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1、第第1 1章有理数章有理数复习复习(1)(1)复习目标复习目标（一）知识目标：（一）知识目标：理解四个重要概念：理解四个重要概念：有理数、有理数、数轴数轴、相反数、相反数、绝对值绝对值。（二（二）能力目标：）能力目标：初步领会初步领会有理数大小的比较有理数大小的比较方法方法.（三）重点和难点（三）重点和难点重点重点是四个重要概念的理解是四个重要概念的理解难点难点是绝对值的应用。是绝对值的应用。有理数：有理数：统称为有理数统称为有理数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数整数和分数整数和分数数轴数轴:规定了规定了 和和 的直线叫做的直线叫做数轴数轴相反数
2、相反数:只有符号不同的两个数叫做只有符号不同的两个数叫做互互为相反数为相反数.原点，正方向原点，正方向 单位长度单位长度1.互为相反数的两个数的互为相反数的两个数的和为零和为零.即：即：若若a,ba,b互为互为相反数，则相反数，则a+b=0a+b=0 互为相反数互为相反数的的性质性质:2.它们在数轴上的原点两旁，且到原点的它们在数轴上的原点两旁，且到原点的距离距离相相等。等。b=?b=?-a-a所以任意给你一个数所以任意给你一个数a,a,那么它的相反数是那么它的相反数是?绝对值绝对值:正数的绝对值是它的本身，正数的绝对值是它的本身，零的绝对值是零，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。负数
3、的绝对值是它的相反数。概念概念：一个数的：一个数的绝对值绝对值是指是指-在数轴上表示这个在数轴上表示这个数的点到原点的数的点到原点的距离距离。性质性质:1 1a al l_0_0（互为相反数的两个数，绝对值相等）（互为相反数的两个数，绝对值相等）即：即：l al=l-all al=l-al有理数大小有理数大小比较法则：比较法则：1.在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的数在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的数大。大。2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。3.两个正数比较绝对值大的数大。两个正数比较绝对值大的数大。4.两个负数比较大
4、小两个负数比较大小：绝对值大的反而小绝对值大的反而小。“右边大于左边右边大于左边”“正数大于零正数大于零 零大于负数零大于负数”例例1 1 如果向东走如果向东走8 8千米记作千米记作8 8千米，向西走千米，向西走5 5千米记作千米记作5 5千米，那么下列各数分别表示什么？千米，那么下列各数分别表示什么？（1 1）4 4千米；（千米；（2 2）.5 .5 千米；（千米；（3 3）0 0千米千米上题中上题中具有相反意义具有相反意义的一对量是？的一对量是？例例2 2 把下列各数填入相应的集合中：把下列各数填入相应的集合中：非正数集合非正数集合 ；非负数集合非负数集合 ；整数集合整数集合 ；分数集合分
5、数集合 ；+3+3-(+1.9)-(+1.9)3.14153.14150 0-2009-2009+123+123-2009-2009+123+123例题例题3 3、某检修队从、某检修队从A A 地出发，在东西方向的公路地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为向东行驶为正，向西行驶为负负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位单位千米）：，千米）：，+，。问问:收工时在收工时在A A地的什么位置？地的什么位置？若若每千米每千米所耗油所耗油0.30.3升升，从出发到收工时总共耗，从出发到收工时总共耗油多少升？油多
6、少升？例例4、在数轴上表示数、在数轴上表示数-3，0，4，并比较这些数并比较这些数的大小，的大小，用用“”号连接起来号连接起来。0 0 1 1-3-34 4下列各图中，表示数轴的是下列各图中，表示数轴的是()1.1.以下关于说法中正确的是（以下关于说法中正确的是（）A A“向东向东5 5米米”与与“向西向西1010米米”不是相反意义的量；不是相反意义的量；B B如果汽球如果汽球上升上升2525米米记作记作+25+25米，那么米，那么-15-15米的意义就是米的意义就是下降下降-1515米米；C C如果气温如果气温下降下降66记作记作-6-6，那么，那么+8+8的意义就是的意义就是零上零上88；
7、D D若将若将高高1 1米设为标准米设为标准0 0，高，高1.201.20米记作米记作+0.20+0.20米，那么米，那么-0.05-0.05米米所表示的高是所表示的高是0.950.95米米2.2.用用“+”+”或或“-”-”表示下列各题中的数量：表示下列各题中的数量：(1)(1)如果火车如果火车向东向东开出开出400400千米记作千米记作+400+400千米，那么火车千米，那么火车向西向西开出开出40004000千米千米，记作，记作_；(2)(2)球赛时，如果胜球赛时，如果胜2 2局记作局记作+2+2，那么，那么-2-2表示表示_；(3)(3)若若-4-4万表示亏损万表示亏损4 4万元，那么
8、盈余万元，那么盈余3 3万元记作万元记作_；(4)+150(4)+150米表示高出海平面米表示高出海平面150150米，低于海平面米，低于海平面200200米应记作米应记作_；-4000-4000千米千米负负2 2局局+3+3万元万元-200-200米米1 1、在有理数中最小的、在有理数中最小的正整数正整数是是_，最大的最大的负整数负整数是是_，绝对值绝对值最小的有理数是最小的有理数是_，相反数相反数是它本身的数是是它本身的数是_。2 2、绝对值是、绝对值是5 5的有理数是的有理数是_，绝对值绝对值不大于不大于3 3的的整数整数是是_。3 3、3、在、在数轴数轴上，点上，点A表示表示4，距离距
