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1、数学思维训练数独数学思维训练数独第1页，本讲稿共48页写在前面写在前面-数独分类数独分类n n 据说每一千个人中只有两个天才，如果您喜欢智据说每一千个人中只有两个天才，如果您喜欢智据说每一千个人中只有两个天才，如果您喜欢智据说每一千个人中只有两个天才，如果您喜欢智力测试，可以从数独游戏中找到很多很好的训练题，力测试，可以从数独游戏中找到很多很好的训练题，力测试，可以从数独游戏中找到很多很好的训练题，力测试，可以从数独游戏中找到很多很好的训练题，相信您最终会成为这相信您最终会成为这相信您最终会成为这相信您最终会成为这0.2中的一位。中的一位。中的一位。中的一位。n n 游戏为我们提供了最好的训练
2、思维的方法，无论游戏为我们提供了最好的训练思维的方法，无论游戏为我们提供了最好的训练思维的方法，无论游戏为我们提供了最好的训练思维的方法，无论多么杰出的教育都比不上游戏对我们智力的影响。多么杰出的教育都比不上游戏对我们智力的影响。多么杰出的教育都比不上游戏对我们智力的影响。多么杰出的教育都比不上游戏对我们智力的影响。我们深信一句话：思维是玩出来的，逻辑是练出来我们深信一句话：思维是玩出来的，逻辑是练出来我们深信一句话：思维是玩出来的，逻辑是练出来我们深信一句话：思维是玩出来的，逻辑是练出来的，头脑就是这样变聪明的！的，头脑就是这样变聪明的！的，头脑就是这样变聪明的！的，头脑就是这样变聪明的！第
3、2页，本讲稿共48页数独分类及其级别数独分类及其级别n n 第一层第一层第一层第一层 “快速入门快速入门快速入门快速入门”让你熟练应用技巧让你熟练应用技巧让你熟练应用技巧让你熟练应用技巧n n 第二层第二层第二层第二层 “渐入佳境渐入佳境”让你锻炼逻辑思维让你锻炼逻辑思维让你锻炼逻辑思维让你锻炼逻辑思维n n 第三层第三层“魔鬼训练魔鬼训练魔鬼训练魔鬼训练”让你成为数独高让你成为数独高让你成为数独高让你成为数独高手手手手n n 第四层第四层第四层第四层 “终极挑战终极挑战”让你充分挑战自让你充分挑战自我我 n n 第五层第五层第五层第五层 “骨灰骨灰骨灰骨灰”第3页，本讲稿共48页n n 交叉
4、点上的黑棋，在中间表示相邻四格交叉点上的黑棋，在中间表示相邻四格中的数字之和大于中的数字之和大于20，在边上表示相邻，在边上表示相邻两格中的数字之和大于两格中的数字之和大于10，在角上为大，在角上为大于于5；白棋与之相反分别为小于；白棋与之相反分别为小于20、10和和5，等于，等于20、10和和5，交叉点上无黑，交叉点上无黑白棋。将白棋。将19填入空格内，使行、列及填入空格内，使行、列及九宫格内均无重复数。九宫格内均无重复数。围棋数独数独例子（1）第4页，本讲稿共48页六角数独n n六角数独，也是延用数独的规则，在每六角数独，也是延用数独的规则，在每个大三角都是个大三角都是19的基础上，它的规
5、的基础上，它的规则包括水平线，向左的斜线和向右的则包括水平线，向左的斜线和向右的斜线，另外它每级线中的第一和最后斜线，另外它每级线中的第一和最后一条为不完全规则，只能填入八个数一条为不完全规则，只能填入八个数字。字。数独例子（2）第5页，本讲稿共48页连环数独数独例子（3）第6页，本讲稿共48页汉字数独数独例子（4）第7页，本讲稿共48页数独游戏规则数独游戏规则n n在理解数独游戏规则之前，让我们先来了解一下数独的基本元素有哪些，以后讲的技巧用到这些元素。数独网格共包含八十一个单元格，这些小单元格分别组成九行，九列，同时也组成了九个小九宫格。n n 如图第8页，本讲稿共48页第9页，本讲稿共4
6、8页数独术语数独术语n n单元格：数独中最小的单元。单元格：数独中最小的单元。n n行：横向的九个单元格的集合。行：横向的九个单元格的集合。n n列：纵向的九个单元格的集合。列：纵向的九个单元格的集合。n n小九宫格：用黑线划开的包含小九宫格：用黑线划开的包含3*3个单个单元格的区域。元格的区域。n n为了便于说明解题技巧，我们在数独的为了便于说明解题技巧，我们在数独的题目上增加了题目上增加了1-9行的数字，在题的行的数字，在题的左边增加了左边增加了A-I的字母。的字母。第10页，本讲稿共48页数独的基本游戏规则数独的基本游戏规则 每一行，每一列，每一个小每一行，每一列，每一个小九宫格中的单元
