和了了第第（1 1）个个矛矛盾盾，即即在在截截止止频频率率附附近近电电压驻波比的波动也很接近于设计的要求。压驻波比的波动也很接近于设计的要求。在在微微带带带带通通滤滤波波器器的的近近似似设设计计方方法法中中，如如果果把把集集中中元元件件原原型型的的元元件件值值在在中中心心频频率率上上用用微微波波元元件件实实现现，则则得得到到窄窄带带近近似似设设计计方方程程。如如果果在在中中心心频频率率和和带带边边频频率率上上用用微微波波元元件件实实现现，则则得得到到宽带近似设计方程。宽带近似设计方程。常常用用的的宽宽带带近近似似设设计计方方程程，是是基基于于使使修修改改的的原原型
36、型滤滤波波器器内内部部各各节节的的影影像像阻阻抗抗，与与微微波波滤滤波波器器内部各节相应阻抗在中心频率和带边频率上相等推导出来的。内部各节相应阻抗在中心频率和带边频率上相等推导出来的。第37页/共54页3939微带半波长平行耦合滤波器设计微带半波长平行耦合滤波器设计-基本思想基本思想下下面面介介绍绍的的设设计计方方程程则则是是基基于于使使相相应应的的阻阻抗抗矩矩阵阵在在带带边边频频率率上上相相等等（这这与与带带边边频频率率上上的的影影像像阻阻抗抗和和相相位位相相等等等等效效）推推导导出出来来的的。这这就就在在带带边边频频率率上上获获得得精精确确的的响响应应，从从而而使使得得带带边边频频率率附附
37、近近的的波波纹纹得得到到控控制制。另另一一方方面面在在通通带带中中心心微微波波滤滤波波器器每一节的影像阻抗的误差与每一节的影像阻抗的误差与成成比比例例，这这里里 是是滤滤波波器器的的相相对对带带宽宽。初初看看起起来来这这似似乎乎会会使使通通带带中中心心的的性性能能恶恶化化，而而实实际际上上并并不不是是这这样样。定定性性地地讲讲，这这是是由由于于在在通通带带中中心心附附近近，这这类类滤滤波波器器具具有有阶阶梯梯阻阻抗抗滤滤波波器器的的性性质质，每每一一节节近近似似为为中中心心频频率率上上的的四四分分之之一一波波长长，结结果果使使得得每每一一阻阻抗抗跃跃变变处处的的不不连连续续性性为为下下一一个个
38、不不连连续续性性所所抵抵消消。事事实实上上，对对于于对对称称的的原原型型滤滤波波器器来来说说，相相应应的的微微波波滤滤波波器器在在通通带带中中心心总总是是匹配的。匹配的。第38页/共54页4040微带半波长平行耦合滤波器设计微带半波长平行耦合滤波器设计步骤步骤（1 1）根据滤波器的通带和阻带的衰减指标，选择出适当的归一化低通原型。）根据滤波器的通带和阻带的衰减指标，选择出适当的归一化低通原型。（2 2）计算表）计算表5-45-4所列各参数。所列各参数。（3 3）计算表）计算表5-55-5的阻抗矩阵元素和各耦合线段的偶模及奇模阻抗。的阻抗矩阵元素和各耦合线段的偶模及奇模阻抗。（4 4）根据偶、奇
39、模阻抗决定耦合微带线的尺寸（宽度和间距）。）根据偶、奇模阻抗决定耦合微带线的尺寸（宽度和间距）。（5 5）按式）按式5.275.27决定耦合区的长度。决定耦合区的长度。（6 6）根据微带线开路端的边缘电容，对上述耦合区的长度进行修正。）根据微带线开路端的边缘电容，对上述耦合区的长度进行修正。第39页/共54页4141微带半波长平行耦合滤波器设计微带半波长平行耦合滤波器设计-辅助方程与参数辅助方程与参数第40页/共54页4242微带半波长平行耦合滤波器设计微带半波长平行耦合滤波器设计设计方程设计方程第41页/共54页4343微带半波长平行耦合滤波器设计微带半波长平行耦合滤波器设计-耦合区的长度耦
