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1、引言场 不同于实物的另一种形态的物质.本章的主要内容真空中静电场的基本特性(掌握)电场强度静电场的高斯定理静电场的环路定理 电势静电场与导体和电介质的相互作用(理解)电容 静电场的能量(理解)作业：作业：5 6 17 19 215 6 17 19 215 6 17 19 215 6 17 19 21第1页/共41页1 电场 电场强度一一.电荷电荷电荷电荷 库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律电是物质的一种固有属性电是物质的一种固有属性.电荷守恒定律电荷守恒定律 在任何物理过程中，孤立系统的在任何物理过程中，孤立系统的在任何物理过程中，孤立系统的在任何物理过程中，孤立系统的 电荷总量保持不变电荷总量
2、保持不变电荷总量保持不变电荷总量保持不变.电荷的量子性电荷的量子性库仑定律库仑定律q q2 2作用于作用于作用于作用于q q1 1的力的力的力的力q q2 2指向指向指向指向q q1 1的的的的单位矢量单位矢量单位矢量单位矢量氢原子中电力氢原子中电力氢原子中电力氢原子中电力/万有万有万有万有引力约为引力约为引力约为引力约为10103939量级量级量级量级.静电静电静电静电力服从牛顿第三定律力服从牛顿第三定律力服从牛顿第三定律力服从牛顿第三定律.适用于点电荷适用于点电荷适用于点电荷适用于点电荷.服从力的叠加原理服从力的叠加原理服从力的叠加原理服从力的叠加原理.第2页/共41页1 电场 电场强度二
3、二.电场电场电场电场 电场强度电场强度电场强度电场强度电荷电荷1 1电场电场电荷电荷2 2激发激发激发激发作用作用作用作用 存存存存在在在在于于于于电电电电荷荷荷荷周周周周围围围围空空空空间间间间中中中中的的的的一一一一种种种种特特特特殊殊殊殊形形形形态态态态的的的的物质，电荷间的电相互作用力通过电场传递物质，电荷间的电相互作用力通过电场传递物质，电荷间的电相互作用力通过电场传递物质，电荷间的电相互作用力通过电场传递.电场强度电场强度 从静电力的角度描述电场的基本特性从静电力的角度描述电场的基本特性从静电力的角度描述电场的基本特性从静电力的角度描述电场的基本特性.电场电场在在在在任任任任一一一
4、一场场场场点点点点，电电电电场场场场力力力力与与与与试试试试验验验验电电电电荷荷荷荷之之之之比比比比 不不不不随随随随试试试试验验验验电电电电荷荷荷荷变变变变化化化化，只与场点位置有关，只与场点位置有关，只与场点位置有关，只与场点位置有关，反映了该点电场的属性反映了该点电场的属性反映了该点电场的属性反映了该点电场的属性.考察考察考察考察试验电荷试验电荷试验电荷试验电荷受到的电场力，发现：受到的电场力，发现：受到的电场力，发现：受到的电场力，发现：uu定定定定义义义义电电电电场场场场强强强强度度度度矢矢矢矢量量量量 (简简简简称称称称场场场场强强强强)：电荷间的库电荷间的库仑力是怎样仑力是怎样传
5、递的传递的?第3页/共41页静电场的场强静电场的场强静电场的场强静电场的场强1 电场 电场强度电荷指向场点的电荷指向场点的电荷指向场点的电荷指向场点的单位矢量单位矢量单位矢量单位矢量连续分布电荷激发的场强：连续分布电荷激发的场强：点电荷激发的场强：点电荷激发的场强：点电荷系激发的场强点电荷系激发的场强 ：场强的场强的场强的场强的可叠加性可叠加性力的作用力的作用有能量有能量有质量和动量有质量和动量能独立存在能独立存在电场的物质性电场的物质性电场的物质性电场的物质性 又与实物物质不同又与实物物质不同.第4页/共41页1 电场 电场强度例例1 1：电偶极子电偶极子电偶极子电偶极子(电荷电荷电荷电荷+