7、格都必须填入九宫格中的单元格都必须填入1-9这九个数字；这九个数字；1-9这九这九个数字在每一行，每一列，每个数字在每一行，每一列，每个九宫格中只能出现一次。个九宫格中只能出现一次。第11页，本讲稿共48页数独游戏快速入门数独游戏快速入门在左边第一个九宫格里，哪格可以放数字在左边第一个九宫格里，哪格可以放数字 第12页，本讲稿共48页数独游戏快速入门数独游戏快速入门先看到再第一行和第二行里已经有了数字先看到再第一行和第二行里已经有了数字第13页，本讲稿共48页数独游戏快速入门数独游戏快速入门第14页，本讲稿共48页数独游戏快速入门数独游戏快速入门来个更进阶点的，想想左上角第一个九宫格里，来个更
8、进阶点的，想想左上角第一个九宫格里，哪一格可以放哪一格可以放第15页，本讲稿共48页数独游戏快速入门数独游戏快速入门 再看看这个重要范例，想想左上角第一个九再看看这个重要范例，想想左上角第一个九 宫格里，宫格里，哪格可以放，哪格可以放，第16页，本讲稿共48页数独游戏快速入门数独游戏快速入门再看看这个重要范例，想想左上角第一个九再看看这个重要范例，想想左上角第一个九宫格里，哪格可以放宫格里，哪格可以放第17页，本讲稿共48页数独游戏快速入门数独游戏快速入门看看这个比上篇难的，想想能放在哪里呢？看看这个比上篇难的，想想能放在哪里呢？第18页，本讲稿共48页第19页，本讲稿共48页数独游戏快速入门
9、数独游戏快速入门看看这个有技术性的，想想能放在哪里？看看这个有技术性的，想想能放在哪里？第20页，本讲稿共48页数独游戏快速入门数独游戏快速入门第21页，本讲稿共48页数独游戏快速入门数独游戏快速入门由上篇的概念再进阶，考虑这上面三个九宫格，由上篇的概念再进阶，考虑这上面三个九宫格，看看能否决定的位置？看看能否决定的位置？第22页，本讲稿共48页数独游戏快速入门数独游戏快速入门第23页，本讲稿共48页数独游戏快速入门数独游戏快速入门第24页，本讲稿共48页数独游戏快速入门数独游戏快速入门看到这左上方九宫格的第一行，就可以马上看到这左上方九宫格的第一行，就可以马上知道缺了哪两个数字？知道缺了哪两
10、个数字？第25页，本讲稿共48页数独游戏快速入门数独游戏快速入门第26页，本讲稿共48页数独游戏快速入门数独游戏快速入门第27页，本讲稿共48页数独游戏快速入门数独游戏快速入门第28页，本讲稿共48页数独游戏快速入门数独游戏快速入门第29页，本讲稿共48页123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀第30页，本讲稿共48页小牛试刀先观察A、B、C这三行，从起依次观察到第31页，本讲稿共48页123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀123第32页，本讲稿共48页小牛试刀继续
11、观察中间三行，从起依次观察到第33页，本讲稿共48页123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀12368第34页，本讲稿共48页小牛试刀看完中间三行，我们再看后三行。从起依次观察到第35页，本讲稿共48页123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀123第36页，本讲稿共48页小牛试刀观察完所有行之后，让我们再从左三列开始观察。从起依次观察到第37页，本讲稿共48页123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀123
12、第38页，本讲稿共48页小牛试刀同理再观察中间三列。从起依次观察到第39页，本讲稿共48页123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀123第40页，本讲稿共48页小牛试刀观察完前三列和中间三列，再来观察最后。从起依次观察到第41页，本讲稿共48页123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀123第42页，本讲稿共48页小牛试刀至此，我们已经对行和列做了“地毯式”观察。如果再来一遍，一般的简单迷题还能找到更多的答案。但此时也可以寻找数字比较多的行、列、小九宫格作为突破口，会更加快速地破解迷题。第43页，本讲稿共48页123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀123第44页，本讲稿共48页123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀123第45页，本讲稿共48页小牛试刀接下来根据已知线索来排查第46页，本讲稿共48页123456789A7314B4512C9238D87E57F49G7364H6935I2639小牛试刀123第47页，本讲稿共48页123456789ABCD8EFGHI学生练习第48页，本讲稿共48页