40、合区的长度耦耦合合区区（段段）的的长长度度的的标标称称值值为为四四分分之之一一导导波波长长。在在耦耦合合微微带带线线的的情情况况下下，由由于于偶偶模模和和奇奇模模的的相相速速不不同同，因因此此在在选选择择耦耦合合区区的的长长度度时时就就产产生生了了不不确确定定的的因因素素。不不能能直直接接选选用用四四分分之之一一偶偶模波长，或四分之一奇模波长，而要选用二者之间的某一个数值：模波长，或四分之一奇模波长，而要选用二者之间的某一个数值：式中：式中：f f0 0是通带中心频率，是通带中心频率，0 0是其对应的自由空间波长，是其对应的自由空间波长，c c0 0是自由空间光速，而其中是自由空间光速，而其中
41、式式中中(v(vp p/c)/c)e e和和(v(vp p/c)/c)o o分分别别是是每每个个耦耦合合段段的的偶偶模模和和奇奇模模的的相相对对相相速速，可可由由公公式式算算出出和和用用图图表表查查出出。由由式式（5.475.47）可可知知，V V表表示示介介于于(v(vp p/c)/c)e e和和(v(vp p/c)/c)o o之之间间的的某某个个相相对对相相速速。一一般般限限yy 0.250.25，可给出较好的结果。可给出较好的结果。在在设设计计时时，还还应应当当考考虑虑半半波波长长开开路路谐谐振振器器在在两两个个开开路路端端上上的的边边缘缘电电容容。对对这这个个边边缘缘电电容容，可可以减
42、小谐振器的长度来补偿。以减小谐振器的长度来补偿。第42页/共54页4444微带半波长平行耦合滤波器设计微带半波长平行耦合滤波器设计实例实例设计微波带通滤波器，其指标是：设计微波带通滤波器，其指标是：中心频率：中心频率：f f0 0=5.0=5.0千兆赫（千兆赫（GHzGHz）通带宽度：相对带宽通带宽度：相对带宽，或，或MHzMHz通带衰减：等于或小于通带衰减：等于或小于0.1dB0.1dB。阻带衰减：在阻带衰减：在4.75GHz4.75GHz频率上至少有频率上至少有20dB20dB的衰减。的衰减。端接条件：两端均为端接条件：两端均为5050的微带线（的微带线（Z ZA A=Z=ZB B=50=
43、50）第43页/共54页4545微带半波长平行耦合滤波器设计微带半波长平行耦合滤波器设计实例实例（1 1）确确定定低低通通原原型型：选选用用0.10.1分分贝贝波波纹纹的的切切比比雪雪夫夫原原型型。该该低低通通原原型型滤滤波波器器的阶次的阶次n n，可以利用变换式（，可以利用变换式（5.165.16）在本例情况下，在本例情况下，BW=0.25GHzBW=0.25GHz，f f0 0=5GHz=5GHz，f=4.75GHzf=4.75GHz，由此得到，由此得到 由由图图5-195-19的的曲曲线线查查出出，nn=4 4时时可可以以在在给给定定的的阻阻带带频频率率上上提提供供23dB23dB的的衰
44、衰减减量量，满足满足20dB20dB的设计要求。由表的设计要求。由表5-25-2查出，查出，n=4n=4的归一化低通原型的元件值为：的归一化低通原型的元件值为：g g0 0=1=1，g g1 1=1.1088=1.1088，g g2 2=1.3061=1.3061，g g3 3=1.7703=1.7703，g g4 4=0.8180=0.8180，g g5 5=1.3554=1.3554第44页/共54页4646微带半波长平行耦合滤波器设计微带半波长平行耦合滤波器设计实例实例（2 2）计算表）计算表5-45-4所列各参数：所列各参数：滤波器采用对称的耦合微带线结构，因此两末端选择滤波器采用对称