6、q q q q、-q q q q间距间距间距间距l l)的电场强度的电场强度的电场强度的电场强度.1)1)场点在连线中垂线上场点在连线中垂线上:电偶极矩：电偶极矩：-q q指向指向+q q第5页/共41页1 电场 电场强度2)2)场点在轴线的延长线上场点在轴线的延长线上:电偶极子是重要的物理模型电偶极子是重要的物理模型电偶极子是重要的物理模型电偶极子是重要的物理模型.第6页/共41页9.1 电场 电场强度例例2:2:均匀带电圆环均匀带电圆环,半径半径R R,电荷电荷QQ,求轴线上距环心求轴线上距环心x x处的场强处的场强.微元法微元法微元法微元法选取积分元选取积分元选取积分元选取积分元分析对称
7、性分析对称性分析对称性分析对称性由分析对称性知：垂直于轴线的分量相互抵消由分析对称性知：垂直于轴线的分量相互抵消.第7页/共41页2 静电场的高斯定理uu 矢量场的一般特性矢量场的一般特性场的旋场的旋场场的的源源第8页/共41页2 静电场的高斯定理uu 电通量电通量起于正电荷起于正电荷起于正电荷起于正电荷(或或或或),),),),止于负电荷止于负电荷止于负电荷止于负电荷(或或或或),),),),不终止于无电荷处不终止于无电荷处不终止于无电荷处不终止于无电荷处.不闭合，不相交不闭合，不相交不闭合，不相交不闭合，不相交.n n 电通量电通量场线上每一点的场线上每一点的场线上每一点的场线上每一点的切
8、向与场的方向一致切向与场的方向一致切向与场的方向一致切向与场的方向一致.场线的疏密对应场的弱强场线的疏密对应场的弱强场线的疏密对应场的弱强场线的疏密对应场的弱强.电场线电场线电场线电场线静电场线的特征静电场线的特征静电场线的特征静电场线的特征 穿过某曲面电场线总数穿过某曲面电场线总数穿过某曲面电场线总数穿过某曲面电场线总数.电场线疏密的约定：电场线疏密的约定：电场线疏密的约定：电场线疏密的约定：第9页/共41页2 静电场的高斯定理垂直于均匀电场的平面：垂直于均匀电场的平面：法线方向与均匀电场夹角法线方向与均匀电场夹角 的平面：的平面：非均匀电场中的任意曲面非均匀电场中的任意曲面uu对于闭合曲面
9、，向对于闭合曲面，向对于闭合曲面，向对于闭合曲面，向外外外外为面元矢量为面元矢量为面元矢量为面元矢量的的的的正正正正方向方向方向方向.任意曲面的电通量：任意曲面的电通量：任意曲面的电通量：任意曲面的电通量：面元矢量面元矢量面元矢量面元矢量法向单法向单法向单法向单位矢量位矢量位矢量位矢量闭合曲面的电通量：闭合曲面的电通量：闭合曲面的电通量：闭合曲面的电通量：微元微元法：法：第10页/共41页2 静电场的高斯定理二二.静电场的高斯定理静电场的高斯定理 可由库仑定律证明可由库仑定律证明 .点电荷点电荷q q位于球面位于球面(半径为半径为r r)的球心的球心 :点电荷点电荷q q在任意闭合曲面内：在任
10、意闭合曲面内：电通量与半径无关电通量与半径无关电通量与半径无关电通量与半径无关.点电荷点电荷q q处于任意闭合曲面外处于任意闭合曲面外:穿入闭合面的电场线一定穿出，穿入闭合面的电场线一定穿出，穿入闭合面的电场线一定穿出，穿入闭合面的电场线一定穿出，对电通量无贡献对电通量无贡献对电通量无贡献对电通量无贡献.第11页/共41页2 静电场的高斯定理存在多个点电荷时存在多个点电荷时存在多个点电荷时存在多个点电荷时:表明表明表明表明静电场是有源场静电场是有源场静电场是有源场静电场是有源场，电荷就是静电场的源电荷就是静电场的源电荷就是静电场的源电荷就是静电场的源.闭合面的电通量只与面内电荷有关闭合面的电通
11、量只与面内电荷有关闭合面的电通量只与面内电荷有关闭合面的电通量只与面内电荷有关,但高斯面上的场强但高斯面上的场强但高斯面上的场强但高斯面上的场强是面内、外所有电荷激发的是面内、外所有电荷激发的是面内、外所有电荷激发的是面内、外所有电荷激发的.在真空的静电场内，通过任一闭合曲面电通量在真空的静电场内，通过任一闭合曲面电通量在真空的静电场内，通过任一闭合曲面电通量在真空的静电场内，通过任一闭合曲面电通量,等于等于等于等于该闭合曲面所包围的自由电荷代数和除以该闭合曲面所包围的自由电荷代数和除以该闭合曲面所包围的自由电荷代数和除以该闭合曲面所包围的自由电荷代数和除以 0 0.高斯定理比库仑定律高斯定理