9、离点点A 5个单位的的数是个单位的的数是_4、点、点A表示表示6，把它先，把它先向左向左移动移动7个单位，再个单位，再向右向右移动移动3外单位后，点外单位后，点A最后的位置所表示的数是最后的位置所表示的数是_。5 5、判断对错：、判断对错：（1 1）整数整数一定是一定是自然数自然数（）（2 2）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（）（3 3）一个）一个正数的绝对值正数的绝对值一定是正数（一定是正数（）（4 4）绝对值较大的数较大（）绝对值较大的数较大（）（6 6）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（）（7 7）任何数的）任何数的绝对值绝对
10、值都都不是负数不是负数（）（8 8）表示在数轴上的）表示在数轴上的两个有理数两个有理数，较大的数和原点的距，较大的数和原点的距离较近（离较近（）想一想：用想一想：用“和原点的距离和原点的距离”来定义什么来定义什么6、一个数、一个数小于它的相反数小于它的相反数，且在数轴上到，且在数轴上到-1的距离是的距离是1.5，则这个数是，则这个数是_。7、写出绝对值、写出绝对值大于大于2且且小于小于5的所有的所有整数整数_。一填空：一填空：1、如果、如果节约节约20千瓦时千瓦时电记做电记做+20千瓦时千瓦时，那么，那么浪费浪费10千瓦时千瓦时电记做电记做_；2、最大的负整数是、最大的负整数是_；3、绝对值是
11、它的本身的数是、绝对值是它的本身的数是_；-10千瓦时千瓦时-1非负数非负数4 4、写出所有、写出所有不大于不大于|-2|的自然数的自然数_;_;5 5、比较下列各数的大小、比较下列各数的大小(填入填入,或或=)(1)-_-0.3 (1)-_-0.3；(2)|-|_-(-)(2)|-|_-(-)0，1，26、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是_;7、某一天杭州的最低气温是零下3，最高气温是零上8，则一天的最大温差是_；8、如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出属于两 个圈的重叠部分的数_；负数负数 分数分数二选择题：二选择题：9 9、下列说法不具有相反意义的量的是（、下列说法不具有相反意
12、义的量的是（）（A A）向东）向东2.52.5千米和向西千米和向西2 2千米千米 （B B）上升）上升3 3米和下降米和下降1.51.5米米 （C C）零上）零上6 6 和零下和零下5 5 （D D）收入）收入50005000元和亏损元和亏损50005000元元10、在、在4，9，0.1中，最大的数是中，最大的数是()(A)4 (B)9 (C)(D)0.111、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（）（A）任何有理数有相反数）任何有理数有相反数 （B）-1是最大的负有理数是最大的负有理数 （C）任何有理数都）任何有理数都 有绝对值有绝对值 （D）零是最小的自然数）零是最小的自然数12、一个数小
13、于它的绝对值，那么这个数是（、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（）（A）正数）正数（B）负数）负数（C）整数）整数（D）零）零13、甲乙两个数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（、甲乙两个数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（）（A）甲数的相反数比）甲数的相反数比0小，乙数的相反数比小，乙数的相反数比0大（大（B）甲数的相反数）甲数的相反数小于乙数的相反数，都比小于乙数的相反数，都比0小（小（C）甲数的相反数比）甲数的相反数比0大，乙数的相大，乙数的相反数比反数比0小（小（D）甲数的相反数大于乙数的相反数，都比）甲数的相反数大于乙数的相反数，都比0大大0乙甲A.负数负数B.正数正数 C.非正
14、数非正数D.非负数非负数5.|x|=1,则则x与与3的差为（的差为（）A.4 B.2 C.4或或2D.2C.C.a=2,等式不等式不成立成立,a=-2或或0,等式成立等式成立|x|=1，x（）（）.（）（）3选C.三、解答题：三、解答题：1414、一个点从数轴上表示、一个点从数轴上表示-1-1的点出发，先向右移动的点出发，先向右移动3 3个单位长度，个单位长度，再向左移动再向左移动5 5个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？1515、某数的绝对值小于
15、、某数的绝对值小于2 2，在数轴上，这个数表示的点到，在数轴上，这个数表示的点到-0.6-0.6表表示的点的距离是示的点的距离是1.51.5个单位，求这个数，个单位，求这个数，17、有、有A、B、C、D、E、F共共6位同学排在一起拍照，位同学排在一起拍照，A说说他左边第他左边第2个人是个人是D，第，第4人是人是C，C说他右边第说他右边第3人是人是E，左，左边第边第1人是人是B，F说说D在他右边第一位，如果把他们在他右边第一位，如果把他们“排列排列”在数轴上，在数轴上，E是最大的负整数。是最大的负整数。（1）说出这）说出这6个同学的排列顺序个同学的排列顺序（2）若用连续整数表示这）若用连续整数表
16、示这6位同学的位置，应怎样表示？位同学的位置，应怎样表示？仅供学习交流！仅供学习交流！1818、正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，、正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是下面是6 6个足球的质量检测结果（用正数记超过规个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：+11+11，-24-24，+29+29，-11-11，+13+13，-39-39，请指出哪一个，请指出哪一个足球的质量好一些，并用绝对值的知识说明。求足球的质量好一些，并用绝对值的知识说明。求出质量最大的足球的质量比质量最小的足球大多出质
17、量最大的足球的质量比质量最小的足球大多少克？少克？编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化
18、学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2023/2/14最新中小学教学课件31thank you!thank you!