45、的耦合微带线结构，因此两末端选择第45页/共54页4747微带半波长平行耦合滤波器设计微带半波长平行耦合滤波器设计实例实例（3 3）计算表）计算表5-55-5中阻抗矩阵元素和偶、奇模阻抗：中阻抗矩阵元素和偶、奇模阻抗：各耦合段的偶、奇模阻抗的计算结果列于表各耦合段的偶、奇模阻抗的计算结果列于表5-65-6中。中。表表5-65-6各耦合的偶、奇模阻抗计算值各耦合的偶、奇模阻抗计算值第46页/共54页4848微带半波长平行耦合滤波器设计微带半波长平行耦合滤波器设计实例实例选用r=8.8的陶瓷材料作为微带滤波器的基片，其厚度h=0.7毫米，根据表5-6的数据，可计算出各耦合微带线的尺寸，如表5-7。
46、（有关耦合微带线特性阻抗计算，此处略去，参考文献12的有关章节）第47页/共54页4949微带半波长平行耦合滤波器设计微带半波长平行耦合滤波器设计实例实例（5 5）决定每个耦合区的长度：）决定每个耦合区的长度：首先需计算每个耦合区的偶、首先需计算每个耦合区的偶、奇模相速，然后根据式奇模相速，然后根据式（5.285.28）计算）计算V V值，最后按式值，最后按式（5.275.27）算出每个耦合区的标）算出每个耦合区的标称长度。每个耦合区的偶、称长度。每个耦合区的偶、奇相速可以利用图奇相速可以利用图5-295-29近似近似估计出来。计算结果列于表估计出来。计算结果列于表5-5-8 8中。中。图5-
47、29耦合区的奇偶模相速第48页/共54页5050微带半波长平行耦合滤波器设计微带半波长平行耦合滤波器设计实例实例（6）边缘电容的修正：具有开路终端的每条 微 带 线 应 减 小 的 长 度 lk1,k，可 从（5.29）算出。对于第1和5耦合区，l01=l45=0.36h=0.252毫米，其余耦合区长度的修正量为l12=l23=l34=0.38h=0.266毫米。e为微带线有效介电常数。第49页/共54页5151微带半波长平行耦合滤波器设计微带半波长平行耦合滤波器设计实例实例由以上结果，我由以上结果，我们得出所设计的们得出所设计的半波长开路谐振半波长开路谐振器平行耦合滤波器平行耦合滤波器的设计
48、结构尺器的设计结构尺寸的汇总表（表寸的汇总表（表5-95-9），其标注如），其标注如图图5-305-30所示。所示。第50页/共54页5252微带半波长平行耦合滤波器设计微带半波长平行耦合滤波器设计实例实例实际制成的该滤波器的实物照片如图5-31所示。图5-31例示的半波长谐振器平行耦合滤波器的实物照片第51页/共54页5353微带半波长平行耦合滤波器设计微带半波长平行耦合滤波器设计实例实例测试频率特性。图5-32图5-31所示滤波器测量频率特性第52页/共54页5454发夹型滤波器半半波波长长微微带带谐谐振振器器平平行行耦耦合合滤滤波波器器的的优优点点是是结结构构简简单单，制制作作容容易易，
49、但但频频率率较较低低时时占占用用基基片片面面积积大大。在在低低频频应应用用时时，缩缩小小基基片片占占用用面面积积的的途途径径有有二二，一一是是用用高高介介电电系系数数的的基基片片，二二是是把把平平行耦合结构改为图行耦合结构改为图5-335-33所示发夹型结构。所示发夹型结构。图图5-335-33是是这这种种滤滤波波器器的的具具体体结结构构，该该滤滤波波器器属属5 5级级契契比比雪雪夫夫型型滤滤波波器器，工工作作频频率率905MHz905MHz，基基片片厚厚度度2mm2mm，相相对对介介电电系系数数为为8080，损损耗耗正正切切约约0.00020.0002。在在40MHz40MHz带带宽宽范范围围内内，插插入入损损耗耗、反射损耗分别优于反射损耗分别优于3dB3dB和和17dB17dB。第53页/共54页