12、比库仑定律高斯定理比库仑定律高斯定理比库仑定律适用范围更广适用范围更广适用范围更广适用范围更广.思考题思考题思考题思考题:6-8:6-8第12页/共41页2 静电场的高斯定理uu高斯定理的应用高斯定理的应用 当电荷分布具有当电荷分布具有当电荷分布具有当电荷分布具有对称性对称性对称性对称性时，可利用高斯定理较方便地求时，可利用高斯定理较方便地求时，可利用高斯定理较方便地求时，可利用高斯定理较方便地求解电场强度分布解电场强度分布解电场强度分布解电场强度分布.(注意：并非高斯定理仅在电荷对称分布时才成立注意：并非高斯定理仅在电荷对称分布时才成立注意：并非高斯定理仅在电荷对称分布时才成立注意：并非高斯
13、定理仅在电荷对称分布时才成立)思路：思路：分析电荷分布的分析电荷分布的分析电荷分布的分析电荷分布的对称性对称性对称性对称性.进而确定进而确定进而确定进而确定电场电场电场电场(大小和方向大小和方向大小和方向大小和方向)分布分布分布分布的的的的对称性特征对称性特征对称性特征对称性特征.根据上述分析作根据上述分析作根据上述分析作根据上述分析作高斯面高斯面高斯面高斯面，取高斯面的原则：，取高斯面的原则：，取高斯面的原则：，取高斯面的原则：l l高斯面必须是高斯面必须是高斯面必须是高斯面必须是闭合曲面闭合曲面闭合曲面闭合曲面；计算高斯面上的计算高斯面上的计算高斯面上的计算高斯面上的电通量电通量电通量电通
14、量和和和和面内面内面内面内的电荷总量的电荷总量的电荷总量的电荷总量.利用高斯定理求解利用高斯定理求解利用高斯定理求解利用高斯定理求解.l l高斯面必须包含所研究的场点；高斯面必须包含所研究的场点；高斯面必须包含所研究的场点；高斯面必须包含所研究的场点；l l高斯面的选取应使电通量便于计算高斯面的选取应使电通量便于计算高斯面的选取应使电通量便于计算高斯面的选取应使电通量便于计算(法向与场强平行或垂直法向与场强平行或垂直法向与场强平行或垂直法向与场强平行或垂直).).).).第13页/共41页2 静电场的高斯定理例例.均匀带电球体的电场均匀带电球体的电场(半径半径R R，带电量，带电量QQ).).
15、对称性：球对称对称性：球对称对称性：球对称对称性：球对称.电场方向沿径向；大小与方向无关，只与电场方向沿径向；大小与方向无关，只与电场方向沿径向；大小与方向无关，只与电场方向沿径向；大小与方向无关，只与r r r r 有关有关有关有关.高斯面取同心球面高斯面取同心球面高斯面取同心球面高斯面取同心球面.类似情况：均匀带电球壳类似情况：均匀带电球壳(球面球面)的电场的电场(半径半径R R，带电量，带电量QQ).).第14页/共41页2 静电场的高斯定理例例.无限长均匀带电直线无限长均匀带电直线(线电荷密度线电荷密度，设场点到直线距离为，设场点到直线距离为r r).).对称性：柱对称对称性：柱对称(
16、轴对称轴对称).).l l类似情况：类似情况：无限长均匀带电柱面或柱体无限长均匀带电柱面或柱体无限长均匀带电柱面或柱体无限长均匀带电柱面或柱体.电场方向沿径向且垂直电场方向沿径向且垂直电场方向沿径向且垂直电场方向沿径向且垂直于该直线于该直线于该直线于该直线.l l 高斯面取同轴圆柱面高斯面取同轴圆柱面高斯面取同轴圆柱面高斯面取同轴圆柱面.场强大小只与场点到直场强大小只与场点到直场强大小只与场点到直场强大小只与场点到直线的距离有关线的距离有关线的距离有关线的距离有关.第15页/共41页电场方向垂直于平面电场方向垂直于平面电场方向垂直于平面电场方向垂直于平面,电场线全部相互平行电场线全部相互平行电
