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1、1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变第1页/共22页平行投影性质：1.直线或线段的平行投影仍是直线或线段；第2页/共22页2.平行直线的平行投影是平行或重合的直线；3.在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比.第3页/共22页4.平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；5.与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；第4页/共22页 立体几何中常用平行投影来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法用来表示空间图形的平面图形叫做空间图形的直观图第5页/共22
2、页例、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O画对应的 轴，两轴相交于点 ，使第6页/共22页第7页/共22页第8页/共22页第9页/共22页斜二测画法规则：（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。（2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于 或轴 轴的线段；（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的 轴和 轴,两轴相交于O,且使 ,它们确定的平面表示水平面；第10页/共22页(1)“斜
3、”：互相垂直的Ox、Oy轴画线Ox、Oy轴，使“二测”：横不变，纵折半。(2)画空间图形时，首先画与坐标轴平行的线段(平行性不变)，与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段。平行性不变，相交及交点不变。但垂直性会变，形状、长度、夹角也会改变；第11页/共22页第12页/共22页例2.2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体的直观图第13页/共22页第14页/共22页41.5画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN=cm;在Y轴上取线段PQ,使PQ=cm;分别过点M和N作y轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,
4、设它们的交点分别为A,B,C,D四边形ABCD就是长方形的底面ABCD第15页/共22页第16页/共22页第17页/共22页第18页/共22页3、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的 长方体的直观图.NMPQADCA1BB1C1D1第19页/共22页规则：（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使xoy=450，且xoz=900；（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半.（2）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使 所确定的平面表示水平平面；（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴 轴或 轴的线段；第20页/共22页2.中心投影 P19 读书第21页/共22页感谢您的观看。第22页/共22页