17、场线全部相互平行电场线全部相互平行,场强大小两侧对称场强大小两侧对称场强大小两侧对称场强大小两侧对称.高斯面取底面平行于平面的任意柱面高斯面取底面平行于平面的任意柱面高斯面取底面平行于平面的任意柱面高斯面取底面平行于平面的任意柱面.2 静电场的高斯定理例：例：无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面(设电荷面密度为设电荷面密度为设电荷面密度为设电荷面密度为).).平行板电容器极板间场强？平行板电容器极板间场强？平行板电容器极板间场强？平行板电容器极板间场强？思考题：立方体各面的电通量？思考题：立方体各面的电通量？思考题：立方体各面的电通量？思考题：立方体各面的电
18、通量？第16页/共41页3 静电场的环路定理 电势静电力做功与路径无关静电力做功与路径无关静电力做功与路径无关静电力做功与路径无关一一.静电场的环路定理静电场的环路定理1.1.静电力做功的特点静电力做功的特点静电力做功的特点静电力做功的特点点电荷的电场：点电荷的电场：点电荷的电场：点电荷的电场：适用于任意静电场适用于任意静电场适用于任意静电场适用于任意静电场.第17页/共41页3 静电场的环路定理 电势2.2.静电场的环路定理静电场的环路定理 静电场中场强静电场中场强静电场中场强静电场中场强沿任意环路的环流为零沿任意环路的环流为零沿任意环路的环流为零沿任意环路的环流为零.指出静电场是指出静电场
19、是指出静电场是指出静电场是无旋无旋无旋无旋场，是场，是场，是场，是保守保守保守保守场场场场.可引入标量势，是可引入标量势，是可引入标量势，是可引入标量势，是有势有势有势有势场场场场.思考题：思考题：思考题：思考题：物理意义：物理意义：第18页/共41页3 静电场的环路定理 电势二二.电势电势 静电力做功等于电势能的减少量静电力做功等于电势能的减少量静电力做功等于电势能的减少量静电力做功等于电势能的减少量.电势能是系统能量，为电荷与电场所共有电势能是系统能量，为电荷与电场所共有电势能是系统能量，为电荷与电场所共有电势能是系统能量，为电荷与电场所共有.电势能只具有相对意义，通常取无穷远处为电势电势
20、能只具有相对意义，通常取无穷远处为电势电势能只具有相对意义，通常取无穷远处为电势电势能只具有相对意义，通常取无穷远处为电势能零点能零点能零点能零点(电荷分布在有限区域时电荷分布在有限区域时电荷分布在有限区域时电荷分布在有限区域时).).).).电势能电势能电势电势 与与与与q q0 0无关，反映了无关，反映了无关，反映了无关，反映了电场自身的性质电场自身的性质电场自身的性质电场自身的性质.第19页/共41页3 静电场的环路定理 电势电势只具有电势只具有电势只具有电势只具有相对意义相对意义相对意义相对意义，a a点的电势等于点的电势等于点的电势等于点的电势等于单位正电荷从单位正电荷从单位正电荷从
21、单位正电荷从a a点移点移点移点移到参考点的过程中电场力做的功到参考点的过程中电场力做的功到参考点的过程中电场力做的功到参考点的过程中电场力做的功：电势是电势是电势是电势是标量标量标量标量，单位为伏特，单位为伏特，单位为伏特，单位为伏特(V V).).和参考点无关和参考点无关和参考点无关和参考点无关.静电力做功：静电力做功：静电力做功：静电力做功：电势差：电势差：电势差：电势差：n n关于电势的说明：关于电势的说明：无穷远处有电荷时，取其为电势参考零点不合适无穷远处有电荷时，取其为电势参考零点不合适无穷远处有电荷时，取其为电势参考零点不合适无穷远处有电荷时，取其为电势参考零点不合适.第20页/
22、共41页3 静电场的环路定理 电势等势面等势面等势面等势面静电场中电势相等的点所组成的面静电场中电势相等的点所组成的面静电场中电势相等的点所组成的面静电场中电势相等的点所组成的面.等势面的疏密：规定相邻两等势面之间的电势差相等等势面的疏密：规定相邻两等势面之间的电势差相等等势面的疏密：规定相邻两等势面之间的电势差相等等势面的疏密：规定相邻两等势面之间的电势差相等.电场线与等势面处处正交电场线与等势面处处正交电场线与等势面处处正交电场线与等势面处处正交.WhyWhy?电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向.第21页/共41页3 静电场的环
23、路定理 电势电势的计算电势的计算电势的计算电势的计算点电荷电场的电势点电荷电场的电势点电荷电场的电势点电荷电场的电势:点电荷系或连续带电体点电荷系或连续带电体点电荷系或连续带电体点电荷系或连续带电体:电势的叠加电势的叠加从点电荷电势公式出发，利用电势叠加计算从点电荷电势公式出发，利用电势叠加计算从点电荷电势公式出发，利用电势叠加计算从点电荷电势公式出发，利用电势叠加计算.先确定场强分布，再按定义计算：先确定场强分布，再按定义计算：先确定场强分布，再按定义计算：先确定场强分布，再按定义计算：电势分布电势分布电势分布电势分布的求法的求法的求法的求法例例1 1：均匀带电圆环：均匀带电圆环(q q,R
24、 R)轴线上的电势分布轴线上的电势分布.第22页/共41页3 静电场的环路定理 电势例例2 2：均匀带电球面的电势分布：均匀带电球面的电势分布.1 1、利用高斯定理求出电场强度分布：、利用高斯定理求出电场强度分布：2 2、求电势分布：、求电势分布：当无穷远区域有电荷分布时，不能当无穷远区域有电荷分布时，不能当无穷远区域有电荷分布时，不能当无穷远区域有电荷分布时，不能取无穷远处为电势零点取无穷远处为电势零点取无穷远处为电势零点取无穷远处为电势零点.第23页/共41页3 静电场的环路定理 电势力的观点力的观点力的观点力的观点电场强度电场强度电场强度电场强度功的观点功的观点功的观点功的观点电势电势电
25、势电势对静电场性对静电场性对静电场性对静电场性质的描述质的描述质的描述质的描述二者间的关系？二者间的关系？二者间的关系？二者间的关系？场强分布场强分布场强分布场强分布积分关系积分关系积分关系积分关系电势分布电势分布电势分布电势分布电势分布电势分布电势分布电势分布场强分布场强分布场强分布场强分布？电势沿电势沿电势沿电势沿 l l 方向的变化率方向的变化率方向的变化率方向的变化率:场强沿任一方向的分量等于电势沿该方向的空场强沿任一方向的分量等于电势沿该方向的空场强沿任一方向的分量等于电势沿该方向的空场强沿任一方向的分量等于电势沿该方向的空间变化率的负值间变化率的负值间变化率的负值间变化率的负值.不
26、同方向的电势空间变化率不同不同方向的电势空间变化率不同不同方向的电势空间变化率不同不同方向的电势空间变化率不同.三三.电场强度与电势的关系电场强度与电势的关系第24页/共41页3 静电场的环路定理 电势场强与电势的微分关系：场强与电势的微分关系：grad(grad(V V)为电势梯度矢量为电势梯度矢量为电势梯度矢量为电势梯度矢量uu静电场电场强度矢量与电势梯度大小相等方向相反静电场电场强度矢量与电势梯度大小相等方向相反静电场电场强度矢量与电势梯度大小相等方向相反静电场电场强度矢量与电势梯度大小相等方向相反.uu电场强度的大小为电势空间变化率的最大值电场强度的大小为电势空间变化率的最大值电场强度
27、的大小为电势空间变化率的最大值电场强度的大小为电势空间变化率的最大值,方向指向方向指向方向指向方向指向电势降低最快的方向电势降低最快的方向电势降低最快的方向电势降低最快的方向.uu等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小.第25页/共41页4 静电场与导体和电介质的相互作用一一.静电场中的导体静电场中的导体l l静电感应静电感应无外电场时无外电场时+加上外电场后加上外电场后+加上外电场后加上外电场后+加上外电场后加上外电场后+导体达到静电平衡导体达到静电平衡感
28、应电荷感应电荷感应电荷感应电荷第26页/共41页4 静电场与导体和电介质的相互作用l l静电平衡静电平衡静电平衡静电平衡 导导导导体中电荷宏观定向运动终止，体中电荷宏观定向运动终止，体中电荷宏观定向运动终止，体中电荷宏观定向运动终止，电荷分布不随时间改变电荷分布不随时间改变电荷分布不随时间改变电荷分布不随时间改变：导体内部任意点的场强为零导体内部任意点的场强为零导体内部任意点的场强为零导体内部任意点的场强为零：导体是导体是导体是导体是等势体等势体等势体等势体，导体表面是，导体表面是，导体表面是，导体表面是等势面等势面等势面等势面.导体表面的导体表面的导体表面的导体表面的电场强度方向处处与表面垂
29、直电场强度方向处处与表面垂直电场强度方向处处与表面垂直电场强度方向处处与表面垂直.l l处于处于处于处于静电平衡静电平衡静电平衡静电平衡状态导体的电荷分布：状态导体的电荷分布：状态导体的电荷分布：状态导体的电荷分布：导体内无净电荷，导体内无净电荷，导体内无净电荷，导体内无净电荷，净电荷只分布在导体的表面净电荷只分布在导体的表面净电荷只分布在导体的表面净电荷只分布在导体的表面上上上上.导体表面附近的场强大小为导体表面附近的场强大小为导体表面附近的场强大小为导体表面附近的场强大小为/0 0 0 0 孤立导体的电荷面密度孤立导体的电荷面密度 与曲率半径成反比与曲率半径成反比.第27页/共41页4 静
30、电场与导体和电介质的相互作用l l空腔导体的静电平衡空腔导体的静电平衡空腔导体的静电平衡空腔导体的静电平衡腔内有电荷的情况腔内有电荷的情况腔内有电荷的情况腔内有电荷的情况：静电屏蔽静电屏蔽腔内无电荷的情况腔内无电荷的情况腔内无电荷的情况腔内无电荷的情况：净电荷只分布在外表面；净电荷只分布在外表面；净电荷只分布在外表面；净电荷只分布在外表面；腔内无电场，为等势体；腔内无电场，为等势体；腔内无电场，为等势体；腔内无电场，为等势体；空腔内不受外电场的影响空腔内不受外电场的影响空腔内不受外电场的影响空腔内不受外电场的影响.接地的空腔导体消除腔内电荷对外界的影响接地的空腔导体消除腔内电荷对外界的影响接地
31、的空腔导体消除腔内电荷对外界的影响接地的空腔导体消除腔内电荷对外界的影响.思考题思考题:6-:6-2121第28页/共41页4 静电场与导体和电介质的相互作用二二.静电场中的电介质静电场中的电介质1.1.1.1.电介质的极化电介质的极化电介质的极化电介质的极化uu电介质电介质 不易导电的物质不易导电的物质.无极分子：分子的正、负电荷中心重合无极分子：分子的正、负电荷中心重合无极分子：分子的正、负电荷中心重合无极分子：分子的正、负电荷中心重合.有极分子：分子的正、负电荷中心不重合有极分子：分子的正、负电荷中心不重合有极分子：分子的正、负电荷中心不重合有极分子：分子的正、负电荷中心不重合.uu电介
32、质的极化电介质的极化电介质的极化电介质的极化原来呈电中性的电介原来呈电中性的电介原来呈电中性的电介原来呈电中性的电介质，在外电场的作用下，其表面出现正负质，在外电场的作用下，其表面出现正负质，在外电场的作用下，其表面出现正负质，在外电场的作用下，其表面出现正负电荷的现象电荷的现象电荷的现象电荷的现象.l l无极分子的无极分子的无极分子的无极分子的位移位移位移位移极化极化极化极化.l l有极分子的有极分子的有极分子的有极分子的取向取向取向取向极化极化极化极化.微波炉微波炉微波炉微波炉无外场时整体对外不显电性无外场时整体对外不显电性.第29页/共41页4 静电场与导体和电介质的相互作用2.2.电介
33、质对电场的影响电介质对电场的影响 电介质的极化产生一个与原电场反向的附加电场电介质的极化产生一个与原电场反向的附加电场电介质的极化产生一个与原电场反向的附加电场电介质的极化产生一个与原电场反向的附加电场.电介质内的场强电介质内的场强电介质内的场强电介质内的场强原电场原电场原电场原电场极化产生的附加电场极化产生的附加电场极化产生的附加电场极化产生的附加电场相对电容率相对电容率 r r r r:反映电介质的极化性质反映电介质的极化性质反映电介质的极化性质反映电介质的极化性质及对外电场的影响程度及对外电场的影响程度及对外电场的影响程度及对外电场的影响程度.绝对电容率绝对电容率：三三.电介质中的高斯定
34、理电介质中的高斯定理闭合面内闭合面内闭合面内闭合面内自由自由自由自由电荷代数和电荷代数和电荷代数和电荷代数和电位移矢量电位移矢量第30页/共41页5 静电场的能量 物体储存电荷及电能的能力物体储存电荷及电能的能力物体储存电荷及电能的能力物体储存电荷及电能的能力.例例.孤立球形导体的电容：孤立球形导体的电容：一一.电容电容1.1.孤立导体的电容孤立导体的电容带电的孤立导体球：带电的孤立导体球：带电的孤立导体球：带电的孤立导体球：孤立导体的电容：孤立导体的电容：（单位：法拉（单位：法拉（单位：法拉（单位：法拉,F F）对一定的导体，其电容是一定的，与导体的带电量无关对一定的导体，其电容是一定的，与
35、导体的带电量无关对一定的导体，其电容是一定的，与导体的带电量无关对一定的导体，其电容是一定的，与导体的带电量无关.2.2.电容器电容器 取决于极板的大小、形状、相对位置和极间电介质的介电常量取决于极板的大小、形状、相对位置和极间电介质的介电常量取决于极板的大小、形状、相对位置和极间电介质的介电常量取决于极板的大小、形状、相对位置和极间电介质的介电常量.q q 为单个极板的带电量为单个极板的带电量为单个极板的带电量为单个极板的带电量.U U 为两极板间的电势差为两极板间的电势差为两极板间的电势差为两极板间的电势差.第31页/共41页设定极板所带的等量异号设定极板所带的等量异号设定极板所带的等量异
36、号设定极板所带的等量异号电荷量电荷量电荷量电荷量，计算，计算，计算，计算电势差电势差电势差电势差;按电容定义计算按电容定义计算按电容定义计算按电容定义计算.3.3.电容的计算电容的计算 例例1.1.平行板电容器平行板电容器(极间距为极间距为极间距为极间距为d d,极板面积极板面积极板面积极板面积S S,介质介电常量介质介电常量介质介电常量介质介电常量)设极板带电量为设极板带电量为q q,(,(忽略边忽略边缘影响缘影响)极板间场强为：极板间场强为：两极板的电势差为：两极板的电势差为：5 静电场的能量第32页/共41页5 静电场的能量二二.静电场的能量静电场的能量t t 时刻时刻时刻时刻,将电荷将
37、电荷将电荷将电荷+d+dq q从从从从负极移到正极，负极移到正极，负极移到正极，负极移到正极，外力克服电场力做功外力克服电场力做功外力克服电场力做功外力克服电场力做功:电场建立的过程就是克服静电力迁移电荷的过程电场建立的过程就是克服静电力迁移电荷的过程电场建立的过程就是克服静电力迁移电荷的过程电场建立的过程就是克服静电力迁移电荷的过程.=建立静电场消耗的能量建立静电场消耗的能量建立静电场消耗的能量建立静电场消耗的能量=非静电力克服静电力做的功非静电力克服静电力做的功非静电力克服静电力做的功非静电力克服静电力做的功第33页/共41页5 静电场的能量电容器中储存的电场能量为：电容器中储存的电场能量
38、为：n n 静电场的能量密度静电场的能量密度wwe e：任意静电场的能量：任意静电场的能量：任意静电场的能量：任意静电场的能量：平行板电容器：平行板电容器：平行板电容器：平行板电容器：普遍成立普遍成立普遍成立普遍成立.第34页/共41页5 静电场的能量例：球形电容器的电容和其中的电场能量例：球形电容器的电容和其中的电场能量.取体积元为半径取体积元为半径取体积元为半径取体积元为半径r r,厚厚厚厚d dr r的球壳的球壳的球壳的球壳.由高斯定理求得场强分布由高斯定理求得场强分布:第35页/共41页本章小结电势分布的电势分布的电势分布的电势分布的求法求法求法求法场强与电势的关系场强与电势的关系场强
39、与电势的关系场强与电势的关系电介质电介质电介质电介质静电场中的导体静电场中的导体静电场中的导体静电场中的导体:静电平衡的含义静电平衡的含义静电平衡的含义静电平衡的含义、条件及特点条件及特点条件及特点条件及特点.场场场场的的的的观观观观点点点点从静电力的角度从静电力的角度从静电力的角度从静电力的角度库仑定律：点电荷场强库仑定律：点电荷场强库仑定律：点电荷场强库仑定律：点电荷场强电场强度的一般求法电场强度的一般求法电场强度的一般求法电场强度的一般求法(叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理)基本物理量基本物理量基本物理量基本物理量:电场强度矢量电场强度矢量电场强度矢量电场强度矢量高斯定理高斯定理高斯定理
40、高斯定理静电力做功的静电力做功的静电力做功的静电力做功的特点特点特点特点物理意义物理意义物理意义物理意义:静电场是静电场是静电场是静电场是有源有源有源有源场场场场.静电场静电场静电场静电场环路定理环路定理环路定理环路定理静电场是静电场是静电场是静电场是无旋无旋无旋无旋场场场场,是保守场是保守场是保守场是保守场电势能电势能电势能电势能电势电势电势电势电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理电介质极化对电场的影响电介质极化对电场的影响电介质极化对电场的影响电介质极化对电场的影响(r r)(电通量电通量电通量电通量)电容器的电容电容器的电容电容器的电容电容器的电容:静
41、电场的能量静电场的能量静电场的能量静电场的能量:用高斯定理求电场分布用高斯定理求电场分布用高斯定理求电场分布用高斯定理求电场分布.第36页/共41页作业作业作业作业:6-9,6-17,6-19,6-22,:6-9,6-17,6-19,6-22,两个同轴圆柱面两个同轴圆柱面两个同轴圆柱面两个同轴圆柱面,长为长为长为长为l l,半径分别为半径分别为半径分别为半径分别为R R1 1和和和和R R2 2(R R1 1 R R2 2,且且且且R R1 1和和和和R R2 2比比比比 l l 小得多小得多小得多小得多),),两圆柱面间充满介电常数为两圆柱面间充满介电常数为两圆柱面间充满介电常数为两圆柱面间
42、充满介电常数为 的均匀的均匀的均匀的均匀电介质电介质电介质电介质.(1).(1)当这两圆柱面分别均匀带电当这两圆柱面分别均匀带电当这两圆柱面分别均匀带电当这两圆柱面分别均匀带电 +QQ和和和和 QQ时时时时,求两求两求两求两圆柱面间储存的电场能圆柱面间储存的电场能圆柱面间储存的电场能圆柱面间储存的电场能;(2);(2)求此电容器的电容求此电容器的电容求此电容器的电容求此电容器的电容.第37页/共41页第38页/共41页9.5 静电场与导体和电介质的相互作用三三.电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理电位移矢量：电位移矢量：uu电介质中的高斯定理：电介质中的高斯定理：通过任一闭合曲面的电位移通量等
43、于通过任一闭合曲面的电位移通量等于通过任一闭合曲面的电位移通量等于通过任一闭合曲面的电位移通量等于其包围的自由电荷代数和其包围的自由电荷代数和其包围的自由电荷代数和其包围的自由电荷代数和.闭合面所包闭合面所包闭合面所包闭合面所包围的围的围的围的自由自由自由自由电电电电荷代数和荷代数和荷代数和荷代数和.第39页/共41页9.4 电场强度与电势的关系uu等势面等势面静电场中电势相等的点所组成的面静电场中电势相等的点所组成的面静电场中电势相等的点所组成的面静电场中电势相等的点所组成的面.等势面与电场线的关系等势面的疏密：规定等势面的疏密：规定等势面的疏密：规定等势面的疏密：规定相邻两等势面之间的电势差相等相邻两等势面之间的电势差相等相邻两等势面之间的电势差相等相邻两等势面之间的电势差相等.电场线与等势面处处正交电场线与等势面处处正交电场线与等势面处处正交电场线与等势面处处正交.WhyWhy?电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向.第40页/共41页感谢您的观看。第41页/共41页